第33卷第3期2015年5月
9865（2015）03-0057-06文章编号：1005-
海洋工程
THEOCEANENGINEEＲINGVol．33No．3May2015
浮式风机极限载荷与疲劳载荷对比分析
张友文，王迎光
（上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院，上海200240）
摘
要：根据IEC61400－3设定工况，采用NＲEL开发的5MW风机基础模型，应用FAST，以Aero－Hydro－Servo－Elastic耦
合仿真技术对风机进行研究。对时域仿真得到的短期载荷，应用分块极大值法联合Gumbel分布外推计算风机极限载荷；以雨流计数法、线性累积损伤理论和S－N曲线为理论基础应用MLife软件，计算风机疲劳载荷。对比分析不同工况下浮式风近海单桩风机和陆上风机的极限载荷与疲劳载荷，进而探讨影响浮式风机动态响应的因素。结果表明，对于陆上风机和机、
近海单桩风机，风是其主要载荷来源；而波浪是浮式风机主要载荷来源。对风机进行设计要根据特定海域统计的海洋气候条避免风机及其支撑结构的固有频率与波浪频率近似而产生共振；风机制造装配在一定误差范围内，质量不平衡对风机载件，
荷几乎没有影响。
关键词：FAST；浮式风机；极限载荷；疲劳载荷；质量不平衡中图分类号：P753；TM315
文献标志码：A
DOI：10．16483/j．issn．1005-9865．2015．03．008
Comparisonanalysisaboutultimateloadandfatigueloadoffloatingwindturbines
ZHANGYouwen，WANGYingguang
（SchoolofNavalArchitecture，OceanandCivilEngineering，ShanghaiJiaoTongUniversity，Shanghai200240，China）
Abstract：AccordingtotheloadcasesinIEC61400-3，a5MWwindturbinedevelopedbyNＲELwillbeusedasabasicmodelfortheresearch，andaFASTcodewillbeappliedinordertoconducttheAero-Hydro-Servo-Elasticcoupledanalysisofthewindturbine．Fortheshort-termloadsresultedfromsimulationintimedomain，aBlock-MaximummethodcoupledGumbeldistributionwillbeappliedtotherainflowcountingmethod，thelinearcumulativedamagelawandpredicttheultimateloadofthewindturbine；TheMLifesoftware，
theS-Ncurveasthebackgroundtheoryareusedtocalculatethefatigueloadofthewindturbine．Underdifferentworkingconditions，thefloatingwindturbine，monopileoffshorewindturbineandonshorewindturbine’sultimateandfatigueloadsarecompared，andtheeffectfactorsoffloatingwindturbine’sdynamicresponsearediscussed．Theresultsshowthatforland-basedwindturbinesandmonopileoffshorewindturbines，windisthemainloadsource．Butintermsoffloatingwindturbines，waveisthemainloadsource；windturbines’designshouldbebasedonthespecificenvironmental（metocean）datatoavoidresonation；withinacertainrangeofassemblyerror，massimbalancehardlyhasanyimpactontheloads．
Keywords：FAST；floatingwindturbine；ultimateload；fatigueload；massimbalance
3要求当前海上风能是风电发展的重要方向，应用前景良好。针对海上风机设计标准的IEC61400-［3］
对风机进行全面的载荷分析。Jonkman和Buhl采用5MWITIEnergybarge支撑平台浮式风机和陆上风机
［4］
Hydro-Servo-Elastic耦合仿真技术，为研究模型，应用FAST，以Aero-在特定海况下对风机极限载荷进行计
［5］
算，分析影响风机极限载荷的因素，但是没有对风机的疲劳载荷进行分析。Jonkman和Matha对三种浮式
［1］［2］
风机概念模型进行了初步的动态响应分析。
04-16收稿日期：2014-基金项目：上海交通大学海洋工程国家重点实验室自主研究课题（GKZD010038）
），mail：zywsina1988@126．com作者简介：张友文（1988-男，江苏徐州人，硕士生，主要从事浮式风机载荷方面的研究。E-mail：wyg110@sjtu．edu．cn通讯作者：王迎光。E-
Hydro-Servo-Elastic耦合仿真技术，文中将应用FAST，以Aero-采用外推计算方法计算风机20年一遇极
限载荷，并以此为基础计算风机的疲劳载荷。进而探讨影响浮式风机极限载荷和疲劳载荷的因素，同时对比分析风载荷和波浪载荷分别对浮式风机的影响程度。另外，也将研究质量不平衡对风机极限载荷和疲劳载
以探讨风机在制造安装中的误差对风机运行的影响，为风机实际设计提供参考。荷的影响，
1
1．1
仿真
仿真模型
以陆上风机（onshore）、近海单桩式（monopile）固定风机和浮式风机为研究模型。陆上风机为NＲEL开
［6］
水深为20m。发的5MW基础式风机。Monopile风机将5MW风机安装在弹性基础的单桩（monopile）上，
浮式风机将NＲEL5MW风机安装在海洋浮式平台上，采用由8根锚链线系泊的40×40×10mITIEnergy驳
Jonkman［3］对其属性有详细说明。船式支撑平台，1．2
仿真方法
应用仿真工具FAST研究风机系统的动态响应。对于环境载荷，应用FAST的前处理软件TurbSim进行
3规定的正常湍流风（NTW）和正常海况（NSS）。入流湍流风的仿真。研究中加载的外部条件为IEC61400-文中风机轮毂处10min平均风速vave=12m/s，接近额定风速，应用Kaimal风力频谱。图1为TurbSim仿
真得到的10min湍流风的时域序列。其横坐标为仿真时间，纵坐标为瞬时风速。FAST仿真过程中应用AeroDyn模块进行风机气动载荷的仿真；应用HydroDyn进行塔筒及支撑平台水动力载荷的仿真。本文海况
其对应的谱峰周期Tpmin=7．04s，Tpmax=19．71s，应用JONSWAP/采用的有义波高Hs=5m，
Pierson-Moskowitz波谱。研究中分别取Tp=8、12．4、18s三种海况进行计算分析浮式风机。取Tp=12．4s计算分析近海单桩风机。图2为有义波高Hs=5m，谱峰周期Tp=12．4s时HydroDyn仿真得到的波浪时
其横坐标为仿真时间，纵坐标为瞬时波高
。域序列，
图1
Fig．1
湍流风时域序列
Fig．2
图2波浪时域序列
Timeseriesplotsofwind
velocityTimeseriesplotsofwaveelevation
2数值计算
陆上风机与浮式风机极限载荷与疲劳载荷的预测分别依据IEC61400－1和IEC61400－3工况DLC1．
1，1．2进行计算。为便于对比分析，仿真过程中轮毂处平均风速皆取vave=12m/s，应用Kaimal风力频谱。
风机桨叶根部，偏航轴承处及塔筒底部为高应力集中区。因此文中主要对这些部位进行极限载荷与疲劳的计算分析，选取风机的面外叶根部弯矩（ＲootMyc1）、偏航轴承首尾弯矩（YawBrMyp）、塔筒基底侧向弯矩（TwrBsMxt）、塔筒基底首尾弯矩（TwrBsMyt）进行极限载荷与疲劳载荷的计算。2．1极限载荷计算方法
IEC61400推荐应用统计外推方法根据短期载荷预测长期载荷。其基本原理为采用直接积分法预测风T为风机设计寿命：机载荷LT和目标超越概率PT，
PT=P[L＞LT]=P［L＞LTX=x］fx(x)dx
X
∫
（1）
fx（x）为环境随机变量X的联合概率密度函数；L为风机载荷随机变量，其中，对各种不同环境随机变量下的L＞LTX=x］进行积分即可得到长期载荷超越概率，短期载荷超越概率P［从而得到目标条件下的名义载但是计算量较大，需要整合计算所有环境随机变量的各种可能。荷。直接积分法原理简明，
这里研究仿真计算20组10min短周期载荷。风机设计寿命20年。20年共有20×365×24×6=
1051200个10min段数。则风机失效概率（例如L10min＞LT）pf≤1/1051200=9．513×10－7。计算采用
［7-8］
分块极值法联合Gumbel分布进行外推计算极限载荷。即将每组短周期载荷以时间序列分成N块（每块相互独立）并取极大值，得到一个含20N个极大值的数组M。进而应用Gumbel分布拟合数组M，根据风机
失效概率可计算得到设计寿命下的风机极限载荷。式（2）和（3）分别为Gumbel分布函数和密度函数：
－e
F(x；μ，β)=e
－（x－）
（2）（3）
（x－μ））1－（x－－e－=eβ
式中：x为所需求解的参数极限载荷；μ，β为Gumbel分布中的参数。
f(x)
式（4）为分块极值法求解风机的超越概率函数：
F=
则极限载荷预测值表达式：
Lult=μ－βln（－ln（F））
（5）
研究表明采用极大似然法的Gumbel分布可得到精确稳定的估算值，因此式（4）中参数μ，β利用极大似然法拟合求解。2．2
疲劳载荷计算方法
N曲线为理论基础［9］，研究以雨流计数法、线性累积损伤理论和S-以MATLAB为计算工具，应用NＲEL
［10］
研发的MLife计算风机的疲劳载荷。
根据Miner累积损伤理论，风机总损伤的累积D为
D=
(
1
1－
pf
)
1N
（4）
∑i
ni
Ni
［9］
（6）
N曲线上对应于载荷幅值的可循环次数。式中：ni为第i个工况载荷循环次数；Ni为S-结构构件在承载交变载荷时，载荷的平均值对载荷的疲劳破坏也有很大影响
可以采用Goodman平均应力修正使计算结果更精确，如式（7）：载荷计算时，
D=
Li其中，
ＲF
。应用MLife进行疲劳
∑i
ni
Ni（Li
ＲF
ＲF
）
（7）
Ni与Li为对应于固定载荷平均值的载荷范围。关系：|m
（8）
ultMFL－|LNi=1ＲF
L2i
Li
ＲF
=Li
Ｒ
(
Lult－|LMF|Lult－|LiM|
)
（9）
Lult为风机极限载荷；LMF为载荷平均值；m为Whler指数；LiM为第i个循环周期载荷平均值；LiＲF为其中，
在计算桨叶根部疲劳载荷时取m=10，计算偏航轴承和塔筒底第i个循环周期载荷范围。对于Whler指数，部疲劳载荷时取m=3。
DamageEquivalentLoad）。DEL即为等效在研究风机疲劳载荷时主要计算风机的等效破坏载荷（DEL，
波动载荷以固定频率和平均值的形式加载在风机构件上的恒幅值疲劳载荷，即：
D=
∑i
nineq
=eqNiN
|m
（10）（11）（12）
Neq
neq=feqTultMFL－|L=1
DEL2
feq为DEL频率；T为载荷施加时间；neq为载荷等效循环次数；Neq为S-N曲线上对应于载荷幅值的等其中，
效循环次数。应用Goodman平均应力修正由式（12）得：
∑(ni(Li
DEL=i
neq
ＲF)m)
1（13）
考虑精度以及计算时间成本，取FAST仿真的10组数据构成数组进行疲劳计算分析，则：
DELagg
∑(∑(ni(L
i
i=j
∑njeq
j
ＲF)m)
)
1（14）
3
3．1
数值分析
计算结果
1．2节的仿真方法以及2．1节的极限载荷计算方法计算得到的各参数极限载应用1．1节的仿真模型，
C—ITIBarge_8s，D—ITIBarge_12．4s，E—荷如表1所示，单位皆为kN·m，其中A—Onshore，B—Monopile，ITIBarge_18s（下同）；根据2．2节疲劳载荷计算方法，应用Mlife计算得到的等效破坏载荷如表2所示。
表1
Tab．1工况ABCDE
风机极限载荷
（kN·m）TwrBsMyt
Tab．2工况ABCDE
表2
风机疲劳载荷
（kN·m）TwrBsMyt1．35e+042．16e+041．05e+051．31e+059．40e+04
Ultimateloadsofwindturbines
YawBrMyp
TwrBsMxt
Fatigueloadsofwindturbines
YawBrMyp2．66e+033．39e+033．83e+034．66e+033．78e+03
TwrBsMxt4．69e+037．54e+031．95e+042．47e+042．26e+04
ＲootMyc1ＲootMyc16．34e+036．21e+038．90e+031．18e+049．86e+03
2．208e+041．201e+042．397e+041．352e+052．190e+041．120e+042．851e+042．273e+052．368e+041．653e+048．239e+045．207e+052．741e+042．373e+041．294e+057．253e+052．449e+041．722e+041．150e+055．470e+05
3．2结果分析
4所示
。将结果以直方图的形式如图3、
图3
Fig．3
风机极限载荷
Ultimateloadsofwind
turbines
图4
Fig．4
风机疲劳载荷
Fatigueloadsofwindturbines
图3～4显示陆上风机与近海单桩风机的各参数极限载荷与疲劳载荷（除塔基载荷）偏差不大，近海单
桩风机的塔基载荷大于陆上风机；浮式风机各参数极限载荷与疲劳载荷普遍大于陆上风机和近海单桩风机，Tp=12．4s工况下，这一趋势在塔基载荷处表现尤为明显；浮式风机在海况Hs=5m，各参数极限载荷与疲
劳载荷要大于其他两种海况。
以上结果可由以下原因解释：1）波浪作用于塔筒，引起塔筒震动，因此单桩固定式风机塔基载荷大于陆上风机，同时塔筒的振动引发机舱等构件的振动，使承载载荷波动加剧，从而增大疲劳载荷，由图3（a）和图4（a）可以看出陆上风机的偏航轴承首尾弯矩大于近海单桩风机，而其偏航轴处的疲劳载荷小于近海单桩风机。2）相比于近海单桩风机，风浪共同作用造成浮式支撑平台的纵摇（pitch），升沉（heave）等运动更为剧烈。平台的升沉运动和纵摇运动直接增大了风机各构件承受的载荷，使浮式风机的偏航轴承与塔基处极限载荷和疲劳载荷大于其他两种风机，在塔基处载荷表现尤为明显；同时平台的纵摇运动引起风机机舱的移动，使转子处的相对风速不断变化，造成入流风的震荡，加剧了浮式风机的载荷波动，使疲劳载荷增大。
3）ITIEnergy驳船式支撑平台的自然频率为0．086Hz，即固有周期为11．6s。当波浪的频率和支撑平台的自然频率接近时，会产生共振，导致剧烈的平台运动。因此三种海况下，当设定入射波浪Tp=12．4s时，风机各参数极限载荷和疲劳载荷最大；为更精确分析产生共振的结果及其可能性，研究中以塔筒基底首尾弯矩为例分析了不同谱峰周期海况下的极限载荷，图5为塔筒基底首尾弯矩的极限载荷TwrBsMy随谱峰周期Tp变化的曲线。从中可看出当Tp在支撑平台固有周期附近（11．6±1s）时，极限载荷偏大，远离峰值区域（11．6±1s）时，曲线近似呈线性变化
。
图5极限载荷TwrBsMyt—谱峰周期Tp曲线Fig．5
ThecurveofTwrBsMyt—Tp
4）参照风机的面外叶根部弯矩、偏航轴承首尾弯矩、塔筒基底首尾弯矩分别探究风、浪对ITIEnergy驳船式浮式风机载荷的影响。将陆上风机承载载荷近似视为湍流风对风机的作用力矩Fwind：
Fonshore=Fwind
将浮式风机承载载荷FITIBarge近似视为风载荷Fwind及风浪耦合造成的平台运动产生的载荷Fcouple：
FITIBarge=Fwind+Fcouple则：
Fcouple=FITIBarge－Fwind
计算结果见表3所示。
Tp=12．4s）的理想环境条仿真中将风速和风机初始转速皆设为0，以计算仅有波浪载荷（Hs=5m，
其与风浪共同作用条件下仿真结果的对比见表4所示。其中，件下ITIEnergy驳船式浮式风机的载荷Fwave，
Fwave为仅有波浪载荷条件下的极限载荷；Fwind＆wave为风浪共同作用条件下的极限载荷。
表3
Tab．3极限载荷Fwind/（kN·m）Fcouple/（kN·m）
风机极限载荷
Tab．4极限载荷Fwave/（kN·m）
表4
风机极限载荷
UltimateloadsofwindturbinesＲootMyc1220805330
YawBrMy1197011720
TwrBsMy[1**********]0
UltimateloadsofwindturbinesＲootMyc1
YawBrMy
TwrBsMy9．178e+057．253e+05
（15）（16）（17）
1．279e+043．148e+04
Fwind＆wave/（kN·m）2．741e+042．373e+04
从表3可以看出对于浮式风机，桨叶根部主要承受风载荷作用，偏航轴承处风载荷和风浪耦合作用产生的载荷相当，而在塔筒底部风浪耦合作用产生的载荷要远大于风载荷，因此相应海域要避免塔筒固定频率与波浪频率接近而发生共振。
从表4可以看出理想环境条件下偏航轴承与塔基载荷处极限载荷大于额定风速时风浪共同作用条件下的极限载荷。因为风浪共同作用条件下，风机旋转空气动力产生阻尼，一定程度上缓解了支撑平台的运动，
［3］
从而使极限载荷值偏小。在其他风速时，风机载荷不大于额定风速下的载荷，因此对于ITIEnergy驳船式浮式风机波浪是其主要载荷来源，尤其在偏航轴承处和塔筒底部。
4质量不平衡的影响
仿真过程中为实现风机实际运行时的质量不平衡，将其中一个桨叶设置为标准质量，另一个较其大0．5%，6分别列出了ITIBarge驳船式一个小0．5%。仿真时海洋气候条件均采用1．2节叙述的条件。表5、浮式风机质量不平衡和标准情况下的极限载荷与疲劳载荷。单位皆为kN·m，其中D为不考虑质量不平衡的状况；F为考虑质量不平衡的状况。
表5
Tab．5
状况DF
风机极限载荷
Tab．6
状况DF
表6
风机疲劳载荷
Ultimateloadsofwindturbines
YawBrMyp
TwrBsMxt
TwrBsMyt
Fatigueloadsofwindturbines
YawBrMyp
TwrBsMxt
TwrBsMyt
ＲootMyc1ＲootMyc1
2．741e+042．373e+041．294e+057．253e+052．741e+042．377e+041．293e+057．258e+05
1．18e+044．66e+032．47e+041．31e+051．18e+044．66e+032．47e+041．31e+05
6反映出质量不平衡对风机极限载荷与疲劳载荷几乎没有影响。原因可能为设定桨叶质量时偏于表5、
保守。理论上风机实际运行中质量不平衡可能会造成风机重心的严重偏移，产生附加偏心力，加剧风机叶片、塔筒及支撑平台的振动。从仿真结果可以推断出若装配误差不超过一定范围则能够保证风机的安全运行。
5结语
应用FAST软件，以NＲEL开发的陆上风机（onshore）、近海单桩式（monopile）固定风机和浮式风机（ITIBarge）为研究模型在风机正常工作状态下进行模拟仿真计算风机的极限载荷和疲劳载荷，并进行分析探究对海上风机载荷的影响因素。研究表明风机要针对特定海域的海洋气候条件进行合理结构设计，避免风机及其支撑平台与风浪产生共振影响风机的正常工作与寿命。还可以增加结构的阻尼以降低振动响应；设置专门的减振或吸振装置，如动力吸振器，阻尼仓等以减缓振动。对于浮式风机，波浪是主要的载荷来源，因此设计浮式支撑平台时要增大其阻尼以减小平台的纵摇、升沉等运动。在桨叶根部，偏航轴承，塔筒底部等高应力集中区，尤其是塔筒底部要增大其强度，防止发生疲劳破损或断裂。
对于风机的其他相关因素，如风机桨叶尖端的振动、位移，浮式支撑平台的升沉（heave）、横荡（sway）、纵荡（surge）、横摇（roll）、纵摇（pitch）、首摇（yaw）运动等对风机的具体影响以及风机在停机等状态下的极限载荷和疲劳载荷有待进一步研究。参考文献：
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