正弦信号自相关及与噪声互相关

fs=100;N=200;

lag=100;

%randn('state',0); %设置产生随机数的初始状态（噪声）

n=0:N-1;t=n/fs;

x1=sin(2*pi*10*t)+2*sin(2*pi*15*t)

y=fft(x1,N); %计算频谱

mag=abs(y);

f=n*fs/N;

figure(1)

subplot(2,2,1),plot(t,x1);

title('原始信号'),xlabel('时间/s');

subplot(2,2,2),plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)*2/N);

title('频谱图'),xlabel('频率/Hz');

[c,lags]=xcorr(x1,lag,'unbiased'); % 自相关

subplot(2,2,3),plot(lags/fs,c);

title('自相关信号'),xlabel('时间/s');

m=length(c)-1;

z=fft(c,m);

mag_z=abs(z);

ff=(0:m-1)*fs/m;

subplot(2,2,4),plot(ff(1:m/2),mag_z(1:m/2)*2/m);

title('自相关频谱'),xlabel('频率/Hz');

figure(2)

[c1,lags1]=xcorr(x1,randn(1,length(t)),lag,'unbiased');

m1=length(c1)-1;

z1=fft(c1,m1);

mag_z1=abs(z1);

ff1=(0:m1-1)*fs/m1;

subplot(2,1,1),plot(lags1/fs,c1);

title('互相关信号'),xlabel('时间/s');

subplot(2,1,2),plot(ff1(1:m1/2),mag_z1(1:m1/2)*2/m1);

title('互相关频谱'),xlabel('频率/Hz');