光纤通信由于其具有的传输频
带宽、损耗小等特性。自20世纪70年代以来发展迅猛，我国于90年代初期进行的大规模商用光纤通信系统建设。目前已成为承载巨大信息容量的光缆传输网。为保证安全全畅．需要有能够准确测量光纤传输特性的仪器。目前使用较多的是光时域反射计(OTDR)。OTDR 是通过分析后向散射光的时问差和光程差进行检测。探测分辨率的提高依赖于探测脉冲宽度的减小，但是，在激光功率一定的条件下。会造成探测脉冲能量的降低和噪声电平的增加，从而引起动态范围的减小。为了解决这个问题。其他的时域反射方法也在不断地研究中。如伪随机探测信号的相关检测、互补格雷码检测等。光频域反射计(OFDR)是20世纪90年代以来的一个新技术．因能应用于各种范围的高精度测量和具有大的动态范围而吸引了研究者的兴趣。
1 光频域反射计测量的基本原理
光频域反射计结构包括线性扫频光源、迈克尔逊干涉仪、光电探测器和频谱仪(或信号处理单元) 等，基于光外差探测，其原理可用下图进行分析。
以频率ω0为中心进行线性扫频的连续光。经耦合器进入迈克尔逊干涉仪结构分成两束。一束经反射镜返回，其光程是固定的，称为参考光，另一束则进入待测光纤。由于光纤存在折射率的微观不均匀性，会产生瑞利散射。其中部分后向散射光满足光纤数值孔径而朝注入端返回，称为信号光。如果传播长度满足光的相干条件，则信号光和参考光就会在光电探测器的光敏面上发生混频。为便于分析，设单模测试光纤长度为L ，耦合进入光纤x=O处光波的电场强度为E 0，光功率衰减系数为a (x ) ，后向瑞利散射系数为σ(x ) ，传播常数为β(t ) =ω(t ) /v g =β0+γt ，参考臂的反射系数为r ，则信号光和参考光的电场可以分别表示为：
E 0(0,t ) =E 0⎰σ(x ) a (x )exp[-i β(t ) x ]dx （1）
0L
E r (0,t ) =rE 0a (x r )exp[-i 2β(t ) x r ] （2）
考虑光电探测器的平方率特性。其输出电流可以写成：
i (t ) =E 0+E r =E 0+E r +E 0*E r +E 0E r * （3） 222
式(3)中的后面两项代表了探测电流的交流分量。写成式(4)如下：
i ac =2R e {⎰[σ(x ) a (x ) /ra (x r )exp[-2i β0(x -x r )]⨯exp[-i 2(x -x r ) γt ]dx }⨯(E 0+E r ) （4） 0L 22
从式(4)可以看出，待测光纤上任一点X 处的瑞利后向散射信号所对应的光电流的频率为Ω=2γx -x r ，当x r 设置为0时，频率大小则正比于散射点位置x 。只
要该频率小于光电探测器的截止响应频率。光电探测器就会输出相应频率的光电流，其幅度正比于光纤x 处的后向散射系数和光功率的大小，从而得到沿待测光纤各处的散射衰减特性，同时可以通过测试频率的最大值来推导出待测光纤的长度。
2 光频域反射计优点
在光通信网络检测中包括了集成光路的诊断和光通信网络故障的检测等。前者一般只有厘米量级甚至毫米量级，后者的诊断一般使用波长为1．3μm 或
1．55μm 的光源，量程则达到了公里级，大的量程就需要大的动态范围和高的光源光功率。显然。OTDR 分辨率与动态范围之间的矛盾不能很好地解决这个问题，而OFDR 却可以满足．它具有高灵敏度和高的空间分辨率优点。
2.1 高的灵敏度
假设光电探测器的负载电阻为RI 。，则光外差探测得到的差频信号对应的电
2P ∝(E 0+E r ) 2，而OTDR 是直接探测光纤功率为：P if =i if ⨯R L 。由式(4)可以得到if 22
的背向瑞利散射光信号，其输出的光功率P 0∝(E 0) 2。由于参考光的光功率比较大，一般能达到几十毫瓦。而光纤的背向瑞利散射光信号的功率很小。大约只是入射光的--45dB ，从而可以得出结论。OFDR 探测方式的灵敏度要远高于OTDR 的探测方式。也就是说，在相同动态范围的条件下，OFDR 需要的光源光功率要小得多。
2.2 高的空间分辨率
空间分辨率是指测量系统能辨别待测光纤上两个相邻测量点的能力。空间分辨率高意味着能辨别的测量点间距短，即光纤上能测量的信息点就多，更能反映 整条待测光纤的特性。在OTDR 系统中分辨率受探测光脉冲宽度的限制，探测光脉冲宽度窄，则分辨率高，同时光脉冲能量变小，信噪比减小。OFDR 系统中的空间分辨率根据式(4)可以对应为辨别待测光纤两个相邻测量点所对应的中频信号的能力，而辨别中频信号的能力与系统中所使用的频谱仪的接收机带宽密切相关。很明显，接收机带宽越小，则辨别两个不同频率信号的能力越强，同时引入的噪声电平也小，信噪比提高，故OFDR 系统在得到高空间分辨率的同时也能得到很大的动态范围。 2
3 OFDR的限制因素与发展现状
3.1 光源相位噪声和相干性的限制
以上分析都是假定光源是单色的，而实际的信号源都会产生较大的相位噪声并通过有限的频谱宽度表现出来。该相位噪声会减小空间分辨率并缩短光纤能够可靠测量的长度，即光纤在一定长度之后测量到的数据就不能准确反映出散射信号的大小，从而不能正确分析光纤的传输特性。为便于分析相位噪声φ(t ) 和光源相干时间τc 的影响，这里仅考虑两个信号，一个是参考端的菲涅耳反射信号(设
其反射系数r 为1) ，另一个是待测光纤端面的菲涅耳反射信号(其反射系数为R) ，则光电探测电流式(3)
可表示为i (t ) =E t +(t -τ0) ，其中τ0=2L /v g ，光源的电场强度为E (t ) =E 0exp{i [(ω0+πγt ) +φ(t )]}，得到单边功率谱密度为： 2
S i (f ) =(1+R ) 2δ(f ) +2exp[-2(τ0/τc )]δ(f -f b ) R +
{1-exp[-2(τ0/τc )][cos2π(f -f b ) τ0+2R τc ⨯221+πτc (f -f b ) (5)sin 2π(f -f b ) τ0]}πτc (f -f b )
式（5）中第一表示探测信号的直流成分；第二项是由探测光纤末端菲涅耳反射引起的差频信号f b ；第三项是一个类似抽样函数式。表现为相位噪声对称分布在f b 的两侧，在靠近f b 两侧，相位噪声引起的功率可能会超过后向散射信号
值而成为探测信号中的主要成分，引起测量数据的误差。从而限制了光纤能可靠测量的长度。
3.2 光源扫频非线性的限制
实际使用的激光器由于受到温度变化、器件的振动、电网电压的波动等条件的影响，会引起光源谐振腔位置的变化从而影响输出光波谱线的变化，引起扫频的非线性，会展宽OFDR 测量系统中差频信号的范围，这限制了OFDR 方式的空间分辨率的大小。
3.3 光波的极化限制
由于OFDR 方式采用的是相干检测方案，很明显，假如信号光和参考光在光电探测器的光敏面上的极化方向是正交的，则该信号光所对应的光纤测量点的信息就会丢失。因此，必须保证光波极化的稳定性。
3.4 发展现状
为寻求OFDR 系统的商业化，国外对采用半导体激光器作为光源的OFDR 系统进行了研究和探讨。1990年Sorin 等人用波长为1.32μm 的ND ：YAG 激光器作为光源，得到了较长的相干时间，测量范围达到了50km 。分辨率达到了380m 。1995年Tsuii 等人用波长为1.55μm 的Er-Yb 激光器作为光源。使用掺Er 光纤放大器，使测量量程达到30km ，分辨率达到了50m 。2000年Oberson 等人利用压电陶瓷调节得到的线宽为lOkHz 的可调光纤激光器。在150m 长度上得到16cm 的分辨率，并有80dB 的
动态范围。2007年Y.Koshikiya 等人运用SSB 调制技术在量程大于5km 时得到厘米级的高分辨率，这样的分辨率已经能够满足光纤通信网络的检测要求，国外已有相关的产品面世，国内的研究比较少。
4 结束语
由以上分析可知，OFDR 系统需要的光源应该为线性扫频窄线宽单纵模激光器，所以对光源的要求很高，这也导致了国内对OFDR 研究的缺乏。由于OFDR 能应用于各种范围的高精度测量和具有大的动态范围，还是吸引了众多研究者的兴趣。随着国内光源调频技术的日益成熟，其发展和应用前景相当广阔。