第17卷第4期
Vol. 17No. 4 渝州大学学报(自然科学版) JOURNAL OF YUZHOU UNIVERSITY(Nat. Scien. Edit. ) 2000年12月Dec. 2000 文章编号:1006-3293(2000) 04-0093-05
地图投影的判别与选择
廖显宁
(自贡教育学院地理系, 四川自贡643200) X
摘 要:地图投影是地图学教学中的重、难点, 笔者在长期教学实践基础上, 通
过分析归纳总结, 提出了一套简便易行的地图投影判别与选择的方法。
关键词:地图投影; 变形; 判别; 选择
中图分类号:TH 126 文献标识码:C
在5地图学6教学中, 地图投影类型多样、变形复杂, 这部分的知识要真正掌握比较困难, 笔者根据多年的教学经验, 在教学过程中, 注意应用比较法, 通过对各种投影图形的反复分析, 比较研究, 归纳总结, 从杂乱无序中找到其规律性, 使学生通过学习获得比较系统而全面的知识, 从而掌握在中学地理教学中如何正确选择投影地图。
1 地图投影的判别
地图投影的判别, 主要是对小比例尺地图而言。判断地图投影主要包括两项大的工作:一是判断投影所属的系统是几何投影图, 还是非几何投影图? 二是判断投影的变形性质(等角、等积、任意) 。在二者的基础上, 才能得出一幅图完整的投影名称, 并进一步得出其投影图的变形分布规律。
111 几何投影图和非几何投影图的判别
几何投影图和非几何投影图的判别, 可以从以下几个要点来判别:
(1)等变形线的形状。在投影图中, 凡是用虚线表示的线都为等变形线(变形值相等的点连成的线) 。在不同的投影图上, 等变形线形状不同。通过对许多投影图的分析比较研究, 可以得出这样一个结论:几何投影图(对正轴而言) 中, 等变形线有一个共性:即等变形线都与纬线平行, 而非几何投影图中, 等变形线为对称于中央经线和中央纬线的双曲线。这样就可以把几何投影图和非几何投影图区别开来。
(2) 经纬线形状。把几何投影图和非几何投影图进行对比分析可以看出:非几何投影图的纬线形状和几何投影图完全一致, 但是非几何投影图的经线都为对称于中央经线的曲线。所以可根据其经线形状加以区别。
正轴方位投影和伪方位投影, 其纬线相同, 经线出现差异(图1、图2) 。如图3和图4比X 收稿日期:2000-06-17() , , , ,
94 渝州大学学报 (自然科学版) 第17卷较, 正轴圆锥投影和伪圆锥投影, 其纬线一致, 经线出现差异; 如图5和图6比较, 正轴圆拄投影和伪圆锥投影, 其纬线一致,
经线出现差异。
图1 正轴方位投影图2
伪方位投影
图3 正轴圆锥投影图4
伪圆锥投影
图5 正轴圆轴投影图6 伪圆柱投影
112 投影所属系统的判别
投影所属系统, 可以从以下几个方面进行判别:
(1) 经纬线形状。
纬线形状
纬线为同心圆经线形状发射状直线束, 经线间的夹角等于相应的经度差所属系统方位投影
圆拄投影
圆锥投影垂直于经线的平行直线间隔相等的平行直线同心圆弧圆弧顶点向外放射的直线束, 经线间的夹角小于相应的经度差 (2) 等变形线形状。
第4期 廖显宁:地图投影的判别与选择
图形
等变形分布所属系统95
等变形线呈同心圆状分布方位投影(正、
横、斜轴)
等变形线与纬线
平行呈直线圆柱投影
(正轴)
等变形线与纬线平行呈同心圆弧状分布圆锥投影(正轴) (3) 制图区域的地理位置。
制图区域的地理位置
极地地区中纬度地区
赤道地区所属的系统方位投影圆锥投影圆柱投影
例 制图区域相同时, 可从经纬线形状和制图区域的轮廓方面进一步判别系统性质:
(1) 当同为中纬度地区的地图时;
根据经纬线形状判别:
纬线
曲线
同心圆弧经线中央经线为直线, 其余为曲线由圆锥顶点向外放射的直线束所属系统斜轴方位投影圆锥投影
根据制图区域的轮廓判别:
制图区域的轮廓
东西向延伸的
圆形的所属系统圆锥投影斜方位投影
(2) 当同为赤道地区的地图时:
根据经纬线形状判别:
纬线
赤道为直线, 其余为曲线
垂直经线的平行直线经线中央经线为直线, 其余为曲线间隔相等的平行直线所属系统横方位投影圆柱投影
根据制图区域的轮廓判别:
制图区域的轮廓
东西向延伸的
圆形的所属的系统圆柱投影横方位投影
113 地图投影变形性质的判定
地图投影的变形性质有三种:等角、等积和任意投影, 可从如下几个方面入手:
(1)经纬线间距的变化。对正轴投影而言, 只须测量任一经线上纬线距从投影中心向外的变化规律。其纬线间距从中心向外其间距逐渐增大者, 为等角投影; 如果从中心向外其间距逐渐减少者, 为等积投影; 如果从中心向外其间距没有变化者, 为等距投影。横轴投影而言, 只能在中央经线与赤道上量其经纬线间距从投影中心向外的变化作判别; 从中心向外增大者为等角投影, 减少者为等积投影,
没有变化者则为等距投影。
图7 三种方位投影纬线间隔变化示意图图8
三种圆柱投影纬线间隔变化示意图
图9 几种圆锥投影纬线间隔变化示意图
(2) 经纬网格形状。有些投影的变形性质, 从经纬网形状上分析也能明显地看出。例如投影的经纬线不成直角相交, 肯定不会是等角投影; 在同一条纬度带上, 经差相同的各个梯形的面积, 如果差别较大, 当然不可能是等积投影; 在同一条直经线上检查相同纬差的各纬线所截的几段经线, 其长度若不相等, 就断定不是等距投影。
(3) 制图区域的内容和用途。由于不同内容和不同用途的地图, 对地图投影各有不同的要求, 因此可以根据地图的内容和用途来判别其变形性质。
在航空、航海、洋流等地图上要求其方向必须正确, 因此可以判别其变形性质为等角投影; 人口密度、土地利用、农业、政区等地图要求面积正确, 并能进行面积对比, 因此可以判别其变形性质为等积投影; 教学地图、宣传用的地图则要求各种变形都不太大, 因此可以判别其变形性质为任意投影。
例如经济地图的变形性质为等积投影; 军事地图的变形性质一般为等角投影; 教学地图的变形性质一般为任意投影。
2 地图投影的选择
由于不同投影具有不同的变形特点, 因此对地图投影的选择使用是否恰当, 会直接影响地图的精度和实用价值。衡量地图所选择的投影是否适当, 一般应考虑:
(1) 经纬线形状和变形性质能否满足地图内容的要求。
(2) 变形小而分布均匀, 等变形线的形状与制图区域的轮廓形状接近。
(3) 经纬线网形状不复杂, 便于读者识别, 而且投影的计算、绘制和变换都比较方便。在选择地图投影时, 往往要考虑许多因素及其相互制约的影响。这些主要因素有:
(1) 地图的内容和主题。不同内容和不同用途的地图, 对地图投影各有不同的要求。凡是要求方向正确的地图则应选择等角投影; 凡是要求面积没有变形的则应选择等积投影; 凡是要求各种变形不大的则应选择任意投影。从地图用途考虑, 经济地图应选用等积投影; 军事地图用选用等角投影, 教学地图应选用任意投影。
(2) 制图区域的大小。制图区域愈大, 选择投影愈复杂。最常见的主要趋向于三各系统:正圆柱、伪圆柱和广义多圆锥投影。半球地图的投影主要在方位投影中选择, 中国大陆部分地图投影主要在各类圆锥投影中选择。
(3) 制图区域的地理位置和形状。一般是投影的标准点或线应该位于制图区域的中心部分, 等变形线尽量与制图区域轮廓的形状一致。如果是极地及其附近地区, 一般选用正轴方位投影; 位于赤道及其附近地区, 一般选用横柱方位、正轴圆柱投影, 位于中纬度地区的地图, 一般选用正圆锥、伪圆锥、斜方位投影等。
制图区域轮廓形状和延伸主向也影响地图投影的选择, 如方位投影等变形线为同心圆, 适合于表示轮廓近似图形的区域; 正轴圆锥投影等变形线与纬线一致, 适合于沿纬线伸展的中纬度国家和地区; 正轴圆柱投影的等变形线与纬线一致, 离赤道愈远变形愈大, 所以适合于表示沿纬线伸展的低纬地区。
除此以外, 还有地图的出版方式和图面配置等也影响地图投影的选择。
责任编辑:杨祖彬