入学测试卷
一、填空（每题4分，共60分）
1. 能同时被2、3、5整除的最大三位数是（ ），最小四位数是（ ）．
2. 如果X ＝a ×2×3，Y ＝a ×3×5, 那么X 和Y 的最大公约数是（ ），X 和Y 的最小公倍数是（ ）．
3. 假设刚出生的雌雄一对小兔过两个月就能生下雌雄一对小兔，此后每月生下一对小兔．如果养了初生的一对小 兔，那么满一年时共可得（ ）对兔子．
4. 一幅地图，图上15厘米，表示实际距离60千米．这幅地图的比例尺是（ ）．
5. 把0.45、π、45.4％按从大到小的顺序排列起来是（ ）．
6. 比值是0.72的最简单整数比是（ ）．
7. 一个数减少25%得到一个新数，原数比新数多（ ）%．（结果保留3位有效数字）
8. 某三角形中三个内角度数的比是 21:31:6 1 ，这个三角形中最小的角是（ ）度．
9. 一个长方形长5厘米，宽3厘米．以长为轴旋转一周，形成圆柱体A ，以宽为轴旋转一周形成圆柱体B ．A 与B 的 体积比是（ ）．
10. 将6个篮球放在三个箱子中，允许有的箱子里空着不放篮球，一共有（ ）种不同的放法．
11. 某学校的办公室电话号码由六个数字组成，这六个数字互不相同，从左到右恰好是按从大到小的顺序排列的， 并且任意两个相邻的数字所组成的两位数都能被3整除．这个学校的办公室电话号码是（ ）．
12. 汽车从A 地到B 地用了5小时，从B 地返回A 地用了4小时．返回时速度比去时快了（ ）%．
13. 盒子中装有4副相同品牌的扑克牌，如果要保证摸出3张完全相同的牌，一共要从盒子中摸出（ ）张牌．
14. 两个自然数的积是798，其和为59，那么这两个自然数中较小的一个数（ ）．
15. 连续八个月最少共有（ ）天．
二、 计算题（每题5分，共40分，请写出简要过程）
1. 计算：
[***********]21310．
2．
511 412%150311315%150311%[**************]
3. 计算：1111 3815120
4. 三个数的和是22，甲数是丙数的2倍，乙数的10倍等于甲、乙两数之和的4倍加2，求这三个数．
5. 一次速算比赛共有20道题，答对1道给5分，答错1道倒扣1分，未答的题不计分．考试结束后，小梁共得了71分， 请问小梁答对了多少道题？
6. 小李计算从1开始的若干个连续自然数的和，结果不小心把1当成10来计算，得到错误的结果恰好为100．那么 小李计算的这些数中，最大的一个是多少？
7. 从1开始，按1，2，3，4，5，…，的顺序在黑板上写到某数为止，把其中一个数擦掉后，剩下的数的平均数是 590 17 ，擦掉的数是多少？
8. 有从小到大排列的75个连续自然数．若去掉第1个数，则余下的数的平均值为134.5．如果从这列数中去掉最后 的4个数，请问余下的数的平均值是多少？
三、解答题（每题10分，共50分）
1. 某小学六（2）班要选两名体育委员（不分正副），投票规则是每个同学只能从4名候选人中挑选2名．如果必须 有9名或9名以上的同学投了相同的2名候选人的票，这个班至少应有多少个同学？
2. 如图所示，已知ABCD 是长方形，AE:ED = CF:FD = 1:2，三角形DEF 的面积是16平方厘米，求四边形BEFC 的面 积是多少平方厘米？
3. 一个大水箱中某一天早上放满了水，白天用去了其中的20%，傍晚又用去了27升，晚上
用去剩下水的10%，最 后剩下的水比半水箱容积多出1升．水箱最多可以装多少升水？
4. 甲是一瓶重量为600千克的8%的硫酸溶液，乙是一瓶400千克的40%的硫酸溶液，两个容器交换多少千克溶液， 才能使得其中的硫酸溶液浓度相同？
5. 一辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达；如果以原速行驶100千米后再 将车速提高30%，也比原定时间提前1小时到达．甲乙两地的距离是多少千米？
附加题：（10分） 计算下面图形中阴影部分的面积．（单位：厘米） 小华的方法： 0.8×0.8÷2 + 0.8×0.5÷2 = 0.52 理由：_______________________________； 小力的方法： (0.8 + 0.5)×0.8÷2 = 0.52 理由：_______________________________； 小明的方法： 0.5×0.8 + (0.8-0.5)×0.8÷2 = 0.52 理由：_______________________________； 小亮的方法： (0.8 + 0.5 + 0.8)×0.8÷2 – 0.8×0.8÷2 = 0.52 理由：_______________________________； 小晶的方法与小力的方法不同，但列式相同，你知道他是怎么想的吗？ 理由：_______________________________； 注：说明的时候可以利用给出图形．