三角函数公式
两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tanA +tanB tan(A+B) = 1-tanAtanB
tanA -tanB tan(A-B) = 1+tanAtanB
cotAcotB -1cot(A+B) = cotB +cotA
cotAcotB +1cot(A-B) = cotB -cotA
倍角公式 2tanA tan2A = 21-tan A
Sin2A=2SinA•CosA
Cos2A = Cos2A-Sin 2A=2Cos2A-1=1-2sin2A
三倍角公式
sin3A = 3sinA-4(sinA)3
cos3A = 4(cosA)3-3cosA
ππtan3a = tana·tan(+a)·tan(-a) 33
和差化积 a +b a -b sina+sinb=2sincos 22
a +b a -b sina-sinb=2cossin 22
a +b a -b cosa+cosb = 2coscos 22
a +b a -b cosa-cosb = -2sinsin 22
sin(a +b ) tana+tanb= cos a cos b
积化和差 1sinasinb = -[cos(a+b)-cos(a-b)] 2
1cosacosb = [cos(a+b)+cos(a-b)] 2
1sinacosb = [sin(a+b)+sin(a-b)] 2
cosasinb = 1[sin(a+b)-sin(a-b)] 2
诱导公式
sin(-a) = -sina
cos(-a) = cosa πsin(-a) = cosa 2
πcos(-a) = sina 2
πsin(+a) = cosa 2
πcos(+a) = -sina 2
sin(π-a) = sina
cos(π-a) = -cosa
sin(π+a) = -sina
cos(π+a) = -cosa sin a tgA=tanA = cos a
万能公式 a 2tan sina=a 1+(tan) 2
2
a 1-(tan) 2
cosa=a 1+(tan) 2
2
a 2tan tana=a 1-(tan) 2
2
其它公式 a•sina+b•cosa=(a2+b 2) ×sin(a+c) [其中tanc=
a•sin(a)-b•cos(a) = b ] a a ] b (a2+b 2) ×cos(a-c) [其中tan(c)=
其他非重点三角函数 1csc(a) = sin a
1sec(a) = cos a
双曲函数
e a -e -a
sinh(a)= 2
e a +e -a
cosh(a)= 2
tg h(a)=sinh(a ) cosh(a )
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin （2kπ＋α）= sinα
cos （2kπ＋α）= cosα
tan （2kπ＋α）= tanα
cot （2kπ＋α）= cotα
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin （π＋α）= -sinα
cos （π＋α）= -cosα
tan （π＋α）= tanα
cot （π＋α）= cotα
公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin （-α）= -sinα
cos （-α）= cosα
tan （-α）= -tanα
cot （-α）= -cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin （π-α）= sinα
cos （π-α）= -cosα
tan （π-α）= -tanα
cot （π-α）= -cotα
公式五：
利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin （2π-α）= -sinα
cos （2π-α）= cosα
tan （2π-α）= -tanα
cot （2π-α）= -cotα
公式六：
π3π±α及±α与α的三角函数值之间的关系： 22
πsin （+α）= cosα 2
π+α）= -sinα 2
πtan （+α）= -cotα 2
πcot （+α）= -tanα 2
πsin （-α）= cosα 2
πcos （-α）= sinα 2
πtan （-α）= cotα 2
πcot （-α）= tanα 2
3πsin （+α）= -cosα 2
3πcos （+α）= sinα 2
3πtan （+α）= -cotα 2
3πcot （+α）= -tanα 2
3πsin （-α）= -cosα 2
3πcos （-α）= -sinα 2
3πtan （-α）= cotα 2
3πcot （-α）= tanα 2
(以上k ∈Z)
这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来, 希望对大家有用 cos （
θ⋅ϕ) ×A•sin(ωt+θ)+ B•sin(ωt+φ) =A 2+B 2+2AB cos(
sin
ωt +arcsin[(Asin θ+Bsin ϕ) A +B +2AB cos(θ⋅ϕ) 22
三