第 31 卷第 5 期
2007 年 10 月
南京理工大学学报
Journal of Nan.i ing University of Science and Technology
Vo1. 31 No.5 Oc t. 2007
星光导航原理及捷联惯导/星光组合导航方法研究
穆荣军，韩鹏鑫，崔乃刚
(哈尔滨工业大学航天学院，黑龙江哈尔滨 150001)
摘
要:该文在分析星光导航原理的基础上，给出了捷联惯导/星光飞行器组合导航方案;推证
了该组合导航系统的状态方程和观测方程，分析了星敏仪量测误差。结合高超声速跨大气层再
入飞行体的模拟飞行轨道，进行了组合导航数学仿真。结果证实该方案能够利用星光导航信息 对捷联惯导进行即时修正，表明捷联惯导/星光组合导航系统在较精确地获取载体姿态信息方
面具有优越性。 关键词:星敏仪;捷联惯导/星光;组合导航 中图分类号 :0666.1
文章编号: 1005
- 9830 (2007) 05 - 0585 - 05
Principle of Navigation by CNS and Research on SINS/ CNS Integrated Navigation System
MU
Rong-jun , HAN Peng-xin ,
CUI
Nai-gang
(School of Astronautics , Harbin InstitJl te of Technology , Harbin 150001 , China) Abstract: Principles of navigating by CNS (celestial navigation system) , and SINS (strap-down inertial navigation system) / CNS are analyzed. Based on these principles , equations of state and observation and errors in measurement are derived , and the project of SINS/CNS is put forward. The integrated navigation system instantly revises the SINS by the navigation information of CNS. Results of math-simulation on sub-real traces of hypersonic feasibility of the projec t. Key words: star sensors; strap-down inertial navigation system/ celestial navigation system; integrated navigation
reentηvehicle ，
proves that the integrated navi-
gation system possesses advantages on grasping at the infomation of attitude in higher accuracy and
星光导航(天文导航， celestial navigation sys-
体自动跟踪设备，能在白天观测三等星、夜晚观测
tem , CNS) 利用对星体的观调l 数据来确定航行体
的姿态和位置， 2000 年前就已经应用于航海。随 着科技的发展，上世纪 60 年代出现了高精度的星
收稿日期 :2005
七等星，并带有自动寻星、搜索和跟踪等功能 [1) 。
目前，星敏仪(或称星敏感器)的研制已达应
用阶段。其精度比太阳敏感器高一个数量级，比
-12 -23
修固日期 :2007
-06-11
基金项目微小型航天器系统技术文提出的
捷联惯导/星光组合导航方案，利用星光导航信息
对捷联惯导进行修正，进而获得高精度的导航
从地球惯性坐标系到导航坐标系(选取地理坐标
系)的坐标变换矩阵 Cf[3] 可以表示为
e=
[-m(t+λ)
-si nL.cos(t c +儿)
cosL.cos(t c + λ.)
cos (t c +λ.) - sinL.sin(tc +λ.) cosL.sin(tc +λ.)
o
l
cosL I sinL I
信息。
1
星光导航的基本原理
恒星相对于地球惯性坐标系 (earth inertial
(4 )
式中 :tc =tco + ωie t ; 气。为格林尼治时角，由导航起 始点中天赤经(由星历查出)和地理经度 λd 两者 之差求得 ;λe 为当前时刻地理经度 ， L. 为当前时刻
地理纬度，地球自转角速度 ω i.
coordinate , EIC) 的运动非常缓慢，所以，可以认为
在地球惯性坐标系中恒星是有动的，星体在地球
惯性系中的位置为
=72.921
S
15 uradl s 。
r cosRAcosDEl
ri
=I sinRAcosDE I
L
sinDE
J
( 1)
式中:凡4 为恒星赤经 ， DE 为赤纬。
在飞行器载体坐标系中，星光矢量可以通过
从地球惯性系到载体测量坐标系转换矩阵 c; 来 实现，即
rs=c;rz(2)
依据载体测量的星光矢量 r则在地球惯性坐
标系中星光矢量 r i 可以表示为
L -伊 y
轧
J
(8)
而理论上星光矢量观测值应该为
r cosLcosλ1
ri
Ps=cic:, cjrzgc;c:rn
理论值 P. 与实际观测值 r. 之间存在偏差
=I cosLsinλ(3)
L
sinL
J
rs
-
p,
= - c~ C~ ， [ψx
Jr n =C~C~[rn x ]ψ(9)
总第 156 期
穆荣军韩鹏鑫崔乃刚星光导航原理及捷联惯导/星光组合导航方法研究
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依据实际观测矢量与理论矢量之差，可以推导出 姿态失准角 ψ ，其中，[ r n X ]是由 rn 的分量所构成
4
星敏仪安装矩阵
图 2 示出量敏仪安装系与载体系间的关系，
的反对称矩阵。在 c: ，坐标转换矩阵中， n' 代表计
算得到的平台坐标系，与由真实姿态角得到的姿
态转换矩阵(即捷联矩阵)之间存在偏差 ， n 系与
n' 系的转换关系由 c; 得到。
星敏仪安装于载体质心，由载体系。IXbYbZ b 到星
敏仪安装坐标系的坐标变换矩阵为 ~，则有
í
1
-Ll伊
Ll ψ- Ll ψ.1
1
3
状态方程和观测方程的建立
由于惯导系统高度通道是发散的，需引人外
C~
=1
Ll γs
1
(13 )
L Llψ- Ll γ1 J
式中:Ll队为绕 Zb 轴转角;Ll ψs 为绕 Yb 轴转角; Aγs 为绕 Xb 轴转角 ; (Ll队，Ll队，Llγ.) 为星敏仪安
装误差角，均为小角度，并且
部测量信息(如高度表)做为系统阻尼，组合导航
系统中一般对高度通道不予考虑。组合导航滤波
器的状态向量选取如下
X 全(轧，矶，伊 z ， δ 尺， δVy ， 8Le ， 8人， 8 元 ， 8 y , 8
Ll'P s
=Ll♀~. + 8'P s
=Ll!þ s + 8ψs
(1 4 )
z,
明， A月， AfJ
Xk =
φ
T
Ll!þ.
将捷联惯导误差传播方程离散化可得
的=的 s +δγs
k ， k-1 Xk-l + W _1 k
(10)
式中:Ll ι ，Llι ，Ll示 s 为真值， 8队，何 s ，lYy s 为 N(O ，
式(1 0) 为采用间接估计输出校正卡尔曼滤波所 使用的捷联惯导系统状态方程形式，其推导过程 不再详述。观测方程推导如下。
σ:) 互相独立的随机白噪声。
一般将 2 部星敏仪正交安装
[4 ， 5]
以星敏仪实
测的 2 个星光矢量 SI 和 S2 在 2 个测量坐标系(即 2
个安装系。'X「
l l
1 l t 』
「
「
l l I l l -
I 1 2 2 l γ z z 「 ly J
l l l 『
差可以通过大量试验标定及星敏仪计算机修正补 偿。以上两方面原因导致星敏仪输出值中含有修 正的不完全随机误差，均可视为随机噪声，表示为
l l i f t -
」 「
nn I 」「 z
t
l I l l l l
l l L 」
」
队
l H
L
」 i
LlX. = Ll X. + 8X. Ll Y.
=Ll Y.
+ δY
(1 5)
(11 )
T 其中 ψ= [伊元，矶， ψz ] , V. 为星敏仪量测的高斯白
Ll Z.
=LlZ. + 8Z
噪声 ， [rn X ]为 rn 所构成的反对称矩阵。为与状
式中:Ll叉 ，Ll Ys ，LlZs 为真值 ， 8X. , 8Ys， 8Z. 为 N(O ，
态向量 X 取得一致，将 H. 扩充为 [H. 104 x 10 L x 13 ,
得 SINS/CNS 组合系统状态方程和观测方程
记)互相独立的随机白噪声。
所以可取
(几
=φ k.k-1 X k-l
+ 町I
í LlX s
(12)
V.
=8ψs
+8X.1
(1 6 )
Zk=HkXk + 飞
=1 Ll Ys =8ψ. +δ Y.I
LLlZ. =8y s +8Z.J
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= Ll VyO =
10
m/ s ，初始位置误差 LlLo = Llλ 。 =4' ,
6
导航星的选择
选择飞行器关机点(导航起始点)在哈尔滨附
陀螺常值漂移 0.5 0 /h ，随机漂移 σ 值 0.5 0 /h ，加
速度计常值误差取为 10 【 4g ，速度计随机噪声 σ
值 10 -4gj 导航星数据来自 Sky2000 Master Star 星
近，地理位置为东经 127 ，北纬 45 ，如表 1 所示。
导航星例选猎户座 Beta 星与狮子座Alpha 星，其参 数取自 Skρ000 Master Star 星表中的星历信息。
表 1 轨道起始点参数
0
0
表(见表 2) ，星敏仪安装常值误差为 5' ，随机误差
σ 值为/3'，测量误差 20' ，仿真时间 1 000 s 。选取
一条按三角函数周期机动变化的载体模拟运动轨
迹(称为理论轨迹) ，在较为理想的条件下滤波估
计误差曲线见图 3 0
哈尔滨
AD2005 -03 -25
地理位置
时区
19:55:26
日才间 =UTC
从图 3 仿真曲线可看出，系统对位置误差估
45 000'00Ori
星等 -0
Alp LEO
Bayer 字母: Alpha
星座 :Leo
星等 -1
. HR 1713 HD 34085
Bayer 字母: Beta 星座 :Orion 目视星等 :0.12 颜色指数:
. HR 3982 HD 87901
目视星等 :1.35
-0.03 -0.001
颜色指数:一 0.11
频语种类 :B7V
每年自行:
每年自行 :0.000
RIGEL; Algebar; Elgebar J2000 Date
RA: 5: 14 :32.30 DE , -08 012'06.0态失准角估计误差
图 4
(b)速度误差估计误差 SINS/CNS 组合导航模拟轨道下的滤波估计误差曲线
星光组合导航系统对较为精确地获取载体姿态
8
结束语
本文介绍了星光导航的概况和原理，对捷
信息具有重要意义。由于高超声速跨大气层再 人飞行体(如 RLV 、远程弹道导弹)和空间机动 平台等具有飞行空域大、飞行时间长等特点，需 要利用星光信息对惯导系统长时积累误差进行 姿态校正或标定。因此，本文方法具有较高的
理论和实际应用价值。
(下转第 599 页)
联惯导/星光组合导航原理、系统状态方程和观 测方程、星敏仪量测误差进行了系统推导和详 细分析。根据理论轨迹和模拟轨道分别进行了 数学仿真。通过分析仿真结果，证实捷联惯导/
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成伟明唐振民赵春霞陆建峰刘华军复杂环境中基于圆弧区域分解的局部路径规划 599
(2) :224 -233.
3
结论
本文在试验基础上，提出了一个综合考虑复杂
[3]
Borenstein J , Koren Y. The vector field histogram fast obstacle avoidance for mobile robots [J]. IEEE Journal of Robotics and Automation , 1991 , 7 (3) : 278-
环境下算法速度与机器人安全性要求以及机器人
平台自身运动学特性的局部路径规划算法，在实验 中取得了较好的效果。本文算法周期短，效率高，
288.
[4] Wan U , Johann B. VFH + : Reliable Obstacle Avoidance for Fast Mobile Robots [A]. Proceedings of the
1998 IEEE Intemational Conference on Robotics and
Automation [C]. Belgium: IEEE Press , 1998. 1 572
能够很好地满足机器人自主导航的实时性要求。 尽管该算法在完备性上还有欠缺，但不失为一种有 益的尝试。算法的完备性也是下一步工作的重点。
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-1577.
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局部路径规划[1] .机器人，
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-745.
[7]
陈宗海，陈锋.一种不确定环境下移动机器人的避
障规划算法[1].机器人， 2002 ,24( 4)
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(上接第 589 页)
[4 ]
-37.
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1]
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