感应电动势知识点+习题

第 1节 探究感应电流的产生条件

电磁感应现象

电和磁有着必然的联系，电能生磁，磁也一定能够生电，但磁生电是有条件的 感应电流的产生条件

1、产生感应电流的条件 感应电流的条件是：穿过闭合电路的磁通量发生变化。

注意：以上表述是充分必要条件。不论什么情况，只要满足电路闭合和磁通量发生变化这两个条件，就必然产生感应电流；反之，只要产生了感应电流，那么电路一定是闭合的，穿过该电路的磁通量也一定发生了变化。

2、感应电动势产生的条件。 感应电动势产生的条件是：穿过电路的磁通量发生变化。

注意：这里不要求闭合。无论电路闭合与否，只要磁通量变化了，就一定有感应电动势产生。这好比一个电源：不论外电路是否闭合，电动势总是存在的。但只有当外电路闭合时，电路中才会有电流。

3、关于磁通量变化

在匀强磁场中，磁通量Φ=BSsinα（α是B与S的夹角），磁通量的变化ΔΦ=Φ2-Φ1有多种形式，主要有：

①S、α不变，B改变，这时ΔΦ=ΔBSsinα

②B、α不变，S改变，这时ΔΦ=ΔSBsinα

③B、S不变，α改变，这时ΔΦ=BS(sinα2-sinα1)

1．关于电磁感应现象，下列说法中正确的是 ( )

A．闭合线圈放在变化的磁场中，必然有感应电流产生

B．闭合正方形线圈在匀强磁场中垂直磁感线运动，必然产生感应电流

C．穿过闭合线圈的磁通量变化时，线圈中有感应电流

D．只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中一定有感应电流产生

2.如图所示的匀强磁场中有一个矩形闭合导线框，在下列四种情况下，线

框中会产生感应电流的是 ( )

A．线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中左右运动

B．线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中上下运动

C．线框绕位于线框平面内且与磁感线垂直的轴线AB转动

D．线框绕位于线框平面内且与磁感线平行的轴线CD转动

3.如图所示，一通电螺线管b放在闭合金属线圈a内，螺线管的中心线正好和线圈的一条直径MN重合．要使线圈a中产生感应电流，可采用的方法有

A．将螺线管在线圈a所在平面内转动 ( ) B．使螺线管上的电流发生变化

C．使线圈以MN为轴转动 D．使线圈以与MN垂直的一条直径为轴转动

4.如图所示，一有限范围的匀强磁场宽度为d，若将一个边长为L的正方形导线框以速度v匀速地通过磁场区域，已知d＞L，则导线框中无感应电流的时间等于

dA. LB. d－L d－2LD.5.如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，有一闭合导体环，环面与磁场垂直，当导体环在磁场中完成下述运动时，可能产生感应电流的是

A．导体环保持水平在磁场中向上或向下运动 B．导体环保持水平向左或向右加速平动

C．导体环以垂直环面，通过环心的轴转动 D．导体环以一条直径为轴，在磁场中转动

6.如图所示，环形金属软弹簧，套在条形磁铁的中心位置。若将弹簧沿半径向外拉，使其面

积增大，则穿过弹簧所包围面积的磁通量将

A．增大

B．减小

C．不变

D．无法确定如何变化

第2节 法拉第电磁感应定律

感应电动势：

在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势，产生感应电动势的那部分导体就相当于电源。

1、 定律内容：感应电动势大小决定于磁通量的变化率的大小，与穿过这一电路磁通量的变化率成正比。E21。 tt

2、 导体切割磁感线（动生电动势）：E=BLv．

注意：

（1）只适于导体切割磁感线的情况，求即时感应电动势（若v是平均速度则E为平均值）；

（2）B，L，v三者相互垂直；

（3）不垂直时应写成，E=BLvsinθ中的θ应理解为（如图(a)）：

（4）L反映的是有效切割长度。

3、 回路闭合（感生电动势）

式中ΔΦ为回路中磁通量变化，Δt为发生这段变化所需的时间，n

为匝数．E是t时间内的平均感应电动势

4、.线圈的转动轴与磁感线垂直。

从图位置开始计时，则感应电动势的瞬时值为E=nBSωcosωt 。S为线圈的面积。实际上，这就是交流发电机发出的交流电的瞬时电动势公式。

1、法拉第电磁感应定律可以这样表述：闭合电路中感应电动势的大小 （ ）

A.跟穿过这一闭合电路的磁通量成正比

B.跟穿过这一闭合电路的磁感应强度成正比

C.跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化率成正比

D.跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化量成正比

2、将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是（ ）

A.感应电动势的大小与线圈的匝数无关

B.穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大

C.穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大

D.感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同

3、穿过一个单匝数线圈的磁通量，始终为每秒钟均匀地增加2 Wb，则（ ）

A、线圈中的感应电动势每秒钟增大2 V

B、线圈中的感应电动势每秒钟减小2 V

C、线圈中的感应电动势始终为2 V

D、线圈中不产生感应电动势

SEnsEnBEn,t及改写形势4、在理解法拉第电磁感应定律的基础上

（线圈平面与磁感线不平行），下面叙述正确的为：（ ）

A、对给定线圈，感应电动势的大小跟磁通量的变化率成正比

B、对给定的线圈，感应电动势的大小跟磁感应强度的变化 B成正比

C、对给定匝数的线圈和磁场，感应电动势的大小跟面积的平均变化率t成正比

D、题目给的三种计算电动势的形式，所计算感应电动势的大小都是t时间内的平均值

5、在匀强磁场中，a、b是两条平行金属导轨，而c、d为串有电流表、电压表的两金属棒，如图所示，两棒以相同的速度向右匀速运动，则以下结论正确的是( )

A．电压表有读数，电流表没有读数B．电压表有读数，电流表也有读数

C．电压表无读数，电流表有读数 D．电压表无读数，电流表也无读数

6、闭合回路的磁通量Φ随时间t的变化图象分别如图所示，关于回路中产生的感应电动势的下列论述，其中正确的是( )

A．图甲回路中产生感应电动势恒定不变

B．图乙回路中感应电动势恒定不变

C．图丙回路中0～t1时间内感应电动势

小于t1～t2时间内感应电动势

D．图丁回路中感应电动势先变大后变小

7、如图5所示，A、B两闭合线圈为同样导线绕成，A有10匝，B有20匝，两圆线圈半径之比为2∶1.均匀磁场只分布在B线圈内．当磁场随时间均匀减弱时( )

A．A中无感应电流

B．A、B中均有恒定的感应电流

C．A、B中感应电动势之比为2∶1

D．A、B中感应电流之比为1∶2

8、一个200匝、面积为20 cm2的线圈，放在磁场中，磁场的方向与线圈平面成30°角，若

磁感应强度在0.05 s内由0.1 T增加到0.5 T.

在此过程中穿过线圈的磁通量的变化是

___________ Wb；磁通量的平均变化率是___________ Wb/s；线圈中的感应电动势的大小是___________ V.

9、如图11所示，金属导轨MN、PQ之间的距离L=0.2m,导轨左端所接的电阻R=1,金属棒ab

可沿导轨滑动，匀强磁场的磁感应强度为B=0.5T, ab在外力作用下以V=5m/s的速度向右

匀速滑动，求金属棒所受安培力的大小。 Q

2R

N 10、如图10所示，一个圆形线圈的匝数n=1000，线圈面积S=200cm,线圈的电阻r=1,线圈

外接一个阻值R=4的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图所示；求：

（1）、前4S内的感应电动势，通过电阻R1上的电流大小和方向

（2）、前5S内的感应电动势，通过电阻R1上的电荷量q及电阻R1上产生的热量

第3节 楞次定律

1、 内容：感应电流具有这样的方向，流的磁通量的变化。

在应用楞次定律时一定要注意：“阻碍”不等于“反向”；“阻碍”不是“阻止”。

2、 应用：对阻碍的理解：（1）增反减同（2）来拒去留

3、判断感应电流方向的步骤

1）确定穿过闭合电路的原磁场方向；

2）确定穿过闭合电路的磁通量是如何变化的（增大还是减小）；

3）根据楞次定律，确定闭合回路中感应电流的磁场方向；

4）应用安培定则，确定感应电流的方向．

1.如图所示，通电直导线L和平行导轨在同一平面内，金属棒ab

静止在导轨上并与导轨组成闭合回路，ab可沿导轨自由滑动．当

通电导线L向左运动时

A．ab棒将向左滑动

B．ab棒将向右滑动

C．ab棒仍保持静止

D．ab棒的运动方向与通电导线上电流方向有关

2.如图17－51所示，A、B为两个相同的环形线圈，共

轴并靠近放置，A线圈中通有如图(a)所示的交流电i，

则

A．在t1到t2时间内A、B两线圈相吸

B．在t2到t3时间内A、B两线圈相斥

C．t1时刻两线圈间作用力为零

D．t2时刻两线圈间作用力最大

3.如图17－53所示，导体圆环面积10cm2，电容器

的电容C＝2μF(电容器体积很小)，垂直穿过圆环的

匀强磁场的磁感强度B随时间变化的图线如图，则

1s末电容器带电量为________，4s末电容器带电量

为________，带正电的是极板________．

4．如图所示，铁心上分别绕有线圈L1和L2，L1与

置于匀强磁场中的平行金属导轨相连，L2与电流表相

连，为了使电流表中的电流方向由d到c，滑动的金属

杆ab应A．向左加速运动 B．向左匀

速运动

C．向右加速运动 D．向右减速运动

5．如图17－55所示，在线圈的左、右两侧分别套上绝缘的金属环a、b，在导体AB在匀强磁场中下落的瞬时，a、b环将[ ]

A．向线圈靠拢 B．向两侧跳开 C．一起向左侧运动 D．一起向右侧运动

6．如图17－56，固定在水平面内的两光滑平行金属导轨M、N，两根导体棒中P、Q平行放于导轨上，形成回路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时 [ ]

A．P、Q将互相靠拢 B．P、Q将互相远离

C．磁铁的加速度仍为g D．磁铁的加速度小于g

第4节 互感和自感、涡流

一、互感现象

两个相邻的线圈，当一个线圈中的电流变化时在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象叫做互感。这种感应电动势叫做互感电动势。变压器就是利用互感现象制成的。

二、自感现象

1．自感：当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在它本身激发出感应电动势，这种现象叫做自感，相应的电动势叫做自感电动势。

2．典型电路：

3．规律：自感电动势大小 ELI t

自感电动势方向服从楞次定律，即感应电流总是阻碍原电流的变化。

4．自感系数：公式ELI中的L叫做自感系数，简称自感或电感。自感系数与线圈的t

大小、形状、匝数以及是否有铁芯等因素有关。

5、涡流：

把块状的金属放在变化的磁场中，或者让它在磁场中运动时金属块内将产生感应电流，这种电流在金属块内组成闭合回路，很像水的漩涡，因此叫做涡流。整块金属电阻很小，所以涡流常常很大。

6、涡流的热效应：

线圈接入反复变化的电流，某段时间内，若电流变大，则其磁场变强，根据麦克斯韦理论，变化的磁场激发出感生电场，导体可以看做是由许多闭合线圈组成的，在感生电场作用下，这些线圈中产生了感生电动势，从而产生涡旋状的感应电流，由于导体存在电阻，当电流在导体中流动时，就会产生电热，这就是涡流的热效应。

课堂练习

1．在如图所示的电路中，a、b为两个完全相同的灯泡，L为自感线圈，E为电源，S为开关。关于两灯泡点亮和熄灭的先后次序，下列说法正确的是（

A．合上开关，a先亮，b后亮；断开开关，a、b同时熄灭 B．合上开关，b先亮，a后亮；断开开关，a先熄灭，b后熄灭

C．合上开关，b先亮，a后亮；断开开关，a、b同时熄灭

D．合上开关，a、b同时亮；断开开关，b熄灭，a后熄灭

2．如图所示，abcd是一闭合的小金属线框，用一根绝缘的细杆挂在固定点O，使金属线框在竖直平面内来回摆动的过程穿过水平方向的匀强磁场区域，磁感线方向跟线框平面垂直，若悬点摩擦和空气阻力不计，则

A．线框进入或离开磁场区域时，都产生感应电流，而且电流的方向相反

B．线框进入磁场区域后，越靠近OO′线时速度越大，因而产生的感应电流也越大

C．线框开始摆动后，摆角会越来越小，摆角小到某一值后将不再减小

D．线框摆动过程中，机械能完全转化为线框电路中的电能

3．如图所示是一种延时开关，当S1闭合时，电磁铁F将衔铁D吸下，C线路接通。当S1断开时，由于电磁感应作用，D将延迟一段时间才被释放。则

A．由于A线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用

B．由于B线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用

C．如果断开B线圈的电键S2，无延时作用

D．如果断开B线圈的电键S2，延时将变长

4．如图所示，电键S原先闭合，电路处于稳定状态，在某一时刻t1突然打开电键S，则通过电阻R1中的电流I1随时间变化的图像是