一个村庄有1000户人家，有700户有电话。村口一户得到防汛通知，要求他尽快通知全村各户。如果电话通知，每通知一户需要1分钟；如果见面通知每次需要7分钟，但一次可通知60户。得到通知的可以转告其他各户。大家用最快的速度相互通知，11分钟后全村大部分都得到了通知。那么，没有得到通知的至少有几户？
解答：前四分钟电话通知
第1分钟：2户；第2分钟：4户；第3分钟：8户；第4分钟：16户。
后来见面通知的用（1000－700）÷60＝5人负责，
其余700－16＝684人用电话通知，到第11分钟，可以通知到（16－5）×64＝704人，704＞684，因此没有得到通知的至少有0户，即全部都能通知到。
大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走1.5小时，小轿车出发后4小时后追上了大货车。如果小轿车每小时多行5千米，那么出发后3小时就追上了大货车。 问小轿车实际上每小时行多少千米？
答：方法一：
原来小轿车的速度是大货车的（4+1.5）÷4=11/8
现在小轿车的速度是大货车的（3+1.5）÷3=3/2
大货车速度是5÷（3/2-11/8）=40千米/时
小轿车速度是40×11/8=55千米/时
方法二：
设速度差为x 则:4x=3（x+5）则x=15千米/时
大车速度:4×15÷1.5=40千米/时
小车速度:40+15=55千米/时
用红黄蓝三色给边长分别为1、2，3，4，5的五边形的各边染色, 相邻两边不能同色, 共有几种染法
假设1染色红色，2染色黄色，若3染蓝色，则4红5黄或4红5蓝或4黄5蓝；若3染红色，则4黄5蓝或4蓝5黄
即给定1，2的一种染法，可以有5种不同的染法
1,2不同染法3*2=6种，总计6*5=30种
一堆彩色球，有红、黄两种颜色，首先数出100个到红球
设取7个球的次数是X, 得
5X/7+100>=90%(7X+100)
化简得100/13>=X （因为X 要取最大的整数，所以X 为7
100+7X=100+49=149
某小学五年级有9名同学进入了“希望杯”数学大赛的决赛。已知他们在初赛中前3名同学的平均分比前6名同学的平均分多3分，后6名同学的平均分比后3名同学的平均分多3分。那么前3名同学的总分比后3名同学多几分？
设1-3名总分A ，4-6名总分B ，7-9名总分C ，则A\3=(B+C)\6+3,(B+C)\6=C\3+3,可得A=C+18,所以前3名同学的总分比后3名同学多18分
周长为400米的圆形跑道上，有相距100米的AB 两点，甲乙两人分别从AB 两地同时背向而跑，两人相遇后，乙转身与甲同向而跑，当甲跑到A 的时候，乙恰好跑到了B ，如果后来甲乙跑的速度和方向都不变，那么追上乙时，甲共跑了多少米
设二人第一次相遇点是C
由题意得知，甲从出发到回到A 点，行了400米，乙行了二个BC
又甲乙第一次相遇时，甲行了AC ，乙行了一个BC
所以AC=400*1/2=200米，BC=400-100-200=100米
即甲行200米时乙行100米，多行了：100米
第二次甲从A 追B 处的乙，二人相差：300米
那么甲追上乙时要行：300/100*200=600米
某人沿电车线路行走，每12分钟有一辆电车从后面追上，每4分钟有一辆电车迎面而来。两个起点站的发车时间间隔相同，那么这个时间间隔是多少
设两车间距设为1
车和人的速度和为1/4 速度差为1/12
V 车=(1/4+1/12)/2=1/6
1/1/6=6
甲乙两辆汽车同时从AB 两站相对开出，第一次相遇时离A 站有90千米，然后各按原速度继续行驶到达对方车站后立即原路返回，第二次相遇离A 站的距离占AB 两站全程的65%，AB 两站间的路程是多少千米？
无论怎么走，甲都要走3个90千米
90*3=270千米
第二次在65%的地方相遇，说明甲在：1-65%=35%
270米包含了甲走了1个全程，所以270米的比例：1+35%
AB ：270/(1-65%+1)
=270/1.35
=200千米
答：A.B 两站间的路程长是200千米
第一次相遇，两人共行了1个全程，
第二次相遇，两人共行了3个全程。
第二次相遇时离A 站的距离占A 、B 两站间全长的65%，即是，在3个全程中，甲行了1.35个全程。乙行了1.65个全程。甲，乙两人的速度之比应为：1.35/1.65=9/11.
第一次相遇离A 站90千米, 即甲行了90千米，乙应行90*11/9=110千米。
两地相距则为 110+90=200千米。
甲\乙分别从AB 同时出发, 在AB 之间往返跑, 甲3米/秒, 乙7米/秒, 第四次迎面相遇与第五次的地点相距150米,AB 几米
迎面相遇两人单程和依次是1，3，5，7，9，……。追上相遇的单程和依次是（3＋7）÷（7－3）＝2.5，2.5×3＝7.5，……，所以相遇的单程和是1，2.5，3，5，7，7.5，9，……，因此第四次和第五次相遇是迎面相遇。相遇点的距离占单程的（2－3/10×5）－（3/10×7－2）＝2/5，因此得出AB 的距离是150÷2/5＝375米。
两个游泳运动员在长为30米的游泳池内来回游泳，甲的速度为1米／秒，乙为0．6米／秒，他们分别从两端出发，来回共游了5分钟。转身时间不计，这段时间内他们相遇多少次？ 两名运动员在长30米的游泳池里来回游泳。甲的速度每秒1米，乙的速度每秒0.6米。他们同时分别在游泳池两端出发，来回共游21分钟。则他们一共相遇（迎面或相向）多少次？ 两种方法，一种是利用时间来计算，另一种是利用路程来计算
下面提供一种（利用时间计算）
两人第一次相遇，共行1个全程，
用时：30÷（1+0.6）=18.75秒
以后两人每共行2个全程，相遇一次，
用时：30×2÷（1+0.6）=37.5秒
21分钟=21×60=1260秒
1260-18.75=1241.25秒
1241.25÷37.5=33.1
两人一共相遇：33+1=34次
写出小于20的三个自然数，使它们的最大公约数是1，但两两不互质，请问有多少组这种解？
小于20的3个自然数最大公因数是1，任意两个数都不互质。那么三个自然数都应该是合数。所有合数质因数中只有2、3、5、7组成的合数才符合要求。如2×3=6，2×5=10，3×5=15；
或者：2×5=10，2×2×3=12，3×5=15；
或者：2×5=10，3×5=15，2×3×3=18。
所以有三种：6、10、15；10、12、15或10、15、18
小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A 处相遇。若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A 处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？
因为小红速度不变，小红走的路两次相等，因此小红两次走的时间相等；因为小强走的路两次也相等，所以第二次走的时间比第一次少4分钟
90X4/(90-70)=18（分钟）
18*(52+70)=2196（米）