初中物理力学试题及答案 （计算题）
1. 用同种金属制成质量相等的实心金属球和金属盒各一个，把球放在封闭的盒内，它们恰好
悬浮在水中，若把球与盒用细线相连，在水中静止时仍有1/6的体积露出水面，此时绳的拉
力为20N 。求：（1）金属的密度；（2）空心金属盒的体积；（3）剪断绳子，静止时金属盒露
出水面的体积是多少？
解:(1)把球放在封闭的盒内，它们恰好悬浮在水中, 则ρ水V 盒=2(m盒) ①
若把球与盒用细线相连，在水中漂浮, 则5/6ρ水V 盒+ρ水V 球=2(m盒) ②
①②联立为方程组 得出ρ球=m/V球=3g/cm^3
(2)由于金属球在绳子作用下静止可知三力平衡, 则20N+ρ水V 球=m盒=ρ球V 球, 可 求出V
球=1cm^3
由ρ水V 盒=2m =2ρ球V 球 求出V 盒=6cm^3
(3)剪断绳子, 有ρ水（V 盒-V 露)=m可求出V 露=3cm^3
2. 坦克越过壕沟时, 有一个简便办法:坦克上备有气袋, 遇到壕沟时把气袋放下去, 给气袋充气
后, 坦克通过壕沟就像走平地一样, 设坦克的质量为4*10四次方KG , 履带著地面积为5m2, 当
坦克的前一半履带压在气袋上时, 坦克对气袋的压强是多大(设坦克前后是对称的)?
解： F=(1/2)G=(1/2)mg=1/2×4×10000Kg×9.8N/Kg=196000N
P=F/S=196000N/[1/2×5m2]=78400Pa
解析：坦克的前一半履带压在气袋上时, 这是干扰条件, 此时作用在气袋的压力是重力的一半,
受力面积也是总面积的一样, 所以压强不变.
3. 一个物体受到一个与水平夹角为45度的恒力F （N ）, 并沿力水平前进了S （m). 求该力对
物体做了多少功？
解：将F 分解，得到沿水平方向的分力Fx ＝Fcos45°
由W ＝FScosθ得W ＝FScos45°＝√2/2FS
4. 一辆东风载重汽车，加上所装货物共重80000N, 要匀速驶上长80m ，高10m 的斜坡，若摩
擦阻力为5000N ，汽车上坡时的牵引力至少为多大？
解:(1)假如没有摩擦力, 则根据F 牵*L=G得F 牵*80m=80000N*10m解得:F牵=10000N , 而
本题摩擦力为5000N, 所以实际所需的力为10000N+5000N=15000N
(2)若按高中知识来求, 则先求出" 下滑力" 为:80000N*(10m/80m)=10000N ," 摩擦力" 加上" 下滑
力(即沿斜面向下的重力分量)" 就是所求牵引力的最小值:
10000N+5000N=15000N
5. 底面积为s1=200平方厘米的圆柱形容器内放有横截面积为s2=5平方厘米的平底试管, 内装
有沙子，试管和沙子总质量为40g ，若再向试管中加入60g 的沙子, 试管将下降多少？（设装有沙子后试管仍漂浮，且水不溢出）
解:设原来试管浸在水中的长度为h1, 后来浸在水中的长度为h2
试管漂浮：ρ水g*(S2)*(h1)=(m1)g
加入沙子后：ρ水g(*S2)*(h2)=(m2)*g
二式相减，得试管将下降的高度为
△h=h2-h1=(m2-m1)g/(ρ水gS2)=0.06*10/[1000*10*5*10^(-4)]=0.12m=12cm
6. 边长是a 的正方体木块漂浮在密度为ρ的液体中时, 木块底部所处深度为H. 边长为2a 的同一种材料制成的正方体木块, 漂浮在同一种液体时, 底部所处深度是多少?
解:由于木块漂浮, 所以F 浮=G
对于第一个木块来说: ρ (a^2*H) =a^3 * ρ 木 (1)
对于第二个木块来说:ρ [2a)^2*H1)]=[(2a)^3 ]* ρ 木 (2)
解(1)(2)得第二个木块底部所处深度:H1=2H
7. 有两把齿距不同的梳子，其中一把每厘米有4个齿，另一把每厘米有5个齿。今将其重叠起来，再透过其齿间的缝隙看亮光，则可以看到亮段和暗段交替出现。如果把其中的一把梳子以1cm/s的速度移动，问亮的部位将以多大的速度移动？
解： 白梳子不动，黑梳子以1cm/s右移，设原来两梳子的对应两齿刚好在A 处重叠，则由于黑梳子的移动，接着发生的便是紧邻A 右侧的黑梳齿和白梳齿重叠，这相当于上述亮段的中心由A 处移至A 右侧第一个白梳齿处。亮段移动的距离是白色梳子的齿距，δs1=1/4cm，这一过程中黑梳子移动的距离为黑白两梳子的齿距之差，即δs=1/4cm-1/5cm=1/20cm,以v1表示此时亮段移动的速度，δs1/δv1=δs/δv，所以s1=5m/s。
黑梳子不动，白梳子以速度v=1cm右移是，类似上述方法，解略，v2=4cm/s,向左
8. 一艘质量为1500吨的轮船, 装上5×10^3吨货物后刚好载满.
⑴它此时受到的浮力是多少?
⑵轮船的排水量分别是多少?
解:(1)因为漂浮, 所以F 浮=G总=mg=(1500吨+5×10^3吨)×9.8牛/千克=63700000牛
(2)轮船的排水量指轮船排开的水的总质量根据阿基米德原理F 浮=G排, 而轮船处于漂浮状态, 则根据二力平衡知识可以判断:F浮=G总,, 从而可以确定G 排=G总, 所以m 排=m总=1500吨+5×10^3吨=6500吨
9. 一弹簧秤称得一铝块，示数为2.7N ；放入水中，部分浸入，示数为2N ，求液面上的体积。 解：由力的平衡可知： F 浮=2.7N-2N=0.7N
由阿基米德浮力定律可知： 0.7N=ρ水V 排g ，则V 排=0.7N/(ρ水g)
则液面上的体积为：V=V总-V 排=(m铝/ρ铝)-V 排，
而m 铝g=G铝，则V=(G铝/(ρ铝g))-F 浮/(ρ水g)
代入G 铝=2.7N，ρ铝=2.7×10^3kg/m^3，g=10N/kg，F 浮=(2.7-2)N，ρ水=1×10^3kg/m^3， 计算得V=3×10^(-5)m^3=30cm^3
答：液面上的体积为30cm^3
10. 一架不等臂天平，将物体放在左盘，称得为16g ，放在右盘称得为20g ，求物体的真实质量。
解:设左边力臂为L1, 右边力臂为L2, 根据杠杆的平衡条件
得:mg*L1=16g*g*L2(等号右边两个g 中前者表示克, 后者表示9.8N/Kg) (1) mgL2=16ggL1 (2)
由(1)(2)解得:真实质量为8√5克(表示根号5的8倍)
11. 用手将一小石块完全浸入水中时它受到的浮力为2N,. 当放手后小石块的沉浮情况如何?
解：小石块的体积为：V 石=V排=F浮/ρg=2N/(10N/Kg)/1000kg/m3=0.0002立方米
小石块的密度为：ρ石=m/gV=2N/(10N/Kg*0.0002立方米)=1000kg/m3 由于这个小石块的密度与水相等, 所以小石在静止时必然处于悬浮状态.
12. 放在水平桌面上的一容器重4.2N ，，容器上部是边长5cm 的立方体，下部是边长10cm 的立方体，若向容器内注入1.1kg 水。（g 取10N/kg）求：（1) 这个装着水的容器对桌面的压强多大？（2）容器底部所受水的压强多大？（3）容器底部所受水的压力多大？
解：（1）要按固体压强的求法:P=F/S=G/S=（mg+G杯）/S
= (1.1kg*10N/kg+4.2N)/(10cm*10cm) =1520Pa
(2)要按液体压强的方法来求:P水=ρgh =1000Kg/m3*10N/kg*(10cm+5cm) =1500Pa
(3)F水=P水*S
=1500Pa*（10cm*10cm）
=15N
13. 一个氢气球和负载的总质量为M ，氢气球所受的升力为F ，在空中匀速下降。若将负载抛出，则氢气球能在空中匀速上升。 设气球所受升力不变，阻力的大小也不变。求被抛出的负载的质量。
解：设负载质量为m ，因为浮力是由氢气球决定的，所以无论怎样，浮力均为F 扔之前因为匀速，所以合力为0，也就是Mg=F+f
扔下后，同样二力平衡，(M-m)g+f=F
两式相加得(2M-m)g=2F
负载质量m=2M-(2F/g)