§6.3 力学实验（二）
出每条纸带的加速度a 。
⑦用纵坐标表示加速度，横坐标表示力，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点，若这些点在一条直线上，便证明了加速度与作用力成正比。
⑧保持小盘与砝码的质量不变，在小车上依次加砝码(也需作好记录) ，重复上述步骤4和6。用纵坐标表示加速度a ，横坐标表示小车及砝码总质量的倒数，在坐标平面上根据实验结果画出相应的点，如果这些点在一条直线上，就证明加速度与质量成反比。 实验五：探究动能定理 （1）实验原理
探究功与物体动能变化的关系，可通过改变力对物体做的功，测出力对物体做不同功时物体的速度，为简化实验可将物体初速度设置为零，可用如图所示的装置进行实验，通过增加橡皮筋的条数使橡皮筋对小车做的功成倍增加。再通过打点计时器和纸带来测
实验四：验证牛顿运动定律 （1）实验原理
采用控制变量法，当研究对象有两个以上的参量发生牵连变化时，我们设法控制某些参量不变，而研究其中两个参量之间的变化关系的方法，是物理实验中经常采取的一种方法。本实验的参量有F 、m 、a 三个参量，研究加速度a 与F 及m 的关系时，我们先控制一个参量，验证牛顿第二定律实验要求先控制小车的质量m 不变，讨论a 与F 的关系后，再控制小盘砝码的质量不变，即F 不变，改变小车的质量，讨论a 与m 的关系。 （2）实验步骤
①用天平测出小车和小盘的质量m 和m 0，把数值记录下来。
②按图3-4-1把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车加牵引力) 。
③平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上
一块薄木板，反复移动木板的位置，直至小车在斜面上运动时保持匀速运动状态，这时小车拖着纸带运动时受到的摩擦力恰好与小车所受的重力在斜面方向上的分力平衡。
④把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘。先接通电源再放开小车，取下纸带，在打点纸带上标上纸带号码。
⑤保持小车的质量不变，在小盘内放入m 的砝码，重复步骤4，在小盘内分别放入质量m ，
'
' '
量每次实验后小车的末速度v 。 （2）实验步骤
①按上图将实验仪器安装好。同时平衡摩擦力。 ②先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v 1，设此时橡皮筋对小车做的功为W 1，将这一组数据记入表格。
③用2条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同，这样橡皮筋对小车做的功为W 2，测出小车获得的速度v 2，将数据记入表格。 ④用3条、4条……橡皮筋做实验，用同样的方法测 出功和速度，记入表格。 （3）数据处理
①测量小车的速度：实验获得如图所示的纸带，为探究
m ' ' ' ……的砝码，再重复步骤4。m ' ，m ' ' ，m ' ' ' ……的数值都要记录在纸带上(或自己设计的表
格内) 。
⑥在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，按“研究匀变速直线运动”实验中的方法，算
橡皮筋弹力做功和小车速度的关系，需要测量弹力做功结束时小车的速度，即小车做匀速运动的速度，应在纸带上测量的物理量是(用字母表示) ：A 1、A 2间的距离x ，小车速度的表达式是(用测量的物理量表示)v=x/T(T为打点计时器的时间间隔) 。
限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近。 ③先接通电源，后松手让重物带着纸带自由下落。 ④重复几次，得到3~5条打上点的纸带。
橡皮筋条数位移x / m时间t /s速度v /(m·s-1) 速度平方v 2/(m2·s -2)
⑤在打出的纸带中挑选出一条点迹清晰，且第1、2两打点间距离接近2 mm的纸带，在第一个打点上标出O ，并从稍靠后的某一点开始，依次标出1、2、3、4、…，并量出各点到位置O 的距离h 1、h 2、h 3、h 4、…，并记入表格中。
各打点下落高度h n /m速度v n /(m·s -1) mgh n /J1/2mv n 2/J结论
1
2
3
4
5
6
②实验数据记录
③实验数据处理及分析：在坐标纸上(如图) 画出W-v 或W-v 2图线(“W”以一根橡皮筋做的功为单位) 。
④实验结论：从图象可知功与物体速度变化的关系W ∝v 2。 实验六：验证机械能守恒定律 （1）实验原理
①由纸带记录重物的运动，并得到下落高度为h 时，重物的瞬时速度v 。比较自由下落过程中，减少的重力势能mgh 和增加的动能mv 2/2，看它们在实验误差允许的范围内是否相等，若相等，则验证了机械能守恒。
②计算打第n 个点速度的方法：测出第n 个点与相邻前后点间距离x n 和x n+1，由公式v n =(xn +xn+1)/(2T)或v n =(hn+1-h n-1)/(2T)算出，如图所示。 （2）实验步骤
①按图把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与学生电源连接好。
②把纸带的一端在重物上用夹子固定好，另一端穿过打点计时器
⑥用公式v n =(hn+1-h n-1)/(2T)计算出各点对应的瞬时速度v 1、v 2、v 3、…，并记录在表格中。 ⑦计算打各点时重力势能的减少量mgh n 和动能的增加量mv n 2/2，并进行比较，看是否相等。将计算数值填入表格中。 【例1】(对探究性实验的考查2013·高考天津卷·9题II) 某实验小组利用图示的装置探究加速度与力、质量的关系。
①下列做法正确的是 ________ (填字母代号) A ．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行
B ．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上
C ．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源
D ．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度
②为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条
件是砝码桶及桶内砝码的总质量________木块和木块上砝码的总质量．(选填“远大于”，“远小于”或“近似等于”)
③甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a 与拉力F 的关系，分别得到图中甲、乙两条直线。设甲、乙用的木块质量分别为m 甲、m 乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ
乙
(2)请根据下表的实验数据在图中作出s －h 关系的图象。
错误！未找到引用源。
(3)实验测得A 、B 的质量分别为m ＝0.40 kg、M ＝0.50 kg.根据s －h 图象可计算出A 木块与桌面间的动摩擦因数μ＝________。(结果保留一位有效数字)
(4)实验中，滑轮轴的摩擦会导致μ的测量结果________(选填“偏大”或“偏小”)。
，由图可知，m 甲 ________ m 乙 ，μ甲 ________ μ乙。(选填“大于”“小于”或“等于”) 【解析】(2)①探究加速度与力、质量的关系时，牵引木块的细绳应与长木板平行；平衡摩
擦力时应不挂砝码桶；对于打点计时器，应先接通电源，再放开木块；平衡摩擦力后，改变木
【解析】(1)A 释放后撞到滑轮是因为B 对A 做的功过多或A 克服摩擦力做的功少，若要
块上砝码的质量，不需要重新平衡摩擦力．选项A 、D 正确，选项B 、C 错误．
②对于系统，根据牛顿第二定律，有a ＝＝mg ，则M ≈M ＋m ，即要求m ≪M .
③对于木块，根据牛顿第二定律，得a ＝
1
1
不撞到滑轮则可减少B 对A 做的功或增大摩擦力对A 做的功，方法有减小B 的质量或减小h (B
. 要使F
下落的高度) ；增大A 的质量或增大O 到滑轮的距离；亦可增加细线长度，任选两方法即可． (2)s －h 关系图象如图所示．
mg
M ＋m
F ＝Ma ＝
Mmg
M ＋m
F －μMg M
＝－μg ，故a F 图象的斜率反映了木块
F
M
质量的倒数．有
m 甲m 乙
m 甲
－μg ，所以－μ甲g μ乙．
答案：①AD ②远小于 ③小于 大于 【例2】(对创新设计性实验的考查2012·高考江苏卷·11)
为测定木块与桌面之间的动摩擦因数，小亮设计了如图
所示的装置进行实验．实验中，当木块A 位于水平桌面上的O 点时，重物B 刚好接触地面．将A 拉到P 点，待B 稳定后由静止释放，A 最终滑到Q 点．分别测量OP 、OQ 的长度h 和s . 改变h ，重复上述实验，分别记录几组实验数据。错误！未找到引用源。 (1)实验开始时，发现A 释放后会撞到滑轮．请提出两个解决方法。
象的斜率k ＝，由牛顿运动定律知：在PO 段，Mg －μmg ＝(M ＋m ) a 1，得a 1＝
(3)设A 到O 点时速度为v ，则PO 段有：v 2－0＝2a 1h ，OQ 段有：0－v 2＝2a 2s ，故s －h 图
s a 1Mg －μmg M ＋m
h a 2
，
在OQ 段，μmg ＝ma 2，a 2＝μg ，将a 1、a 2代入k ＝可得：μ＝
a 1a 2
M
k M ＋m ＋m
为E k1＝__________和E k2＝__________。
③在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少ΔE p ＝________(重力加速度为g ) 。
(3)若ΔE p ＝________，则可认为验证了机械能守恒定律。
【解析】(1) ②游标尺读数时不必估读，挡光条的宽度l ＝9.0 mm＋0.05 mm×6＝9.30 mm.③两光电门中心之间的距离s ＝
80.30 cm－20.30 cm＝60.00 cm.
(2)①由于挡光条宽度很小，因此将挡光条通过光电门时的平均速度可当作瞬时速度，即v 1
＝
l l 和v 2＝Δt 1Δt 2
1l 211l 2212
②系统总动能分别为E k1＝M ＋m ) v ＝(M ＋m )() 和E ＝M ＋m ) v ＝(M ＋m )()
1k22
22Δt 122Δt 2③系统势能的减少ΔE p ＝mgs ；
(3)在实验误差允许范围内，系统重力势能的减少等于动能的增加，即ΔE p ＝ΔE k ＝E k2－E k1. l l 1
答案：(1)②9.30 ③60.00(答案在59.98～60.02之间也可以) (2) (M ＋
Δt 1Δt 22l 1l
m )() 2 (M ＋m )() 2 ③mgs (3)E k2－E k1 Δt 12Δt 2
39
k ＝，代入上式可得μ＝0.4. 40
(4)因滑轮轴摩擦产生的效果相当于A 与桌面间摩擦力比实际的大，即导致μ的测量结果偏大． 答案：(1)减小B 的质量；增加细线的长度(或增大A 的质量；降低B 的起始高度) (2)见解析图 (3)0.4 (4)偏大
【例3】(对验证类实验的考查2012·江苏南京市第二次模拟·10题) 利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图3所示：
(1)实验步骤：
①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m ，将导轨调至水平；
②用游标卡尺测量挡光条的宽度l ，结果如图4所示，由此读出l ＝________ mm；
(2)用表示直接测量量的字母写出下列所示物理量的表达式：
①滑块通过光电门1和光电门2时瞬时速度分别为v 1＝________和v 2＝________。 ②当滑块通过光电门1和光电门2时，系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码) 的总动能分别
【练习1】(对探究性实验的考查2013·高考新课标全国卷Ⅱ·22题) 某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究：一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连；弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如下图所示。向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放；小球离开桌面后落到水平地面．通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．回答下列问题：
(1)本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能E p 与小球抛出时的动能E k 相等．已知重力加速度大小为g . 为求得E k ，至少需要测量下列物理量中的________(填正确答案标号) 。
A ．小球的质量m
B ．小球抛出点到落地点的水平距离s C ．桌面到地面的高度h D ．弹簧的压缩量Δx E ．弹簧原长l 0
(2)用所选取的测量量和已知量表示E k ，得E k ＝______。
(3)右图中的直线是实验测量得到的s Δx 图线．从理论上可推出，如果h 不变．m 增加，s Δx 图线的斜率会________(填“增大”、“减小”或“不变”)；如果m 不变，h 增加，s Δx 图线的斜率会________(填“增大”、“减小”或“不变”)。由图(b)中给出的直线关系和E k 的表达式可知，E p 与Δx 的________次方成正比。
【练习2】(2013·高考四川卷·9题II) 如图1所示，某组同学借用“探究a 与F 、m 之间的定量关系”的相关实验思想、原理及操作，进行“研究合外力做功和动能变化的关系”的实验：
①为达力的目的，取托盘，通过调位置，改变长程度，根据打判断小车是________运
到平衡阻下细绳及整垫片的木板倾斜出的纸带否动。
做
请计算小车所受合外力做的功W 和小车动能的变化ΔE k
，补填表中空格(结果保留至小数点后第四位).
k ③实验前已测得托盘质量为7.7×103 kg ，实验时该组同学放入托盘中的砝码质量应为
－
________kg(g 取9.8 m/s2，结果保留至小数点后第三位) 。 【练习3】(对探究性实验的考查2009·高考安徽卷·21题) 探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系，试验装置如图所示，试验主要过程如下：
（1）设法让橡皮筋对小车做的功分别为W 、2W 、3W…
（2）分析打点计时器打出的纸带，求出小车的速度v 1、v 2、v 3、…; （3）做出W-v 草图；
（4）分析W-v 图像。如果W-v 图像是一条直线，表明W ∝v ；如果不是直线，可考虑是否存在W ∝v 、W ∝v 、W 等关系。
以下关于该实验的说法中有一项不正确，它是 。
A 本实验设法让橡皮筋对小车做的功分别为W 、2W 、3W…。所采用的方法是选用同样的橡皮筋，并在每次实验中使橡皮筋拉伸的长度保持一致。当用1条橡皮筋进行实验室，橡皮筋对小车做的功为W ，用2条、3条、…..橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、….实验时，橡皮筋对小车做的功分别是2W 、3W…。
B 小车运动中会受到阻力，补偿的方法，可以使木板适当倾斜。
[
23
②连接细绳及托盘，放入砝码，通过实验得到图2所示的纸带．纸带上O 为小车运动起始时刻所打的点，选取时间间隔为0.1 s的相邻计数点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G . 实验时小车所受拉力为0.2 N，小车的质量为0.2 kg。
C 某同学在一次实验中，得到一条记录纸带。纸带上打出的
点，两端密、中间疏。出现这种情况的原因，可能是没有使木板倾斜或倾角太小。 D 根据记录纸带上打出的点，求小车获得的速度的方法，是以纸带上第一点到最后一点的距离来进行计算。