一次函数表达式与坐标(讲义)
一、 知识点睛
1. 一次函数表达式 直线(函数图象)
坐标
点 2. 坐标系中处理问题的原则
(1)坐标转线段长、线段长转坐标; (2)作横平竖直的线.
二、 精讲精练
1. 若点M 在函数y =2x -1的图象上,则点M 的坐标可能是( )A .(-1,0)
B .(0,-l)
C .(1,-1)
D .(2,4)
2. 若直线y =2x +1经过点(m +2,1-m ) ,则m =______.
3. 一次函数y =-2x +3与x 轴交于点_____,与y 轴交于点_____.
11
4. 在一次函数y =x +的图象上,与y 轴距离等于1的点的坐标为
22
__________________.
5. 若点(3,-4) 在正比例函数y =kx 的图象上,那么这个函数的解析式为( )
4433
A .y =x B .y =-x C .y =x D .y =-x
3344
6. 若正比例函数的图象经过点(-1,2) ,则这个图象必经过点( )
A .(1,2)
8. 已知某个一次函数的图象过点A (3,0) ,B (0,-2) ,求这个函数的表达式.
9. 如图,直线l 是一次函数y =kx +b 的图象,填空: (1)k =______,b =______; (2)当x =4时,y =______; (3)当y =2时,x =______.
1
B .(-1,-2) C .(2,-1) D .(1,-2)
7. 已知某个一次函数的图象过点A (-2,0) ,B (0,4) ,求这个函数的表达式.
10. 已知y 是x 的一次函数,下表给出了部分对应值,则m 的值是________.
11. 一次函数y=kx+3的图象经过点A (1,2) ,则其解析式为____________. 12. 若一次函数y=2x+b的图象经过点A (-1,1) ,则b =______,该函数图象经过
点B (1,___)和点C (_____,0) .
13. 若直线y =kx +b 平行于直线y =3x +4,且过点(1,-2) ,则将y =kx+b向下平移3
个单位得到的直线是_____________.
14. 在同一平面直角坐标系中,若一次函数y =-x +3与y =3x -5的图象交于点M ,
则点M 的坐标为( ) A .(-1,4) B .(-1,2) A .-11
B .-1
C .(2,-1) C .1
D .(2,1) D .6
15. 直线y =2x+b经过直线y=x-2与直线y =3x +4的交点,则b 的值为( ) 16. 当b=______时,直线y =2x +b 与y =3x -4的交点在x 轴上.
17. 一次函数y =kx +3的图象与坐标轴的两个交点间的距离为5,则k 的值为
__________.
18. 直线y =3x -1与两坐标轴围成的三角形的面积为_________.
19. 已知直线y =kx +b 经过(5,0) ,且与坐标轴所围成的三角形的面积为20,则
该直线的表达式为______________________. 20. 点A ,B ,C ,D 的坐标如图所示,求直线AB 与直线CD
的交点E 的坐标.
21. 如图,已知直线l 1:y =2x +3,直线l 2:y =-x +5,直线l 1,
l 2分别交x 轴于B ,
C 两点,l 1,l 2相交于点A . (1)求A ,B
,C 三点坐标; (2)S △ABC =________.
2