星海·环岛凯尔顿二期 商住楼入口门头及雨蓬工程 悬挑钢结构设计计算书
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二○一一年五月十一日
目录
11 计算引用的规范、标准及资料 . ....................................................................................................................... 1
1.1 幕墙设计规范： . ...................................................................................................................................... 1 1.2 《建筑结构静力计算手册》(第二版) .................................................................................................... 1 1.3 土建图纸： . .............................................................................................................................................. 1 12 基本参数 ........................................................................................................................................................... 1
2.1 悬挑钢结构所在地区： ........................................................................................................................... 1 2.2 地面粗糙度分类等级： ........................................................................................................................... 1 13 悬挑钢结构荷载计算 ....................................................................................................................................... 1
3.1 玻璃悬挑钢结构的荷载作用说明： ....................................................................................................... 1 3.2 风荷载标准值计算： ............................................................................................................................... 2 3.3 风荷载设计值计算： ............................................................................................................................... 3 3.4 雪荷载标准值计算： ............................................................................................................................... 3 3.5 雪荷载设计值计算： ............................................................................................................................... 4 3.6 悬挑钢结构面活荷载设计值： ............................................................................................................... 4 3.7 悬挑钢结构构件恒荷载设计值： ........................................................................................................... 4 3.8 选取计算荷载组合： ............................................................................................................................... 4 14 悬挑钢结构杆件计算 ....................................................................................................................................... 5
4.1 结构的受力分析： ................................................................................................................................... 5 4.2 选用材料的截面特性： ........................................................................................................................... 6 4.3 梁的抗弯强度计算： ............................................................................................................................... 7 4.4 拉接杆的抗拉(压) 强度计算： ................................................................................................................ 7 4.5 梁的挠度计算： . ...................................................................................................................................... 7 15 悬挑钢结构焊缝计算 ....................................................................................................................................... 8
5.1 受力分析： . .............................................................................................................................................. 8 5.2 焊缝校核计算： . ...................................................................................................................................... 8
钢结构悬挑钢结构设计计算书
1 计算引用的规范、标准及资料 1.1 幕墙设计规范：
《建筑幕墙》 GB/T21086-2007 《地震震级的规定》 GB/T17740-1999 《钢结构设计规范》 GB50017-2003 《建筑钢结构焊接技术规程》 JGJ81-2002
《建筑结构荷载规范》 GB50009-2001(2006年版、局部修订)
《建筑抗震设计规范》 GB50011-2001(2008年版) 《冷弯薄壁型钢结构设计规范》 GB50018-2002 《耐候结构钢》 GB/T4171-2008 《碳素结构钢》 GB/T700-2006
1.2《建筑结构静力计算手册》 (第二版) 1.3 土建图纸：
2 基本参数
2.1 悬挑钢结构所在地区：
常州地区；
2.2 地面粗糙度分类等级：
按《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)
A类：指近海海面和海岛、海岸、湖岸及沙漠地区；
B类：指田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区； C类：指有密集建筑群的城市市区；
D类：指有密集建筑群且房屋较高的城市市区； 依照上面分类标准，本工程按C 类地形考虑。
3 悬挑钢结构荷载计算
3.1 悬挑钢结构的荷载作用说明：
悬挑钢结构承受的荷载包括：自重、风荷载、雪荷载以及活荷载。
(1)自重：包括铝塑、石材、杆件、连接件、附件等的自重，可以按照5000N/m2估算：
(2)风荷载：是垂直作用于悬挑钢结构表面的荷载，按GB50009采用； (3)雪荷载：是指悬挑钢结构水平投影面上的雪荷载，按GB50009采用；
(4)活荷载：是指悬挑钢结构水平投影面上的活荷载，按GB50009，可按500N/m2采用；
在实际工程的悬挑钢结构结构计算中，对上面的几种荷载，考虑最不利组合，有下面几种方式，取用其最大值： A：考虑正风压时：
a.当永久荷载起控制作用的时候，按下面公式进行荷载组合： Sk+=1.35Gk +0.6×1.4w k +0.7×1.4S k (或Q k )
b.当永久荷载不起控制作用的时候，按下面公式进行荷载组合： Sk+=1.2Gk +1.4×w k +0.7×1.4S k (或Q k ) B：考虑负风压时：
按下面公式进行荷载组合： Sk-=1.0Gk +1.4wk
3.2 风荷载标准值计算：
按建筑结构荷载规范(GB50009-2001)计算：
wk+=βgz μz μs1+w 0 ……7.1.1-2[GB50009-2001 2006年版] wk-=βgz μz μs1-w 0 上式中：
wk+：正风压下作用在悬挑钢结构上的风荷载标准值(MPa)； wk-：负风压下作用在悬挑钢结构上的风荷载标准值(MPa)； Z：计算点标高：10m ；
βgz ：瞬时风压的阵风系数；
根据不同场地类型, 按以下公式计算(高度不足5m 按5m 计算) ： βgz =K(1+2μf )
其中K 为地面粗糙度调整系数，μf 为脉动系数
A类场地： βgz =0.92×(1+2μf ) 其中：μf =0.387×(Z/10)-0.12 B类场地： βgz =0.89×(1+2μf ) 其中：μf =0.5(Z/10)-0.16 C类场地： βgz =0.85×(1+2μf ) 其中：μf =0.734(Z/10)-0.22 D类场地： βgz =0.80×(1+2μf ) 其中：μf =1.2248(Z/10)-0.3 对于C 类地形，10m 高度处瞬时风压的阵风系数： βgz =0.85×(1+2×(0.734(Z/10)-0.22))=2.0978 μz ：风压高度变化系数；
根据不同场地类型, 按以下公式计算： A类场地： μz =1.379×(Z/10)0.24
当Z>300m时，取Z=300m，当Z
当Z>350m时，取Z=350m，当Z
当Z>400m时，取Z=400m，当Z
当Z>450m时，取Z=450m，当Z
对于C 类地形，10m 高度处风压高度变化系数： μz =0.616×(Z/10)0.44=0.7363
μs1：局部风压体型系数，对于悬挑钢结构结构，按规范，计算正风压时，取μs1+=0.5；计算负风压时，取μs1-=-2.0；
另注：上述的局部体型系数μs1(1)是适用于围护构件的从属面积A 小于或等于1m 2的情况，当围护构件的从属面积A 大于或等于10m 2时，局部风压体型系数μs1(10)可乘以折减系数0.8，当构件的从属面积小于10m 2而大于1m 2时，局部风压体型系数μs1(A)可按面积的对数线性插值，即： μs1(A)=μs1(1)+[μs1(10)-μs1(1)]logA
在上式中：当A ≥10m 2时取A=10m2；当A ≤1m 2时取A=1m2；
w0：基本风压值(MPa)，根据现行>GB50009-2001附表D.4(全国基本风压分布图) 中数值采用，按重现期50年，常州地区取0.0004MPa ；
(1)计算龙骨构件的风荷载标准值： 龙骨构件的从属面积： A=2.11×1.88=3.9668m2 LogA=0.598
μsA1+(A)=μs1+(1)+[μs1+(10)-μs1+(1)]logA =0.44
μsA1-(A)=μs1-(1)+[μs1-(10)-μs1-(1)]logA =1.761 wkA+=βgz μz μsA1+w 0
=2.0978×0.7363×0.44×0.0004 =0.000272MPa wkA-=βgz μz μsA1-w 0
=2.0978×0.7363×1.761×0.0004 =0.001088MPa
3.3 风荷载设计值计算：
wA+：正风压作用下作用在悬挑钢结构龙骨上的风荷载设计值(MPa)； wkA+：正风压作用下作用在悬挑钢结构龙骨上的风荷载标准值(MPa)； wA-：负风压作用下作用在悬挑钢结构龙骨上的风荷载设计值(MPa)； wkA-：负风压作用下作用在悬挑钢结构龙骨上的风荷载标准值(MPa)； wA+=1.4×w kA+
=1.4×0.000272 =0.000381MPa wA-=1.4×w kA-
=1.4×0.001088 =0.001523MPa
3.4 雪荷载标准值计算：
Sk ：作用在悬挑钢结构上的雪荷载标准值(MPa)
S0：基本雪压，根据现行>GB50009-2001取值，常州地区50年一遇最大积雪的自重：0.00035MPa.
μr ：屋面积雪分布系数，按表6.2.1[GB50009-2001]，为2.0。
根据>GB50009-2001公式6.1.1屋面雪荷载标准值为：
Sk =μr ×S 0
=2.0×0.00035 =0.0007MPa
3.5 雪荷载设计值计算：
S：雪荷载设计值(MPa)； S=1.4×S k
=1.4×0.0007 =0.00098MPa
3.6 悬挑钢结构面活荷载设计值：
Q：悬挑钢结构面活荷载设计值(MPa)； Qk ：悬挑钢结构面活荷载标准值取：500N/m2 Q=1.4×Q k
=1.4×500/1000000 =0.0007MPa
因为S k >Qk ，所以计算时雪荷载参与正压组合！
3.7 悬挑钢结构构件恒荷载设计值：
G+：正压作用下悬挑钢结构构件恒荷载设计值(MPa)； G-：负压作用下悬挑钢结构构件恒荷载设计值(MPa)； Gk ：悬挑钢结构结构平均自重取0.005MPa ；
因为G k 与其它可变荷载比较，起控制作用，所以： G+=1.35×G k =1.35×0.005 =0.00675MPa G-=Gk
=0.005MPa
3.8 选取计算荷载组合：
(1)正风压的荷载组合计算：
SkA+：正风压作用下的龙骨的荷载标准值组合(MPa)； SA+：正风压作用下的龙骨的荷载设计值组合(MPa)； SkA+=Gk +0.6wkA++0.7Sk =0.005653MPa SA+=G++0.6wA++0.7S =0.007665MPa
(2)负风压的荷载组合计算：
SkA-：负风压作用下的龙骨的荷载标准值组合(MPa)； SA-：负风压作用下的龙骨的荷载设计值组合(MPa)； SkA-=Gk +wkA-
=0.003912MPa SA-=G-+wA-
=1.0Gk +1.4wkA- =0.003477MPa (3)最不利荷载选取：
SkA ：作用在龙骨上的最不利荷载标准值组合(MPa)； SA ：作用在龙骨上的最不利荷载设计值组合(MPa)； 按上面2项结果，选最不利因素(正风压情况下出现) ： SkA =0.005653MPa SA =0.007665MPa
4 悬挑钢结构杆件计算
基本参数：
1：计算点标高：10m ； 2：力学模型：悬臂梁；
3：荷载作用：均布荷载(有拉接杆作用) ；
4：悬臂总长度：L=2110mm，受力模型图中a=1110mm，b=1000mm； 5：拉接杆截面面积：618mm 2 6：分格宽度：B=1880mm；
7：板块配置：铝塑板4mm 、石材25mm ； 8：悬臂梁材质：Q235；
本处杆件按悬臂梁力学模型进行设计计算，受力模型如下：
4.1 结构的受力分析：
(1)荷载集度计算：
qk ：组合荷载作用下的线荷载集度标准值(按矩形分布)(N/mm)； q：组合荷载作用下的线荷载集度设计值(按矩形分布)(N/mm)； Sk ：组合荷载标准值(MPa)； S：组合荷载设计值(MPa)； B：分格宽度(mm)； qk =Sk B
=0.005653×1880 =10.628N/mm q=SB
=0.007665×1880 =14.41N/mm (2)拉接杆轴力计算：
由于拉接杆在悬挑钢结构外力作用下在铰接点产生的位移量在垂直方向上的矢量代数和等于拉接杆在轴力作用下产生的位移量在垂直方向上的矢量即： P：拉接杆作用力在垂直方向上的分力(N)； qL4(3-4a/L+(a/L)4)/24EI-Pb3/3EI=PL拉接杆/EA E：材料的弹性模量，为206000MPa ； L拉接杆：拉接杆的长度； A：拉接杆截面面积(mm2) ；
P=qL4A(3-4a/L+(a/L)4)/8(Ab3+3L拉接杆I) =31795.099N
拉接杆的轴向作用力为： N=P/sinα =122907.709N
(3)悬挑钢结构杆件截面最大弯矩处(距悬臂端距离为x 处) 的弯矩设计值计算： Mmax ：悬臂梁最大弯矩设计值(N·mm) ； x：距悬臂端距离为x 处(最大弯矩处) ；
q：组合荷载作用下的线荷载集度设计值(按矩形分布)(N/mm)； L：悬臂总长度(mm)；
a、b ：长度参数，见模型图(mm)； 经过计算机的优化计算，得： x=1110mm
|Mmax |=|P(x-a)-qx2/2| =8877280.5N·mm
4.2 选用材料的截面特性：
(1)悬臂杆件的截面特性：（16#槽钢） 材料的抗弯强度设计值：f=215MPa； 材料弹性模量：E=206000MPa； 主力方向惯性矩：I=8660000mm4； 主力方向截面抵抗矩：W=108000mm3； 塑性发展系数：γ=1.05； (2)拉接杆杆件的截面特性：（L40x4角钢） 拉接杆的截面面积：A=618mm2；
材料的抗压强度设计值：f 1=215MPa；
材料的抗拉强度设计值：f 2=215MPa； 材料弹性模量：E=206000MPa；
4.3 梁的抗弯强度计算：
抗弯强度应满足： NL /A+Mmax /γW ≤f 上式中：
NL ：梁受到的轴力(N)； A：梁的截面面积(mm3) ；
Mmax ：悬臂梁的最大弯矩设计值(N·mm) ； W：在弯矩作用方向的净截面抵抗矩(mm3) ； γ：塑性发展系数，取1.05；
f：材料的抗弯强度设计值，取215MPa ； 则：
NL =Pctgα
=118723.951N
NL /A+Mmax /γW=118723.951/2190+8877280.5/1.05/108000 =132.495MPa≤215MPa 悬臂梁抗弯强度满足要求。
4.4 拉接杆的抗拉(压) 强度计算：
校核依据：
对于受拉接杆件，校核：N/A≤f
对于受压杆件，需要进行稳定性计算，校核：N/υA ≤f 其中：
υ：轴心受压柱的稳定系数，查表6.3.8[102-2003]及表C.2[GB50017-2003]取值；
i：截面回转半径，i=(I/A)0.5；
λ：构件的长细比，不宜大于250，λ=L/i；
因为风荷载是正风压荷载，所以，拉接杆是承受拉力的。 校核依据：
N/A≤215MPa
N/A=122907.709/618 =198.88MPa≤215MPa 拉接杆的抗拉强度满足要求。
4.5 梁的挠度计算：
主梁的最大挠度可能在2点出现，其一是C 点，另一点可能在AB 段之间，下面分别计算：
(1)C点挠度的验算：
dfp ：集中力作用下的C 点挠度(mm)； dfq ：均布荷载作用下的C 点挠度(mm)； dfc ：组合荷载作用下的C 点挠度(mm)； dfp =Pb2L(3-b/L)/6EI
=15.833mm dfq =qL4/8EI =20.013mm dfc =|dfp -d fq |
=|15.833-20.013| =4.18mm
df,lim ：按规范要求，悬臂杆件的挠度限值(mm)； df,lim =2L/250=16.88mm dfc =4.18mm≤d f,lim =16.88mm 悬臂梁杆件C 点的挠度满足要求! (2)AB段最大挠度的验算：
dfx ：悬臂梁AB 段挠度计算值(mm)； x：距固定端距离为x 处(最大挠度处) ； 经过计算机的优化计算，得： x=1110mm
dfx =|qL4(3-4x/L+(x/L)4)/24EI-Pb3×(2-3(x-a)/b+(x-a)3/b3)/6EI| =0.546mm
dfx =0.546mm≤d f,lim =16.88mm 悬臂梁杆件AB 段的挠度满足要求!
5 悬挑钢结构焊缝计算
基本参数：
1：焊缝高度：h f =6mm；
2：焊缝有效截面抵抗矩：W=76970mm3； 3：焊缝有效截面积：A=2532.4mm2；
5.1 受力分析：
V：固端剪力(N)；
NL ：轴力(mm)，拉为正、压为负； M：固端弯矩(N·mm) ； |V|=|P-qL|
=|31795.099-14.41×2110| =1389.999N NL =118723.951N
2
|M|=|Pb-qL/2| =282281.5N·mm
5.2 焊缝校核计算：
校核依据：
((σf /βf ) 2+τf 2) 0.5≤f f w 7.1.3-3[GB50017-2003] 上式中：
σf ：按焊缝有效截面计算，垂直于焊缝长度方向的应力(MPa)； βf ：正面角焊缝的强度设计值增大系数，取1.22；
星海·环岛凯尔顿二期 商住楼入口门头及雨蓬工程·悬挑钢结构设计计算书
τf ：按焊缝有效截面计算，沿焊缝长度方向的剪应力(MPa)；
ff w ：角焊缝的强度设计值(MPa)；
((σf /βf ) 2+τf 2) 0.5
=((M/1.22W+NL /1.22A)2+(V/A)2) 0.5
=((282281.5/1.22/76970+118723.951/1.22/2532.4)2+(1389.999/2532.4)2) 0.5 =41.438MPa
41.438MPa≤f f w =160MPa
焊缝强度能满足要求。
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