2010届 高三物理专题复习 第一专题 力 物体的平衡
一、常见力
⎧⎪
⎪重力→万有引力⎧明显形变⎧滑动摩擦力⎪
被动力：弹力⎨ 更被动力⎨ 场力⎨电场力
⎩微小形变⎩静摩擦力→最大静摩擦力⎪洛伦兹力⎪磁场力⎧⎨
⎪⎩安培力⎩
弹力
1. 弹力的产生条件
弹力的产生条件是两个物体直接接触，并发生弹性形变。 2. 弹力的方向
⑴压力、支持力的方向总是垂直于接触面。
⑵绳对物体的拉力总是沿着绳收缩的方向。
⑶杆对物体的弹力不一定沿杆的方向。如果轻直杆只有两个端点受力而处于平衡状态，则轻杆两端对物体的弹力的方向一定沿杆的方向。 3. 弹力的大小
对有明显形变的弹簧、橡皮条等物体，弹力的大小可以由胡克定律计算。对没有明显形变的物体，如桌面、绳子等物体，弹力大小由物体的受力情况和运动情况共同决定。
⑴胡克定律可表示为（在弹性限度内）：F=kx，还可以表示成ΔF=kΔx ，即弹簧弹力的改变量和弹簧形变量的改变量成正比。
⑵“硬”弹簧，是指弹簧的k 值大。（同样的力F 作用下形变量Δx 小）
⑶一根弹簧剪断成两根后，每根的劲度k 都比原来的劲度大；两根弹簧串联后总劲度变小；两根弹簧并联后，总劲度变大。 摩擦力
1. 摩擦力产生条件
四个条件缺一不可。
两物体间有弹力是这两物体间有摩擦力的必要条件。（没有弹力不可能有摩擦力） 2. 滑动摩擦力大小
⑴在接触力中，必须先分析弹力，再分析摩擦力。
⑵只有滑动摩擦力才能用公式F=μF N ，其中的F N 。 3. 静摩擦力大小
⑴必须明确，静摩擦力大小不能用滑动摩擦定律F=μF N 计算，只有当静摩擦力达到最大值时，其最大值一般可认为等于滑动摩擦力，既F m =μF N
⑵静摩擦力的大小要根据物体的受力情况和运动情况共同确定，其可能的取值范围是 0＜F f ≤F m 4. 摩擦力方向
⑵摩擦力的方向和物体的运动方向可能成任意角度。通常情况下摩擦力方向可能和物体运动方向相同（作为动力），可能和物体运动方向相反（作为阻力），可能和物体速度方向垂直（作为匀速圆周运动的向心力）。在特殊情况下，可能成任意角度。 力的合成与分解
1. 矢量的合成与分解都遵从平行四边形定则（可简化成三角形定则）
平行四边形定则实质上是一种等效替换的方法。一个矢量（合矢量）的作用效果和另外几个矢量（分
代替那几个矢量，也可以用那几个矢量代替这一个
F 1
矢量，而不改变原来的作用效果。
由三角形定则还可以得到一个有用的推论：如F 2 果n 个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n 个力的合力为零。
在分析同一个问题时，合矢量和分矢量不能同时使用。也就是说，在分析问题时，考虑了合矢量就不能再考虑分矢量；考虑了分矢量就不能再考虑合矢量。
矢量的合成分解，一定要认真作图。在用平行四边形定则时，分矢量和合矢量要画成带箭头的实线，平行四边形的另外两个边必须画成虚线。 各个矢量的大小和方向一定要画得合理。
在应用正交分解时，两个分矢量和合矢量的夹角一定要分清哪个是大锐角，哪个是小锐角，不可随意画成45°。（当题目规定为45°时除外）
二、受力分析
1、受力分析循序 一场（力）二弹（力）三摩(擦)
严格按照力的性质分析，切记不能按力的效果分析，即不能额外加一个“向心力”、“回复力”、“冲力”“下滑力”、“动力”、“阻力”等。
⎧隔离法
2、思维方法⎨
整体法⎩
3、方法优化选取
（1）内力与外力 （2）方法判断
对两个物体或两个以上物体组成的物体系，要有内力与外力的意识。求外力优先考虑整体法，当整体法解决不了时，再考虑隔离法。求内力必须选择隔离法。往往整体法与隔离法交替使用，一般先整体后隔离。
三、物体的平衡
1、 平衡状态：指物体处于静止状态或匀速直线运动状态。注意瞬间速度为零，往往不是静止状态。静
止状态指加速度为零、速度为零的状态。
⎛∑F x =0⎧⎪F 合x =0 2、平衡条件：∑F =0, 或 F 合=0分量式⎨ ∑F =0F =0⎪⎩合y y ⎝
（高考考纲只要求掌握共点力作用力作用下的物体的平衡）
3、三力平衡： （1）拉密定理法.
可以表示为
F 3F 2F 1
==. sin θ1sin θ2sin θ3
这就是所谓的拉密定理。 （2）多边形（三角形）法。
成一个封闭的“力的n 边形”，特别是当n=3时，则将构成一个封闭的“力的三角形”。
（3）相似形法。
如果物体受到共面的力的作用而处于平衡状态，一方面表示这些力的有向线段将构成封闭的“力的多边形”，另一方面若存在着与之相似的“几何多边形”，则可以利用相似多边形的“对应边成比例”的特性来表现平衡条件中的各个力之间的关系。 （4）共点法。
物体受到共面的力的作用而处地平衡状态，若表示这些力的有向线段彼此间不平行，则它们必将共点。 四、2009年高考题
1、（2009年高考北京理综卷）18．如图所示，将质量为m 的滑块放在倾角为
θ的固定斜面上。滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ。若滑块与斜面之间的最
大静摩擦力合滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g ，则 A．将滑块由静止释放，如果μ＞tan θ，滑块将下滑
B．给滑块沿斜面向下的初速度，如果μ＜tan θ，滑块将减速下滑
C． 用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果μ=tanθ，拉力大小应是2mgsin θ D ．用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果μ=tanθ，拉力大小应是mgsin θ
2、（2009年高考天津理综卷）
1. 物块静止在固定的斜面上，分别按图示的方向对物块施加大小相等的力F ，A 中F 垂直于 斜面向上。B 中F 垂直于斜面向下，C 中F 竖直向上，D 中F 竖直向下，施力后物块仍然 静止，则物块所受的静摩擦力增大的是3、
（2009年高考山东理综卷）16．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心，一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下静止P 点。设滑块所受支持力为F N 。OF 与水平方向的夹角为0。下列关系正确的是（ ）
mg
tan θmg
C ．F N =
tan θ
A ．F =
B ．F ＝mgtan0 D ．F N =mgtan0
4、（2009年高考浙江理综卷）14．如图所示，质量为m 的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上。已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为
o
A ．
1mg
和mg
22
B ．C ．
1mg 和mg 2211mg 和22
μmg
μmg
D ．
mg 和22
5、（2009年高考宁夏理综卷）21. 水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为μ(0
A.F 先减小后增大 B.F一直增大 C.F 的功率减小 D.F的功率不变
6、（2009年高考江苏物理卷）2．用一根长1m 的轻质细绳将一副质量为1kg 的画框对称悬挂在墙壁 上，已知绳能承受的最大张力为10N ，为使绳不断裂，画框上两个 挂钉的间距最大为（g 取10m/s）
2
A
B
． 21m D
2 C ．
7、（2009年高考广东物理卷）11．如图8所示，表面粗糙的斜面固定于地
面上，并处于方向垂直纸面向外、磁感应强度为B 的匀强磁场中。质量为m 、带电量为+Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑。在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是 A ．滑块受到的摩擦力不变
B ．滑块到地面时的动能与B 的大小无关 C ．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下 D ．B 很大时，滑块可能静止于斜面上
8、（2009年高考广东理科基础卷）
8．游乐场中的一种滑梯如图3所示。小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则 A ．下滑过程中支持力对小朋友做功 B
．下滑过程中小朋友的重力势能增加
C ．整个运动过程中小朋友的机械能守恒
D ．在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功
9、（2009年高考海南物理卷）3．两刚性球a 和b 的质量分别为m a 和m b 、直径分别为d a 个d b (d a >d b ) 。将a 、b 球依次放入一竖直放置、内径为的平底圆筒内，如图所示。设a 、b 两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为f 1和f 2，筒底所受的压力大小为F ．已知重力加速度大小为g 。若所以接触都是光滑的，则 A ．F =(m a +m b )g f 1=f 2 C ．m a g
10、（2009年高考上海物理卷）22．（12分）如图（a ），质量m ＝1kg 的物体沿倾角θ＝37︒的固定粗糙
斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v 成正比，比例系数用k 表示，物体加速度a 与风速v 的关系如图（b ）所示。求： （1）物体与斜面间的动摩擦因数μ；（2）比例系数k 。 （sin37=0.6,cos37=0.8,g=10m/s）
11、（2009年高考广东物理卷）17. （20分）
（1）为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施了投弹爆破，飞机在河道上空高H 处以速度v 0水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标。求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小。（不计空气阻力）
（2）如图17所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R 和H ，筒内壁A 点的高度为筒高的一半。内壁上有一质量为m 的小物块。求
①当筒不转动时，物块静止在筒壁A 点受到的摩擦力和支持力的大小；
②当物块在A 点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度。
答案与解析：
1、（2009年高考北京理综卷）
18．【解析】对处于斜面上的物块受力分析，要使物块沿斜面下滑则mgsin θ>μmgcos θ，故μ
2
B ．F =(m a +m b )g f 1≠f 2
D ．m a g
－
1
正确；若要使物块在平行于斜面向下的拉力F 作用下沿斜面向下匀速滑动，由平衡条件有：F+mgsinθ-μmgcos θ=0 则 F=μmgcos θ- mgsinθ 若μ=tanθ，则mgsin θ=μmgcos θ，即F=0，故D 项错误。 【答案】C
2、（2009年高考天津理综卷）1. D【解析】四个图中都是静摩擦。A 图中f A =Gsin θ；B 图中f B =Gsin θ；C 图中f C =(G -F )sin θ；D 图中f C =(G +F )sin θ。
3、（2009年高考山东理综卷）16． 答案：A
考点：受力分析，正交分解或三角形定则
解析：对小滑块受力分析如图所示，根据三角形定则可得F =
F F f
F
f
f
F f
mg
，tan θ
F N =
mg
，所以A 正确。 sin θ
提示：支持力的方向垂直于接触面，即指向圆心。正交分解列式求解也可。 4、（2009年高考浙江理综卷）14． 答案A 【解析】受力分析知，F N =mg cos 30=
o
13
mg ，f =mg sin 30o =mg
22
5、（2009年高考宁夏理综卷）21【答案】AC 。
【解析】由于木箱的速度保持不变，因此木箱始终处于平衡状态，受力分析如图所示，则由平衡条件得：
mg =N +F sin θ，f =μN =
F cos θ两式联立解得F =
μmg =
cos θ+μsin θ见F 有最小值，所以F 先减小后增大，A 正确；B 错误；F 的功率
P =Fv cos θ=
μmgv cos θμmgv
=，可见在θ从0逐渐增大到90°的过程中tan θ逐渐增
cos θ+μsin θ1+μtan θ
大，则功率P 逐渐减小，C 正确，D 错误。
6、
（2009年高考江苏物理卷）2．答案： A
【解析】熟练应用力的合成和分解以及合成与分解中的一些规律，是解决本题的根本；一个大小方向确定的力分解为两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力越大。题中当绳子拉力达到F =10N的时候，绳子间的张角最大，即两个挂钉间的距离最大；画框受到重力和绳子的拉力，三个力为共点力，受力如图。绳子与竖直方向的夹角为θ，绳子长为L 0=1m,则有mg =2F cos θ，
两个挂钉的间距离L =2⋅
L 03sin θ，解得L =m ，A 项正确。 22
7、（2009年高考广东物理卷）11．【答案】CD 。
【解析】取物块为研究对象，小滑块沿斜面下滑由于受到洛伦兹力作用，如图所示，C 正确；N=mgcosθ+qvB,由于v 不断增大，则N 不断增大，滑动摩擦力f =μN ，摩擦力增大，A 错误；滑块的摩擦力与B 有关，摩擦力做功与B 有关，依据动能定理，在滑块下滑到地面的过程中，满足
N
f
v
f=qvB 12
mv -0=mgh -fs ，所以滑块到地面时的动能与B 有关，B 错误；当B 2
很大，则摩擦力有可能很大，所以滑块可能静止在斜面上，D 正确。
8、（2009年高考广东理科基础卷）8．答案.D
【解析】在滑动的过程中, 人受三个力重力做正功, 势能降低B 错, 支持力不做功, 摩擦力做负功, 所以机械能不守恒,AC 皆错.D 正确.
9、（2009年高考海南物理卷）3．答案：A
解析：对两刚性球a 和b 整体分析，竖直方向平衡可知F ＝（m a ＋m b ）g 、水平方向平衡有f 1＝f 2。
1，由10、（2009年高考上海物理卷）22．【解析】w （1）对初始时刻：mg sin θ－μmg cos θ＝ma 0 ○
g sin θ－ma 0
1式，解得：μ＝右图读出a 0=4m/s2代入○＝0.25；
g cos θ2，又N ＝mg cos θ＋kv sin θ，由右图得出此时（2）对末时刻加速度为零：mg sin θ－μN －kv cos θ＝0 ○
mg （sin θ－μcos θ）
2式解得：k ＝v=5 m/s代入○＝0.84kg/s。
v （μsin θ＋cos θ
11、（2009年高考广东物理卷）17. （20分）【解析】：⑴炸弹作平抛运动，设炸弹脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离为x,
x =v 0t H =
联立以上各式解得x =v 12gt
2
设击中目标时的竖直速度大小为v y ，击中目标时的速度大小为v
v y =g t =
v =
联立以上各式解得v =⑵①当筒不转动时，物块静止在筒壁A 点时受到的重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡，由平衡条件得
摩擦力的大小f =mg sin θ=
支持力的大小N =mg cos θ=
②当物块在A 点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，物块在筒壁A 点时受到的重力和支持力作用，它们的合力提供向心力，设筒转动的角速度为ω有
θ=m ω⋅ m g t a n
2
R
2H
R
θ= 由几何关系得 t a n
联立以上各式解得ω=