按比例分配应用题
概念:
把一个数量，按照一定的比例分配成若干份，求每份数量各是多少的问题称为比例分配问题。 基本类型:
1.已知总量和各部分量的比，求各部分量分别是多少。 解题方法：
方法1：①求总份数
②求各部分占总量的几分之几 ③求总量的几分之几是多少？
方法2：①求总份数
②求每一份是多少？
③求各部分分别是多少？
例1.水果店运来两筐梨共54千克，两筐梨重量的比是
5∶4，各筐各重多少千克？
2.已知各部分量的比和其中的一个量，求其它的量 方法1：①求每一份是多少？
②求其它部分分别是多少？
方法2：①求总份数
②求已知部分占总量的几分之几 ③求总量是多少？
④求其它部分的是多少？
方法3：用比例列方程解
例2：一块合金中铜和锌的比是2：3，这块合金中含铜
6千克，这块合金中含锌多少千克？
较复杂的类型：
较复杂的“按比例分配”问题，通常不直接给出分
配量或分配比。因此，解题的关键是：通过转化使题目中的“量”和“比”相对应，把较复杂的题转化为基本题。1.把间接的分配量转化为直接的分配量 例3：新华书店运来3000本新书，把其中的
4
5
按3：5分给甲、乙两个门市部，每个门市部分到多少本 ？
例4.甲乙两个港口相距294千米。两只轮船同时从两港相
对开出，经过3.5小时两船在途中相遇。货轮和客轮速度的比是3∶4，两只轮船每小时各行多少千米？
2．把隐蔽的分配量转化成明显的分配量
例5：一块长方形的麦田，长与宽的比是5∶3。已知这块
地的周长是320米，它的长和宽各是多少米？
例6：一个长方体的棱长总和是216厘米，它的长、宽、高之比是4：3：2，长方体的表面积和体积各是多少？
3．把已知比转化成与分配量相对应的比
例7：等腰三角形的一个顶角与一个底角的比是8∶5，它
的顶角和底角各是多少度？
4.把比转化成分率
例8：甲，乙两仓化肥的比是7：5，甲仓运出26吨到乙
仓，这时，甲乙两仓化肥的比是3：4，甲乙两仓化肥原来各有多少吨？
例9：小兰与小红所有的图书比为5：3，小兰给小红15
本后，两人图书本数相同，求两人共有图书多少本？
例10：有三箱水果共重60千克，如果从第一、二箱中各
取出3千克水果放入第三箱中，则第一、二、三箱水果重量比是1：2：3，这三箱水果原来分别重多少千克？
5.用还原法和寻找不变量解含比的应用题
例11：一块铜锌合金，其含铜与含锌的比例是2：3，现
在加入6克锌，得到新的铜锌合金36克，求这块新的铜锌合金中所含的铜与锌的比。
6.将两两分量的比转化为所有分量的比
例12：新世纪小学将五年级的140名学生，分成三个小
组进行植树活动，已知第一小组和第二小组人数的比是2：3，第二小组和第三小组人数的比是4：5，这三个小组各有多少人？
例13：图书室取出一批书，按照一年级得11
2，二年级得3
，
三年级得1
7
，正好是41本，各年级各得多少本？
作业：
1.一块合金中铜和锌的比是2：3，这块合金中含铜6千克， 这块合金中含锌多少千克？
2. 大、小两个圆的面积比为9：1，周长相差12.56厘米，
大、小圆的面积之和是多少平方厘米？
3.甲、乙两校原有图书本数的比是7：5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图书本数的比是3：4，原来甲校有图书多少本？
4.甲、乙、丙三人在同一时间里共制造940个零件，甲制 造一个零件要5分钟，比乙制造一个零件所用的时间多 25%，丙制造一个零件所用的时间比甲少40%，甲、乙、 丙各制造多少个零件？
5. 一个书架有三层，共放图书540本，上层与中层图书本数的比是4：5，中层与下层图书本数的比是10：9，上、中、下层各放图书多少本？