【问题】某厂为新型号电视机上市举办促销活动，顾客每买一台该型号电视机，可获得一次抽奖机会，该厂拟按10%的比例设大奖，其余90%为小奖．
厂家设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入10个黄球和90个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球的顾客获得大奖，摸到白球的顾客获得小奖．
（1）厂家请教了一位数学老师，他设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入2个黄球和3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球的顾客获得大奖，其余的顾客获得小奖．该抽奖方案符合厂家的设奖要求吗？请说明理由；
（2）右图是一个可以自由转动的转盘，请你将转盘分为2个扇形区域，分别涂上黄、白两种颜色，并设计抽奖方案，使其符合厂家的设奖要求．（友情提醒：1．转盘上用文字注明颜色和扇形的圆心角的度数；2．结合转盘简述获奖方式，不需说明理由．）
【命题意图】本题是2010年南京市的一道中考试题，着重考查对概率意义的理解和把握，以及正确应用树状图或列表法求简单随机事件的概率，并要求设计符合条件的方案，凸显了对概率计算考查的基础性和应用性．
【解题指导】（1）是否符合要求是指该数学老师设计的方案能否体现“10%得大奖，90%得小奖”的厂家意图，因此可将数学老师的方案用排列法或画树状图的方法得到概率． （2）本题求解方法不唯一，画图时只需将该转盘(圆)平均分为10份，某种颜色占1份，另一种颜色占9份．规定顾客购买该型号电视机时获得一次转动转盘的机会，指向1份颜色获得大奖，指向9份颜色获得小奖．
【解题过程】（1）该抽奖方案符合厂家的设奖要求．
分别用黄1、黄2、白1、白2、白3表示这5个球．从中任意摸出2个球，可能出现的结果有：（黄1，黄2）、（黄1，白1）、（黄1，白2）、（黄1，白3）、（黄2，白1）、（黄2，白2）、（黄2，白3）、（白1，白2）、（白1，白3）、（白2，白3），共有10种，它们出现的可能性相同．
所有的结果中，满足摸到2个球都是黄球（记为事件A）的结果有1种，即（黄1，黄2），所以P（A）=■，即顾客获得大奖的概率为10%，获得小奖的概率为90%．
（2）本题答案不唯一，下列解法供参考．
如图，将转盘中圆心角为36°的扇形区域涂上黄色，其余的区域涂上白色．顾客每购买一台该型号电视机，可获得一次转动转盘的机会，任意转动这个转盘，当转盘停止时，指针指向黄色区域获得大奖，指向白色区域获得小奖．
【追根溯源】本题可以从我们的课本习题找出它的“身影”，它类似于苏科版《数学》八年级下册教材第163页第5题与第167页第3题．这道试题的第（1）问中，厂家请教了一位数学老师，他设计的抽奖方案不同于“从袋中摸出一只球，再放入袋中搅匀后又摸出一只球”，因此，本题又高于课本题．
第163页第5题：一只不透明的袋中装有白球2个和红球1个，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀后再从中任意摸出1个球，2次都摸出红球的概率是多少？
第167页第3题：设计一个转盘，使任意转动这个转盘1次，转盘停止时，指针指向红色区域的概率为■．
【变式拓展】
小明和小华为了获得一张2010年上海世博园门票，他们各自设计了一个方案：
小明的方案是：转动如图所示的转盘，当转盘停止转动后，如果指针停在阴影区域，则小明获得门票；如果指针停在白色区域，则小华获得门票（转盘被等分成6个扇区，若指针停在边界处，则重新转动转盘）．
小华的方案是：有三张卡片，上面分别标有数字1、2、3，将它们背面朝上洗匀后，从中摸出一张，记录下卡片上的数字后放回，重新洗匀后再摸出一张，若摸出两张卡片上的数字之和为偶数，则小华获得门票．
（1）在小明的方案中，计算小明获得门票的概率，并说明小明的方案是否公平.
（2）用树状图或列表法列举小华设计方案中可能出现的所有结果，计算小华获得门票的概率，并说明小华的方案是否公平.
【参考答案】（1）小明获得门票的概率为P（小明）=■=■，所以方案公平．
（2）作出树状图：
共有9种等可能的结果，其中两张卡片上的数字之和为偶数的有5种，小华获得门票的概率为■，所以小华的方案不公平．
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