传热学基础知识
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传热学基本知识
摘要：本节主要介绍导热，对流换热， 辐射换热及稳定传热的基本概念，基 本计算方法等内容。
2.1稳定传热的基本概念
2.1.1温度场
温度场：是某一时刻空间中各点温度分布的总称。 一般来说，温度场是空间坐标和时间的函数，即 t = f (x, y, z,η )
式 t −温 ； 中 度 x, y, z − 空 坐 ； 间 标
η −时 。 间 上式表示物体内部在x，y，z三个方向和在时间上均发生变化的三维非稳态温度 场。如果温度场不随时间变化，则上式变为： t = f (x, y, z)
该式所表达的内容是温度场内各点的温度不随时间变化，这样的温度场就是 稳态温度场，它只是空间坐标函数。
此外，如果温度场内温度的变化仅与两个或一个坐标有关，则称为二维或 一维稳态温度场。随时间变化为非稳态温度场，不随时间变化为稳态温度场。
2.1.2等温面于等温线
等温面：同一时刻在温度场中所有温度相同的点连接构成的面。 等温
线：不同的等温面与同一平面相交所得到一簇曲线。 同一时刻两个不同等温线不会彼此相交。在任意时刻，标绘出物体中所有等 温面（线），即描绘了物体内部温度场。
2.1.3温度梯度
事实证明两个等温线之间的变化以垂直于法线方向上温度的变化率最大，这 一温度最大变化率称为温度梯度。用grad t来表示。即： ∆t ∂t =n ∆n→0 ∆ n ∂x 式 n −法 方 上 单 向 ； 中 线 向 的 位 量 ∂t 示 发 方 温 的 向 数 −表 沿 现 向 度 方 倒 。 ∂n gradt = n lim gradt = i ∂t ∂t ∂t + j +k ∂x ∂y ∂z
温度梯度在直角坐标系中可表示为：
式 i, j和 分 是 , y和 轴 向 单 向 。 中 k 别 x z 方 的 位 量 温度梯度的负值，称为温度降度。
2.1.4导热定律
单位时间内通过单位给定界面的导热量，称为热流量，记作q，单位W/m2. 傅立叶定律（导热基本定律）： q = −λgradt 上式表明，热流量是一个向量（热流向量），它与温度梯度位于等温面同一 法线上，但是指向温度降低的方向，上式中的负号就表示热流量和温度梯度的 方向相反，永远顺着温度降低的方向。适用于连续均匀和各向同性材料的稳态 和非稳态导热过程。
2.1.5导热系数
导热系数的定义式： 导热系数在数值上等于温度降低 1 / m 时单位时间每单位导热面积的导热量。 ℃ 2 单位是 。导热系数是材料固有的
热物理性质，其数值表示物质导热能力 W /(m ⋅℃ ) 的大小。（课本P15几种常见的物质的导热系数） 导热系数的影响因素：1、温度（一般导热系数是温度的线性函数）；2、 密度（在一定的温度下，某种材料有其最佳密度，此时导热系数的值最小）；3、 湿度（保温注意防潮的原因）；此外还有材料的成分、结构和所处的状态。 （见P15-17） λ=−
q gradt
2.2.1对流换热概述
2.2对流换热
流体流过固体壁面情况下所发生的热量交换称为对流换热。 对流换热的特点：它已不是导热的基本方式，这种过程既包括流体分子之 间的导热作用，同时也包括流体位移所产生的对流作用。（实例很多） 影响对流换热的因素： 1、流动的起因 a、对自然对流而言，它的发生和强度完全取决于过程的受热情况、流体的 种类、温度差以及空间大小和位置。（泵、风机或其他外部动力源） b、对强制对流而言，取决于流体的种类和物性、流体的温度、流动速度以 及流道形状和大小。一般它的发生伴随着自然对流的发生。（密度差） 2、流体流动状态 在对流换热过程中热量转移的规律随流体的流动状态不同而不同。层 流状态下，沿壁面法线方向的热量转移主要依靠导热，其数值大小取决 于流体的导热系数。紊流状态下，导热转移热量的方式只存在于层流边 界层中，而紊流核心中的热量转移则依靠流体各部分的剧烈位移，由于 层流边界层的热阻远大于紊流核心的热阻，前者在对流换热过程中起决
定性作用。所以对流换热的强度主要取决于层流边界层的导热。因此， 要加强换热，可以在某种程度上，用增加或流体流速的方法来实现。在 紊流时，对流传递作用得到加强，换热较好。 3、流体的物理性质 流体的物理性质对于对流换热有很大的影响。 定性温度：在换热时，由于流场内温度各不相同，物性各异，通常选择 一个特征温度以确定物性参数，把物性当作常量处理，这一温度称为定 性温度。 4、换热表面的几何尺寸、形状与大小（几何因素） 定性尺寸：在分析计算时，可以采用对换热有决定影响的特征尺寸为依 据，这一尺寸称为定型尺寸。 总之，流体和固体表面之间的换热过程是极其复杂的，影响因素很 多，以上只分析了主要因素。
对流换热的计算公式（牛顿冷却公式）：
q = α(tw −t f ) 式 q - 对 换 量 W / m2; 中 流 热 ， tw − 壁 的 度 ℃; 面 温 ， t f −流 的 度 ℃ 体 温 ， ；
α − 表面传热系数，W/ m2 ⋅ ） （ ℃.
表面传热系数的物理意义是指单位面积上，当流体和固体壁之间为单位温 差,在单位时间内传递的热量。换热系数的大小反映了对流换热的强弱。 由于表面传热系数的影响因素很多，并且在理论上使解决对流换热问题集 中于求解表面传热系数问题，因此对流换热过程的分析和计算以表面换热系数 的分析和计算为主。
２.３辐射换热的基本概念
２.３.１基本概念
辐射：是波或大量微观粒子从发射体向四周传播的过程。发射辐射能是
物质的固有 特性。 辐射的电磁波理论解释和量子理论解释。（见Ｐ１９） 从本质上说，辐射既具有波动性又具有粒子性，并且不同波长的电磁波具有的能量 也不相同。 热射线：波长在λ = 0.1 ~ 100µm之间的电磁波称为热射线，它们投射到物体上能产生热效应。 包括紫外线、可见光和部分红外线。 热辐射：（物体因自身具有温度而向外发射能量的现象。）如果是由于自身温度或热运 动的原因而激发产生的电磁波传播，就称为热辐射。 热辐射就是热射线的传播过程。 不论物体的冷热程度和周围的情况如何，只要其热力学温度存在，都会不断地向外 界发射热射线。物体的温度越高，它辐射的能力就越强。若物体间温度不相等，高温物 体辐射给低温物体的能量将大于低温物体向高温物体辐射的能量，其结果是热量从高温 物体传给了低温物体，这就是物体间的辐射传热。直至物体的温度一样，但是此时物体 间的辐射还在进行，只不过是一种动态的平衡。
辐射换热和导热及对流换热的根本区别： 1、辐射换热不依靠物质的接触就可以进行热量传递。 2、辐射换热伴随着能量形式的转化。 3、物体间的辐射换热无时无刻不在进行。 辐射强度：指物体表面朝向某给定方向，对垂直与该方向的单位面积，在单位时间、 单位立体角内所发射的全波长总能量。用I表示，单位是W/（m2·sr）。 在这里sr为球面度，是立体角的单位。所谓立体角又称球面角或空间角， 是指在以r为半径的球面上，某割切的面积F所对应的球心角度。用 表示，单 位为sr，立体角的计算公式： Ω = F r 单色辐射强度：若辐射强度仅指某波长λ下波长间隔dλ范围内所发射的能量。 用符号Iλ来
表示，单位是W/（m2·µm·sr）。（关系见P21） 辐射力：是指发射物体每单位表面积在单位时间内向半球空间所发射的全波长 能量。用符号E表示，单位为w/m2。全称为半球向总辐射力。 （关系见P21） 单色辐射力：若辐射力仅指在某波长λ下波长间隔dλ范围内所发射的能量，即称 单色辐射力。用符号E λ表示，单位为W/（m2·µm）。 （关系见P21） 定向辐射力：若辐射力仅指在某方向上单位里体检内所发射的能量，即称定向 辐射力。用符号E0表示，单位为W/（m2·sr）。 （关系见P22）
2
光射到物体表面时，遵循可见光的规律，即出现吸收、反射和透射。 假设投射到物体上的总能量为G，被吸收Gα、反射Gρ、透射Gη根据能量守 恒原理，可有：
Gα + Gρ + Gη = G
上式两端同除以G得
α + ρ +η = 1
式中 α = Gα 吸收率，表示在投射总 能量中被吸收的能量所 占份额，即物体对辐射 能的吸收能力，无因次 量； G
反射率，表示在投射总 能量中被反射的能量所 占份额，即物体对辐射 能的反射能力，无因次 量； G G η = η 透射率，表示在投射总 能量中被透射的能量所 占份额，即物体对辐射 能的透过能力，无因次 量。
ρ=
Gρ
如果投射的是某一波长下的单色能量时，上述关系同样适用。 工程物体一般认为固体或液体，这些物体的吸收率很高，投射能量在距表面极薄的 一层中就会被吸收完毕。因次，工程材料可以认为无透射性，即 α + ρ = 1 这也表示，就不同的工程材料而言，善于吸收的表面就不善于反射。反之亦然。 与固体和液体不同，气体的分子间距之大，会使得投射能量在其表面几乎没有反射 能力。因此，气体可以认为无反射性，即 α + η = 1 显然就不同气体而言，善于吸收的就不善于透射。反之亦然。
黑体：如果物体能完全吸收外来的投射能量，即α=1，这样的物体称为绝对黑体， 简称黑体。 白体：如果物体能完全反射外来的透射能量，即ρ=1，这样的物体称为绝对白体， 简称白体。 透明体：如果物体能完全透射外来的透射能量，即η=1，这样的物体称为透明体， 或称透热体。 必须指出的是上述的黑体、白体和透明体都是对全波长而言的。因此在一般 温度条件下，物体对外来射线的吸收和反射能力，并不能简单地按照物体颜色来 判断。
2.3.2热辐射基本定律（重点为四次方定律和基尔霍夫定律）
普朗克定律表达了黑体单色辐射力与波长、热力学温度之间的函数关系，这 c1 种函数关系可以表示为 Ebλ = c 5 λT −1 λ (e ) 式 Ebλ − 黑 单 辐 力 W（ 2 ⋅ µm); 中 体 色 射 ， / m λ − 波 ， m; 长
2
T −绝 温 ， ; 对 度 K c1 − 普 克 律 一 数 c1 = 3.743×108W ⋅ µm4 / m2; 朗 定 第 常 ， c2 − 普 克 律 二 数 c2 =1.439×104 µm⋅ K. 朗 定 第 常 ，
维恩（位移）定律 λmax ⋅ T = 2897.6µm ⋅ K 斯蒂芬-波尔兹曼定律表达了黑体的辐射力和绝对温度之间的关系。其函 数关系式为： Eb = ζ bT 4
式中ζ b — 黑体辐射常数，ζ b = 5.67 × 10 −8 W （m 2 ⋅ K 4 ). /
该定律表明,黑体辐射力仅是温度的函数,黑体的辐射力和绝对温度的4次方 成正比.故斯蒂芬-波尔兹曼定律又称四次方定律。 为了计算方便，斯蒂芬-波尔兹曼定律还可以表示为
T 4 ) 100 式中Cb − 黑体辐射系数，Cb = 5.67W /(m 2 ⋅ K 4 )。 Eb = Cb (
工程中常常需要确定某温度下在某一特定波段（光带）内黑体辐射的能量。 这种情况下通常用下式计算
Eb ( λ1 ~ λ2 ) = ζ bT 4 ( F0~ λ2T − F0~ λ1T ) 这里F0~ λT 称为黑体辐射函数，表示某温度下在波段（ ~ λ）内的黑体辐射 0 能占该温度下黑体辐射能力的份额，它是唯一变量（λT）的函数。 1基尔霍夫定律可以描述为，某温度下实际物体的辐射力与吸收率之间的比值， 恒等于同温度下黑体的辐射力。（基尔霍夫定律的其它形式
的表达式） 需要指出的是该定律是在温度平衡条件下导出的，只有在温度平衡条件下才 能成立。 由基尔霍夫定律可见，在相同温度条件下，辐射力大的物体，其吸收率也大， 即善于辐射的物体也善于吸收。甚至，在某波长下，如果物体不能吸收，也就 不会辐射。。另外，因为黑体的辐射力为最大，所以恒有实际物体的吸收率小 于１。 ２.３.３物体表面间的辐射换热 物体间的几种典型的几何位置关系 １、有效辐射 灰体表面的自身辐射和反射辐射之和，我们称之为有效辐射。用符号Ｊ表示， 单位为Ｗ／ｍ２．
J = E + ρG 式中 J − 有效辐射， E − 灰体表面的辐射力； W / m 2; ρ − 灰体表面的反射率；
G − 外界对灰体表面的投射 根据 α + ρ = 1 , ε = α 有 J = E + (1 + α ) G = E + ( 1 − ε ) G 辐射。
２、两平行平壁间的辐射换热（见Ｐ２７－Ｐ２８） ３、密闭空间内的物体与周围壁面间的辐射换热（见Ｐ２８－Ｐ３０） ４、任意位置量物体间的辐射换热（见Ｐ３０－Ｐ３１） ５、辐射隔热 在工程中许多时候要对辐射换热的强度加以抑制，常用的减少表面间 辐射换热的有效方法是采用高反射率的表面涂料，或者在表面间加设遮 热板。遮热原理见Ｐ３１－Ｐ３２。
２.４传热
实际工程中遇到的传特过程多是复杂的传热过程，常常是由导热、对流和辐 射三种基本传热方式复合而成的。 ２.４.１通过平壁及圆筒壁的传热 １、通过平壁的传热
Q=
δ 1 + + α1 λ α2
1 1 1
1
F(t f 1 −t f 2 )W
令 K=
称为传热系数，单位为Ｗ／（m2·℃），所以通过单层平壁的传热量可以表示为：
α1
+
δ 1 + λ α2
Q = KF(t f 1 − t f 2 )
W
平壁的传热系数表示流体温差为1℃时，通过每1m2壁面每小时传递的热量。 传热系数是反映传热过程强弱的指标。K值的大小与流体的性质、流动情况、壁 面材料、形状和尺寸等因素有关。 我们把单位面积平壁的传热量称为热流通量，热流通量可以表示为：
q=
Q = K（t f 1 − t f 2 ) F
W / m2
因为传热系数的倒数是热阻R，即
R= 1 1 δ 1 = + + K α1 λ α2 m2 ⋅ / W ℃
因此热流通量也可以表示为：
q=
上式表明：温差一定时，传热热阻越小，通过平壁的热流通量越大；传热热阻越大， 通过平壁的热流通量则越小。 总热阻等于各部分热阻之和，所以多层平壁的总热阻为： 1 1 δ 1 R = = +∑ + m ⋅ /W ℃ λ α K α 由此得出多层平壁的热流通量公式：
n i 2 1 i=1 i 2
1 (t f 1 −t f 2 ) R
W / m2
q=
t f 1 −t f 2
2、通过圆筒壁的传热
ql =
δ 1 +∑ i + α1 i=1 λi α2
1
n
W / m2
t f 1 −t f 2 = Kl (t f 1 −t f 2 ) 1 1 1 d + ln 2 + α1πd1 2πλ d1 α2πd2 单位长度圆筒壁的传热系数和传热热阻:
Kl = 1 1 1 1 d + ln 2 + α1πd1 2πλ d1 α2πd2 1 1 d 1 + ln 2 + α1πd1 2πλ d1 α2πd2 W /(m2 ⋅ ） ℃
Rl =
m2 ⋅ /W ℃
每1m长多层圆筒壁的传热量
q'l =
tf1 − tf2 W/ m2 n 1 d 1 + ∑ln i+1 + α1πd1 i=1 di α2πd2 d2
1
为了简化计算，在实际工程中，当圆筒壁不太厚，即 d
要 求不高时，可将圆筒壁当作平壁计算，则通过每米长单层圆筒壁的传热量为：
q=
2.4.2传热的增强和削弱
πd(tf1 − tf2 ) = πdK(tf1 − tf2 )w / m2 1 δ 1 + + α1 λ α2
1、增强传热的基本途径 A、提高传热系数 使传热系数的组成部分中α值较小的那一项增大能有效地增大传热系数 B、增大传热面积 合理地提高单位体积的传热面积（肋片管、波纹管式换热器的采用） C、增大传热温差 改变传热温差可以通过改变冷流体或热流体的温度来实现。 采用逆向流动方式传热比沿同一方向流动时的换热要好。
2、增强传热的方法 A、改变流体的流动情况 选择最佳流速、加入干扰物、借助于外来能量等来加强换热。 B、改变流体的物性 液体中加添加剂、气体中加固体细粒等。 C、改变换热表面情况 改进表面结构等 3、削弱传热的方法 为了削弱传热，可以采取降低流速、改变表面状况、使用导热系数小的材 料、加遮热板等措施，效果较好。 A、热绝缘（保温） B、改变表面状况 改变表面的辐射特性；附加抑流元件等