无源滤波器的设计及仿真研究
摘要 由于大量非线性电力负荷的增加，给电网的正常运行带来了功率因数降低、电磁干扰和谐波污染的问题。功率因数过低，将会导致大量的电能浪费、设备利用率降低和电压偏差过大等；谐波电流的存在，则会引起波形畸变、电力设备基波负载容量下降和电力装置产生谐振等严重问题，有的电力系统甚至引起电力设备损坏事故。文章介绍了无功补偿的必要性以及谐波的产生与危害性，指出无功补偿和谐波治理装置的现状，并结合具体案例做出了相关分析。
关键词： 电网 无功补偿 谐波治理
引言
随着全球工业化进程的不断加快。对地球环境的污染和破坏也空前加剧。为此，在全世界范围内掀起了环境保护的高潮。当今时代是高度强调环境保护和生态保护的时代，这是全球全人类和全社会的共识。电力系统也面临着污染，公用电网中的谐波电流和谐波电压就是对电网环境最严重的一种污染。
电力电子装置就是公用电网中最主要的谐波源，随着电力电子装置的应用日益广泛。电网中的谐波污染也日趋严重。电网谐波对电气设备的正常运行危害很大，它可导致电容器过流损坏，电动机力矩不稳，继电保护装置误动作，计算机等敏感电器发生功能错误。
本文的内容安排如下：第一部分介绍了本课题的研究背景，无功补偿和谐波治理的意义以及无功补偿装置与谐波治理装置的现状。第二部分介绍了无源滤波器的设计方法。第三部分结合工程实际，给出了某大型冶金企业谐波治理与无功补偿的两种方案，并对其中一种方案进行了仿真。最后，针对两种方案比较其优劣。
第一章 无功补偿与谐波治理的意义和现状
无功补偿和谐波治理是涉及电力电子技术、电力系统、电气自动化技术、电工理论等领域的重大课题，由于电力电子装置应用日益广泛，谐波和无功问题引起人们越来越多的关注。同时，也由于电力电子技术的飞速进步，在谐波治理和无功补偿方面也取得了一些突破性的进展。
一、无功补偿与谐波治理的意义
无功补偿与谐波治理都与供电系统的电能质量密切相关。谐波治理本身就属于改善电能质量的范畴，而无功补偿装置在补偿负荷或系统无功功率的同时也直接调节了系统电压，在一些枢纽变电站利用电力电容器和相控电抗器及现代电力电子控制技术组成的静止无功补偿器（SVC ）直接作为电压调控的手段，由于其响应迅速调控精准，工程应用十分满意。由此可见无功补偿也对电能质量的提高有着直接积极的意义。
（1）电能质量的现状
电能质量是指通过公用电网供给用户端的交流电能的品质。理想状态的公用电网应以恒定的频率、正弦波形和标准电压对用户供电，并且在三相交流系统中，各相电压电流的幅值应大小相等、相位对称。但由于系统中的发电机、变压器和线路等设备非线性或不对称，负荷性质多变、调控手段不完善等因素使这种理想的状态并不存在，由此产生了电能质量问题。电能质量包括供电电压质量、供电频率质量、供电电流质量。
其中，电压和频率均由电源进行控制，目前我国在发电和传输系统均进行了严格的控制，在电能的传输与使用过程中能够达到标准要求，而公用电网谐波属于双向传输污染，既可以由电源传递给电能用户，也可由电能用户传递到公用电网。随着我国经济建设和科学技术的发展，非线性用电设备的种类、数量和用电量正在迅猛增加，自上世纪90年代中后期，我国电网开始遭遇并迅速面临同发达国家的谐波污染问题，谐波问题由此成为电能质量中最为引人关注问题。目前研究和解决电能质量问题已成为电力发展的当务之急。主要的研究方向有以下几点：
a) 研究谐波对电网电能质量污染的影响并采取的相应对策。
b) 研究谐波对电力计量装置的影响并采取相应的措施。
c) 研究电能质量污染对高新技术企业的影响并应采取的相应的技术手段。 d) 加强电能质量控制装置的研制。
我国电能质量控制与治理技术在国家相关标准颁布之后已经取得一定成效，
目前已经掌握了代表电能质量控制装置技术水平的电能质量控制器（ASCG ）的技术，并生产出了相应产品，而目前只有美国、日本、德国掌握了这项技术，但大容量电能质量控制器的研制还与国外有一定的差距，还需进一步加强投入。
（2）无功补偿的意义
发电机发出的功率包含了有功功率和无功功率，有功功率通过各种设备转换为其他形式的能量直接产生经济效益，而无功功率只在电力系统内部不同设备间交换用以建立电力设备工作的电磁环境，其本身不做功不直接产生经济效益，因此称为无功功率。电力系统本身对无功功率的需求比有功功率大，若综合有功发电最大负荷为100%，则无功总需求约为120%~140%，它包括负荷的无功功率和线路、变压器的无功损耗，而发电机的功率因数一般大于0.8，所以单靠发电机发出无功功率是不能平衡电力系统无功需求的。
大量的无功功率在线路中传输将不可避免的造成输电线路、变压器损耗增大，造成线路电压降落并影响用户供电质量，直接从发电机索要无功将使发电机的有功出力减少，因此长距离输送无功功率也是电力系统不允许的。
用户无功缺乏将导致设备功率因数偏低，设备运行功率达不到额定功率，效率低下。所以为了减少有功损失和电压降落，释放变压器、发电机容量、提高用户设备利用率和电网供电质量，在负荷中心需要加装无功功率电源，进行无功功率补偿，以实现电力系统的无功功率平衡。此外根据当前国务院“节能减排”的工作部署，电力系统领域利用无功补偿提高设备的利用率、充分利用发电机的出力从而降低对化石燃料的需求也是“节能减排”的重要途径。
（3）谐波治理的意义
如前所述，谐波问题已成为电能质量中最为引人关注的问题，谐波会造成电力系统电压畸变，使电能的生产、传输和利用的效率降低，其危害还体现在：
a) 对用电设备安全运行的影响和危害，包括：
—— 引起各类电机和变压器的局部过热、过电压、机械振动和降低输出功率；
—— 增加电容器和电缆绝缘介质的局部放电和温升，引起机械振动，缩短使用寿命等。
—— 引起计算机及其系统的数据丢失、误显示、误传、元件损坏等事故； —— 引起电视机图像变坏、翻滚，引起其他视听设备的杂音等。
b) 对电力系统安全运行的影响和危害，包括：
—— 降低断路器、避雷器、电压互感器的正常功能，严重时直接损坏这些设备；
—— 引起继电保护和其他自动装置的误动、拒动或损坏，直接危及系统的安全运行；
—— 增大电力系统的线损，增加电能表和其他常规表计的误差。
c) 对通信系统的电磁干扰，引起电话杂音，有时出现过电压等。
由谐波引起的诸多问题可以看到谐波治理已是刻不容缓，降低谐波产生的危害将对社会生活、工业生产产生巨大效益，谐波治理的意义更可以上升到治理环境污染、维护绿色环境的角度来认识，对于电力系统这个环境来说，无谐波就是“绿色”的主要标志之一。
（4）无功补偿与谐波治理的关系
无功补偿主要用于补偿系统无功功率，谐波治理主要用于净化电网谐波污染，虽然二者分属不同的领域和研究方向，但他们之间的紧密联系以体现在实际应用的各个方面。总结来说主要有以下几点原因：
a) 谐波治理属改善电能质量的范畴，无功补偿同样可以改善供电系统的电
压质量, 因此在电能质量领域二者有此紧密联系。
b) 在无谐波的情况下，无功功率有其固定的概念和定义，而在含有谐波的
情况下，无功功率的定义和谐波有密切的关系，谐波除其本身的问题外，也影响负载和电网的无功功率，谐波功率不产生任何效益，也可认为是“无功”功率。
c) 产生谐波的装置同时也大都是消耗基波无功功率的装置。
d) 目前为止谐波治理装置大都是补偿基波无功功率的装置，如广泛应用于
各领域的LC 滤波器。
正因此，谐波治理和无功补偿在实际应用领域经常被提在一起。
二、无功补偿装置与谐波治理装置的现状
介于无功补偿和谐波治理在生活生产中的现实意义，国内外在无功补偿和谐波治理装置的研究方面作了大量的工作。无功补偿装置从最早期的同步调相机补偿，到如今广泛应用的电力电容器补偿，再到结合现代电力电子技术的各种静止补偿装置，谐波治理装置从广泛应用的LC 滤波器到基于电力电子技术和现代控制技术的有源电力滤波器（APF ），都经历几代的变迁和技术的飞跃。
（1）无功补偿装置的类型和特点
无功补偿装置种类繁多，随着时代和技术的发展主要经历了以下几种：同步调相机、电力电容器和并联电抗器、静止补偿器等。相对于旋转机械的同步调相机而言，后三种可称为静止设备。
a) 同步调相机实际上是一台空载运行的同步电动机，在过励磁时可发出无功功率，欠励磁时可以吸收无功功率，调节均匀简单，其自动励磁调节装置能使同步调相机在端电压波动时自动调节无功功率，维持电压及系统的稳定，适用于大型变电站所进行集中补偿，其缺点是投资大，功率损耗大，动态响应的时间也较长，因为是旋转设备运行维护工作量也较大。总体上来说，这种补偿手段已显陈旧，已有逐渐被取代的趋势。
b) 电力电容器能够补偿负荷感性无功以提高功率因数，故又称为移相电容器，它常并接于6.3、10.5或35KV 母线上，故又称为并联电容器，在电力系统常用的无功功率补偿设备中并联电容器的费用最低，有功功率损耗最小，运行维护最简便，可集中安装，也可分散安装在用户处或近负荷中心的地点，实现无功的就地补偿，因此应用广泛。它的主要缺点是电压调节效应差，并且不能像同步调相机那样连续调节无功功率和吸收滞后的无功功率，在系统中含有谐波时还有可能与系统发生并联谐振，使谐波放大。
在实际应用领域并联电容器补偿装置按电压等级可分为低压补偿装置和高压补偿装置，按投切方式可分为自动投切补偿装置和手动投切补偿装置，按响应速度可分为动态补偿装置和静态补偿装置，按补偿方式还可分为集中补偿、分散补偿和就地补偿。
c) 并联电抗器并接于系统输电线路上，用于吸收高压电力网过剩的无功功率和远距离输电线路的参数补偿。含有超高压架空线路和高压电缆的电力网中，轻负荷运行时各线路分布电容产生的无功功率大于线路电抗中消耗的无功功率，因此会出现无功功率过剩现象，利用并联电抗器可以就近吸收线路的无功功率，防止电力网电压过高。
d) 静止补偿装置是近年来随着大功率可控型电力电子开关的发展而发展起来的，是柔性交流输电系统的重要组成部分。静止无功补偿装置(SVC)，广泛应用于输电系统波阻抗补偿及长距离输电的分段补偿，也大量应用于负载无功补偿。其典型代表是晶闸管控制电抗器＋固定电容器（TCR+FC），静止无功补偿装置的重要特性是它能连续调节补偿装置的无功功率，这种连续调节是依靠调节TCR 中晶闸管的触发延迟角实现的。另外一种常见的SVC 形式是晶闸管投切电容器（TSC ），但它只能分组投切，不能连续调节，只有和TCR 配合使用才能实现补偿装置整体无功功率的连续调节。SVC 的调节连续且响应迅速，因此可以对无功功率进行动态补偿，使补偿点的电压接近维持不变，是目前同步调相机的主要替代方案。比SVC 更先进的现代补偿装置是静止无功发生器（SVG ），它也是一种电力电子装置，其最基本的电路是三相桥式电压型或电流型变流电路，目前使用的主要是电压型。SVG 在其直流侧只需较小容量的电容器维持其电压即可，通过不同控制可使其发出无功功率也可吸收无功功率，采用PWM 控制，可使其输入电流接近正弦波。
（2）谐波治理装置的类型和特点
解决电力系统的谐波污染问题主要有两点解决思路，一是抑制谐波的产生，对电力电子装置进行改造使其不产生谐波，这是从根本上解决谐波问题的途径，但也只适用于作为主要谐波源的电力电子装置；另一条就是装设谐波治理装置滤除谐波。这是目前普遍可行也应用广泛解决方法。
装设谐波治理装置最传统的方法就是采用LC 无源调谐滤波器，其原理是利用滤波电抗器（L ）和滤波电容器（C ）和滤波电阻器（R ）组成调谐支路，给特征谐波形成公用电网之外的低阻抗通路，使流入公用电网的谐波满足相应要求，这种方法治理谐波简单可靠，滤除谐波的同时还能补偿基波无功功率，结构简单，综合计算起来投资少、维护简便，是目前应用最广泛的谐波治理装置。这种方法主要的缺点是治理效果受电网运行方式和阻抗影响较大，参数设置不正确易与系统发生并联谐振，导致谐波放大甚至滤波器过载烧毁。
谐波治理装置的另一个发展趋势是有源电力滤波器（APF ），有源电力滤波器也是一种电力电子装置，其基本原理是先从需治理的线路中检测出谐波电流，然后由滤波器产生一个与检测的谐波电流大小相等极性相反的电流与线路中的谐波电流叠加，从而使电网电流只含基波分量。与无源滤波器相比，APF 具有高度可控性和快速响应性，其具体特点如下：
a ）不仅能补偿各次谐波，还可抑制闪变、补偿无功，有一机多能的特点，在性价比上较为合理；
b) 滤波特性不受系统阻抗的影响，可消除与系统阻抗发生谐振的危险； c) 具有自适应功能，可自动跟踪补偿变化着的谐波。
有源滤波器这种优异的治理效果，目前已得到广泛的重视，但因其成本偏高，应用范围受到一定限制，随着电力电子工业的发展，器件的性价比将不断提高，APF 必然会得到广泛应用。
为了综合无源滤波器的低成本和有源滤波器优异的滤波性能，混合型滤波器应运而生，该型滤波器通过无源滤波器进行无功功率补偿并滤除特征谐波的主要部分，其余谐波通过有源滤波器滤除，能同时实现大容量无功补偿和谐波治理的要求，并同时降低投资成本，混合型滤波器是谐波含量较大且成分复杂工况的有效解决方案。
第二章 无源滤波器的设计方法
常用的无源滤波器有单调谐滤波器、高通滤波器、双调谐滤波器三种，实际应用中常用几组单调谐滤波器和一组高通滤波器组成。
一、单调谐滤波器的设计
单调谐滤波器的拓扑结构如下图所示，由电感L 、电容器C 和电阻R 组成, 它的工作原理是利用电感和电容对某次谐波频率产生串联谐振使得滤波器的阻抗很小, 从而把负载中的该次谐波电流引入滤波器。
单调谐滤波器的拓扑结构图
滤波器对n 次谐波的阻抗为:
Z fn =R fn +(jn ωs L -
其中, ωs 为基波角频率; 滤波器的谐振频率为: 1n ωs C )
f n =1
2πLC
从上述两公式可以看出, 单调谐无源滤波器对基波的阻抗是呈容性的, 也就是说, 单调谐无源滤波器能够提供一定的无功功率。为减少因电网频率偏差原因使滤波器与系统在特征频率上出现并联谐振的几率, 在确定单调谐滤波器的调谐频率时应将其设置为稍低于相应的特征频率, 即使滤波器从感性域上接近串联谐振。
在根据谐波治理对象的谐波含量特点确定单调谐无源滤波器的具体滤波次数后, 电容器C 和电感L 具体参数设计主要由以下几个方面考虑:
①确定电容器容量Q c , 单位为Mvar, 等于补偿谐波源所需要的无功功率。 ②由Q c 来确定电容器的电抗为:
k 2U c X c =Q c
③滤除hn 次谐波, 电抗器大小为:
X L =
④电抗器的电阻为:
R =X c 2h n X n Q
式中:Q 为滤波器的品质因数, 一般取30
X n =X Ln =X Cn =
滤波器的容量为: L C
k 2U c h n k 2U c Q Filter =2⨯=2Q c =X c -X L h n -1X c h n -1h n
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第三章 具体工程案例分析与仿真研究
某大型冶金企业，主变压器为110kV/10kV，容量为10MVA ，变压器短路电压百分数为8%。负载主要为六脉波可控整流，晶闸管触发延迟角为30度。正常运行时变压器负荷率为70%。根据上述工况，为该企业设计谐波治理和无功补偿方案。需要提供两种不同的方案，并比较其优劣。
由已知参数可求得：
U K %⨯U N ⨯103
X T ==0. 8Ω 100S N 2
L =
系统功率因数为： X T ω=2. 55mH
λ=νλ1≈0. 955cos α=0. 955⨯cos 30=0. 827
所以负荷的有功功率为：
P =S ⨯λ=7⨯0. 827=5. 79MW
直流侧电压平均值为：
U d =2. 34⨯U 2⨯cos α=11. 2kV
需要补偿的无功总量为：
-1Q =S T ⨯8%+P ⨯(tan30o -tan(cos0. 95)) =2M var
一、采用单调谐无源滤波的方法
考虑负载谐波源的谐波特性, 负载电流中含有6K ±1次谐波电流, 而主要的谐波为5次、7次、11次, 其它谐波很少。所以设计的无源滤波器由5次、7次、11次三组滤波器组成。每组无源滤波器的无功补偿量及其电容、电感值如表1所示：
用MATLAB 仿真环境对系统进行建模，如下图所示。
无滤波装置的系统MATLAB 仿真模型
未加无源滤波器的a 相电流波形
未加无源滤波器的三相电流波形
由于三相电网平衡, 所以只对a 相进行仿真分析。其它两相得到的结论和a 相一致。在无滤波装置时对整流输入侧a 相电流进行快速傅里叶分析如下图所示：
未加无源滤波器时对a 相电流的FFT 分析
加上滤波器后再对系统进行仿真，模型如下图所示：