分数混合运算 -----“剪绳子”
鲁因小学 杨军强
一、学习目标
1、了解“剪绳子”的两种类型，“两根绳子剩下的相比较”与“一根绳子剪去的和剩下的相比较”的主要区别。
2、体验解决数学问题的多种策略，画图、列表、举例子等。 3、培养学生学习数学、喜爱数学的兴趣，并渗透社会常识。 二、教学重难点 对两种类型的正确判别 三、教学实施 一、情景导入
师：很高兴再次站在这个讲台上与咱们莘莘学子合作，你们高兴吗？（高兴）为什么？
生：因为我们喜欢数学。
师：我们的好朋友淘气和笑笑与大家一样都是酷爱数学的好学生，今天他们却因为一个“剪绳子”的问题闹得不可开交，到底是什么原因呢？我们来了解一下事情缘由吧！
两根同样长的绳子，第一根截去，第二根截去米，剩下的谁长？
淘气：第一根长 笑笑：第二根长（幻灯片出示） 二、探究新知 （一）师生合作
2
5
25
师：你愿不愿意当个公正的小法官来评判一下他们呢？ 生：愿意
师：当好这个小法官，必须以事实为依据，所以我们先自己来解决一下这个问题（幻灯片闪烁）。
你有办法解决吗？其实对于这种问题我们数学上有一种非常重要的解题策略，谁知道？
生：举例子 师：怎样举？
生：设两根绳子都为5米。 师：为什么举5米？
生：因为分母是5，举5米计算简便。
师：你真聪明，我们就根据这位同学的提议一起来体验一下吧！ 设两根绳子的长度都为5米。为避免错误，也为直观明了，我们最好加以标注。
第一根：5×（1-）=3
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第二根：5-=4（米） 3米﹤4米 第二根长师：谁愿意当一次审判长来宣判一下淘气和笑笑谁对谁错呢？ 生：笑笑对
师：如果我是淘气，我不服判决，我要上诉（云形标注） （二）小组合作
师：刚才你举的例子是5米，如果不是5米，结果就不一样。(云
3
5
形标注切换)
本着公平公正的原则，我们再次计算一下吧！这次我们分组解决吧!
第一组设两根绳子的长度为10米，第二组1米，第三组米，第四组米。稍安勿躁，请留意智慧老人的温馨提示：参照黑板上的书写格式
动手挑战吧！（各组长负起责任保证帮扶对象完成任务）
322
）=6（米） 第二组：第一根：1×（1-）=（米）
555
2323
第二根：10-=9（米） 第二根：1-=（米）
5555333
6米﹤9米 第二根长 米=米 同样长
555
3421229
第三组：第一根：×（1-）=（米）第四组：第一根：×（1-）=（米）
55525525
321422
第二根： -=（米） 第二根：-=（米）
555555
11229
米﹥米 第一根长 米﹥米 第一根长
525525
第一组：第一根：10×（1-
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师：各小组把合作的结果展示反馈一下吧！
认真观察这个表格，你能发现其中的奥秘吗？ 生：绳子的长度大于1米时，第二根长； 绳子的长度等于1米时，同样长；
绳子的长度小于1米时，第一根长；
师：你太伟大啦! 尊敬的审判长们，淘气和笑笑谁对谁错呢？ 生：都不对
师：那这个问题的答案是什么呢？
生：无法确定 （三）拓展延伸
看到同学们信誓旦旦、跃跃欲试的样子，我们来个牛刀小试吧! 1、两根同样长的绳子，第一根剪去去，第二根剪去米，剩下的（ ）长。
A 、第一根长 B 、第二根长 C 、同样长 D 、无法确定 我们再试一个吧！
2、一根绳子，剪去，还剩米，剪去的和剩下的相比较（ ）长。
A 、剪去的长 B 、剩下的长 C 、同样长 D 、无法确定 师：选谁？集体回答！（选D ）很遗憾地告诉大家„„都错了 仔细比较，第二个问题和第一个问题一样吗？（不一样） 它们的主要区别在哪？
生1：第一个问题是两根绳子，第二个问题是一根绳子。 生2：第一个问题是两根绳子剩下的相比较，第二个问题是剪去的和剩下的相比较。
师：弄清它们的区别以后，我们打110求助吧！干什么？ （我们来分析一下第二个问题，我们可以通过什么策略来帮助我们分析题目中的数量关系？）
生：画线段图
师：哪位同学愿意当警察上台演示一下？（学生板演） 通过线段图这个好朋友我们可以直观的看出谁短谁长？你能看
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出吗？
生：能，剩下的长。
师：我们不仅可以看出剪去的和剩下的谁长，我们还可以求出这根绳子的长度，你能吗？
生：÷（1-）=（米）
师：刚刚这个严重的错误能够给我们以深刻的教训，那么它就是个“美丽的错误”，我们应该汲取经验，弄清这两种类型的主要特征。
三、课堂精炼
我们再次检验一下自己吧！
1、两根同样长的绳子，第一根剪去，第二根剪去米，剩下的（ ）长。
A 、第一根长 B 、第二根长 C 、同样长 D 、无法确定 2、一根绳子，剪去长。
A 、剪去的长 B 、剩下的长 C 、同样长 D 、无法确定 四、小结
通过本节课“剪绳子”的问题，你有什么收获？ ①知识 ②方法
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，还剩米，剪去的和剩下的相比较（ ）88
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