2. 元素的特性
教学目标
1. 集合的表示法.
2. 元素的特性.
知识要点
一、课前回顾.
例1：用列举法表示下列集合.
（1）不大于10的非负偶数组成的集合A ；
（2）小于8的质数组成的集合B ；
（3）方程2x -x -3=0的实数根组成的集合C ；
（4）方程组 x +y =4，的解集D. 2
x -y =2，
例2：用描述法表示下列集合.
（1）不等式2x -3
（2）被3除余2的正整数组成的集合B ；
（3）C ={2, 4, 6, 8, 10}；
（4）平面直角坐标系中第二象限内的点组成的集合D.
二、元素的特性.
1. 确定性：集合中的元素是确定的.
（1）元素a 要么属于集合A ，要么不属于集合A ，不存在第三种关系；
（2）每个集合都有精确的条件，用来判断各元素是否属于该集合.
例3：下列每组对象，可以组成集合的是（ ）
A. 当代著名科学家 B. 面积小于1的三角形
C. 我班的高个子同学 D. 绝对值很小的数
总结：判断一类事物能否构成集合：条件要精确，能判断元素是否属于该集合.
例4：已知元素a ∈{0, 1, 2, 3}，且a ∉{0, 1, 2}，则a 的值为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
2. 互异性：集合中的元素各不相同.
（1）用列举法表示集合时，相同的元素只写一次；
（2）集合求值问题中，要用互异性检验集合是否正确.
例5：已知A ={a , a 2}，且1∈A ，求实数A 的值.
练5：若集合A ={1, 3, x }，B ={1, x 2}，且A B ={1, 3, x }，求实数x 的值.
3. 无序性：集合中的元素不考虑顺序.
作业：已知集合A ={x |kx 2-8x +16=0}只有一个元素，试求实数k 的值，并用列举法表示集合A .