DOI:10. 13738/j.i ssn. 1671-8097. 2005. 01. 011
第4卷第1期2005年3月
热科学与技术
Journal of Thermal Science and Technology
Vol. 4No. 1M ar. 2005
文章编号:1671-8097(2005) 01-0052-06
蒸汽喷射器流动参数与性能的数值分析
李海军, 沈胜强, 张 博, 李素芬
(大连理工大学动力工程系, 辽宁大连 116024)
摘要:通过二维流动数值计算, 分析了以水蒸气为工质的喷射器内工作流体压力、引射流体压力及出口压力
对喷射系数的影响; 探讨了各工作参数变化对喷射系数产生影响的原因, 以及激波产生的条件、激波的位置、强度, 产生引射流体雍塞的条件等。结果表明:喷射器存在临界的出口压力p *d , 当喷射器出口压力大于p *d 时, 喷射器的喷射系数随出口压力升高而降低; 当喷射器出口压力小于p *d 时, 喷射器的喷射系数将保持不变。在计算模拟的制冷工况范围内, 工作流体压力升高, 引起喷射系数降低, p *d 升高; 而引射流体压力升高时, 喷射系数与p *d 都升高。
关键词:喷射器; 制冷; 激波; 喷射系数中图分类号:TB 617
文献标识码:A
0 引 言
喷射器作为一种流体压缩、抽吸、输运的设备, 在许多工业领域中得到应用。
本文研究的是以水蒸气为工质的喷射器, 用于喷射制冷系统中, 其作用相当于压缩制冷系统中的压缩机。图1为蒸汽喷射制冷系统示意图。
蒸汽喷射制冷系统是利用喷射器来带走蒸发器中的饱和蒸汽, 并保持蒸发器中低压, 实现蒸发制冷的。蒸汽喷射制冷系统不但可以形成很高的真空度, 而且抽气能力也很大, 可以提供很大的制冷量, 尤其适用于以水为制冷剂的制冷方式。这是因为, 一方面, 水具有蒸发潜热大、无污染、易获得的优势, 是一种很好的制冷剂; 另一方面, 由于喷射器的体积小, 克服了传统蒸汽压缩制冷系统中, 因水蒸气在低压下比容很大, 使系统中机械真空泵非常庞大的缺点。尤其是近年来, 随着环保意识的增强, 氟利昂制冷剂的禁用, 以及人们对空调制冷需求的增加, 以水为制冷剂受到人们的关注。
另外, 蒸汽喷射制冷系统对热源的要求较低, 可以利用太阳能、余热、废汽等低品位热源。同时, 整个系统中除了一回流泵外, 无传动部件, 具有系统成本低、操作维修简单等优点。
在喷射制冷循环系统中, 制冷性能系数CO P
1. 发生器2. 过热器3. 喷射器4. 蒸发器5. 冷凝器6. 集水器7. 液体泵
定义为制冷量与输入的能量之比, 即
CO P =Q e /(Q g +W )=q m s ·Δh e /(q m m ·Δh g +W )
(1)
图1 蒸汽喷射制冷系统实验设备的示意图
Fig . 1 Schematic v iew o f ex perimenta l setup of
steam ejec to r co oling sy stem
收稿日期:2004-09-20; 修回日期:2005-01-12.
作者简介:李海军(1971-) , 女, 博士生.
第1期
李海军等:蒸汽喷射器流动参数与性能的数值分析
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式中:Q e 、Q g 分别为蒸发器和发生器的换热量, W 为循环所需的机械功, Δh e 、Δh g 为蒸发器和发生器中的焓差, q m s 、q m m 为引射流体和工作流体的质量流量。在喷射制冷循环中机械功可以忽略, 则CO P =q m s /q m m ·Δh e /Δh g =E r ·Δh e /Δh g
(2)
式中:E r 是喷射器的喷射系数, E r =q m s /q m m 。由式(2) 可以看出, 喷射系数对喷射制冷系统的性能系数起关键作用, 因而, 本文采用了喷射系数作为指标对喷射器性能进行评估。
对以蒸汽为工质的喷射器进行分析, 除了要考虑喷射器内部的射流、卷吸、扩散、混合等喷射器工作的内在过程外, 还要充分认识到由于水蒸气本身的物性远偏离理想流体的物性规律, 而必须按真实流体来分析其内部的流动过程。因此, 通过简单的理论分析, 是很难精确预测超声速蒸汽喷射器内复杂的流动结构的。本文借助Phoenics 软件平台, 通过求解可压缩流体的二维N-S 方程, 对一实验用的蒸汽喷射器内的流动进行数值模拟。由实验结果探讨了其内部激波的产生及其对喷射器性能的影响, 分析了二次壅塞产生的压力条件。
为工作压力, p s 为引射压力, p d 为出口压力。整个系统是在真空下运行的, 工作流体为过热流体, 温度高出对应压力下的饱和温度2℃, 引射流体的温度为对应压力下的饱和温度。
表1 模拟的喷射器的工作参数
T ab . 1 Range o f Pressur e Pa rameter s
p m /Pa[***********]38
p s /Pa[1**********]3
1333～4666
p d /Pa
2 数学模型与计算方法
以往对喷射器的研究主要是建立在一维等熵基础上的计算分析, 其重点是分析工作参数对喷射系数的影响, 而不考虑其内部具体流动的情况, 因此, 在指导喷射器结构设计、提高喷射器性能上有一定局限。本文, 利用Boussinesq 假设基础上的有效黏度概念的湍流模型, 来求解质量、动量及能量的二维时均控制方程[3]。通常, 各种湍流模型可以获得良好结果的范围都相当窄, 作者通过大量的模拟计算证明, 利用Chen-Kim k -X 两方程湍流模型模拟喷射器内的流动, 可以取得较好的结果。因此, 本文在模拟喷射器内流动的湍流现象时, 选择了Chen 和Kim 于1987年提出的修正的双方程模型k -X
t d v i k -=d (P k +Γb -X ) x i Pr t (k ) x [4]
[2]
1 喷射器的结构及模拟工况
1. 1 喷射器的结构
喷射器中, 高温、高压的工作流体经拉伐尔喷嘴降压升速, 实现势能向动能的转化, 喷嘴出口的高速工作流体不断地卷吸、携带走引射流体, 来实现蒸发制冷。
为使模拟结果具有可比性, 采用了台湾国立大学Chen 和Sun 进行的以蒸汽为工质的喷射制冷循环系统研究中使用的喷射器结构[1], 图2为喷射器的结构尺寸图。喷嘴的形状满足按一维等熵计算时工作流体经喷嘴后马赫数达2. 7的设计要求
。
(3)
t d v X -=(c 1P k +c 3Γb -c 2X ) - x i Pr t (X ) x k
4k 2
k
式中:g t 为湍流黏度
g t =c _c d k /X
2
(4)
(5)
t 不是流体的物性, 必须由湍流模型来决定; k 是g
图2 喷射器的结构尺寸简图
Fig. 2 Co nfig ura tio n a nd dimentio n o f ejecto r
湍流动能; X 是湍流动能耗散率; P k 是由切剪力产生的湍流动能的容积生成率; G b 是与密度梯度相关的重力产生的湍流动能的容积生成率, Pr t (k ) , t ) 1. 2 参数的给定
1m
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热
表2 湍流模型常数
T ab . 2 Co nstants in Chen -Kim k -X model
科学与技术
第4卷
低, 引射流体流入喷射器的驱动力减少, 引射流体的吸入减少, 喷射系数随p m 的增加而降低。
由可压缩气体动力学可知, 当喷嘴出口为超音速, 而出口周围环境压力高于喷嘴出口压力时(即喷嘴出口射流为过膨胀) , 将从喷嘴出口边缘产生斜激波, 以使流动方向转向中心, 如图5所示。斜激波穿过流动核心截面, 到达对面的混合剪切层, 被反射为膨胀波。波连续地反射、转换, 喷嘴出来的超音速工作流体相应地出现经斜激波压缩、经膨胀波扩散的过程, 直到黏性耗散和混合将波能耗尽。从本文计算得到的流体压力及速度分布, 可以清晰地观察到这一现象。
1. 15
Pr t (k ) 0. 75
P r t (X )
c 11. 15
c 21. 9
c 31. 0
c 4c _c d
0. 250. 54780. 1643
标准的质量、动量、能量守恒定律的时均方程, 水蒸气的物性公式及本文中式(3) ～(5) , 构成了以蒸汽为工质的喷射器内流动模拟的数学模型。
由于喷射器内流道的结构较复杂, 本文使用贴体坐标方式来进行网格划分。采用控制容积法, 来获得代数离散方程。
3 计算结果的分析与讨论
3. 1 工作流体压力对喷射器性能的影响
图3为出口压力p d 为1999. 8Pa 、不同引射流体压力p s 时, 喷射系数随工作流体压力p m 的变化。在给定计算参数范围内, 随着p m 的增加, 喷射系数呈降低的趋势, 与文献[1]中的实验结果一致。从图4可以看到, 当p m 升高时, 喷嘴出口的压力升高, 此处的引射流体与工作流体的压差降
图5 超膨胀喷嘴出口的射流经斜激波的压缩
Fig. 5 Ov er-ex panded
wav e
super so nic
nozzle
je t
reco mpressesd th rough oblique sho ck
图6、7分别为特定工作参数下, 喷嘴出口后, 中心线上的压力和马赫数沿流动方向的分布(图中的两条纵向线标出了喷射器混合室直段的起始和终止位置, 图例相同) 。由于斜激波的形成, 使混合室收缩段内压力和速度发生波动变化, 在喷嘴出口附近, 斜激波的形成受喷嘴出口处压差的影响较大, 因此, 当喷嘴入口工作流体压力较低时(如p m =11906Pa ) , 由于出口压力与周围引射流体之间的压差大, 则产生的斜激波的强度大, 压力与速度突变幅度大。而激波强度的衰减速度, 则随
图3 工作流体压力对喷射系数的影响
Fig. 3 Entrainment ra tio a nd mo tiv e flo w
pressure
喷嘴出口压力的升高而减慢。如图6所示, 对应高的p m 的曲线(如p m =24837. 5Pa ) , 在混合室收缩段末波动仍较大。
从图6、7还可以看出, 在此计算工作参数条件下, 喷射器直段混合室内为超音速气流, 进入扩压器时先继续膨胀, 而后在扩压器某处形成了激波, 流体经激波压缩升压、降速, 由超音速流动转为亚音速流动。从空气动力学的理论知道, 激波的强度越大, 流动经过激波的机械能的损失越大。工作压力高时, 在扩压器前混合流体的压力较高, 需
图4 喷射出口处径向压力分布
Fig. 4 Pressure at nozzle outlet v a ried in radial
ec n
要通过激波进行能量消耗, 来降至出口的压力水平。这说明, 盲目地提高工作流体压力是无意义
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作流体压力, 其代价是增加了能量损失, 降低了喷射系数
。
图9、10分别为喷射器中心线上压力和马赫数沿轴线方向的变化。图中的三条纵线分别标出喷嘴出口、混合室直段的起始和终止位置。对出口压力低于p d 的情况(p d =3333Pa 和p d =2666Pa ) , 在混合室直段为超音速流, 在扩压器某处产生激波, 流体经激波降速升压。在激波前, 压力不随出口压力变化, 喷射器中出现了雍塞现象, 引射流体流量保持恒定, 喷射系数保持不变。
*
图6 喷嘴出口后中心线上压力沿流动方向
的分布
Pressure on center line of ejecto r fro m no
zzle Fig . 6
图8 出口压力对喷射系数的影响
Entrainment ra tio a nd back pr essure Fig . 8
图7 喷嘴出口后中心线上马赫数沿流动方
向的分布
M ach N umber on centerline o f ejecto r f ro m Fig . 7
no zzle
3. 2 出口压力对喷射器性能的影响
图8为p m 分别为11906Pa 和24838Pa 时, 不同p s 下, 喷射系数随喷射器出口压力p d 的变化结果。用直线将各模拟的工况点连线可以发现, 在不同的p m 及p s 时, p d 对喷射系数的影响规律是相同的, 即存在一临界的出口压力p *d 。当p d 高于p d 时, 喷射系数迅速下降, 喷射器的工况非常不稳定, 甚至引射流体入口出现逆流; 而当p d 低于
*
p d 时, 喷射系数与背压无关。这一现象与文献中*
图9 喷射器内中心线上压力沿轴向的分布
Pressure o n center line o f ejecto r Fig . 9
实验测得的结果完全相同。
*
p d 受工况的影响很大, 其随工作流体压力的
提高而升高(见图8) 。因此, 提高工作流体压力可以降低对冷却水温度的要求, 增加喷射器正常工作的出口压力范围。但如前面分析的, 工作压力提高, 喷射系数降低, 从而降低了整个制冷系统的
P
图10 喷射器内中心线上马赫数沿轴向的分
布
M a ch number o n center line o f ejecto r Fig . 10
当出口压力高于p *d 时(p d =4000Pa 和p d =4066Pa ) , 斜激波沿等面积段推进, 因此, 等面积段不存在雍塞。在出口压力高于p *d 的条件下, 出口压力升高, 引射流体流量减少, 喷射系数减小, 甚至出现逆流现象。因此, p *d 是在喷射器的扩压器中产生斜激波的临界值。低于这个值, 雍塞在等面积区产生, 喷射系数与出口压力无关, 喷射器稳定工作。
从上面的分析可以看到, p 是喷射器运行的最佳出口压力, 出口压力低于p 时, 混合室出现雍塞, 工作流体和引射流体的混合流体必须经斜激波来消耗一定的能量, 以适应出口压力, 增加了机械能的损失。而出口压力高于p *d 时, 又会减小喷射系数, 喷射器不能稳定运行。但从保证喷射器稳定运行的角度分析, 喷射器出口压力应低于设计p *d , 以保证当工作流体及引射流体压力出现波动时, 不会出现由于p 降低, 而使出口压力高于p , 喷射器不能正常运行的情况。
由于喷射器出口压力与冷凝器中的压力接近, 冷凝器压力是由冷却水温度决定的。而在实际应用中, 冷却水的温度受环境条件所限, 有一定的温度范围。因此, 为保证喷射器稳定工作, 设计时必须确定p d , 使p d 高于实际运行时所能保证的冷凝器压力的上限, 保证喷射器在低于p *d 的条件下运行。
3. 3 引射流体入口压力对喷射器性能的影响
对应高的引射流体入口压力的曲线, 其喷射系数整体是高的(见图3、8) 。引射流体入口压力的提高, 使喷嘴出口处引射流体与工作流体之间的压力差增大, 增加了引射流体进入喷射器的驱动力, 因而喷射系数升高。同时, 引射流体压力的提高也增加了流体克服喷射器出口压力的能力, 因而, p d 也升高。尽管引射流体压力升高有利于提高喷射系数和p , 但实际设计中引射流体压力大小从根本上是由制冷的需求所确定的, 而出口压力的大小则受实际应用时所能提供的冷却水温度限制。因此, 对于蒸汽喷射制冷系统而言, 在改善
*
d
*
*
*
*d
*d
*d *d
喷射器性能上, 引射流体参数的影响有限。
4 结 论
(1) 在本文中所模拟的用于制冷系统的喷射器内, 在混合室收缩段及扩压器中存在斜激波。激波的存在, 增加了流体的机械能损失。
(2) 在模拟工况范围内, 工作流体压力升高, 一方面, 提高了喷嘴出口的压力, 降低了喷嘴出口处引射流体与工作流体的压力差, 减小了引射流体的驱动力; 另一方面, 增加了喷射器内激波的强度, 使流体经激波的压力恢复增大, 提高了混合室内的压力, 进一步阻止引射流体的流入, 从而, 使喷射系数降低。
(3) 采用超音速喷嘴的喷射器, 在工作流体压力和引射流体压力一定的条件下, 当喷射器出口压力低于p d 时, 引射流体处于雍塞状态, 喷射系数不随出口压力的变化而改变。因此, 冷凝水的温度并非越低越好, 保证出口压力低于p *d 即可。
(4) 最大喷射系数和p *d 受工况影响很大。当引射流体压力一定时, 工作压力越高, p *d 越高, 但所能达到的最大喷射系数降低。而工作压力一定时, 引射流体压力升高, p d 和最大喷射系数都有所提高。
*
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参考文献:
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LI Hai -jun , SHEN Sheng -q iang , ZHANG Bo , LI Su -fen
(Dept. of Pow er Eng. , Dalian U niv. o f T ech. , Dalian 116024, China )
Abstract :
Two dimensional Navier -Stokes equatio ns were so lv ed to obtain local distributio ns of
pressure and M ach num ber in an steam ejecto r applied in a n ejector refrigeratio n system. From the com puta tional results, the effects of m otiv e pressure, suction pressure a nd discharge pressure on the entrainment ra tio w ere obtained . Analysis w as done to comprehend the reason of shocks emerging , their positio ns, a nd their effects o n ejector perfo rmance. The com puta tio nal results sho w that there exists a critica l discharg e pressure p d . As the discha rg e pressure is higher than p d , the entrainment ra tio decreases w ith the enhancem ent o f discha rg e pressure . While the discha rg e pressure is low er than p *d , choking phenom enon appea red and the entrainm ent ratio will keep co nsta nt. In the wo rking ra ng e, higher m otiv e pressure will cause lo wer entrainment ratio and hig her p *d . Higher suction pressure will cause higher entrainm ent ratio and hig her p *d . Key words :ejecto r; refrig eratio n; shock; entrainment ratio
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