2010年义务教育阶段九年级第一学期期末考试试卷
数 学
（说明：本卷共五个大题，时量：100分钟 满分：120分）
一、 选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分。在每题的四个选项中只有一项符合题意，请将正确答案序号填在下框内）
)
1、－0.0000207用科学记数法表示为(
A．－2.07×10－8 C．－2.07×10－6
B．－2.07×10－7 D．－2.07×10－5
2、如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（ ）
① ② ③ ④
A ①和② B ②和③ C ①和③ D ②和④
2
3、如果方程x2xm0有两个同号的实数根，则m的取值范围
是 （ ）
A、 m＜1 B、 0＜m≤1
C、 0≤m＜1 D、 m＞0
4、三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sin的值是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
3
4433545
5、某厂今年一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720
吨。若平均每月增率是x，则可以列方程（ ）；
12x)72 0A 50(0B 50(01x)272 0
C 50(0D 72(01x2)72 01x)250 0
6、小华以每分钟x字的速度书写，y分钟写了300个字，则y与x的函数关系式为( ) A x=
300300
B y=
xy
C x+y=300 D y=
300x
x
7、在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ）
A．1 B．2 C．1 D．5
5
9
418
8用配方法将二次三项式a2+ 4a +5变形，结果是（ ）
A.(a–2)2+1 B.(a +2)2+1 C.(a –2)2-1 D.(a +2)2-1
二、 填空题（本大题共8个小题，每小题3
分，共24分）
9、使式子3-x 有意义的x的取值范围是． 10、等腰三角形ABC中，底边长为l0，于 。
11、命题“三个角对应相等的两个三角形全等”是一个______命题。(填“真”或“假”)
12、若ΔABC 的三内角之比为1∶2∶3，则三边之比是 。 13、若
x2y2x
, 则_____。 y3y
=20，则底角的余弦值等
14、△ABC的三边长a,b,c满足关系式(ab)(bc)(ca)0，则这个三角
形一定是 。
15、用“”、“”定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab=a和
ab=b，例如
32=3，
32=2。则
(2007
2006) (20052004)= 。 16、已知反比例函数y，以坐标原点为位似中心，位似比为2：1的反比例函数解析式 。
1x
三、 解答题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）
17、计算：0.25
cos60
2
1tan60
2
18、解方程：3x2xx2
19、如图, BD∥AC,且BD＝AC, E为AC中点,求证:BC＝DE.
四、 解答题（本大题共5个小题，每小题8分，共40分）
20、如图所示，身高相同的甲、乙、丙三人放风筝，各人放出的线分别为300m，250m，200m，线与地面所成的角分别为30，45，60（假
12
设风筝线是拉直的），问三人所放的风筝谁的最高？
21、将下面事件的字母写在最能代表它的概率的点上。
1
A．投掷一枚硬币时，得到一个正面。 B．在一小时内，你步行可以走80千米。 C．给你一个骰子中，你掷出一个3。 D．明天太阳会升起来。
22、如图，E是□ABCD的边BA延长线上一点，连接EC，交AD于F．在不
添加辅助线的情况下，请找出图中的一对相似三角形，并说明理由．
23、在一次公路改造的工作中，工程计划由A点出发沿正西方向进行，在A点的南偏西60 方向上有一所学校B，如图所示，占地是以 B为中心方圆100m的圆形，当工程进行了200m后到达C处，此时B在
C南偏西
45°的方向上，请根据题中所提供的信息计算并分析一
下，工程若继续进行下去是否会穿越学校．
24、下面是明明同学的作业中，对“已知关于x方
程
x2k2k20，判别这个方程根的情况。”一题的解答过程，
请你判断其是否正确，若有错误，请你写出正确解答。
解：
＝)241(k2k2)
k24k8
(k2)24
2
(k2)20,40， ＝（k－2）40
∴原方程有两个不相等的实数根
五、 综合题（本大题共14分）
25、如图a，已知等腰直角三角形ABC，∠A＝90°，D’E’∥AB，D’E’交BC于E’，交AC于D’，将△E’D’C绕点C顺时针旋转，使点D’落在BC延长线上，得△EDC。
(1) 填空：△E’D’C绕点C顺时针旋转△EDC，。
(2) 如图b，连AD和BE，AD、BE交于M，找出图中与△BEC相似的三角形并加以证明。
(3) 如图c，将图a中等腰直角三角形改为等腰三角形ABC，AB＝AC＝a，BC＝b，∠BAC＝x°，D’E’∥AB，D’E’交BC于E’，交AC
于D’，将△E’D’C绕点C顺时针旋转，使点D’ 落在BC延长线上，得△EDC。连结AD和BE，AD和BE交于点M。探究并直接写出AD : BE的值和∠AMB的度数。（不必写出过程）。
图a
图b
图c