1. 现代汉语中的逻辑：【填空、选择】
①指客观事物的规律、规律性
“要引导学生研究中国革命的逻辑”就是指社会发展的规律性
②指某种特别的理论、观点（多含贬义）
“这真是荒谬的逻辑”
“有人说：清官比贪官还要坏，这真是奇怪的逻辑”
③专指思维的规律、规则
“说话、写文章要讲逻辑”
“要做出合乎逻辑的结论”与逻辑学同义，指研究思维形式及其规律的学科。
2. 逻辑学的学科体系
传统形式逻辑：简称“逻辑学”或“逻辑”或“普通逻辑” 形式逻辑
现代形式逻辑：数理逻辑（符号逻辑）
逻辑学
(按门类)
辩证逻辑
【填空】逻辑科学的三个分支：辩证逻辑、数理逻辑、传统逻辑
3. 逻辑学的研究对象
逻辑学是研究思维的逻辑形式、逻辑规律、简单的逻辑方法的科学。
4. 思维的定义
思维就是理性认识，是人脑借助于语言材料，运用概念以作以命题和推理的过程，它是对客观事物的间接的、概括的反映。
5. 思维的基本形态
概念、命题推理是理性认识的基本形态（类型），也是思维的基本形态。
6. 【填空、判断、选择】思维反映对象有三个基本特征：概括性、间接性、与语言的密切联系
7. 概念：用词或短语表达的
命题：是用句子表达的
推理：用因果复句或具有推理关系的句群表达的。
总之，思维是语言的思想内容，语言是思维的物质载体。
8. 【填空】命题、推理、概念的关系
概念是思维的最小单位。
命题是由概念组成的，概念之间的不同联结方式构成命题的不同逻辑形式。
推理是由命题组成的，命题之间不同的联结方式可构成推理的不同的逻辑形式。
9. 逻辑形式的分析
①思维的逻辑形式是由两部分组成的：逻辑变项、逻辑常项
②形式逻辑研究思维的逻辑形式，是从真假值（亦称逻辑值）的角度出发的。
10. 传统观点认为逻辑基本规律有四条：即同一律、不矛盾律、排中律、充足理由律。
11. 简单的逻辑方法：观察和实验法、比较分析和综合、明确概念的方法：限制、概括、定义、划分。
12. 逻辑学的性质：工具性、基础性、全人类性
1. 概念：反映对象特有属性或本质属性的思维形式
2. 概念有两个重要的逻辑特征：内涵和外延
（1）内涵：指反映在概念中的对象的特有属性或本质属性。
（2）外延：指具有概念所反映的特有属性的具体对象的总和。
3. 概念内涵与外延之间具有：反变关系
属种关系的概念:内多外小、内少外大
4. 概念的种类
● 单独概念、普遍概念
根据概念外延数量的多少，可以把概念分为单独概念和普遍概念。
（1）单独概念：是反映一类对象的概念。单独概念是反映独一无二的对象的概念
如：某些专有名词，北京、泰山、宇宙、天安门、辛亥革命、2008年、中华人民共和国、世界上人口众多的国家
（2）普遍概念：普遍概念是指外延有两个或两个以上对象的概念。
如：人、商品、学生、法律、大桥、艾滋病人、汽车、歌曲
要区别一个概念是单独概念还是普遍概念，可以通过在概念前面加数量词来进行。 ● 集合概念、非集合概念
依据概念所反映的对象是否为群体（集合体），可以把概念分为集合概念和非集合概念。
（1）集合概念：集合概念是以事物的群体为反映对象的概念。
如：森林、丛书、联合国
（2）非集合概念：是不以事物的群体为反映对象的概念。
如：树、 书、 岛、舰
对比例子：
集合概念： 森林、丛书、群岛、舰队
非集合概念： 树、 书、 岛、 军舰
● 正概念、负概念
根据概念所反映的对象是否具有某种属性，可以把概念分为正概念和负概念。
（1）正概念又叫肯定概念，它是反映对象具有某种属性的概念。
如：合法、正义战争
（2）负概念又叫否定概念，它是反映对象不具有某种属性的概念。
如：非法、非正义战争
5. 概念外延间的关系
同一关系（全同关系） 属种关系
相容关系 交叉关系
矛盾关系 不相容关系 反对关系 概念间的关系
6. 明确概念的逻辑方法一：概念的限制与概括
（1）概念的概括：是指通过减少概念内涵以扩大概念的外延，辑方法。概括的极限是范畴。
（2）概念的限制：是指通过增加概念的内涵以缩小概念的外延，由属概念过渡到种概念的逻辑方法。
7. 明确概念的逻辑方法二：概念的定义法
（1）概念：定义是揭示概念内涵的逻辑方法。
（2
（3
公式：被定义概念 = 种差 + 邻近的属概念
8. 定义的逻辑规则：
（1）定义必须相应相称：定义项的外延和被定义项的外延是全同关系。
被定义项的外延=定义项的外延
逻辑错误：定义过宽、定义过窄
（2）定义项中不得直接或间接包含被定义项
逻辑错误：同语反复、循环定义
（3）定义项必须清楚确切，不能用比喻
逻辑错误：定义含混、定义比喻
（4）定义应当用肯定的语句形式和正概念
逻辑错误：定义离题
9. 明确概念的逻辑方法三：概念的划分法
（1）划分：以一对象属性为标准，将一个属概念的外延分成若干个种概念，以明确概念外延的逻辑方法。
（2）划分由三部分组成：母项、子项和划分根据。
划分的实质：把属分为若干个种
第三章 命题与推理概述
1. 命题：是反映思维对象情况的思维形态。
2. 命题的特征：有所断定（特别是肯定或否定的反映）；任何命题都有真假值，非真即假
3. 表达完整思想的语句有四种：陈述句（一般表达命题）、疑问句、祈使句、感叹句表达命题
4.
5. 推理：是依据已知命题得到新命题的思维形态
是逻辑研究的主要对象
6.
7. 推理的种类
（1
（2
（3）根据前提和结论是否包含复合命题，分为简单命题推理和复合命题推理。
（4）根据前提所含命题是一个还是两个或以上，分为直接推理和间接推理。
第四章 简单命题及其推理
1. 直言命题：也称性质命题，是断定对象具有或不具有某种性质的命题，又称直言命题。
2. 结构：任何性质命题都是由主项、谓项、联项、量项四部分组成。
联项：是表明主项与谓项联系情况的概念（在陈述句中是谓语）一般分为两种：“是”，“不是”，联项所表明的是命题的“质”
量项：是反映被断定对象数量的概念
3. 直言命题的种类：
（1
（2）按性质命题的量划分，性质命题可以分为单称命题、全称命题和特称命题。
4. 性质命题之间的真假关系：如果两个性质命题的主、谓项均相同，那么这两个命题就是同一素材的命题。
5.A 、E 、I 、O 四种判断的真假
（1）SAP 的真假
SAP 是全称肯定判断，它断定S 类所有分子都是P 类分子，所以只有S 与P 或真包含于关系时，SAP 才是真的。当S 与P 具有真包含关系、交叉关系、全异关系时，SAP 就是假的。
（2）SEP 的真假
SEP 断定S 类的所有分子都不是P 类的分子，所以只有S 与P SEP 才是真的，当S 与P 具有全同关系、真包含关系、真包含于关系或交叉关系时，SEP 就是假的。
（3）SIP 的真假
SIP 断定S 类中至少有一个是P 类分子，所以只有当S 与P 关系、真包含关系、交叉关系时，SIP 才是真的。当S 与P 具有全异关系时，SIP 为假。
（4）SOP 的真假
SOP 断定了S 类对象中至少有一个分子不是P 类对象的分子，所以只有当S 与P 具有真包含关系、交叉关系或全异关系时，SOP 才是真的。当S 与P 具有全同关系或真包含于关系时，SOP 为假。
6. 直言命题的直接推理：根据对当关系进行的直接推理（逻辑方阵）；
直言命题变形直接推理（换质位法）
7. 直言命题的间接推理：直言三段论
（1）三段论的结构：任何一个三段论都包含并且只能包含三个不同的概念。
小项：结论中的主项。用“S ”表示。
中项：在两个前提判断中出现，但在结论中不出 现的概念。用“M ”表示。 大项：结论中的谓项。用“P ”表示。
在一个三段论中，只能有三个不同的概念。违反这条规则将犯“四项错误” 。
（2）三段论的规则【选择、填空】
规则一：中项在两前提中至少要周延一次。
违反这条规则将犯“中项两次不周延”错误
规则二：在前提中不周延的大小项，在结论中不得周延。
违反这条规则将犯“大项不当周延错误”或“小项不当周延错误”。 规则三：两个否定前提不能得出结论
规则四：前提中有一否定，结论必须也是否定的
规则五：若两个前提都是肯定的，则结论必是肯定的
规则六：两个特称命题做前提，不能推出必然结论
规则七：如果前提中有一个是特称的，则结论必是特称的
（3）三段论的格
三段论的格：是指由中项在大、小前提中所处位置的不同而形成的三段论的形式。 三段论有四个格：第一格（审判格）；第二格（区别格）；第三格（反驳格）；第四格
①第一格：
规则：
小前提必须肯定；
大前提必须全称
特点：典型格、完善格 审判格
②第二格：
规则：
必有一前提为否定
大前提必须全称
特点：区别格
③第三格：
规则：
小前提必须肯定
结论必须特称
特点：例证格 反驳格
④第四格：
规则：如果有一个前提否定，则大前提必全称
如果大前提肯定，则小前提必全称
如果小前提肯定。则结论必特称
（4）三段论的式：19个
（5）三段论的省略
8. 关系命题：
（1）关系命题就是：反映思维对象之间关系的简单命题。
（2）二项关系的关系命题的逻辑形式为：
R （a ，b ） 或 aRb
【填空】公式中的a 、b 表示主项，R 表示关系项，量项省略。
（3）结构：关系命题由三部分组成：主项、关系项、量项
（4）关系的逻辑性质：对称性、传递性
按关系的对称性，关系可分为对称性关系、反对称关系和非对称关系
①对称性关系： 对于特定论域中的任意对象a 和b ，如果a 与b 之间有R 关系，而且b 和a 也有R 关系，那么a 与b 之间就是对称关系。aRb 真，bRa 也真，那么关系R 是对称关系。
„„和„„毗邻” “ „„和„„交叉”的关系就是对称关系。
“相似”、“相同”、“朋友”、“亲戚”、“邻居”、“伙伴”、“对立”
②反对称关系：对于特定论域中任意对象a 和b ，如果a 和b 之间有关系R ，而且b 和a 必没有R 关系，那么a 与b 之间就是反对称关系。aRb 真，bRa 必假，那么关系R 是反对称关系
重于”、“低于”、“多于”、“少于”、“长于”、“侵略”、“之上”、“之下”、“以南”、“以北”
③非对称关系：对于特定论域中任意对象a 和b ，如果a 和b 之间有关系R ，而且b 和a
可能有也可能没有R 关系，那么a 与b 之间就是非对称关系。aRb 真，bRa 可真可假，那么关系R 是非对称关系。
羡慕”、“支援”就是非对称关系。
“相信”、“尊重”、“敬佩”、“喜欢”、“帮助”、“赞成”
按关系的传递性，关系可分为
①传递性关系：如果aRb 真且bRc 真，则aRc 必真。这里的关系R 就是传递关系。
“大于”、“小于”、“等于”、“早于”、“晚于”、“高于”、“低于”、“包含于”、“平行于”、 “在前”、“在后”
②反传递性关系
“母亲”、“儿子”、 “孙子”、“高二寸”、“大三岁”
③非传递关系
“认识”、“喜欢”、“批评”、“尊敬”
第五章 复合命题及其推理
一、联言命题
1. 定义：联言命题是反映若干思维对象情况同时存在的复合命题。
联言命题由联言支和联结项构成
联言支就是：联言命题的支命题
联结项是：指联结各支命题的逻辑联结项，在现代汉语中，常用“„„并且„„”、“既„„ 又„„”、“不但„„而且„„”等关联词语表示，
2. 一个二支联言命题的逻辑形式是：p 并且q
其中“p ”和“q ”表示联言支，
“„„并且„„”表示联言联结项。
联言命题的逻辑联结项也可以用数理符号“∧”（读作“合取”）表示。
3. 联言命题的逻辑形式是： p ∧q
（读作“P 合取q ”）这个公式称为“合取式”
4. 合取式的真值表：同真为真
二、联言命题推理
1. 联言推理是以联言命题为前提或结论，并且根据联言命题的逻辑性质进行的推理。
2. 【填空】联言推理有两种形式（基本有效式）：分解式和组合式。
分解式：教师的责任是既教书又育人；
所以，老师的责任是育人
组合式：张华是个军人，
张华是个医生；
所以，张华是个军医
三、选言命题
1. 定义：选言命题是反映若干可能的思维对象情况至少有一种存在或只有一种情况存在的命题。
2. 选言命题的支命题叫选言支。
选言支就是选言命题中反映思维对象情况的命题
选言联结项“或者„„或者„„”、“要么„„要么„„”等联结选言支而构成选言命题。
选言命题由选言支和选言联结项两部分构成。
3. 根据选言支之间是否具有相容性，选言命题分为两种：相容的选言命题和不相容的选言
命题
相容选言命题：相容选言命题是其选言支可以同真的选言命题
（1）相容选言命题的逻辑形式也可表示为： pVq
其中“p ”和“q ”表示选言支，“„„或者„„”是选言联结项。相容选言命题的逻辑联结项也可以用符号“V ” (读作“析取”) 来表示。
（2） pVq 真值表：同假才假
不相容选言命题是反映有而且只有一个选言支为真的选言命题。
（1）其中“P ”和“q ”表示选言支，“要么„„要么„„”表示选言联结项。不相容选言命题的逻辑联结项也可用符号“V ”(读作“不相容析取”）来表示
（2） pVq 真值表：同真同假才假
四、选言推理
选言推理是以选言命题为前提，并根据选言命题的逻辑性质进行的推理。
根据选言前提的不同，选言推理可分为相容选言推理和不相容选言推理两种。
1. 相容选言推理：
（1）相容选言推理的规则有如下两条：
否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。
肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支。
（2）根据规则，相容选言推理只有一种有效式，即否定肯定式。
其逻辑形式为： （pVq ）∧﹁p →q
或（pVq ）∧﹁q →p
2. 不相容选言推理：
（1）不相容选言推理就有如下两条规则：
肯定一部分选言支，就要否定另一部分选言支。
否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。
（2）根据规则，不相容选言推理有两个有效式：肯定否定式、否定肯定式
肯定否定式其逻辑形式是：（pVq ）∧p →﹁q
或（pVq ）∧q →﹁p
否定肯定式其逻辑形式是：（pVq ） ∧﹁ p →q
或（pVq ） ∧﹁ q →p
五、假言命题
1. 假言命题：是反映某一思维对象情况的存在是另一思维对象情况存在的条件的复合命题。
2. 从逻辑结构看，假言命题由两个支命题和假言联结项构成。
3. 假言命题正是按其条件性质的不同：充分条件假言命题、必要条件假言命题、充分必要条件假言命题
（1）充分条件假言命题
①充分条件假言命题的逻辑形式为：如果p ，那么q
在这个公式里“p 和‘‘q ’’ 分别表示前件和后件
②“假使„„就„„”、“倘若„„则„„”、
“只要„„就„„”、“当„„便„„”等等。
③p →q 真值表：有之不然则假 和选言命题等值:
（2）必要条件假言命题
①必要条件假言命题的逻辑形式为：只有p ，才q
必要条件假言命题也可表示为：p ← q
②“只有„„才„„”以外，还有“除非„„才„„ ”
“没有„„没有„„”， 等等。
③p ← q 真值表：无之然则假 和选言命题等值：
（3）充分必要条件假言命题
①充分必要条件假言命题的逻辑形式为：
如果p 则q ，并且，只有p 才q 或 当且仅当p ，才q
充分必要条件假言命题的逻辑联结项用符号“←→”表示(读作“等值于”) ②“只要„ „并且只有„ „才„ „”、
“如果„ „就„ „”，并且如果不„„就不„„”
③p ←→ q 真值表：同真同假为真
六、假言命题推理
1. 假言推理，是以假言命题为前提，并根据假言命题的逻辑性质进行的推理。
2. 根据假言推理前提的不同，假言推理可分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理三种。
（1）充分条件假言推理
①充分条件假言命题的逻辑性质是：
前件真，后件必真；后件假，前件一定假；
前件假，后件可真可假；后件真，前件可真可假。
②规则
肯定前件就要肯定后件，肯定后件不能肯定前件。
否定后件就要否定前件，否定前件不能否定后件。
③根据规则，充分条件假言推理有两种有效式：肯定前件式和否定后件式。
肯定前件式：
在前提中肯定假言命题的前件，结论肯定其后件。其逻辑形式是：
（ p →q ）∧ p → q
否定后件式
在前提中否定假言命题的后件，结论否定其前件。其逻辑形式是：
（ p →q ）∧﹁ q → ﹁ p
（2）必要条件假言推理
①必要条件假言命题的逻辑性质是：
前件假，后件必假；后件真，前件必真；
前件真，后件可真可假；后件假，前件可真可假
②规则：
否定前件就要否定后件，肯定前件不能肯定后件。
肯定后件就要肯定前件，否定后件不能否定前件。
③根据规则，必要条件假言推理有两个有效式：
否定前件式：
在前提中否定假言命题的前件，结论否定其后件。逻辑形式是：
（ p ←q ）∧﹁ p → ﹁ q
肯定后件式：
在前提中肯定了假言命题的后件，结论肯定了其前件，其逻辑形式为： （ p ←q ）∧ q → p
（3）充分必要条件假言推理
①充分必要条件假言命题的逻辑性质是：
前件与后件有必同真、必同假的等值关系，
②充分必要条件假言推理有以下两条规则：
肯定前件就要肯定后件，否定前件就要否定后件。
肯定后件就要肯定前件，否定后件就要否定前件。
③根据规则，充分必要条件假言推理有肯定前件式、肯定后件式、否定前件式和否定后件式四个有效式：
肯定前件式：
在前提中肯定假言命题的前件，结论肯定其后件。
其逻辑形式是：
（ p ←→q ）∧ p →q
肯定后件式：
在前提中肯定假言命题的后件，结论肯定其前件。
其逻辑形式是：
（ p ←→q ）∧ q → p
否定前件式：
在前提中否定假言命题的前件，结论否定其后件。
其逻辑形式是：
（ p ←→q ）∧ ﹁ p → ﹁ q
否定后件式：
在前提中否定假言命题的后件，结论否定其前件。
其逻辑形式是：
（ p ←→q ）∧ ﹁ q → ﹁ p
七、假言选言推理-----二难推理
1. 二难推理共有四种有效式：简单肯定式、简单否定式、 复杂肯定式、复杂否定式
（1）简单肯定式
简单肯定式也叫简单构成式，是两个假言前提的前件不同，后件相同；选言前提的两个选言支分别是假言前提的两个前件；结论肯定假言前提中两个相同的后件。
其逻辑形式为：（p →r ）∧（q →r ）∧（p ∨q ）→r
（2）简单否定式
简单否定式又叫简单破坏式、是假言前提的前件相同而后件不同；选言前提的两个选言支分别是假言前提的两个后件的否定；结论否定假言前提的两个相同的前件。
其逻辑形式为：（p → q ）∧（ p →r ）∧（﹁ q ∨ ﹁ r ）→ ﹁ p
（3）复杂肯定式
复杂肯定式又叫复杂构成式，是假言前提的前后件均不相同；选言前提的两个选言支分别是假言前提的两个前件，结论是假言前提两个后件的选言命题。
（4）复杂否定式
复杂否定式又叫复杂破坏式，是假言前提的前后件均不相同；选言前提的两个选言支分别是假言前提的两个后件的否定，结论是假言前提的两个前件否定形式的选言命题。 其逻辑形式为：（p →r ）∧（q →s ）∧ （﹁r ∨ ﹁ s ）→ （ ﹁ p ∨ ﹁ q
2. 二难推理的规则有三条：
假言前提必须正确，其前件必是后件的充分条件。
选言前提的选言支必须穷尽。
推理过程必须符合充分条件假言推理和选言推理的规则。
3. 如果违反规则，那么就是错误的二难推理。对错误的二难推理可以进行驳斥
揭露假言前提虚假、指出选言前提的选言支不穷尽、指出推理形式是没有逻辑性的
八、负命题
1. 负命题是一种比较特殊的复合命题，它是否定某个命题的命题。
负命题由支命题和逻辑联结项两部分构成。
第七章 逻辑基本规律
一、逻辑基本规律有四条，即同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。