相交线与平行线
一、知识框架
二、典型例题
1.下列说法正确的有( B )
①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角; ④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图所示,下列说法不正确的是( D )
A.点B到AC的垂线段是线段AB; B.点C到AB的垂线段是线段AC C.线段AD是点D到BC的垂线段; D.线段BD是点B到AD的垂线段 3.下列说法正确的有( C )
①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
A
D
B
C
②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线; ④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4．一学员驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同， 这两次拐弯的角度可能是（ A ）
A
B
C
F
D
E
A. 第一次向左拐30°第二次向右拐30° B. 第一次向右拐50°第二次向左拐130° C. 第一次向右拐50°第二次向右拐130° D. 第一次向左拐50°第二次向左拐130° 5．如图，若AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，则下列结论必定成立的是（ C ） ．．．．A. CD>AD B.ACBD D. CD
A
D
B
C
6．如图,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG•平分∠BEF,若∠1=72°,
则∠2=____54°___.
7．如图,AB∥EF∥CD,EG∥BD,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有( C ) •A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
8．如图，直线l1、l2、l3交于O点，图中出现了几对对顶角，若n条直线相交呢？ 答案：3对，n(n+1)
9. 如图，在4⨯4的正方形网格中，∠1，∠2，∠3的大小关系是_________．
ll3
l1 AC
E
B
D
答案：∠1=∠2>∠3
10. 如图所示,L1,L2,L3交于点O,∠1=∠2,∠3:∠1=8:1,求∠4的度数.( 方程思想)
答案：36°
11． 如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,•请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.
3
l1l2l3
A
AP
B
B
P
A
PBD
AC
P
BD
CD
C
(1) (2) (3) (4)
（1）分析：过点P作PE//AB ∠APE+∠A+∠C=360° （2）∠P=∠A+∠C （3）∠P=∠C-∠A, （4）∠P=∠A-∠C
12．如图，若AB//EF，∠C= 90°，求x+y-z 度数。 分析：如图，添加辅助线
证出：x+y-z=90°
13．已知：如图，∠BAP+∠APD=180 ，∠1=∠2 求证：∠E=∠F 分析：法一
法二：由AB//CD证明∠PAB=∠APC， 所以∠EAP=∠APF 所以AE//FP 所以∠E=∠F
A
B
E
F C
P
D