六年级上册数学必背概念
一、圆的认识
1、 圆是由曲线围成的平面封闭图形。圆中心的一点叫圆心，用字母O 表示。以某一点为圆心，可以画无数个圆。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，用字母r 表示。连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径，用字母d 表示。半径和直径都要经过圆心。
2、 圆有无数条半径，有无数条直径。 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
3、 在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的1/2。
4、 4、车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。
5、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。
6、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽
7、把圆对折，再对折（对折2次）就能找到圆心。因此，圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。
8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。对称轴是一条直线。
9、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条) 、圆（无数条）、半圆（1条）。
10、圆一周的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，π是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值3.
11、圆的周长＝圆周率×直径即C 圆=πd =2πr 。
12、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
13、如果用S 表示圆的面积， r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S 圆＝πr2 。
14、半圆的周长不是圆的周长的一半，而是圆的周长的一半再加上一条直径长，即πr ＋2r ；半圆的面积是圆的面积的一半，即。πr2÷2
15、周长相等时，圆的面积最大；面积相等时，圆的周长最小。（考试一般正方形、长方形和圆，周长相等，圆的面积最大，长方形的面积最小；面积相等，圆的周长最小，长方形的周长最大。）
16、一个圆的半径扩大（缩小）几倍，直径就扩大（缩小）几倍，周长也扩大（缩小）几倍，面积就扩大（缩小）几的平方倍，但圆周率永远不变。
17、永远记住要带单位，周长是（cm ），面积是平方（cm2），体积是立方（cm3）
二、 观察物体
1、观察物体一般从正面、上面、左面或右面来观察。
2、观察点越高，看到的范围就越大，观察点越低，看到的范围就越小。观察点离障碍物越近，观察范围越小，观察点离障碍物越远，观察范围越大。
3、同样高度的物体，在同一光源的照射下，离光源越近，这个物体的影子就越短； 离光源越远，这个物体的影子就越长。
4、站得高，才能望得远。观察的范围与观察点、障碍点有关系。
三、百分数的应用
1、带有百分号的数叫做百分数，百分数相当于一个比值，因而没有单位。
2、两个公式：(1)谁是谁的百分之几? 前面的数÷后面的数(2)谁比谁多（少）百分之几？（大数-小数）÷单位”1”的量
3、三个公式：（1）单位“1”未知，则具体的量÷具体量所对应的的百分率=单位“1”的量
（2）增加量（减少量）＝原来的量×增加的百分数（减少的百分数）
（3）现在的量＝原来的量±增加量（减少量）
4、存入银行的钱叫本金，利息与本金的比值叫做利率。利息＝本金×利率×时间 本金＝利息÷利率÷时间
5、列方程解应用题的步骤：①审题，用x 表示未知数。（一般问什么就设什么）②找出等量关系，列方程。（这一步最最重要）③解方程。④检验、写出答案。
四、数据处理
1、三种统计图：条形统计图（表示各个量的多少）、折线统计图（表示数量多少、反映增减变化）扇形统计图（表示部分与整体的关系）。
2、平均数：几个数量的和除以数量的个数；中位数：数据从大到小或从小到大排列，最中间的一个或最中间的两个的平均数。众数：在一组数据中出现次数最多的数。
3、对于大的物体可将整体化成大致相等的部分，通过部分的数量估算整体的数量。
五、比的认识
1、两个数相除，又叫做这两个数的比，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。比的后项不能为0。
2、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。
3、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变。
4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），它们的比值不变。
5、比与分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线，比值相当于分数值，比与除法的关系：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比号相当于除号，比值相当于商。
6比表示两个数的关系，除法：一种运算，分数：一种数。比的前项与后项的单位不统一时，要化为统一单位再求比值。
7、公因数只有1的两个数叫做互质数。最简整数比：比的前项和后项是互质数。
8、比的化简：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。
9、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。
七、几何形体周长、面积计算公式
1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a
3、长方形的面积=长×宽 S=ab 4、正方形的面积=边长×边长
S=a.a= a2
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高
S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a ＋b ）h ÷2 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 C=πd =2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径 S ＝πr2
八、常见的量：
单位互相转换的方法：从高单位转化成低单位，乘以他们之间的进率。从低单位转化成高单位，除以他们之间的进率
1、 长度单位换算：
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
2、面积单位换算：
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米