发电厂电气部分课程设计报告
专 业：电气工程及其自动化 班 级： 电气1004 姓 名： 屈浩 学 号： 201009302 指导教师： 高锋阳
兰州交通大学自动化与电气工程学院
2013 年7月 19日
1 设计原始题目
1.1 两台变压器并联运行，在不同变比和短路阻抗下的平衡电流计算
两台三相变压器的高压侧额定电压相同，低压侧额定电压不等。求它们并联运行时的平衡电流。两台变压器的已知条件如表1所示，如果变压器Ⅰ的Z k %由5.2增至5.5，试问平衡电流有无变化，其值等于多少？
表1 两台变压器参数
参数 S kV A
变压器Ⅰ 2500 35/6.6 39.6/200 5.2
变压器Ⅱ 3500 35/6.0 52.8/300 5.3
U N1/U N2(kV ) I N1/I N2(A ) Z k %
1.2 平衡电流解决方案的评估
这次设计需要在书本上全新地学习关于平衡电流计算的理论知识。并联运行在实际生活中的优点，还有产生平衡电流的原因，平衡电流对电力运行的影响。在计算方面，要解决变比不同条件下的平衡电流的计算，还要解决不同短路阻抗
Z k %条件下的平衡电流计算，即在短路电压不同的条件下平衡电流的计算。同时
完成不同运行条件下的与平衡电流有关的推导，并将这次设计题目中的数据代入相关公式进行详细计算。
2 设计课题的计算与分析
在发电厂和变电站中，通常将2台或数台电力变压器并联运行，并联运行比1台大容量变压器单独运行有下列优点：
（1）提高供电可靠性，一台退出运行，其他变压器仍可照常供电；
（2）在低负荷时，部分变压器可不投入运行，因而能减小能量损耗，保证经济运行；
（3）减小备用容量。
变压器并联运行时，如图（a ）所示，通常希望它们之间没有平衡电流；负荷分配与额定容量成正比，与短路阻抗成反比；负荷电流的相位相互一致。要做到上述几点，就必须遵守以下条件：
（1）并联运行的变压器一次电压相等，二次电压相等，也就是需要变压比相等；
（2）额定短路电压相等； （3）绕组联结组号相同。
上述三个条件中，第一条和第二条不可能绝对相等，一般规定变压比的偏差不得超过±0.5％，额定短路电压相差不得大于±10％。 （1）变比不同的变压器的并联运行
当变压比k 不相同时，变压器的二次电压不等，并在二次绕组和一次绕组闭合回路中产生不平衡电流I b1和I b 2。空载时平衡电流可以从并联运行变压器的等值电路图中求出，如图(b) 所示。
∙
∙
∙
∙
∙
∙
I b2=其中k =
∙
E 1(k I -k II ) U 1(k I -k II ) E 2I -E 2II
=≈
22
Z k I(2)+Z k II(2)⎡⎤⎡⎤Z +Z k Z +Z k k II(1)⎦k II(1)⎦⎣k I(1)⎣k I(1)
(1)
式中：E 2I 、E 2II 分别为Ⅰ、Ⅱ号变压器二次电动势；E 1为Ⅰ、Ⅱ号变压器一次几何平均电动势；Z k I(1)和Z k II(1)分别为Ⅰ、Ⅱ号变压器归算到一次侧的阻抗；Z k I(2)和Z k II(2)分别为Ⅰ、Ⅱ号变压器归算到二次的阻抗；k 为2台变压器的几何平均变压比；k I 、k II 分别为Ⅰ、Ⅱ号变压器的变压比。
因为有
∙∙∙
Z k I(1)=
u U 和
Z k II(1)=
u U
故得出两侧不平衡电流之间关系，其关系公式如下列公式所示
I b1=kI b 2=
U 1∆k *
(2)
+
关系式中∆k *=
k I -k II
。 k
式中：u *kI 、u *kII 分别为Ⅰ、Ⅱ号变压器的短路电压标么值；∆k *为两台变压器变比差对于变压比的标么值。
假设U N1I = U N1II = U 1 以及 a =
I N1I I N1II
=
S N I S N II
(3)， 则得
I b1∆k *
=
I N1I u *k I +au *k II
(4)
如果两台变压器的短路标么值相等，即u *kI =u *kII =u *k，则
I b1∆k *
= I N1I u *k(1+a )
（2）短路电压不同的变压器的并联运行
若有一组变压器并联运行，它们的电流分别为I I 、I II …I n ， 短路阻抗分别为
∙
∙
∙
Z k I 、Z k II …Z k II ，假定它们的变压比相同，则变压器中的电压降是一样的，即 I I Z k I =I 2Z k II =⋯=I n Z kn
故 I I :I II :⋯:I n =如果阻抗角相同，则
∙
∙
∙
∙∙∙
111
:⋯:
Z k I Z k II Z k n
I I :I II :⋯:I n =
∙∙∙
I NI I NII I
:⋯Nn u *kI u *kII u *kn
所以，第j 台变压器有如下关系
I Nj
I
n i =I
j
∑I
I
=
i
u *kj
=n
I Ni
∑u *ki i =I
j
∑
i =I
i =I
n
∑I
n
i
I N i u *ki
⨯
I N u *k
j j
故 S j =
∑S
i =In
n
i
S N i
∑i =Iu *ki
⨯
S N j u *kj
=
S N j S ∑
⨯ n
S N i u *kj
∑i =Iu *ki
式中：S ∑为总负荷
当两台变压器并联运行是，有
S I =
S ∑⨯S NI ⨯u *kII
S NI u *kII +S NII u *kI
S NI u *kIIS I
= S II S NII u *kI
2.1计算的意义
通过计算不同运条件下的平衡电流，可以从中得出不同运行条件下平衡电流数值大小的规律，通过改变变压器的短路阻抗，进而改变变压器的短路电压，从而使得变压器不平衡电流尽可能的减小，以符合变压器并联运行的条件需要和减少不必要的能量损耗。
2.2 详细计算
在本题目中, 通过对题目的分析可以算出
先求出k I 、k II 。
35000
=5.3 660035000k II ==5.83
6000
再求出并联两台变压器的几何平均变压比。
k I=
k ==5.56 a =
I N 1I 39.6
==0.75 I N 1II 52.8
I b 1∆k *0.0953
==≈1.0387 I N 1I u *kI +au *k II 0.052+0.053⨯0.75
最后求得变压器两侧的平衡电流，如下：
一次侧平衡电流为 I b 1=1.005⨯39.6=39.798(A)
二次侧平衡电流为 I b 2=1. 038⨯7200=207. 74 0(A)
如果变压器的z k %由5.2%增至5.5%，则会有
I b 1∆k *0.0953
==≈1.005 I N 1I u *kI +au *k II 0.055+0.053⨯0.75
改变短路阻抗后，根据上式关系最后得出如下结果： 一次侧平衡电流为 I b 1=1. 00⨯ (A)539. =639.798二次侧平衡电流为 I b 2=1.005⨯200=201(A)
由此看出，通过增加变压器I 的z k %值可有效减轻平衡电流，避免不必要的能量损耗 。
3 总结
通过这次发电站电气部分的课程设计，不仅在理论上有更加深入的理解，而且在实践上有了很大突破。
这次设计中，我理解到了通常在发电站和变电站中，一般将数台变压器并联运行可以产诸多优点。例如可以提高供电可靠性，当一台变压器退出运行，其他变压器仍可照常供电。同时可以减少备用容量，减少在备用上面的投资。又如在低负荷时，部分变压器可以不投入运行，由此减少能量损耗，保证经济运行。
但是，理论上讲不希望在并联运行的变压器之间存在平衡电流。所以在实际运行过程中，一般尽可能遵守一些理想条件，例如使各个变压器变比相同等。
在实践方面，我感觉更多的是在办公软件方面的经验上的获取，在各种要求下的文章编写都有了跨越式的进步！
参考文献
[1] 姚春球. 发电厂电气部分[M].北京:中国电力出版社. 2005：436~442 [2] 熊信银. 发电厂电气部分[M].北京:中国电力出版社. 2004：341~348 [3] 汤蕴缪. 电机学[M]. 北京: 机械工业出版社.2011：61~64