ＩＳＳＮ１６７ｌ一２９００
采矿技术第９卷第４期
２００９年７月
ＣＮ４３一１３４７／ＴＤ
ＭｉｎｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｖ０１．９，Ｎｏ．４
Ｊｕｌｙ２００９
基于Ｈｏｅｋ—Ｂｒｏｗｎ准则的岩体力学参数计算
于加云１，漆泰岳２
（１．中铁隧道勘测设计院有限公司，天津３００１２２；２．西南交通大学土木工程学院，
四川成都６１００３１）
摘要：在确定岩体地质强度指标（ＧＳＩ）的基础上，通过将Ｈｏｅｋ—Ｂｒｏｗｎ准则与Ｍｏｈｒ—Ｃｏｕｌｏｍｂ准则相互变换的方法来求得节理岩体的力学参数，通过算例说明了这种方法的具体计算过程，并分析了岩体强度参数Ｃ，妒值与围压的关系，得出了一些结论ｊ关键词：地质强度指标；Ｈｏｅｋ—Ｂｒｏｗｎ准则；Ｍｏｈｒ—Ｃｏｕｌｏｍｂ准则；节理岩体；力学参数
Ｏ
前言
Ｈ０ｅｋ—Ｂｒｏｗｎ准则Ｉ｝Ｉ于考虑ｒ７÷体的节理条件及低应力Ⅸ和｛征成／ＪＩＸ的燃度特性．比较符合工程在地下工程的修建及很多相关的岩土工程中，实际。一些研究发现，Ｈｏｅｋ—Ｂｒｏｗｎ准则在低压应常常遇到含有大量节理的岩体，为了确保施工、运营力区和拉应力Ｉｘ．的强度特性比Ｍｏｈｒ—Ｃｏｕｌｏｍｂ准则中的安全性，就需要确定这种岩体的力学参数以供更接近于岩体实际Ｌ２。冈此，软弱破碎【钮岩中，在设计参考。岩体抗剪强度参数Ｃ，妒值反映了岩体较低的围雎（支护强度）作用下，采崩Ｍｏｈｒ—Ｃｏｕ－抗剪断能力的大小，与岩体自身的性质有关，也与影ｌｏｍｂ准则判断岩体足否埘服破坏时，按照Ｈｏｅｋ—响岩体性质的环境条件，如应力状态有关。由于在Ｂｒｏｗｎ准则获取岩体力学参数，将会使数值分析结岩体工程中多将莫尔破坏圆的包络线近似看作直果比较接近实际。本文基于Ｈｏｅｋ—Ｂｒｏｗｎ准则的线，所以Ｃ、妒值不随应力状态而改变，在确定的工ＧＳＩ指标和完整岩石的强度特征来分析并计算Ｍｏｈｒ程地质单元内看作为常量。但是由实验资料可知，—Ｃｏｕｌｏｍｂ准则所需的岩体等效力学参数。
当围压较大时，莫尔圆包络线向下弯曲，不能近似为１
岩体力学常用屈服准则
直线，Ｃ、妒值可以看作为包络曲线某点切线在纵轴的截距和斜率，它们在不同的法向应力条件下各不１．１
Ｍｏｈｒ—Ｃｏｕｌｏｍｂ屈服准贝Ⅱ
相同，即Ｃ、９值随着应力状态的变化而发生改以最大主应力和最小主应力表示的Ｍｏｈｒ—
变…。Ｈｏｅｋ—Ｂｒｏｗｎ准则与Ｍｏｈｒ—Ｃｏｕｌｏｍｂ准则对Ｃｏｕｌｏｍｂ屈服准则为：
应的曲线关系如图ｌ所示。
”篇１＋篙１盯，
盯ｌ‘
２＝＿—＿■一十：＿—＿＿一盯１
Ｌ‘‘
ｌ，
一ＳＩｎ妒一Ｓｌｎ∞。
（１）
１．２
Ｈｏｅｋ—Ｂｒｏｗｎ屈服准贝Ｕ
Ｈｏｅｋ和Ｂｒｏｗｎ于１９８０年根据岩石形态方面的
理论和实践经验，通过对几百组岩石三轴实验和大量岩体现场测试资料的统计分析，得到了岩体在破坏时极限主应力之间的关系式：
盯ｌ＝矿３＋√，ｗ，盯３＋ｓ盯：
（２）
式中：盯。——岩体破坏时的最大主应力；
盯，——作用在岩体上的最小主应力；矿。——岩石单轴抗压强度；
ｍ、ｓ——参数，取决于岩体性质以及达到矿．
图１
Ｈｏｅｋ—ｂｒｏｗｎ准则与Ｍｏｈｒ—ｃｏｕｌｏｍｂ
和盯，之前岩体破坏程度，ｍ＝准则相对应的图形关系
０．００ｌ一２５，对严重扰动的岩体取
万方数据
于加云，等：基于Ｈｏｅｋ—Ｂｒｏｗｎ准则的岩体力学参数计算０．００１，对于坚硬完整岩体取２５，ｓ＝
０一ｌ，对破碎岩体取０，完整岩体取１。
在工程实践中可查表直接估算ｍ和ｓ。
Ｈｏｅｋ—Ｂｒｏｗｎ屈服准则由于考虑了岩体的节理
条件及低应力区和拉应力区的强度特性，比较符合
工程实际。因此，它已成为工程界广泛应用的强度准测。
近年来，Ｈｏｅｋ—Ｂｒｏｗｎ对该准则进行了推广，考虑岩体的地质环境，提出了地质强度指标ＧＳＩ（ｇｅｏ．
１０９ｉｃａｌｓｔｒｅｎｇｔｈ
ｉｎｄｅｘ），该指标与岩体的结构特性、表
面风化程度及表面粗糙性有关，推广后的Ｈｏｅｋ—Ｂｒｏｗｎ屈服准则‘３・４１为：
”¨Ｏ＂ｃ（孑州ｓ）４
（３）叩ｍｉｅｘｐ（爨器（４）…ｘｐ（譬磐）
（５）口＝ｏ．５＋去（ｅ删１５一ｅ删）
（６）
Ｅ＝（１一詈）√孟１０（（ＣＳＩ－１０）阚）ＧＰａ（７）
式中：Ｅ——岩体弹性模量；
盯．——岩体破坏时的最大主应力５盯，——岩体破坏时的最小主应力５
ｏｒ。——组成岩体完整岩块的单轴抗压强度５ｍ６，ｍｉ，ｓ，ｏ——岩体的Ｈｏｅｋ—Ｂｒｏｗｎ常量；Ｄ——岩体遭受开挖扰动（爆破破坏和应力松弛）程度的参数…】，０≤Ｄ≤ｌ。１．３岩体的粘聚力ｃ、摩擦角妒
由已确定出的岩体所遵循的Ｈｏｅｋ—Ｂｒｏｗｎ方
程估计岩体力学参数时：将式（３）采用回归分析
法心１近似的拟和为与Ｍｏｈｒ—Ｃｏｕｌｏｍｂ屈服准则相似的公式：
ｏｒｌ＝ｋ０．３＋ｂ
（８）
由式（２）与式（８）相对比可得：
｛６：运
ｆｋ：等
＠’
ｏ
１一ｓｌｎＩｉｏ
根据式（９）可反求得到岩体的Ｃ、９值。
２算例及参数分析
２．１岩体的力学参数计算
万方数据
４５
以河南省陈四楼煤矿巷道支护工程为背景，根
据现场地质勘查，围岩属于软弱破碎类型，岩石单轴
抗压强度为２５ＭＰａ，围岩立方体积节理数为２５，表面风华严重，表面条件较差，通过查表可知该类岩石
的地质强度指标为ＧＳＩ＝３０，常数耽为１０，取Ｄ
为０。
由式（４）、（５）、（６）得：
ｍ６＝Ｏ．８２１；ｓ＝０．０００４２；口＝０．５
由式（３）得：
ｏｒｌ＝ｏｒ３＋￣／２０．５２０５０－３＋０．２６２５（１０）
根据Ｈｏｅｋ—Ｂｒｏｗｎ建议，０－３一的取值为矿。／４；
对于地下开挖工程，由于开挖面的围压很小，开挖面建议取矿３一＝Ｏ一５ＭＰａＨｌ。在盯３。，的取值范围内，
取８组等间距分布的盯，值进行回归计算。
式（８）中的ｋ，ｂ回归计算公式为：
∑一矿一∑
！正
６：兰！！二茎兰！！
等一
筹～ｎｎ
盯，。＝５的回归分析结果见表１。
表１回归计算
ｏｒ３
ｏｒＩｏｒｌ０＂３
以
０
０．５１２
０
０．７１４
４．５７６Ｏ．５１０１．４２８
６．８６５２．０３９２．１４２
８．７９２
４．５８８２．８５６ｌＯ．５２９
８．１５７
３．５７０
１２．１４４
１２．７４５
４．２８４
１３．６７４
１８．３５３
堕。２，：６，。ｉ｜：
５１５．１４２２５．０００
１９．９９４
７２．２３５
。狮科啦啪ｉ萎册川删
７１．３９ｌ
将表１中数据代入式（１１）得：ｋ＝２．７５８．ｂ＝２．１３６。
将ｋ，ｂ的计算结果代人式（９）计算得：９＝
２７．９。，Ｃ＝０．６４
ＭＰａ。并由式（７）得岩体的弹性模
量为Ｅ＝２．５
ＧＰａ。
２．２
Ｃ、妒值与最小主应力的关系
在Ｈｏｅｋ—Ｂｒｏｗｎ常量不变的情况下，对于不同
的ｏｒ，。。，取值，将得到不同的Ｃ、妒值。本文仍以上节
计算中的Ｈｏｅｋ—Ｂｒｏｗｎ常量为基准，分析ｃ、妒值与
最小主应力矿，一之间的关系，其关系图如图（２）和
（下转第７０页）
７０
采矿技术
［２］侯斌，姜立春，郭茑吁．孝义铝矿土地复垦良性发展研究
３
结语
［Ｊ］．矿业研究与开发，２００４，（３）：６３—６５．
［３］王文彬，王金梅．孝义铝矿土地复垦的实践［Ｊ］．矿业研究与
开发．２００４．（２）：６６—６８．
［４］王文彬，王金梅．剥离一采矿一复垦一体化新工艺在孝义铝矿
的应用［Ｊ］．中国矿业，２００４，（２）：５６—５７，８Ｉ．
保证矿山可持续发展，担起国企社会责任，要求矿山做好安全环保和土地复垦工作。遵照国家“谁破坏，谁复垦”的土地使用政策，中铝公司下属矿山坚定不移地实施生态系统战略，在矿山建设和生产过程中始终将复垦作为一项重要工作来做，对采空区全部进行工程复垦和生物复垦，使矿山资源的开发与生态保护并重，自觉承担起保护资源、保护生态环境的社会责任，取得了用现代化手段实施科学开采、提高资源利用率和保护生态环境的多重效益。
参考文献：
［１］孙顺利，周科平．矿区生态环境恢复分析［Ｊ］．矿业研究与开
发．２００７．（５）：７８—８１．
［５］罗秀光．缩短平果铝土矿采矿用地周期的探讨［Ｊ］．矿业研究
与开发，２００１，（１）：４９—５０．
［６］吴安福．关于矿山土地复垦风个问题的探讨［Ｊ］．矿业研究与
开发，２００６，（Ｓ３）：６７—６９．
［７］王文彬．铝矿山土地复垦探讨［Ｊ］．采矿技术，２００４，（３）：４４—
４５．
作者简介：张建毅（１９６６一），男，山西省孝义人，采矿工程师，长期从事采矿技术和管理。
（上接第４５页）图（３）所示。
１．４１．２
准则变换得到，此方法较简便、实用。
（２）在岩土工程计算中，采用直线型Ｍｏｈｒ—Ｃｏｕｌｏｍｂ准则判断岩体是否破坏时，在不同的围岩应力水平下，应选取不同的岩体力学参数粘聚力Ｃ和摩擦角ｐ，才能较真实地反映岩体的屈服破坏情况。
（３）根据本文的方法计算所得的岩体粘聚力Ｃ随着最小主应力的增大而增大，摩擦角妒随着最小主应力的增大而减小，可见最小主应力对岩体参数最终计算结果有着很大的影响，因此，在实际应用中要注意最小主应力的取值，才能得到合理的结果。
参考文献：
［１］漆泰岳．锚杆与围岩相互作用的数值模拟［Ｍ］．徐州：中国矿
业大学出版社，２００２．
芒
１
譬０．８
姜０．６
篓ｎ４
０．２０
图２最小主应力与粘结力的关系
［２］严春风。宋建波．根据直剪试验进行岩体经验强度准则的反分
＾０援鞲囊
惦∞脑舯巧∞垢ｍ
５Ｏ
析［Ｊ］．昆明理工大学学报，１９９９，２４（４）：１６６—１７０．
［３］韩凤山．大体积节理化岩体强度与力学参数［Ｊ］．岩石力学与
工程学报，２００４．２３（５）：７７７—７８０．［４］ＣａｉＭ．Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆ
ｒｅｃｋⅢｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ
ｔｈｅＧＳＩ
图３最小主应力与厚擦角的关系
ｏｆ
ｊｏｉｎｔｅｄｈａｒｄｒｏｃｋ
ｍ蝴ｕｓｉｎｇ
ｍｏｄｕｌｕｓａｎｄｓｔｒｅｎｇｔｈ
ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ】．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＲｏｃｋ
Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ＆ＭｉｎｉｎｇＳｃｉｅｎｃｅｓ．２００４，４１：３一１９．
从图（２）和图（３）中可以看出，通过这种方法计算所得到的岩体粘聚力Ｃ随着最小主应力的增大而呈增大趋势，摩擦角妒随着最小主应力的增大而呈减小趋势。
３
［５］巫德斌．基于Ｈｏｃｋ—Ｂｒｏｗｎ准则的边坡开挖岩体力学参数研
究［Ｊ］．河海大学学报，２００５，２３（Ｉ）：８９—９３．
［６］于加云．模筑钢筋混凝土支护与软岩相互作用机理研究［Ｄ］．
成都：西南交通大学，２００７．
结论
（收稿日期：２００９—０２一０５）
作者简介：于加云（１９８１一），男，江苏淮安人，助理工程师，
（１）节理岩体的力学参数，如粘聚力Ｃ和摩擦角９可以通过Ｈｏｅｋ—Ｂｒｏｗｎ准则与Ｍｏｈｒ—Ｃｏｕｌｏｍｂ
硕士研究生，主要从事软岩地下工程支护、地铁设计研究工作。Ｅｍａｉｌ：ｙｕｊｉａｙｕｎ５３１＠１６３．ｔｏｍ。
万方数据