三角形单元检测题
一．选择题
1．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ）
A. B. C. D.
2．如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上的中点，且S△BEF=4cm，则S△BCE的值为（ ）
(A)1cm (B)2cm (C)．8cm D．16cm
2
2
2
2
2
（2题图）（5题图）（7题图）（9题图）
3.直角三角形两锐角的角平分线所交成的角的度数是（）
A．45°
B．135° C．45°或135°D．都不对
4．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．5，6，10B．5，6，11 C．3，4，8 D．4a，4a，8a（a＞0） 5．将一副三角板按图中的方式叠放，则∠α等于（ ） A．75° B．60° C．45° D．30°
6．在△ABC中，满足下列条件：①∠A=60°，∠C=30°；②∠A+∠B=∠C；③∠A：∠B：∠C=3：4：5；④∠A=90°﹣∠C，能确定△ABC是直角三角形的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（ ） A．两点之间的线段最短 C．长方形是轴对称图形
B．长方形的四个角都是直角 D．三角形有稳定性
8.小华问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？小明
提示说：“可通过作最长边上的高来求解.”小华根据提示作出的图形正确的是（）
9．如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（ ） A．带①去
B．带②去
C．带③去
D．①②③都带去
（10题图）（11题图）（12题图）
11．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=5，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（ ） A．7
B．6
C．5
D．4
12.已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个（1）DA平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）△AED≌△AFD；（4）AD垂直BC．（ ） A．1个 B．2个C．3个 D．4个
二．填空题
13．已知三角形的两边分别是5和10，则第三边长x的取值范围是 ． 14．已知△ABC底边BC上的高为8cm，当它的底边BC从16cm变化到5cm时，△ABC的面积减少了 cm．
2
（15题图）（16题图）
15.如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D，E分别在边AB、AC
上，将△ABC沿着DE折叠压平，使点A与点N重合．
（1）若∠B=35°，∠C=60°，则∠A的度数为 ； （2）若∠A=70°，则∠1+∠2的度数为 ．
16.如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠D=25°，∠E=105°， ∠DAC=16°，则∠DGB= ．
17.如图，点B，F，C，E在同一直线上，BF=CE，AB∥DE，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是 （只需写一个，不添加辅助线）．
18.如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于．
（17题图）（18题图） 三．解答题
19．如图①，你知道∠BOC=∠B+∠C+∠A的奥秘吗？请用你学过的知识予以证明；
20．如图，∠BAC=∠CDB=90°，请你从下列条件中任选一个，使得△BAC≌△CDA，并证明．①AB=CD；②AC=DB；③∠ABC=∠DCB；④∠ACB=∠DBC．
21．如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，点D在BC的延长线上，且BD=AB，过B作BE⊥AC，与BD的垂线DE交于点E．求证：△ABC≌△BDE．
22．如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D． （1）求证：AB=CD．
（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数．
23．小明作业本上画的三角形被墨迹污染，他想画出一个与原来完全一样的三角形，请帮助小明想办法用尺规作图法画一个出来，并说明你的理由。
24．如图，幼儿园的滑梯有两个长度相等滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等．
（1）△ABC与△DEF全等吗？
（2）两个滑梯的倾斜角∠ABC与∠DFE的大小有什么关系．
25．如图，河岸上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB与点B，已知DA=10km，CB=15km，现在AB上建一个水泵站E，使得C，D两村到E站的距离相等．求E应建在距A多远处？