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Vol.6,No.23, August 2010, pp.6584-6586,6589ISSN 1009-3044第6卷第23期(2010年8月) http://www.dnzs.net.cnTel:+86-551-[1**********]964浅析图像压缩编码方法
徐飞
（闽西职业技术学院，福建龙岩364021）
摘要：该文描述了图像压缩编码的概念，原理以及主要分类，介绍了目前常见的三种图像压缩编码方法的原理，特点以及简单讨论了其中两种方法的MATLAB 代码实现。
关键词：图像压缩编码；编码原理；编码分类；编码方法；MATLAB
中图分类号：TP301文献标识码：A 文章编号：1009-3044(2010)23-6584-03
Analysis of the Image Compression Coding Method
XU Fei
(MinxiVocational &Technical College, Longyan 364021, China)
Abstract:This paper is mainly about the concept, principle and classification of image compression coding,introduces the concepts and characteristic of three kinds of image compression coding methods that are common used, and discusses how to using matlab to accomplish the two common methods which mentions in the front.
Key words:image compression coding; coding principle; coding classification; coding method; MATLAB
现代社会是信息社会，随着信息技术的发展，图像信息被广泛应用于多媒体通信、计算机系统和网络中。因为对图像的要求越来越高，图像信息量也越来越大，所以在传输之前需要进行信息处理，必须采用合适的方法对其进行压缩，因此有必要对图像压缩编码方法进行研究。
1图像压缩编码
1.1概述
图像压缩编码就是在满足一定保真度和图像质量的前提下，对图像数据进行变换、编码和压缩，去除多余的数据以减少表示数字图像时需要的数据量，便于图像的存储和传输。即以较少的数据量有损或无损地表示原来的像素矩阵的技术, 也称图像编码。
1.2图像压缩编码原理
图像数据的压缩机理来自两个方面:一是利用图像中存在大量冗余度可供压缩；二是利用人眼的视觉特性。
1.2.1图像数据的冗余度
1) 空间冗余：
在一幅图像中规则的物体和规则的背景具有很强的相关性。
2) 时间冗余：电视图像序列中相邻两幅图像之间有较大的相关性。
3) 结构冗余和知识冗余：
图像从大面积上看常存在有纹理结构，称之为结构冗余。
4) 视觉冗余：人眼的视觉系统对于图像的感知是非均匀和非线性的，对图像的变化并不都能察觉出来。
1.2.2人眼的视觉特性
1) 亮度辨别阈值：当景物的亮度在背景亮度基础上增加很少时，人眼是辨别不出的，只有当亮度增加到某一数值时，人眼才能感觉其亮度有变化。人眼刚刚能察觉的亮度变化值称为亮度辨别阈值。
2) 视觉阈值：视觉阈值是指干扰或失真刚好可以被察觉的门限值，低于它就察觉不出来，高于它才看得出来，这是一个统计值。3) 空间分辨力：空间分辨力是指对一幅图像相邻像素的灰度和细节的分辨力，视觉对于不同图像内容的分辨力不同。
4) 掩盖效应：“掩盖效应”是指人眼对图像中量化误差的敏感程度，与图像信号变化的剧烈程度有关。
1.3图像压缩编码的分类
根据编码过程中是否存在信息损耗可将图像编码分为:
1) 无损压缩:又称为可逆编码(ReversibleCoding) ，解压缩时可完全回复原始数据而不引起任何失真；
2) 有损压缩:又称不可逆压缩(Non-ReversibleCoding) ，不能完全恢复原始数据，一定的失真换来可观的压缩比。
根据编码原理可以将图像编码分为:
1) 熵编码：熵编码是编码过程中按熵原理不丢失任何信息的编码。熵编码基本原理是给出现概率大的信息符号赋予短码字，出收稿日期：2010-06-10
作者简介；徐飞（1982-），男，福建龙岩人，闽西职业技术学院，助教，理学学士，主要研究方向为数字图象，软件开发，软件测试。6584人工智能及识别技术本栏目责任编辑：唐一东
第6卷第23期(2010年8月) Computer Knowledge and Technology 电脑知识与技术现概率小的信息符号赋予长码字，最终使得平均码长最小。常见熵编码方法有哈夫曼编码、算术编码和行程编码(RunLength En -coding) 。
2) 预测编码：预测编码是根据离散信号之间存在着一定关联性的特点，利用前面一个或多个信号预测下一个信号进行，然后对实际值和预测值的差（预测误差）进行编码。预测编码可分为帧内预测和帧间预测，常见的预测编码有差分脉码调制(DifferentialPulse Code Modulation ，DPCM) 和自适应差分脉冲编码（Adaptive Differential Pulse Code Modulation ，ADPCM ）。
3) 变换编码：变换编码通常是将空域图像信号映射变换到另一个正交矢量空间（变换域或频域），产生一批变换系数，然后对这些变换系数进行编码处理。图像信号在空域描述时，数据之间相关性大，冗余量大，经过变换到变换域中去描述，数据相关性大大减少，冗余量减少，参数独立，数据量少，这样再进行适当的量化和编码就能得到较大的压缩比。常用的正交变换有傅立叶(Fouries)变换、正弦变换、余弦变换、哈尔(Haar)变换、沃尔什(Walsh)变换、斜(Slant)变换和K-L(Karhunen-Loeve)变换等。
4) 混合编码：混合编码是指综合使用了熵编码、预测编码或变换编码的编码方法，如JPEG 标准和MPEG 标准。
1.4图像压缩编码方法介绍
1.4.1哈夫曼编码
基本思想是统计一下灰度级的出现概率，建立一个概率统计表，将最常出现(概率大的) 的灰度级用最短的编码，最少出现的灰度级用最长的编码。
步骤：1) 将输入灰度级按概率大小由大到小排序；2) 将最小的两个概率相加得到一个新的概率集合，重复第1步，直到只有两个概率集合为止；3) 反向分配码字。
特点：1) 码值不唯一；2) 对不同概率分布的信源，哈夫曼编码的编码效率有所差别，对于二进制编码，当信源概率为2的负幂次方时，哈夫曼编码的编码效率可达100%，其平均码字长度也很短，而当信源概率为均匀分布时，其编码效果明显降低。3) 需先计算图像数据的概率特性形成编码表后才对图像编码，因此缺乏构造性。
1.4.2预测编码
基本思想是通过提取每个像素中的信息并对它们编码来消除像素间的冗余，它是根据离散信号之间存在一定关联性的特点，利用前面一个或者多个信号对下一个信号进行预测，然后对实际值和预测的差值(预测误差) 进行编码。
预测编码是比较易于实现的，如差分脉冲编预测编码(DifferentialPulse Code Modulation ，DPCM) 方法。
在这种方法中，每一个像素灰度值，用先前扫描过的像素灰度值去减，求出他们的差值，此差值称为预测误差，预测误差被量化和编码与传送。接收端再将此差值与预测值相加，重建原始图像像素信号。由于量化和传送的仅是误差信号，根据一般扫描图像信号在空间及时间邻域内个像素的相关性，预测误差分布更加集中，即熵值比原来图像小，可用较少的单位像素比特率进行编码，使得图像数据得以压缩。
预测编码原理框图如图1。
预测编码具有高的编码压缩比，其缺点就是降低了抗误码的能力。
DPCM 的MATLAB 实现代码如下:
i1=imread('cameraman.tif');
i1=rgb2gray(i1);
i1=imcrop(i1,[2020350400]);
i=double(i1);
[m,n]=size(i);
p=zeros(m,n);
y=zeros(m,n);
y(1:m,1)=i(1:m,1);
p(1:m,1)=i(1:m,1);
y(1,1:n)=i(1,1:n);
p(1,1:n)=i(1,1:n);
y(1:m,n)=i(1:m,n);
p(1:m,n)=i(1:m,n);
p(m,1:n)=i(m,1:n);
y(m,1:n)=i(m,1:n);
for k=2:m-1;
for l=2:n-1;
y(k,l)=(i(k,l-1)/2+i(k-1,l)/4+i(k-1,l-1)/8+i(k-1,l+1)/8);
p(k,l)=round(i(k,l)-y(k,l));
end
end
p=round(p);
subplot(3,2,1),imshow(i1);title('原灰度图像');
subplot(3,2,2),imshow(y,[0256]);title('利用三个相邻块线性预测后的图像');
subplot(3,2,3),imshow(abs(p),[01]);title('编码的绝对残差图像');
j=zeros(m,n);
j(1:m,1)=y(1:m,1);
j(1,1:n)=y(1,1:n);
本栏目责任编辑：唐一东图1预测编码原理框图人工智能及识别技术6585
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j(1:m,n)=y(1:m,n);
j(m,1:n)=y(m,1:n);
for k=2:m-1;
for l=2:n-1;
j(k,l)=p(k,l)+y(k,l);
end
end
for r=1:m
for t=1:n
d(r,t)=round(i1(r,t)-j(r,t));
end
end
subplot(3,2,4),imshow(abs(p),[01]);title('解码用的残差图像');
subplot(3,2,5),imshow(j,[0256]);title('使用残差和线性预测重建后的图像');
subplot(3,2,6),imshow(abs(d),[01]);title('解码重建后图像的误差');
1.4.3变换编码
基本思想是先将空间域图像通过某种正交变换，获得一系列变换系数。在变换过程中，使图像变换系数能量相对集中，再对其变换系数，进行区域量化，按其所含能量大小，分配以不同的数据量(比特数) 去描述，如高能量区域赋予多比特，反之，则短的比特数，这样可以提高压缩比。
变换编码原理框图如图2。
问题:1) 分块大小; 2) 变换方式; 3) 比特分配; 4) 编码方案。
优点:1) 压缩比高; 2) 视觉感觉好。
缺点:计算复杂。
变换编码是一种图像有损编码。在能达到的压缩比和信息损失之间存在一
个折衷。一般情况下，人眼是信息丢失能否接受的最终裁判。对图像失真的定量
计算，如均方误差，往往和人眼的主观感觉不一致。
常用的变换方法有DCT 变换和WHT 变换等。图像进行变换后，接下来要对
变换后的系数量化，在量化后才能对其编码。其中常用的系数量化方法有:区域编
码、行程编码、门限编码等。图2变换编码原理框图
DCT 变换的全称是离散余弦变换(DiscreteCosine Transform ，DCT) 。在傅立叶
级数展开式中，如果被展开的函数是实偶函数，那么其傅立叶级数中只包含余弦项，再将其离散化可导出余弦变换。DCT 是先将整体图像分成N*N(N=8或16) 像素块，然后对N*N(N=8或16) 像素块一一进行单独的DCT 变换。由于大多数图像的高频分量很小，相应于图像高频分量的系数经常为零，而且人眼对高频成分的失真基本不容易分辨认来，所以可经过适当的量化。
DCT 变换的MATLAB 实现代码如下:
I1=imread('miss.jpg');
figure(1);imshow(I1);title('原始图像');
I=im2double(I1);
C=dctmtx(8);
a1=[[**************]1;
[**************]5;
[**************]6;
[**************]2;
[***********];
[***********];
[***********]01;
[***********]9];
for i=1:8:505
for j=1:8:505
P=I(i:i+7,j:j+7);
K=C*P*C';
I2(i:i+7,j:j+7)=K;
K=K./a1;%量化
K(abs(K)
I3(i:i+7,j:j+7)=K;
end
end
figure;imshow(I2);title('DCT变换后的频域图像');
for i=1:8:505
for j=1:8:505
P=I3(i:i+7,j:j+7)。*a1;%反量化（下转第6589页
）
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第6卷第23期(2010年8月) Computer Knowledge and Technology 电脑知识与技术楚，在未收到任何干扰的情况下与水印图像没有差别。下面我们
测试有白噪声攻击的情况下，水印的提取图像是否还是与原水印
无差别。
对嵌入水印的图像加入了白噪声，实验结果如图4所示。
由于白噪声是一种功率谱密度为常数的随机信号，这个信号
在各个频率上的功率是一样的。在提取水印的过程中我们会先对
含水印图像进行逆DCT 变换，只处理其交流分量，因此给含水印
图像加入白噪声对水印的提取效果几乎没有影响。提取的水印略
有噪点但陕西理工四个字还是清楚可见对我们版权的保护等无
大的影响。图3a=50时的含水印图像及提取到的水印图像
参考文献：
[1]Katzenbeisser S. 信息隐藏技术[M].吴秋新, 纽心忻, 译. 北京:人
民邮电出版社,2001. 图4加入白噪声后的图像、
提取的水印图像和原始水印
[2]飞达科技新产品研发中心.MATLAB6. 5辅助图像处理[M].北
京:电子工业出版社,2003.
[3]章毓晋. 图像处理与分析[M].北京:清华大学出版社,1999.
[4]孙圣和, 陆哲明, 牛夏牧, 等. 数字水印技术及应用[M].北京:科学出版社,2004.
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[6]黄方军, 关治洪, 吴先用. 基于离散余弦变换的盲水印算法研究[J].华中科技大学学报:自然科学版,2006,34(2):17-19.
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[9]王金伟, 戴跃伟, 王执铨. 一种置换DCT 域中频系数的忙水印算法[J].南京理工大学报
,2005(10):9-13.
（上接第6586页）
K=C'*P*C;
I4(i:i+7,j:j+7)=K;
end
end
figure;imshow(I4);title('复原图像');
imwrite(I4,'复原图像6.jpg');
2总结
本文介绍了图像压缩编码的基本原理，分类以及现有的部分图像压缩编码方法进行了初步的归纳和探讨，研究了三种常见的图像压缩编码方法，并粗略探讨了它们的MATLAB 代码实现。在图像信息量激增、网络特性和速度都飞速提高的今天，对高效合理的图像压缩算法的研究也越来越受到重视，很多方面的问题也越来越突出，如编码的复杂度、实时性的改善，解码的迅速性的提高以及图像恢复的质量问题等，这些都是值得我们研究的方向。
参考文献：
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