机械原理自测题库—单选题（共 63 题）
1、铰链四杆机构的压力角是指在不计算摩擦情况下连杆作用于上的力与该力作用点速度所夹的锐角。
A．主动件 B．从动件 C．机架 D．连架杆
2、平面四杆机构中，是否存在死点，取决于
A．主动件 B．从动件 C．机架 D．摇杆
3、一个K大于1的铰链四杆机构与K=1的对心曲柄滑块机构串联组合，该串联组合而成的机构的行程变化系数K A 。
A．大于1 B．小于1 C．等于1 D．等于2
4、在设计铰链四杆机构时，应使最小传动角γmin B 。
A．尽可能小一些 B．尽可能大一些 C．为0° D．45°
5、与连杆机构相比，凸轮机构最大的缺点是 B 。
A．惯性力难以平衡 B．点、线接触，易磨损 C．设计较为复
杂 D．不能实现间歇运动
6、与其他机构相比，凸轮机构最大的优点是
A．可实现各种预期的运动规律 B．便于润滑C．制造方便，易获得较高的精度 D．从
动件的行程可较大
7、 C 盘形凸轮机构的压力角恒等于常数。
A．摆动尖顶推杆 B．直动滚子推杆C．摆动平底推
杆 D．摆动滚子推杆
8、对于直动推杆盘形凸轮机构来讲，在其他条件相同的情况下，偏置直动推杆与对心直动推杆相比，两者在推程段最大压力角的关系为 D 。
A．偏置比对心大 B．对心比偏置大C．一样
大 D．不一定
9、下述几种运动规律中， B 既不会产生柔性冲击也不会产生刚性冲击，可用于高速场合。
A．等速运动规律 B．摆线运动规律（正弦加速度运动规律）C．等加速等减速运动规律 D．简谐运动规律（余弦加速度运动规律）
10、对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构的推程压力角超过许用值时，可采用 A 措施来解决。
A．增大基圆半径 B．改用滚子推杆C．改变凸轮转向 D．改为偏置直动尖顶推杆
11、渐开线上某点的压力角是指该点所受压力的方向与该点
A.绝对速度 B.相对速度 C.滑动速度 D.牵连速度
12、渐开线在基圆上的压力角为 B 。
A.20° B.0° C.15° D.25°
13、渐开线标准齿轮是指m、 α、ha* 、c*均为标准值，且分度圆齿厚 C 齿槽宽的齿轮。
A.小于 B.大于 C.等于 D.小于且等于
14、一对渐开线标准直齿圆柱齿轮要正确啮合，它们的 D 必须相等。
A．直径 B．宽度 C.齿数 D.模数
15、齿数大于42，压力角=20°的正常齿渐开线标准直齿外齿轮，其齿轮根圆 B基圆。
A.小于 B.大于 C.等于 D.小于且等于
17、渐开线直齿圆柱齿轮与齿条啮合时，其啮合角恒等于齿轮 C 上的压力角。
A．基圆 B.齿顶圆 C.分度圆 D齿根圆
18、用标准齿条型刀具加工ha*=1、a=20°的渐开线标准直齿轮时，不发生根切的最少齿数为 D 。
A 14 B 15 C 16 D 17
22、斜齿圆柱齿轮的标准模数和标准压力角在 D 上。
A 端面 B 轴面 C 主平面 D 法面
23、已知一渐开线标准斜齿圆柱齿轮与斜齿条传动，法面模数mn＝8mm，法面压力角an=20°，
斜齿轮的齿数Z=20,分度圆上的螺旋角β=20°，则斜齿轮上的节圆直径等于 A mm。
A 170.27 B 169.27 C 171.27 D 172.27
25、在两轴的交错角∑=90°的蜗杆蜗轮传动中，蜗杆与蜗轮的螺旋线旋向必须 C 。
A相反 B相异 C 相同 D相对
26、渐开线直齿锥齿轮的当量齿数ZV D 其实际齿数Z。
A 小于 B 小于且等于 C 等于 D 大于
30、凸轮从动件按等速运动规律运动上升时，冲击出现在 D 。
A．升程开始点； B．升程结束点；
C．升程中点； D．升程开始点和升程结束点；
31、齿轮传动中 B ，重合度越大。
A．模数越大； B．齿数越多； C．中心距越小
32、有一四杆机构，其行程速比系数K=1，该机构 A 急回作用。
A．没有； B．有； C．不一定有
33、曲柄滑块机构通过 B 可演化成偏心轮机构。
A．改变构件相对尺寸； B．改变运动副尺寸； C．改变构件形状
34、机构具有确定运动的条件是 B 。
A．机构的自由度大于零；
B．机构的自由度大于零且自由度数等于原动件数；
C．机构的自由度大于零且自由度数大于原动件数；
D．前面的答案都不对
36、图示为凸轮机构从动件升程加速度与时间变化线图，该运动规律是 C 运动规律。
A．等速； B．等加速等减速；C．正弦加速度； D．余弦加速度
37、若忽略摩擦，一对渐开线齿廓从进入啮合到脱离啮合，齿廓间作用力方向 B ，并且要沿着 D 方向。
A．不断改变； B．维持不变； C．中心线；D．基圆内公切线； E．节圆公切线
38、在曲柄摇杆机构中；若曲柄为主动件；且作等速转动时；其从动件摇杆作 C 。
A．往复等速运动； B．往复变速运动；C．往复变速摆动； D．往复等速摆动
39、图示为凸轮机构从动件位移与时间变化线图，该运动规律是 A 运动规律。
A．等速； B．等加速等减速； C．正弦加速度；
D．余弦加速度； E．正弦加速度—正弦减速度
40、两个构件在多处接触构成移动副，各接触处两构件相对移动的方向 A 时，将引入虚约束。
A．相同、相平行； B．不重叠； C．相反； D．交叉
41、曲柄滑块机构有死点存在时，其主动件是 B 。
A．曲柄； B．滑块； C．连杆； D．导杆
42、渐开线齿轮传动的重合度随着齿轮 B 增大而增大，而与齿轮 C 无关。
A．分度圆压力角； B．齿数； C．模数
43、直动从动件凸轮机构，推程许用压力角常取为 B ，回程许用压力角常取 C 。
A．0°； B．30°； C．70°~80°； D．90°
44、图示为凸轮机构从动件升程加速度与时间变化线图，该运动规律是 D 运动规律。
A．等速； B．等加速等减速； C．正弦加速度； D．余弦加速度
45、两构件在几处相配合而构成转动副，在各配合处两构件相对转动的轴线 B时，将引入虚约
束。
A．交叉； B．重合； C．相平行；D．不重合； E．成直角； F．成锐角
46、图示为凸轮机构从动件整个升程加速度与时间变化线图，该运动规律是 B运动规律。
A．等速； B．等加速等减速；C．正弦加速度；D．余弦加速度
47、曲柄摇杆机构， B 为主动件是存在死点的条件。
A．曲柄； B．摇杆 C.连杆
49、四杆机构在死点时，传动角γ是： B 。
A．γ＞0°； B．等于0°； C．0°＜γ＜90°；D．大于90°
53、从平衡条件可知，动平衡转子 A 静平衡的，静平衡转子 B 动平衡的。
A．一定是； B．不一定是； C．一定不是
54、机器在安装飞轮后，原动机的功率可以比未安装飞轮时 C 。
A．一样 B. 大 C. 小
55、已知一标准渐开线圆柱斜齿轮与斜齿条传动，法面模数mn=8mm,压力角αn =20°，斜齿轮齿
数Z1=20，分度圆上的螺旋角β=15°，此齿轮的节圆直径等于 D mm。
A. 169.27 B. 170.27 C. 171.27 D.165.64
58、斜齿轮的端面压力角at与法面压力角an相比较应是 C 。
A at ＝ an B an ＞ at C at ＞ an
59、渐开线直齿轮发生根切在 B 场合．
A 模数较大 B 齿数较少 C 模数较少
60、若两刚体都是运动的，则其速度瞬心称为 C 。
A 、 牵连瞬心 ； B 、 绝对瞬心； C 、 相对瞬心。
61、一对渐开线齿轮啮合传动时，其节圆压力角 B .
A 、大于啮合角； B 、等于啮合角； C 、小于啮合角。
63、在图示4个分图中，图 A 是Ⅲ级杆组，其余都是个Ⅱ级杆组的组合。
机械原理自测题库—问答题（共26题）
1、在曲柄等速转动的曲柄曲柄摇杆机构中，已知：曲柄的极位夹角θ=30°，摇杆工作时间为7秒，试问：（1）摇杆空回行程所需时间为若干秒？（2）曲柄每分钟转速是多少？
1、答：(1) 5s (2) 5r/min
2、在图示导杆机构中，已知：lAB = 40mm，试问：（1）若机构成为摆动导杆时，lAC 的最小值为
多少？（2）AB为原动件时，机构的传动角为多大？（3）若lAC = 50mm，且此机构成为转动导杆
时，lAB 的最小值为多少？
题 2 图
答: (1) (LAC)min＞40mm; （2）γ恒为90° （3） （LAB）min= LAC=50mm
3、在铰链四杆机构ABCD中，已知：lAD = 400mm，lAB = 150mm，lBC = 350mm，lCD = 300mm，且杆
AB为原动件，杆AD为机架，试问构件AB能否作整周回转，为什么？
答:构件AB能作整周回转。因为lAB+ lAD=550mm＜lBC+ lCD=650mm,且AD为机架，构件AB为曲柄。
5、何谓节圆？单个齿轮有没有节圆？什么情况下节圆与分度圆重合？
答：节点所在的圆 、单个齿轮没有节圆、在标准安装情况下节圆与分度圆重合
6、何谓啮合角？啮合角和分度圆压力角及节圆压力角有什么关系？
答：节点所在的压力角为啮合角、啮合角=节圆压力角、在标准安装情况下，分度圆压力角=节圆压力角，在非标准安装情况下，分度圆压力角不等于节圆压力角。
8、已知用标准齿条型刀具加工标准直齿圆柱齿轮不发生根切的最少齿数Zmin=2ha*/sin2a，试推导
出标准斜齿圆柱齿轮和直齿锥齿轮不发生根切的最少齿数。
3Z=17⨯cosβ min 答：标准斜齿圆柱齿轮不发生根切的最少齿数
直齿锥齿轮不发生根切的最少齿数Zmin=17⨯cosδ
10、平面铰链四杆机构存在曲柄的条件是什么？
答：平面铰链四杆机构存在曲柄的条件是：
1）最短杆和最长杆的长度之和小于等于其余两杆的长度之和；
2）连架杆和机架中必有一最短杆。
11、压力角如何定义？并举一例说明。
答：从动件上某点的力的方向与该点的速度方向之间所夹的锐角即为机构在该位置的压力角。
12、何谓行程速比系数？对心曲柄滑块机构行程速比系数等于多少？
答：行程速比系数：从动件回程平均角速度和工作行程平均角速度之比。
对于曲柄作匀速回转的对心曲柄滑块机构，其行程速比系数等于1。
13、渐开线的形状取决于什么？若两个齿轮的模数和压力角分别相等，但齿数不同，它们的齿廓形状是否相同？
答：渐开线的形状取决于基圆的大小。齿廓形状不同。
14、设计一曲柄滑块机构。已知滑块的行程S=50 mm ,偏距e=16 mm , 行程速比系数K=1.2 ,求曲柄和连杆的长度。
答：设计一曲柄滑块机构。已知滑块的行程S=50 mm ,偏距e=16 mm , 行程速比系数K=1.2 ,求曲柄和连杆的长度。
15、螺旋角为45°的斜齿轮不发生根切的最少齿数是17吗？为什么？
3z=17*cos45=6.01 min 答：不是17。因为：
19、在直动推杆盘形凸轮机构中，试问对于同一凸轮用不同端部形状的推杆，其推杆的运动规律是否相同？
答：在直动推杆盘形凸轮机构中，对于同一凸轮用不同端部形状的推杆，其推杆的运动规律不全相同，对心和滚子的推杆，其运动规律相同，对平底推杆，其运动规律不同。
20、如果滚子从动件盘形凸轮机构的实际轮廓线变尖或相交，可以采取哪些办法来解决。 答：减小滚子半径，或增大基圆半径。
21、渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合条件是什么？满足正确啮合条件的一对齿轮是否一定能连续传动。
答：1）渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合条件是：两轮的法节相等；对于标准齿轮，正确啮合条件是两轮的模数和压力角分别相等。
2）满足正确啮合条件的一对齿轮，不一定能连续传动，这只是一个充分条件。
22、一对渐开线圆柱直齿轮的啮合角为20°，它们肯定是标准齿轮吗？
答：一对渐开线圆柱直齿轮的啮合角为20°，它们不一定是标准齿轮。
23、何谓渐开线齿轮传动的可分性？如令一对标准齿轮的中心距稍大于标准中心距，能不能传动？有什么不良影响？
答：渐开线齿轮传动的传动比等于两齿轮的基圆半径之比，与中心距无关，所以具有可分性。如令一对标准齿轮的中心距稍大于标准中心距，这对齿轮能传动，只是中心距增大后，重合度下降，影响齿轮的传动平稳性。
24、何谓机构的压力角？其值对机构的效率有何影响？
答：在不计摩擦的情况下，从动件所受力的方向与该点的速度方向之间所夹的锐角称为机构在该位置的压力角。其值越大，机构的效率越低，所以要限制机构的压力角，使α≤[α]
25、何谓齿廓的根切现象？产生根切的原因是什么？如何避免根切？
答：范成法加工外齿轮时，被加工齿轮的根部被刀具的刀刃切去一部分，这种现象称为根切现象。产生根切的原因是刀具的齿顶线（圆）超过了啮合极限点。要避免根切，通常有两种方法，一增加被加工齿轮的齿数，二改变刀具与齿轮的相对位置。
机械原理自测题库——判断题（共127题）
2.高副两元素之间相对运动有滚动和滑动时，其瞬心就在两元素的接触点。
--------( × )
3.在图示机构中，已知ω1及机构尺寸，为求解C2点的加速度，只要列出一个矢量方程
aC2=aB2+anC2B2+atC2B2就可以用图解法将aC2求出。----------------------------------( × )
题3图 题4图
4.在用相对运动图解法讨论杆2和杆3上的瞬时重合点的速度和加速度关系时，可以选择任意点作为瞬时重合点。
----------------------------------------------------------( F )
7.平面连杆机构的活动件数为n，则可构成的机构瞬心数是n(n+1)/2。
-------------( F )
8.在同一构件上，任意两点的绝对加速度间的关系式中不包含哥氏加速度。
--------( T )
9.当牵连运动为转动，相对运动是移动时，一定会产生哥氏加速度。
--------------( F )
10.在平面机构中，不与机架直接相连的构件上任一点的绝对速度均不为零。
-------( F )
11.任何一种曲柄滑块机构，当曲柄为原动件时，它的行程速比系数K=1。
----------( F )
12.在摆动导杆机构中，若取曲柄为原动件时，机构无死点位置；而取导杆为原动件时，则机构有两个死点位置。 -----------------------------------------( T )
13.在曲柄滑块机构中，只要原动件是滑块，就必然有死点存在。
-----------------( T )
14.在铰链四杆机构中，凡是双曲柄机构，其杆长关系必须满足：最短杆与最长杆杆长之和大于其它两杆杆长之和。 ----------------------------------------( F )
15.铰链四杆机构是由平面低副组成的四杆机构。
-------------------------------( T )
16.任何平面四杆机构出现死点时，都是不利的，因此应设法避免。
---------------( F )
17.平面四杆机构有无急回特性取决于极位夹角是否大于零。
---------------------( T )
18.平面四杆机构的传动角在机构运动过程中是时刻变化的，为保证机构的动力性能，应限制其最小值γ不小于某一许用值［γ］。
---------------------------------------------------------( T )
19. 在曲柄摇杆机构中，若以曲柄为原动件时，最小传动角γmin可能出现在曲柄与机架两
个共线位置之一处。 ------------------------------------------------------( T )
20.在偏置曲柄滑块机构中，若以曲柄为原动件时，最小传动角γmin可能出现在曲柄与机架
(即滑块的导 路)相平行的位置。
---------------------------------------------------------( F )
21.摆动导杆机构不存在急回特性。
------------------------------------------( F )
22.增大构件的惯性，是机构通过死点位置的唯一办法。
------------------------( F )
23.平面连杆机构中，从动件同连杆两次共线的位置，出现最小传
动角。----------( F )
24.双摇杆机构不会出现死点位置。
-------------------------------------------( F )
25.凡曲柄摇杆机构，极位夹角θ必不等于0，故它总具有急回特征。
--------------( F )
26.图示铰链四杆机构ABCD中，可变长度的a杆在某种合适的长度下，它能获得曲柄摇杆机构。--( F )
题 26 图
28.在铰链四杆机构中，若存在曲柄，则曲柄一定为最短杆。
---------------------( F )
29.在单缸内燃机中若不计运动副的摩擦，则活塞在任何位置均可驱动曲柄。
-------( F )
30.当曲柄摇杆机构把往复摆动运动转变成旋转运动时，曲柄与连杆共线的位置，就是曲柄的“死点”位置。 ----------------------------------------------------( T )
31.杆长不等的双曲柄机构无死点位置。
---------------------------------------( T )
32.在转动导杆机构中，不论取曲柄或导杆为原动件，机构均无死点位置。
---------( T )
35.当凸轮机构的压力角的最大值超过许用值时，就必然出现自琐现象。
------------( F )
36.凸轮机构中，滚子从动件使用最多，因为它是三种从动件中的最基本形式。
------( F )
37.直动平底从动件盘形凸轮机构工作中，其压力角始终不变。
--------------------( T )
38.滚子从动件盘形凸轮机构中，基圆半径和压力角应在凸轮的实际廓线上来度量。--( F )
40.
两构件组成一般情况的高副即非纯滚动高副时，其瞬心就在高副接触点处。
------( F )
42.从动件按等加速等减速运动规律运动是指从动件在推程中按等加速运动，而在回程中则按等减速运动，且它们的绝对值相等。
---------------------------------------------------------( F )
46.在直动从动件盘形凸轮机构中，无论选取何种运动规律，从动件回程加速度均为负值。------------( F )
47.凸轮的理论廓线与实际廓线几何尺寸不同，但其形状总是相似的。
---------------( F )
50.设计对心直动平底从动件盘形凸轮机构时，若要求平底与导路中心线垂直，则平底左右两侧的宽度必须分别大于导路中心线到左右两侧最远切点的距离，以保证在所有位 置平底都能与凸轮廓线相切。-( T )
53.在盘形凸轮机构中，其对心直动尖顶从动件的位移变化与相应实际廓线极径增量的变化相等。 ---------------------------------------------------------( T )
54.在盘形凸轮机构中，对心直动滚子从动件的位移变化与相应理论廓线极径增量变化相等。-( T )
55.一对外啮合的直齿圆柱标准齿轮，小轮的齿根厚度比大轮的齿根厚度大。
---------( F )
56.一对渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是pb1=pb2。
--------------------------( T )
57.一对能正确啮合传动的渐开线直齿圆柱齿轮，其啮合角一定为20 。
--------------( F )
58.一对直齿圆柱齿轮啮合传动，模数越大，重合度也越大。
-----------------------( F )
59.一对相互啮合的直齿圆柱齿轮的安装中心距加大时，其分度圆压力角也随之加大。--( F )
60.标准直齿圆柱齿轮传动的实际中心距恒等于标准中心距。
----------------------( F )
61.渐开线标准齿轮的齿根圆恒大于基圆。
--------------------------------------( F )
62.渐开线直齿圆柱齿轮同一基圆的两同向渐开线为等距线。
---------------------( T )
63.一个渐开线圆柱外齿轮，当基圆大于齿根圆时，基圆以内部分的齿廓曲线，都不是渐开线。-( T )
64.对于单个齿轮来说，分度圆半径就等于节圆半径。
----------------------------( F )
65.根据渐开线性质，基圆之内没有渐开线，所以渐开线齿轮的齿根圆必须设计比基圆大些。--( F )
66.所谓直齿圆柱标准齿轮就是分度圆上的压力角和模数均为标准值的齿轮。
--------( F )
67.共轭齿廓就是一对能满足齿廓啮合基本定律的齿廓。
--------------------------( T )
68.齿廓啮合基本定律就是使齿廓能保持连续传动的定律。
------------------------( F )
69.渐开线齿廓上各点的曲率半径处处不等，基圆处的曲率半径为rb。
--------------( F )
70.渐开线齿廓上某点的曲率半径就是该点的回转半径。
--------------------------( F )
71.在渐开线齿轮传动中，齿轮与齿条传动的啮合角始终与分度圆上的压力角相等。--( T )
72.用范成法切制渐开线直齿圆柱齿轮发生根切的原因是齿轮太小了，大的齿轮就不会根切。--( F )
74.范成法切削渐开线齿轮时，模数为m、压力角为α的刀具可以切削相同模数和压力角的任何齿数的 齿轮。
---------------------------------------------------------( T )
84.影响渐开线齿廓形状的参数有z，a等，但同模数无关。
----------------------------( F )
85.在直齿圆柱齿轮传动中，齿厚和齿槽宽相等的圆一定是分度圆。
--------------------( F )
86.满足正确啮合条件的大小两直齿圆柱齿轮齿形相同。
------------------------------( F )
87.渐开线标准直齿圆柱齿轮A，分别同时与齿轮B、C啮合传动，则齿轮A上的分度圆只有一个，但节圆可以有两个。
------------------------------------------------------( T )
89.标准齿轮就是模数、压力角及齿顶高系数均为标准值的齿轮。
----------------------( F )
91.两对标准安装的渐开线标准直齿圆柱齿轮，各轮齿数和压力角均对应相等，第一对齿轮的模数m=4mm，第二对齿轮的模数m=5mm，则第二对齿轮传动的重合度必定大于第一对齿轮的重合度。--------( F )
92.因为渐开线齿轮传动具有轮心可分性，所以实际中心距稍大于两轮分度圆半径之和，仍可满足一对标准齿轮的无侧隙啮合传动。
----------------------------------------------------------( f )
93.一对渐开线直齿圆柱齿轮在节点处啮合时的相对滑动速度大于在其他点啮合时的相对滑动速度。( f )
94.重合度ε=1。35表示在转过一个基圆周节pb的时间T内，35%的时间为一对齿啮合，其
余65%的时间为两对齿啮合。
--------------------------------------------------( f )
95.在所有渐开线直齿圆柱外齿轮中，在齿顶圆与齿根圆间的齿廓上任一点K均满足关系式rK=rb/cosαK。 ----------------------------------------------------------( F )
96. α=20 ，ha*=1的一对渐开线标准圆柱直齿轮传动，不可能有三对齿同时啮合。
-----( T )
97.用齿轮滚刀加工一个渐开线直齿圆柱标准齿轮，如不发生根切则改用齿轮插刀加工该标准齿轮时，也必定不会发生根切。
---------------------------------------------( T )
98.两个渐开线直齿圆柱齿轮的齿数不同，但基圆直径相同，则它们一定可以用同一把齿轮铣刀加工。 ----------------------------------------------------------( F )
100.一个渐开线标准直齿圆柱齿轮和一个变位直齿圆柱齿轮，它们的模数和压力角分别相等，它们能够正确啮合，而且它们的顶隙也是标准的。
----------------------------------------------( F )
101.一个渐开线直齿圆柱齿轮同一个渐开线斜齿圆柱齿轮是无法配对啮合的。
--------( T )
102.齿数、模数分别对应相同的一对渐开线直齿圆柱齿轮传动和一对斜齿圆柱齿轮传动， 后者的重合度比前者要大。
----------------------------------------------------( T )
103.定轴轮系的传动比等于各对齿轮传动比的连乘积。
-----------------------------( T )
104.周转轮系的传动比等于各对齿轮传动比的连乘积。
-----------------------------( F )
106.若刚性转子满足动平衡条件，这时我们可以说该转子也满足静平衡条件。
----------( T )
109.为了完全平衡四杆铰链机构的总惯性力，可以采用在AB杆和CD杆上各自加上平衡质
量m'和m''来达到。平衡质量的位置和大小应通过计算求得。
----------------------------------------( T )
题 109 图 题 114 图
116.为了减轻飞轮的重量，最好将飞轮安装在转速较高的轴上。
------------------------( T )
机械原理自测题库——分析计算题（共88题）
1、试计算图示机构的自由度（若有复合铰链、局部自由度或虚约束，必须明确指出）。并判断该机构的运动是否确定（标有箭头的机构为原动件）
图a) 图b)
题 1 图
1、 解:
（a）图：n=9，p4=13，p5=0；F=3×9－2×13=1；
∵原动件数目=机构自由度数，∴机构具有确定的运动。G处为复合铰链；机构级别为Ⅱ级。 拆组图如下(略)
（b）图：n=7，p4=10，p5=0；F=3×7－2×10=1；
原动件数目=
机构自由度数，机构具有确定的运动。机构级别为Ⅲ级。
2、计算图示机构自由度，并判定该机构是否具有确定的运动（标有箭头的构件为原动件）。
图 a) 图 b)
题 2 图
解： （a）F=3n×2pl－ph =3×5－2×7=1；机构具有确定的运动。
（b) F=3n-2pl-ph=3⨯6-2⨯9=0
F处为复合铰链。机构没有确定的运动。
3、计算图示机构自由度，并确定应给原动件的数目。
图a 图b
题 3 图
解：a) F=3n×2pl－ph =3×7－2×10=1；原动件数=1
b） n=8，pl=11，ph=1；F=3n×2pl－ph =1；原动件数=1。
4、在图示机构中试分析计算该机构的自由度数，若有复合铰链、局部自由度或虚约束，则在图上明确指出。
图a 图b
题 4 图
解：a) F=3n-2pl-ph=3⨯4-2⨯5-1=1
E处为局部自由度。
b） n=7，pl=10；F=3n-2pl-ph=3⨯7-2⨯10=1 F、D处为复合铰链。
7、计算下列机构的自由度（有复合铰链、虚约束和局部自由度请指出）
图 a) 图 b)
题 7 图
解：（a） n=4，pl=4,Ph=2；F=3n-2pl-ph=3⨯4-2⨯4-2=2
A处为复合铰链。
（b） （b） n=5，pl=7 ,Ph=1；F=3n-2pl-ph=3⨯5-2⨯7-1=0
F处为虚约束，D处为局部自由度。
8、图示的铰链四杆机构中,已知lAB=65mm，lCD=90mm，lAD=125mm，=125mm,ω1=10rad/s,顺时针转动,试用瞬心法求:
1)当φ=15°时,点C的速度VC;
2)当φ=15°时,构件BC上(即BC线上或其延长线上)速度最小的一点E的位置及其速度值。
lBC
题 8 图
解：vc=0.42m/s vE=0.38m/s
E点的位置 作图示出 （略）
9、在图示的凸轮机构中，已知凸轮1以等角速度ω1=10rad/s转动。凸轮为一偏心圆，其半径R1=25mm，LAB=15mm，LAD=50mm，φ1=90°，试用瞬心法求机构2的角速度ω2。
题 9 图
解：1）作出瞬心（略）； p12p13=20mm
pp20
ω2=1213⨯ω1=⨯10=2.85rad/s
p12p2370 2）
10、在图示机构中，已知长度LAB=LBC=20 mm ,LCD=40mm ,∠a=∠β=90°W1=100(1/S),请用速度瞬心法求C点的速度的大小和方向
题 10 图
11、如图所示偏置曲柄滑块机构。若已知a=20° mm,b=40 mm ,e=10 mm ，试用作图法求出此机构的极位夹角θ、行程速比系数K、行程S，并标出图示位置的传动角。
题 11 图
13、判断下列图示机构为何种铰链四杆机构？并简要说明理由（图中数字代表杆件长度）
题 13 图
14、计算图示机构的自由度（如有复合铰链、局部自由度和虚约束，应指出）。
题 14 图
解：n=6，pl=8, Ph=1；F=3n-2pl-ph=3⨯6-2⨯8-1=1 B处为局部自由度。
15、在图示铰链四杆机构中，已知：lBC=50mm，lCD=35mm，lAD=30mm，AD为机架。试问：
（1）若此机构为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，求lAB的最大值；
（2）若此机构为双曲柄机构，求lAB的最小值； （3）若此机构为双摇杆机构，求lAB的取值范围。
题 15 图
解：
（1）因AD为机架，AB为曲柄，故AB为最短杆，有lAB+lBC≤lCD+lAD
则：lAB≤lCD＋lAD－lBC=（35+30-50）mm=15mm；所以lAB的最大值为15mm。 （2）因AD为机架，AB及CD均为曲柄，故AD为最短杆，有下列两种情况： 若BC为最长杆，则：lAB＜lBC=50mm，且lAD+lBC≤lCD+lAB ，故
lAB≥lAD＋lBC－lCD=（30+50-35）mm=45mm，所以：45mm≤lAB＜50mm。
若AB为最长杆，则：lAB＞lBC=50mm，且lAD+lAB≤lBC+lCD ，故
lAB≤lBC＋lCD－lAD=（50+35-30）mm=55mm，所以：50mm＜lAB≤55mm。 综上所述：lAB的最小值为45mm。
（3）如果机构尺寸不满足杆长条件，则机构必为双摇杆机构。 若AB为最短杆，则：lBC +lAB＞lCD +lAD ，故
lAB＞lCD +lAD－lBC =（35+30-50）mm=15mm， 若AB为最长杆，则：lAD +lAB＞lBC +lCD ，故
lAB＞lCD＋lBC－lAD=（50+35-30）mm=55mm，
若AB既不为最长杆也不为最短杆，则：lAD＋lBC＞lCD+lAB，故
lAB＜lAD＋lBC－lCD=（30+50-35）mm=45mm，
综上所述：若要保证机构成立，则应有：
题 16 图
lAB＜lCD＋lBC＋lAD=（30+50+35）mm=115mm，故当该机构为双摇杆机构时，lAB的取值范围为： 15mm＜lAB＜45mm，和55mm＜lAB＜115mm，
16、试设计如图所示的六杆机构。当原动件OAA自OA y轴沿顺时针转过φ12 = 60°到达L2时，构件OBB1顺时针转过ψ12 = 45°，恰与OA x轴重合。此时，滑块6在OA x轴上自C1移动到C2，其位移S12 = 20 mm，滑块C1距OB的距离为OBC1 = 60 mm，试用几何法确定A1和B1点的位置。
17、已知曲柄摇杆机构ABCD各杆杆长分别为AB=50mm，BC=220mm，CD=100mm，最小允许传动角[γmin]=60°，试确定机架长度AD的尺寸范围。 解：240.79mm≤LAD≤270mm
18、在铰链四杆机构ABCD中，已知LAB=30mm，LBC=75mm，LCD=50mm，且AB为原动件，AD为机架。试求该机构为曲柄摇杆机构时LAD的长度范围。 解：55mm≤LAD≤75mm
20、如图示一曲柄摇杆机构。已知AD=600mm，CD=500mm，摇杆摆角 φ ＝60°，摇杆左极限与AD夹角φ1＝60°，试确定曲柄和连杆长度。
题 20 图
解： LAB=198.5mm，LBC=755.5mm，
21、如图为偏置直动尖顶推杆盘形凸轮机构，凸轮廓线为渐开线，渐开线的基圆半径r0=40mm,凸轮以ω=20rad/s逆时针旋转。试求：
（1）在B点接触时推杆的速度VB； （2）推杆的运动规律（推程）；
（3）凸轮机构在B点接触时的压力角；
（4）试分析该凸轮机构在推程开始时有无冲击？是哪种冲击？
解：1）vB=ω⋅r0 方向朝上
2）假设推杆与凸轮在A点接触时凸轮的转角为零，则推杆的运动为：
规律
δ
=r0⋅δω
3）因导路方向与接触点的公法线重合，所以压力角α=0° 题 21 图
4）有冲击，是刚性冲击。
22、题12图所示对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构中，凸轮为一偏心圆，O为凸轮的几何中心，O1为凸轮的回转中心。直线AC与BD垂直，且＝／2＝30mm，试计算：
（1）该凸轮机构中B、D两点的压力角； （2）该凸轮机构推杆的行程h。
解：（1） 由图可知，B、D两点的压力角为： αB=αD=arctg[o1o/OB]=arctg0.5=26.565︒
23、如图13所示，已知一偏心圆盘R=40 mm，滚子半径rT=10 mm，LOA=90
mm，LAB=70 mm，转轴O到圆盘中心C的距离LOC=20 mm，圆盘逆时针方向回转。
（1）标出凸轮机构在图示位置时的压力角α，画出基圆，求基圆半径r0；
（2）作出推杆由最下位置摆到图示位置时，推杆摆过的角度φ及相应的凸轮转角δ。
题 22 图
s=vt=ω⋅r0⋅
题 23 图
ul=0.002m/mm
解：取尺寸比例尺作图，得 1） 1） 图示位置凸轮机构的压力角为α=27.5°，基圆半径r0=30mm； 2） 2） 推杆由最下位置摆到图示位置时所转过的角度为φ=17°，
相应的凸轮转角δ=90°。
24、如图所示为偏置直动推杆盘形凸轮机构，AFB、CD为圆弧，AD、BC为直线，A、B为直线与圆弧AFB的切点。已知e=8mm，r0=15mm，＝＝30mm，∠COD=30°，试求：
（1）推杆的升程h, 凸轮推程运动角为δ0，回程运动角δ’0和远休止角δ02；
（2）推杆推程最大压力角αmax的数值及出现的位置； （3）推杆回程最大压力角α’max的数值及出现的位置。
题 24 图
ul=0.001m/mm解：取尺寸比例尺
作图，得：
3） 3） 推杆的升程h=27mm, 凸轮推程运动角δ0=79 °，回程运动角δ’0=44°， 远休止角δ02=208° 4） 4） 推程段最大压力角出现在D点，其值为αmax=44° 5） 5） 回程段最大压力角出现在C点，其值为α’max=71°
25、已知偏置式滚子推杆盘形凸轮机构(如图所示),试用图解法求出推杆的运动规律s－δ曲线(要求清楚标明坐标(s-δ)与凸轮上详细对应点号位置,可不必写步骤)。
题 25 图
解：作图过程略
26、在如图所示的凸轮机构中,弧形表面的摆动推杆与凸轮在B点接触。当凸轮从图示位置逆时针转过90° 后,试用图解法求出或标出：
（1）推杆与凸轮的接触点； （2）推杆摆动的角度大小；
（3）该位置处,凸轮机构的压力角。
解：用反转法求出
该位置处,凸轮机构的压力角α≈0
27、一对标准安装的渐开线标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，已知：a=100mm，Z1=20，Z2=30,α=20°，da1=88mm。
（1）试计算下列几何尺寸:
①齿轮的模数m；
②两轮的分度圆直径d1 ,d2；
题 26 图
③两轮的齿根圆直径df1 , df2 ； ④两轮的基圆直径db1 , db2； ⑤顶隙C。
（2）若安装中心距增至a’=102mm，试问:
①上述各值有无变化,如有应为多少?
②两轮的节圆半径r’1 ,r’2和啮合角ɑ’为多少? 解：(1)几何尺寸计算
①模数m: m=2a/(Z1+Z2)=2╳100/(20+30)mm=4mm
②齿根圆直径d1 ,d2: d1=mZ1=4╳20mm=80mm d2=mZ2=4╳30mm=120mm 齿根圆直径df1 ,df2 : df1=d1-2hf=[80-2╳4╳(1+0.25)]mm=70mm
df2=d2-2hf=[120-2╳4╳(1+0.25)]mm=110mm (其中:h*a=(da1-d1)/(2m)=1,c*=0.25) 基圆直径db1 ,db2 :db1=d1cosα=80╳cos200mm=75.175mm db2=d2=d2cosα=120╳cos200mm=112.763mm
顶隙c: c=c*m=0.25╳4mm=1mm
(2)安装中心距增至a\=102mm时,则有:上述各值中,只顶隙一项有变化:c=(1+2)mm=3mm
''
rr21节圆半径, 和啮合角α':
α' =arcos(acosα\)=arcos(100╳cos200/102)=22.8880
'
r1=rb1/cosα' =40.8mm
'
r2=rb2/cosα' =61.2mm
28、已知一对外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮的参数为:Z1=40,Z2=60,m=5mm, α=20°,ha*=1,c*=0.25。
(2)若将这对齿轮安装得刚好能够连接传动,求这时的啮合角α’;节圆半径r’1和r’2;两轮齿廓在节圆处的曲率半径ρ’1和ρ’2 解：（1）重合度和啮和度区
aa1=arcos(db1/da1)=arccos(z1cosa/(z1+2ha*))=arcos(40cos200/(40+2*1))=26.490 aa2=arcos(db2/da2)=arccos(z2cosa/(z2+2ha*))=arcos(60cos200/(60+2*1))=24.580 εa=1/2π[z1(tgaa1-tga)+z2(tgaa2-tga)]
=1/2π[40(tg26.490-tg200)+60(tg24.580-tg200)] =1.75
该对齿轮传动的单齿及双齿啮合区如例15-3图所示 （2）能够连续传动时 a、 a、 啮合角a/: 刚好能够连续传动时，εa =1，则
εa=1/2π[z1(tgaa1-tga)+ z2(tgaa2-tga)]=1
tga/=(z1tgaa1+z2tga-2π)/(z1+z2)=(40tg26.49+60-tg200-2π)/(40+60)=0.411
a/=22.350
b、 b、 节圆半径r/1、r/2:
r/1=rb1/cosa/=r1cosa/cosa/=mz1cosa/2/cosa/=101.6mm r/2=rb2/cosa/=r1cosa/cosa/=mz2cosa/2/cosa/=152.4mm c、 c、 节圆半径处的曲率半径ρˊ1 ρˊ2： ρˊ1= r/1sina/=101.6*sin22.350mm=38.63mm ρˊ2= r/2sina/=152.4*sin22.350mm=57.95mm
30、某机器上有一对标准安装的外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮机构，已知：
Z1=20,Z2=40,m=4mm,h*a=1。为了提高传动的平稳性，用一对标准斜齿圆柱齿轮来替代，并保持原中心距、模数（法面）、传动比不变，要求螺旋角β
解：1） 确定Z1、 Z2、、β 、
mn6z1
a=(z1+z2)==120mm
2cosβcosβ
得：
当 z1=19，z2=38时，β=18.195︒
cosβ=
z1
20， z1 20（且必须为整数）
z1=18，z2=36时，β=25.84︒ z1=17，z2=34时，β=31.788︒
由于β
mz
da1=d1+2ha=n1+2h*an⋅mn=88mm
cosβ
z1
zv1==22.163
cosβ
31、已知产生渐开线的基圆半径rb=50mm，试求：
（1）渐开线在向径rk=65mm处的曲率半径ρk,和压力角αk，和展角θk; （2）渐开线上展角θk=20°处的压力角αk，向径rk和曲率半径ρk。 解：(1) ρk=41.533mm , αk=39.715°, θk=0.1375(弧度)； （1） （2） αk≈51°，rk=79.738mm ρk=62.113mm
32、一对渐开线标准直齿圆柱齿轮，已知：Z1=21,Z2=61,m=2.5mm,α=200.试求： （1）两轮的齿p1和p2；（2）两轮的基圆齿距Pb1和Pb2 （3）两轮分度圆上渐开线齿廓的曲率半径ρ1和ρ2。
解：(1) p1=p2=7.85mm; (2) pb1=pb2=7.38mm; (3) ρ1=8.98mm ρ2=26.08mm
36、用范成法滚刀切制参数为Z=16、αn=20°、han*=1的斜齿轮，当其β=15°时，是否会产生根切？仍用此滚刀切制齿数Z=15的斜齿轮，螺旋角至少应为多少时才能避免根切？ 解：1) 不会根切 2）β=16.44°
37、已知以对外啮合斜齿圆柱齿轮的参数为：mn=6mm，Z1=30，Z2=100，试问螺旋角为多少时才能满足标准中心距为400mm？ 解：β=12.84°
38、已知齿轮1的转速n1=120r/min，而Z1=40，Z2=20，求： （1）Z3；
（2）行星架的转速nH=0时齿轮3的转速n3（大小及方向）。
题 38 图
解：1）求Z3 r-r2=r1+r2 3
z3=z1+2z2=80
2）当 nH=0时 ，
n3=-60rpm 齿轮3的转向与齿轮1的转向相反。
39、已知轮系中Z1=60，Z2=1５，Z’2=20
，各系模数均相同，
i13=
zn1
=-3=-2n3z1
题 39 图
解：1）由同心条件得： z3=z1+z2'-z2=65
z⨯z3H
i1H=1-i13=1-23=
z1⨯z2'16 2）
齿轮1的转向与行星架H的转向相同。
40、求如图所示轮系的传动比i14.，已知Z1= Z’2=25，Z2= Z3=20，ZH=100，Z4=20。
题 40 图
Z⨯Z39
i1H=1-(-1)22=
Z1⨯Z2125 解：1）
nHz1=-4=-n4zH5 2）
9
i14=i1H⋅iH4=-
125 齿轮1和齿轮4的转向相反。 3）
41、求图示卷扬机减速器的传动比i1H.。若各轮的齿数为Z1= 24，Z’Z2=48 ，Z3=60，2=30，Z’3= 20，Z4=20 Z’4=100。
题 41 图
解： 1）定轴轮系的传动比为：
z4'n'3n3
i3'4'='==-=-5
z3'n4nH
2）差动轮系的转化机构的传动比为：
Z⨯Z3n-nHH
i13=1=-2=-4
n3-nHZ1⨯Z2'
iH4=
3） 由上述两式得： i1H=25 齿轮1与卷扬机筒的转向相同。
42、在如图所示的电动三爪卡盘传动轮系中，已知各轮齿数为Z1=6，Z2=Z’2=25，Z3=57，Z4=56，试求传动比i14。
题 42 图 Z5721H
i1H=1-i13=1-(-1)13=1+=
Z162 解:
i4H=1-i43=1-
H
Z2'⋅Z3Z4⋅Z2
=1-
25⨯571
=-
56⨯2556
n1
=i1H⋅iH4=-588n4
43、在图示轮系中，已知各齿轮的齿数分别为Z1=28，Z3=78，Z4=24 ，Z6=80，若已知n1=2000r/min。当分别将轮3或轮6刹住时，
试求行星架
i14=
题 43 图
解: 1) 当轮3被刹住时
Zn-nHH
i13=1=-3
n3-nHZ1 (a) 因 n3=0 得:
∴ nH=528.3rpm
2) 当轮6被刹住时
n-n3z33
i46=i16=1=-6
n6-n3z4 因 n6=0
zn1
=(1+6)
z4 (b) 得: n3
将(b)式代入(a)式得: nH=867.9prm
44、在图示的轮系中，已知各轮齿数为Z1= 20，Z2= 25，Z’Z3=20，Z4=70，n1=750r/min，2=30，顺时针方向，试求nH大小及方向。
题 44 图
解：
z255
i12=-2=-=-
z1204
i1H=
Zn178
=1+3=1+nHZ128
7010H
i2'H=1-i2'4=1-(-1)'z4'=1+=
z2303i1H=
n151025
=-⨯=-nH436
nH=(-750⨯
6
)=-180r/min25
所以
nH的方向与n1方向相反，为逆时针方向。
45、在图示的轮系中，已知各齿轮齿数为Z1= Z’2=20，Z5= Z6= Z7=30，Z2= Z3=40 ，Z4=100，试求传动比i17。
题 45 图
解：
i13=-
4
z380=-=-2z120
5
i2'5=1-i2'4=1-(-1)'i57=-
z7
=-1z5
z4
2'
=1+5=6
i17=i12⋅i2'5⋅i57=(-2)⨯6⨯(-1)=12
46、在图示的轮系中，已知各齿轮齿数为Z1= 1，Z2=40 ，Z’2=24，Z3=72 ，Z’3=18，Z4=114，蜗杆左旋，转向如图示，试求轮系的传动比i1H，并确定输出杆H的转向。
题 46 图
ωz
i12=1=2=40
ω2z1
解：定轴轮系： 周转轮系：
复合轮系： i1H=i12⋅i2'H=800
i2'H=1-i2'4=1+
H
z3⋅z4
=20z2'⋅z3'
nH的方向如图所示。
47、在图示的轮系中，齿轮均是标准齿轮正确安装，轮1顺时针转动，以知各轮齿数为Z1=20,Z2=25, Z4=25,Z5=20，试求转动比i1H和Ⅱ轴的转向。
题 47 图
解： 先确定齿轮3和6的齿数z3和z6：
z3=z1+2z2=70
z6=25+2⨯20=65
该轮系由 1---2---3---4及4---5---6---7两个行星轮系组成：
7094
i14=1-i13=1+=
202
6518∏
=1-i46=1+=
i4∏ 255
918
iI∏=i17=i4∏=⨯=16.2
25
因 i17为正，故7与1 转向相同，Ⅱ轴的转向为顺时针方
48、在图示的轮系中，已知各轮齿数为Z1=22，Z3=88，Z4=Z6，试求传动比i16
题 48 图 zω
-ωhH
i13=31H=-3=-4
z1
解：
向。
（a）
i46=
zω4ω3
==-6=-1ω6ωHz4
(b)
由式（a）得 ： ω3=ωH （c） (c)式代入式（a）,得： i16=i1H=9
49、在图示自行车里程表的机构中，C为车轮轴。已知Z1= 17，Z3= 23，Z4= 19，Z4‘= 20，Z5= 24。设轮胎受压变形后使28英寸的车轮有效直径约为0.7m，当车行一公里时，表上的指针P要刚好回转一周，求齿轮2的齿数。
题 49 图
解：1）5-4'-4-3-H为行星轮系
2）1-2 为定轴轮系
nZZi12=1=-2=-2
n2Z117 （1）
'
n5-nHZ4⋅Z3115i53===
n3-nHZ5⋅Z4114 （2） n1000
i1P=i15=1==454.73
n50.7π （3）
H
nP=n5 nH=n2 （4）
联立求解得：Z2≈68 50、在图示的轮系中，已知各轮齿数为Z1=20，Z2=34,Z3=18，Z4=36,Z5=78,Z6=Z7=26，试求转动比i1H
题 50 图
n-nHz1-iH1H
i75=7==-5=-3
n5-nHi51-iH1z7
解： (a) 因为 (b)
i51=i41=(-1)2
z3⋅z118⨯205
==
z4⋅z236⨯3417
817
式(b)代入式( a)得：
iH1=
17
=2.138
51、在图示的轮系中，已知各轮齿数为Z3=Z4=25,Z’2=20,各轮的模数相同，n4=1000r/min。试求行星架的转速nH的大小和方向。
题 51 图
解：(1) 求其余各轮齿数： r1=
2r2+r4
i1H=
所以 Z1=2Z2+Z4=75,Z2+Z4=Z2'+Z3 Z3=30 Z1'=Z3' （2） 求i4H
Zn
i1'3'=1=-3'=-1
n3Z1'
i43=
H
i42
H
Z⋅Zn4-nH3=23=
n3-nHZ4⋅Z2'2 n-nHZ=4=-1=-3n1-nHZ4
（3） 求各转速： 由上面三式得： n1=-n3 3
n4-nH=(n3-nH)=-3(n1-nH)
2
所以： n3=-3nH 代入上二式得：i4H=-5 （2）
（4）求nH：
nH的方向与n4相反。
nH=
n4
=-200r/mini4H
59、一对斜齿圆柱齿轮传动中，已知：Z1=20，Z2=40，法面模数m n=8mm,αn=20°，螺旋角β=30°，试求： （1）中心距；（2）两轮当量齿数；（3）两轮齿顶圆直径。
m(z+z2)8⨯60a=n1==277.128mm
2⋅cosβ2⨯cos30︒解：1） 2）
Zv1=
mt=
Z1Z2
=30.79Z==61.58v233
cosβcosβ
mn
=9.237mmcosβ
3）
da1=d1+2ha=mt⋅z1+2⋅8=200.75mm
da2=d2+2ha=mt⋅z2+2⋅8=385.48mm
60、设计一脚踏轧棉机曲柄摇杆机构，要求踏板CD极限位置在水平线上下各15°，并且CD=500mm,AD=1000mm(AD垂直地面)，求AB和BC长度。
题 60 图
解：设AB=a, BC=b
AC1=AD2+CD2-2⋅AD⋅CD⋅COS75︒ AC2=AD2+CD2-2⋅AD⋅CD⋅COS105︒
AC2-AC11228.34-995.58a===116.38mm
22
2
2
AC2+AC11228.34+995.58
==1111.96mm22
61、试标出下列图示机构的全部速度瞬心。
b=
a) b) c)
题 61 图
63、在一对标准直齿轮传动中，已知：Z1=20，Z2=60，m=5mm,α=20°，试求两个齿轮的：① 分度圆齿距；② 基圆齿距；③ 基圆半径；④ 分度圆上齿廓曲率半径。（齿距=周节） 64、一偏置曲柄滑块机构，偏距e=10mm，曲柄长度AB=20mm，连杆长度BC=70mm。试用图解法：① 求出滑块的行程H；② 画出曲柄为原动件时的最大压力角αmax ; ③ 画出滑块为原动件时机构的死点位置。
65、设计一偏置曲柄滑块机构。要求滑块行程为40mm，行程速比系数K=1.5 ，滑块在行程端点的最大压力角为45°。求曲柄、连杆的长度和偏距。
66、一对斜齿圆柱齿轮传动中，已知：Z1=20，Z2=40，法面模数mn=8mm,αn=20°，螺旋角β=30°，试求：① 中心距 ；② 两轮当量齿数； ③ 两轮齿顶圆直径。 67、已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮传动，齿轮１丢失，测出其中心距a=150 mm ,齿轮2的齿数 Z2=42和齿顶圆直径da1=132 mm ,先需配制齿轮1,试确定齿轮1的主要尺寸。 71、一对标准斜齿轮传动,已知Z1 =28 ,Z2 =58，法面模数mn =4mm ，螺旋角β=10°。试求：
（1）两齿轮的齿顶圆直径及中心距；（2）当中心距为180时，如何改变参数来满足这一要求。 72、四杆机构。已知LAB=62 mm ,LBC=40 mm ,LCD=40 mm ,LAD=19 mm 。试问：
（1）该机构为何种机构，有无曲柄存在？如有，指出哪个构件为曲柄。 （2）当以LAB为主动件时，标出从动件的压力角。
题 72 图
73、两个压力角均为20°的正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数分别为Z1
=22,Z2 =77 ,齿顶圆直径分别为da1 =54 mm ,da2 =158 mm .问该对齿轮能否正确啮合，为什么？
74、轮系中Z1 =2,Z2 =60 ,Z3 = 25 ,Z4 = 50 ,Z5 =20 ,Z6 =30 ,又已知蜗杆的转速n1 =900 r/min ,nB =6r/min,方向如图。求：n6的大小和方向。
题 74 图
nz60i12=1=2==30
n2z12解：1) ⇒
n1
=30rpm30
n-nBZ4⋅Z650⋅30B
i36=3===3
n6-nBZ3⋅Z525⋅20 2)
n2=
方向与nB方向相同。 75． 一对标准渐开线圆柱直齿轮外啮合传动（正常齿），正确安装（齿侧间隙为零）后，中心距为144mm，其齿数为z1=24，z2=120，分度圆上压力角α=200
（1）求齿轮2的模数m2及其在分度圆上的齿厚S2； （2）求轮1的齿顶圆处的压力角αa1；
77、已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，Z1=28，ha*=1，C*=0.25，
α=20°，da1=120mm，a=164mm，求：该对齿轮的重合度εα及实际啮合线长度。
解：（1）da1=d1+2ha=30m, m=4mm
m
a=(z1+z2)
2 (2) , z2=54
aa1=arcos(db1/da1)=arccos(z1cosa/(z1+2ha*))=arcos(28cos200/(28+2*1))=28.710
aa2=arcos(db2/da2)=arccos(z2cosa/(z2+2ha*))=arcos(54cos200/(54+2*1))=25.020
(3) εa=1/2π[z1(tgaa1-tga)+z2(tgaa2-tga)]
=1/2π[28(tg28.710-tg200)+54(tg25.020-tg200)]=1.70 (4) pb=p⋅cosα=11.81mm, B1B2=εα⋅Pb=20.10mm
78、在一偏置曲柄滑块机构中，滑块导路方向线在曲柄转动中心之上。已知曲柄a=70mm，连杆b=200mm，偏距e=30mm，曲柄转速n1=500r/min。
（1）求滑块行程长度； （2）分别求滑块正、反行程的平均速度； （3）画出当滑块为主动时的机构死点位置。
79、如图所示为两对渐开线齿轮的基圆和顶圆，轮1为主动轮。试分别在图上标明：理论啮合线N1N2，实际啮合线 B1B2，啮合角α’，节圆半径r’1、r’2。
n6=
42
=14rpm3
题 79 图 题 80 图
解：
80、图示为偏置滚子从动件盘形凸轮机构。试确定： （1）基圆半径rb ；（2）图示位置升程h1，α1； （3）凸轮转过90º时的升程h2，α2，该机构存在什么问题？应怎么办 解：（1）基圆半径ro （4分） ；（2）图示位置升程h1，α1；
（3）凸轮转过90º时的升程h2，α2，
压力角过大，采取措施：增大基圆半径或减小滚子半径 81、请按以下要求并按1∶1的比例，画出推杆的位移线图和凸轮轮廓曲线。已知基圆半径20mm，尖顶式从动杆在工作中受力方向通过凸轮的旋转中心，当凸轮逆时针转180º时，从动杆按余弦运动规律上升25mm，紧接着突然下降到原高度，而后就静止不动。 解： 82、一曲柄摇杆机构,已知机架AD=100mm,摇杆CD=75mm, 摇杆的一个极限位置与机架的夹角为45°,行程速比系数K=1.5,试确定曲柄长AB和连杆长BC。 解：
83、设计一曲柄滑块机构。已知滑块的行程s=50mm,偏距e=16mm,行程速度变化系数K=1.4，求曲柄和连杆的长度。
84、已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮传动，其模数 m=5mm，α=20º,h*a=1,Z1=19,Z2=42。轮1主动，顺时针方向转动，当这对齿轮正确安装时，
（1）画出其啮合图，并在图上表明：理论啮合线，开始啮合点，终止啮合点，实际啮合线，啮合角，节点和节圆；
（2）两齿轮的分度圆周节和基圆周节 （周节=齿距） 解：1）
2）p1=p2=π⋅m=5π=15.7mm pb1=pb2=p⋅cosα=15.7⨯cos20︒=14.75mm
85、在图所示的铰链四杆机构中，各杆的长度为l1=28mm，l2=
52mm，
l3=50mm，l4=72mm，当取杆4为机架时，求机构的极位夹角θ，杆3的最大摆角φmax，机构的最小传动角γmin（结果可以作图量取）
题 85 图
87、图示凸轮机构中，其凸轮廓线的AB段是以C为圆心的一段圆弧。试求：