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第9讲 应用题综合一
5．已知7个红球5个白球共重43克，5个红球7个白球共重47克，那么4个红球8个白球共重克。提示：因为女孩做队长时，队员中男孩和女孩一样多，所以女孩子比男孩子多1人，男孩子做队长时，队员中女孩比男孩多一倍也就是与前面相比，男孩子少1人，女孩子多1人，这时人数相差2人，而女孩比男孩多一倍，34解：因为女孩做队长时，队员中男孩和女孩一样多...
阅22 转8 评0 公众公开 15-08-18 21:35
第8讲 加乘综合题
11．有白、红、蓝、黄颜色的卡片各2张，共8张，相同颜色的卡片上写着相同的整数，不同颜色的卡片写着不同的整数，并且满足下列条件：（1）2张白卡片和1张红卡片上的整数之和是15；（3）1张红卡片上的整数的3倍与1张黄卡片上的整数相等；问题2：如果从8张卡片中取出3张卡片，这3张卡片上整数之和有种可能。问题2：取出三张卡片，则数字和有多少...
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第7讲 乘法原理
27提示：每个数位都可以放4、7、8，每个位置都有3种方法，根据乘法原理有3×3×3=27种方法。提示：①是乘法原理，3×3=9；解：从接触面最多的C开始，从4种颜色中选定一种颜色涂C，有4种方法，再选B，在剩下的三种颜色中选一种颜色涂B，有3种方法，再看A，在剩下的两种颜色中选一种颜色涂A，有2种方法，再选D，这时D不能选C、B的颜...
阅18 转6 评0 公众公开 15-08-18 21:34
第6讲 加法原理
14．下图是5×5的方格纸，小方格是边长为1厘米的正方形，图中共有个正方形；55259解：图中面积为1平方厘米的正方形5×5=25个、面积为4平方厘米的正方形有4×4=16个，面积为9平方厘米的正方形有3×3=9个，面积为16平方厘米的正方形有2×2=4个，面积为25平方厘米的正方形有1×1=1个。（一）有1块黑瓷砖的情况：如下图所...
阅11 转5 评0 公众公开 15-08-18 21:34
第5讲 数表
解：（1）在最下面一行中3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，15=1+2+3+4+5，所以第10个数是1+2+3+4+…解：每九个数的平均数是中间那个数，所以这九个数的和一定能被9整除，对于1986，1+9+8+6=24，不能被9整除；提示：第一行3个数，第二行5个数，第三行7个数，第四行有9个数，所以第80行是161个数，6560解：第一行3个数，第二行5个数，第三行7个数，第...
阅2 转2 评0 公众公开 15-08-18 21:33
第4讲 数列
190提示：等差数列中10是平均数，它前面有九个数，后面有九个数，一共19个数。+29=435个数，第30组内的第1个数是436.解：前29组中共有1+2+3+……12．电子跳蚤在一条标有刻度（单位：毫米）的尺子上某点K，向右跳所显示的刻度越来越大，第一步从K向左跳1毫米，第二步再向右跳2毫米，第三步再向左跳3毫米，第四步再向右跳4毫米，……，按以上规律...
阅12 转4 评0 公众公开 15-08-18 21:33
第3讲 小数计算
提示：从小数点后第二位开始直到最后，每个数位上都是6，解：根据规律可以看出，从小数点后第二位开始直到最后，每个数位上都是6，即从小数点后第二位后是6的循环，其中十分位的数值是1，不循环，所以该小数是0.166666…….9．把一个小数的小数部分扩大4倍，这个小数就变成6.6，把这个小数部分扩大8倍，这个小数变成了9.2，原来这个小数是。
阅10 转4 评0 公众公开 15-08-18 21:32
第2讲 整数巧算
876543256提示：98=100－2，197=200－3，2996=3000－4，…4提示：4444=4×1111，其他的也都这样变化，可以得到9999×7777，再把9999写成(10000－1)的形式。99980001提示：3333×6666=3333×3×2222=9999×2222，再将9999写成10000－1的形式。0提示：20092009=2009×10001，[1**********]0=2010×100010001,同样...
阅23 转8 评0 公众公开 15-08-18 21:32
第1讲 多位数计算
又100÷4=25，9–1=8，15．有一个77位数，它的各位数字都是1，这个数除以7，余数是.2提示：6个1组成的数111111能整除7，只要知道77中有多少个6，余数是多少就可以了。百位数上的和是8×1990+1752=17672，所以百位数字是2.8所以4个3相乘的个位数字为1，2006个3相乘与2个3相乘的个位数字相同。4个7相乘的个位数字也是1，所以100个7相乘与...
阅22 转7 评0 公众公开 15-08-18 21:31
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第19讲 抽屉原则
447．袋子里有大小相同的彩色球，其中有红球3个，黄球5个和绿球10个，现在要一次从袋中取出若干个球，使得这若干个球中，至少有5个球是同色的，那么从袋中一次取出的球的个数至少是（）。C8．口袋里有70只球，其中20只是红球，20只是绿球，20只是黄球，其余的是白球和黑球，从中任意取出只球，可确保取出的球中至少有10只同色的球。1611．新年...
阅17 转6 评0 公众公开 15-08-18 21:41
第18讲 幻方与数阵图
7911122．幻方是将n2个数（不重复）排列成纵、横各有n个数的方阵，使其每行、每列和两条对角线上n个数相加的和都相等，请问下图3×3幻方中x是。54x1353231解：左上角得空格只能填3，于是第一列的第三个数应该填4，最下面的方格填5，第二行的第三个数应该填2，第四行的第二个数填4，第五个数填5，345245右下角填3，第二行的第四个数填5，第...
阅10 转6 评0 公众公开 15-08-18 21:40
第17讲 数字谜
15．电子数字0~9如图1所示，图2是由电子数字组成的乘法算式，但有一些模糊不清，请将图2的电子数字恢复，并将它写成横式形式。142857提示：乘积的个位数字是1，所以E=7，D×3+2的个位数字等于7，D=5，77解：乘积的个位数字是1，所以E=7，D×3+2的个位数字等于7，D=5，C×3+1的个位数字等于5，C=8，B×3+2的个位数字等于8，B=2...
阅25 转8 评0 公众公开 15-08-18 21:40
第16讲 其他方法求面积
4008提示：连接BF，三角形ADB的面积=三角形FDB的面积，三角形FGB的面积=三角形AGD的面积解：连接BF，因为三角形ADB的面积=三角形FDB的面积（同底等高），所以三角形FGB的面积=三角形AGD的面积，同理，三角形ECF的面积=三角形BCF的面积，所以三角形ECH的面积=三角形BFH的面积，于是长方形ADEC的面积=三角形ABC的面积+三角形EDF的面积=4008（平方...
阅18 转6 评0 公众公开 15-08-18 21:39
第15讲 分割方法求面积
解：如图所示，将六边形分成24个小三角形，每个小三角形的面积为1平方米，将阴影部分分成四个三角形，其中三角形OMD的面积为1，三角形OAD的面积等于三角形OND的面积=1(同底等高)，三角形MRD的面积等于三角形MBD的面积=1（同底等高），三角形OAR的面积等于三角形OPR的面积=2，（同底等高），所以阴影部分的面积=1+1+1+2=5（平方米）。c的面积等...
阅15 转6 评0 公众公开 15-08-18 21:38
第14讲 基本方法求面积
第十四讲基本方法求面积1．若将一个边长为6厘米的正方形盖在一个三角形上，使两个图形重叠部分的面积占三角形面积的一半，占正方形面积的三分之二，那么这个三角形的面积是平方厘米。又直角三角形EDF的面积比直角三角形FAB的面积小5平方厘米，所以正方形ABCD的面积=四边形BCDF的面积+三角形ABF的面积=四边形BCDF的面积+三角形EDF的面积+5平方厘...
阅12 转5 评0 公众公开 15-08-18 21:38
第13讲 追及问题
第十三讲追及问题1．有80米环形走廊，弟弟在环形走廊上行走，速度为1米/秒，哥哥奔跑速度为5米/秒，现在哥哥和弟弟在环形跑道上的同一点，同时向同一方向出发，哥哥第二次追上弟弟的时候，用了秒。70解：乙车车尾离开隧道时，甲车车头刚进入隧道，所以两车的车头相差200+150=350（米），两车的速度差是13–8=5（米/秒），所以经过350÷5=70...
阅11 转5 评0 公众公开 15-08-18 21:37
第12讲 相遇问题
（2）6x=5(x+1)–1，解得x=4，即甲的速度是4千米/小时，乙的速度是6千米/小时；18提示：原计划3小时走完，现在实际是4小时走完，所以速度和的比例是4：3，又知速度和相差1.5千米/小时，所以原来的速度和是1.5×4=6千米/小时，解：原计划3小时走完，现在实际是4小时走完，所以速度和的比例是4：3，又知速度和相差1.5千米/小时，所以原来的速...
阅15 转7 评0 公众公开 15-08-18 21:37
第11讲 基本行程问题
16．一列火车驶过250米长的隧道用了18秒，若将火车的速度提高一倍，则通过400米的隧道只用了12秒，则这列火车的全长是米。20025提示：设火车的长为a米，那么过250米隧道的速度是(250+a)÷18，过400米隧道的速度是(400+a)÷12.解：若火车长为a米，则驶过250米隧道时，速度是(a+250)÷18(米/秒)，驶过400长的隧道时，速度是(a+400)&#...
阅12 转5 评0 公众公开 15-08-18 21:36
第10讲 应用题综合二
如果语文书9本，那么英语书8本，那么数学书也是8本，矛盾。12．大小箱子共62个，小箱子5个一吨，大箱子3个一吨，现要用一辆卡车运走这些箱子，如果先装大箱子，大箱子装完后恰好还可以装15个小箱子。27解：由已知，所有的大箱子+15个小箱子的重量=所有的小箱子+15个大箱子的重量，如果去掉15个大箱子和15个小箱子，剩下62–30=32个箱子，得到所...
阅13 转5 评0 公众公开 15-08-18 21:36