2金属丝弹性模量的测量

金属丝弹性模量的测量

实验目的

(1) 掌握光杠杆放大法测微小长度变化量的原理。 (2) 学会测量弹性模量的方法。 (3) 学会使用逐差法处理数据。 实验方法原理

金属柱体长L，截面积为S，沿柱的纵向施力F1，物体伸长或缩短为ΔL，则弹性模量Y



F/SL/L

。由于ΔL甚小，需要用

光杠杆放大后才能被较准确的被测量。

开始时平面镜M的法线on在水平位置，标尺H上的刻度no

发出光通过平面镜反射，no的像在望远镜中被观察到。加砝码时，金属丝伸长ΔL，光杠杆后足下落ΔL，平面镜转过一个α角，此时标尺上刻线经平面镜反射在望远镜中被观察到。根据几何关系

tan

因而， Y实验步骤

Lnb

n tan2 L

bD2D

。由L



8FLDd2bn



b2Dn可知，光杠杆的放大倍数为。

b2D

1. 弹性模量测定仪的调节

(1) 左右观察与调节 (2) 上下观察与调节 (3) 镜内观察与调节 (4) 视差的检测与排除 2. 加减砝码测量 3. 钢丝长度的测量 4. 钢丝直径的测量 5. 光杠杆足间距的测量 数据处理

单次测量数据处理表

钢丝直径d数据处理表

mm

标度尺示数及数据处理

8FLD869.808726101765101.9791011N/m2

2633

dbn3.1420.7041077.51025.2610

u(Y)u(F)2uL2uD22u(d)2u(b)2u(n)2

()()()()()()0.0205 YFLDdbn

标准不确定度为u(Y)扩展不确定度为U



Yu(Y)

0.04011011N/m2 Y

2u(Y)0.081011N/m2

(U)(1.980.08)1011N/m2

所以结果表达式为Y

1. 光杠杆有什么优点，怎样提高光杠杆测量的灵敏度?

答：优点是：可以测量微小长度变化量。提高放大倍数即适当地增大标尺距离D或适当地减小光杠杆前后脚的垂直距离b，可以提高灵敏度，因为光杠杆的放大倍数为2D/b。 2. 何谓视差，怎样判断与消除视差?

答：眼睛对着目镜上、下移动，若望远镜十字叉丝的水平线与标尺的刻度有相对位移，这种现象叫视差，细调调焦手轮可消除视差。

3. 为什么要用逐差法处理实验数据?

答：逐差法是实验数据处理的一种基本方法，实质就是充分利用实验所得的数据，减少随机误差，具有对数据取平均的效果。因为对有些实验数据，若简单的取各次测量的平均值，中间各测量值将全部消掉，只剩始末两个读数，实际等于单次测量。为了保持多次测量的优越性，一般对这种自变量等间隔变化的情况，常把数据分成两组，两组逐次求差再算这个差的平均值。