基于Ｍａｔｌａｂ的图像阈值分割算法研究
李小琦
（）武汉大学珞珈学院计算机科学系，湖北武汉４０６４３０
摘 要：重点讨论了图像分割法中的阈值研究法，包括全局阈值法和自适应阈值法。对全局阈值算法中的人工选择
法、迭代式阈值选择法、最大类间方差法以及自适应算法中的分水岭算法进行了重点分析，用Ｍｌａｂ进行实现并给出ａｔ
分析了几种算法的适用情况，并提出了一些改进意见。了实验结果；
关键词：全局阈值；自适应阈值图像分割；
：／ＯＩ１０．１１９０７ｒｄｋ．１４３５９２Ｄｊ
（）中图分类号：１２ 文献标识码：２０２０１４６ＴＰ３Ａ 文章编号：１６７７８００１２００７０３－－－
５］
。在各种约束条件之间寻找一种平衡［
１ 图像分割与阈值分割概述
图像分割是将感兴趣的部分或是有用的部分分离出来，将一幅图像分解为若干互不交叠、有意义、具有相同性质的区域。它的特征包括：分割出来的区域对某种特质具有相似性；相邻区域对分割所依据的性质有明显的差距；
］３１－
。图像分割是图像识别的基础和区域的边界是明确的［
阈值分割算法在图像分割算法中占有核心地位，而阈主要分为两类：全值的选择至关重要。其选择方法很多，
局阈值法和自适应阈值法。如果图像分割过程中每个像素使用的阈值相同，则称为全局阈值法；如果整幅图像不是所有的像素阈值一样，则是自适应阈值法，或为局部阈值法。
前提，它在图像处理领域占据十分重要的位置。图像分割的方法很多，目前没有统一的算法来实现图像分割，这是因为各种图像的性质都不尽相同，不同的图像分割方法是
，ＥＥＣｏｍｕｔａｔｉｏｎ１９９４．ＥＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＥｖｏｌｕｔｉｏｎａｒ Ｉ ｐｙ
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２ 全局阈值法
全局阈值法有多种，其中有人工选择法、迭代式阈值
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（责任编辑：孙 娟）
ｃａｔｉｏｎｏｆＣｏｌｕｔｉｏｎａｒＭｕｌｔｉｔｉｖｅＡｌｉｅｖｏｏｂｅｃ －－ｙｐｐｊ
ＯｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＡｌｏｒｉｔｈｍｉｎＪｏｂＳｈｏ ｐｇｐ
：，ＡｂｓｔｒａｃｔｅｌｉｈｔｏｆｔｈｅｈｉｈｃｏｍｕｔａｔｉｏｎｃｏｍｌｅｘｉｔｏｆＪｏｂＳｈｏｔｈｅｃｏｌｕｔｉｏｎｍｕｌｔｉｔｉｖｅｏｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｏＩｎｔｈｅｖｏｏｂｅｃ －－－ｇｇｐｐｙｐｐｇｊ
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，作者简介：李小琦（男，湖北武汉人，硕士，武汉大学珞珈学院计算机科学系讲师，研究方向为多媒体技术、嵌入式系统。１９８４－）
选择法、最大类间方差阈值分割法，它们都是依据图像灰度直方图。人工选择法是人通过对直方图的观察，选出阈值；而后两种方法是根据特定的算法对直方图数据进行分析，得出阈值，相当于自动阈值法。１ 人工阈值选择法２．
从效果图可以看出，人工阈值法的效果比较粗糙，分割出来的只是原始雏形，下面讨论其它阈值法。
２ 迭代式阈值选择法２．
图像处理中首选的方法是基于图像数据一般情况下，
自动选择阈值的算法，因而可以采用迭代算法，迭代算法的思想如下：
（）针对图像灰度选择初始估计值Ｔ１０。
（）利用阈值Ｔ然２ｉ将图像分割成Ｒ１和Ｒ２两个区域，后计算两个区域的灰度均值ｕ利用以下公式：１和ｕ２，
Ｔｉ
１Ｌ－
阈值选择法的基础是图像的灰度直方图。选取原始图像，用Ｍｌａｂ生成灰度直方图如图１所示
。ａｔ
ｕ１＝
ｉｐ∑ｉ
ｉ＝０
Ｔｉ
２＝ ｕｉｉ＝Ｔ
１Ｌ－
ｉｉｐ∑
ｉｉ＝Ｔ
ｉ∑ｐ
ｉ＝０
ｉ∑ｐ
Ｌ为图像的灰度级总数，ｉ是第ｉ个灰度级在 其中，ｐ
图像中出现的次数。
（）计算出ｕ计算出新的阈值Ｔ３１和ｕ２后，ｉ＋１：
图１ 图像灰度直方图
灰度直方图对应于暗背景上由亮物体组成的图像ｆ（，），这样，目标和背景像素拥有的灰度级可以分为两个ｘｙ
（，）占主导地位的模式。满足ｆｘ≥Ｔ的任何图像点被称ｙ为物体点，其它点被称为背景点。阈值处理后的图像ｈ（，）定义为：ｘｙ
１（
ｕ１＋ｕ２）２
）），）直到Ｔ重复步骤（ｉ＋１和Ｔｉ的差小于预２４４ （～（
先设定值。
Ｔｉ＋１＝
用Ｍｌａｂ实现迭代算法的核心代码如下：ａｔ
（；Ｃ＝ｄｏｕｂｌｅＡ）（：））（：）））／＋ｍａｘＣ（２；ｍｉｎＣ（Ｔ＝（
；ｄｏｎｅ＝ｆａｌｓｅｉ＝０；ｗｈｉｌｅ～ｄｏｎｅ
；（ｒ１＝ｆｉｎｄＣ＜＝Ｔ）
（；２＝ｆｉｎｄＣ＞Ｔ）ｒ
／（））（）））２Ｔｎｅｗ＝（ｍｅａｎＣ（ｒ１＋ｍｅａｎＣ（ｒ２（ｅ＝ａｂｓＴｎｅｗ－Ｔ）ｄｏｎ＜１
Ｔ＝Ｔｎｅｗ；ｉ＝ｉ＋１；ｅｎｄ
ｈ（ｘ，ｙ）＝
｛
）＞Ｔａｆ（ｘ，ｙ）
ｂｘ， ｆ（ｙ）≤Ｔ
标注ｂ的像素对应背景。一 标注ａ的像素对应目标，
般情况下，对于灰度图像，设定ａ为１即白色，ｂ为０即黑色。Ｔ为选定阈值，如果用于整幅图像，则上述公式用于全局阈值处理。当阈值Ｔ在一幅图像上变化时，则是可
５］
。变阈值，或是局部阈值处理［
对图１而言，灰度直方图并非只分两个占主导地位的（，）模式，这种情况可以定义为：如果Ｔ则属ｆｘ≤Ｔｙ１＜２，
于物体类，其它属于背景类。
对图１的情况，可以选定阈值７０之间的像素值０～１７为物体类，其它为背景类，用Ｍｌａｂ实现的关键代码如ａｔ下：
，），）ｉｆＡ（０ ＆Ａ（７０ｉｉ ＞７＜１ｊｊ，）Ｂ（＝１；ｅｌｉｓｅｊ
，）Ｂ（＝０；ｉｊ
，），）其中Ａ（为原始灰度图像，为分割图像，效Ｂ（ｉｉｊｊ果如图２所示
。
迭代效果如图３所示。
其中用迭代式阈值求出的阈值Ｔｗ＝１３４．６０９６，ｎｅ
从图３看，分割出来的效果明显比人工法好。２．３ 最大类间方差阈值分割法
最大类间方差阈值算法基于最小二乘法原理，基本思路是将图像的直方图以某一灰度为阈值，将图像分成两组并计算两组的方差，当两组之间的方差最大时，就以这个
４］
。具体算法程序如下
：灰度值为阈值分割图像［
图３ 迭代式阈值分割效果
图２ 人工阈值分割效果
，设图像的像素为Ｎ，对应灰度灰度范围为［０，Ｌ－１］
级ｉ的像素为ｎ概率为：ｉ，
ｉ＝ｐ
，１，２，．．．ｉ＝０，Ｌ－１
Ｎ
１Ｌ－
会出现许多边缘丢失或边缘破碎的现象；阈值选得过低，会产生假边缘，且边缘变厚导致定位不准等现象。分水岭算法不是简单地将图像进行阈值处理，而是从一个偏低但仍能正确分割各物体的阈值开始逐渐上升，直到阈值的最佳值，并使各个物体不会合并。
图Ｍｌａｂ使用Ｗａｔｅｒｓｈｅｄ函数来实现分水岭算法，ａｔ
像的分割效果如图５所示
。
ｉ＝１∑ｐ
ｉ＝０
把图像中的像素按灰度值分为两类Ｃ 使用阈值Ｔ，０
之间，对于灰和Ｃ之间，０，Ｔ］ＣＴ＋１，Ｌ－１］Ｃ１，０在［１在［度分布概率，整幅图像的均值为：
１Ｌ－
ｕＴ＝
而Ｃ０和Ｃ１的均值为：
Ｔ
ｉｐ∑ｉ
ｉ＝０
１Ｌ－
ｕｕ ０＝１＝∑∑０１１ｗｉ＝０ｗｉ＝Ｔ＋
其中ｗ０和ｗ１的值为：
Ｔ
１Ｌ－
ｗ０＝
ｉ ｗ∑ｐ
ｉ＝０
１
＝
１ｉ＝Ｔ＋
ｉ∑ｐ
图５ 分水岭阈值算法分割效果
由上３式可分别算出均值和类间方差为：
２２
ｕＴ＝ｗ０ｕｕｕσ＝ｗ０ｗ１（０＋ｗ１１ ０－ｕ１）ｌａｂ实现的最大类间方差阈值分割效果如图４ａｔ 用Ｍ
所示，最左边为原始图，中间为迭代法分割图。用最大类间方差阈值算法计算出来的阈值为１与迭代算００８０，３３． 法计算值很接近，而分割的效果也与迭代算法的分割效果接近
。
况。
从分割效果来看，图像被分割成很多小块，分水岭算法对微弱的边缘变化都会有分割，甚至造成过度分割的情
４ 结语
本文分析了几种阈值分割算法，适用于物体与背景有较强对比的景物分割。各种算法的重点在于图像灰度阈值的选择，人工选择法对应于图像灰度直方图比较鲜明的简单图像，而面对局域边缘较复杂的图像，分割效果不理想；迭代法和最大类间法都具有统计意义的分割，能分割出较好的效果；自适应阈值算法则在物体的背景对比度变
图４ 最大类间方差阈值分割效果化或是背景照明度不高的情况下应用较好。
阈值算法改进建议：面对特点不一致的图像，根据图像特点采取各种算法相结合的办法，并采用人工智能技术。
３ 自适应阈值法
图像背景的灰度值为非常数，物体和背许多情况下，
景的对比度在图像中也有变化，使用统一的阈值未必会取得好的效果，这时，需要把灰度阈值设为一个随图像变化的函数，称为自适应阈值。在这里重点讨论一种自适应算法：分水岭算法。
分水岭阈值选择算法是一种自适应的多阈值分割算法。在该方法中，将一幅图像看成一个拓扑地形图，其中灰度值对应地形高度值，高度灰度值对应着山峰，低度灰度值对应着山谷。而水总是朝地势低的地方流动，直到流到低洼处，被称为吸水盆地，吸水盆地之间的山脊被称为分水岭。水从分水岭流下来时，它朝不同吸水盆地流去的可能性是相等的。分水岭算法利用这种思想，找出灰度图像不同的吸水盆地和分水岭，这些不同吸水盆地和分水岭组成的区域即图像分割目标。
阈值分割算法中阈值的选择是关键，阈值选得过高，
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（责任编辑：杜能钢）