第３ｌ卷第０５期煤矿机械
ＶｏＩ．３１Ｎｏ．０５２０１０年
０５月
ＣｏａｌＭｉｎｅＭａｃｈｉｎｅｒｙ
Ｍａｙ．２０１０
齿轮箱箱体的有限元模态与试验模态分析木
范江东。潘宏侠
（中北大学机械工程与自动化学院。太原０３００５１）
摘要：利用ＡＮＳＹＳ软件建立齿轮箱的有限元分析模型，可得出齿轮箱的固有频率和搌型。
理论分析结果和模态试验结果基本一致。说明了齿轮箱体振动模态分析方法的可行性。通过模态分析．可以为齿轮箱的动态响应分析及箱体的设计与改进提供可靠的依据。
关键词：齿轮箱箱体：有限元模态；试验模态
中图分类号：ＴＨｌ３２文献标志码：Ａ文章编号：１００３—０７９４（２０１０）０５—００９２—０２Ｆｉｎｉｔｅ
ＥｌｅｍｅｎｔＭｏｄａｌｉｔｙ
ａｎｄＴｅｓｔ
ＭｏｄａｌｉｔｙＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＧｅａｒｂｏｘ－ｂｏｘ
ＦＡＮ
Ｊｉａｎｇ－ｄｏｎｇ，ＰＡＮＨｏｎｇ－ｘｉａ
（ＭａｃｈｉｎｅｒｙＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，ＮｏｒｔｈＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＣｈｉｎａ，Ｔａｉｙｕａｎ０３００５ｌ，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｆｉｎｉｔｅ—ｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｇｅａｒｂＯＸｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ
ｂａｓｅｄ
ｏｎ
ＡＮＳＹＳ，ａｎｄｔｈｅｎａｔｕｒａｌ
ｖｉｂｒａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｐ眦ｍｅｔｅＩｓ
ａｒｅ
ｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｂｙｔｈｅｒｅｓｕｌｔｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄａｌｉｔｙａｎｄ
ｔｈｅ
ｔｅｓｔ
ｍｏｄａｌｉｔｙ，ｔｈｅｂｅｔｔｅｒｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｅｎｃｅｉｓ
ｆｏｕｎｄ．Ａｎｄｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄａｌｉｔｙｏｆｇｅａｒｂｏｘｉｓ
ｐｒａｃｔｉｃａｂｌｅ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆｍｏｄａｌａｎａｌｙｓｉｓｃａｎ
ｂｅｕｓｅｄｔｏｔｈｅｄｅｓｉｇｎａｎｄｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｏｆｔｈｅｇｅａｒｂｏｘ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｇｅａｒｂｏｘ－ｂｏｘ；ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔ
ｍｏｄａｌｉｔｙ；ｔｅｓｔｍｏｄａｌｉｔｙ
０前言
以上矩阵通常都是实对称的矩阵．其他阻尼通齿轮箱作为一种传动机械。具有传动比固定、过周期耗散相等原则转化为等效黏性阻尼。
传递功率大、结构紧凑的优点．是机械设备的重要设零初始条件，并对式（１）进行拉氏变换，得
结构．其运转状况直接影响到整个系统的正常运（ｓ猢们【ｃ】＋陋】）｛ｙ（ｓ）｝－矿（ｓ）｝
行。齿轮箱箱体是齿轮箱的重要组成部分，它对齿令系统矩阵陴（ｓ）】－（ｓ２嗍＋ｓ旧＋闻）
轮箱的正常运行起到了重要的作用．同时减少了箱则有陋（ｓ）］ｌｒ（ｓ）ｌ＿Ｆ（ｓ））
体内噪声向外传播的强度。在齿轮箱运行过程中，箱体承受着较大的载荷．因而箱体的动态特性对齿又令ｔｏ（叫州叫。＝景器
轮箱的振动特性产生重要的影响。
则有｛ｙ（ｓ））＝【日（ｓ）】俨（ｓ）｝模态分析技术是用于对机械系统、土建结构、式中
桥梁等几乎无所不包的工程结构系统进行动力学分析的现代方法和手段。模态分析技术分为解析和ｄｅｔ暖（ｓ）Ｈ８（ｓ）】的判别式。
ｐ（ｓ）卜一陋（ｓ）】的伴随矩阵；
故传递函数Ｈ（ｓ）可求。当ｓ的实部为零时，传试验２个方面。即有限元分析和试验模态分析。这递函数矩阵即转化为频率响应函数矩阵。
两个方面的运用和发展相辅相成．担负着解决现代通过频率响应函数矩阵的一列．即可对模态矢工程领域内的动力学分析及与其有关的所有问题。如从结构的动力学分析到动力学设计．从振动、噪量进行估计。由于频响函数矩阵为对称阵，矩阵的声源的测试与分析到振动与噪声的控制．从动载荷一行元素同样也具有模态矢量的全部信息。识别到室内动态模拟试验技术．以及振动故障及监２齿轮箱建模
测、预报等。（１）用ＰＲＯ／Ｅ建立实体模型
１模态基本理论
本文所用齿轮箱选用实验室ＪＺＱ２５０型齿轮对于ｒｇ自由度线性系统．其运动方程为
箱。采用ＰＲＯ／Ｅ软件对齿轮箱进行三维建模，齿轮［Ｍ］ｌｙ）＋【Ｃ】抄）＋阍｛ｙｌ＝价
（１）
箱由上箱体和下箱体组成．其结构比较复杂。在齿式中
ｆ肘卜质量矩阵；
轮箱实体建模过程中．应忽略其微小结构，对箱体『ａ一阻尼矩阵；上的凸台、油孔、倒角、圆角及箱体上所有的螺栓孔『嗣一刚度矩阵。
等结构可以忽略．这样简化不仅符合有限元建模的｝国家自然科学基金资助项目（５０８７５２４７）：山西省自然科学基金规则。也可以减少ＡＮＳＹＳ运行时的求解时间，同时资助项目（２００７０１１０７０）
不会对齿轮箱的重量及刚度产生大的影响。齿轮箱
一９２—
第３ｌ卷第０５期齿轮箱箱体的有限元模态与试验模态分析——范江东．等
Ｖ０１．３１Ｎｏ．０５
箱体的三维实体模型如图１所示。
（ｅ）齿轮箱箱体第５阶振型（ｆ）齿轮箱箱体第６阶振型
图２齿轮箱箱体的前６阶振型
圈１
齿轮箱箱体三维实体模型
模态分析计算出前６阶频率．固有频率和振型如表ｌ所示。
（２）将实体模型转换为有限元模型
通过ＰＲＯ，Ｅ与ＡＮＳＹＳ的接口设置．将齿轮箱实体模型导入ＡＮＳＹＳ中（图略）。对于上下箱体的连接方式，选择刚性连接。同时将齿轮箱箱体底面作完全约束。
设置弹性模量为２．１ｘｌＯｎＰａ．泊松比为０．３以及密度为７
８００
查嘬元阶数——频率，Ｈｚ——
４６．５７６４．１４
表１有限元模态分析计算结果
振型轴向摆动
７０．４３
７８．３５１１１．８７１１６．０３
横向摆动横向弯曲纵向膨胀轴向摆动纵向膨胀
ｋｇ／ｍ３。采用八节点四面体单元．对齿轮
模态测试的原理是建立拥有输入和输出的测试系统，测试时保证输入信号和输出信号的同时性。对信号进行离散化处理。从而测箅出被测系统的脉冲响应函数．为模态分析提供可靠的数据。
试验模态测试采用力锤敲击．在上下箱体上布置若干测点．单点敲击获取其他点响应的测试方法。这种方法也称为单点激振频响函数法．这种方法依据单点激振获取其他各响应点拾振的脉冲响应函数来提取试验模型的模态参数．该方法具有操作简便的优点。测试中，输入力信号及输出响应信号均经数据采集系统进行记录．并用模态分析软件实时观测敲击时测点的频响函数。
通过对比有限元的计算结果可知．理论分析结果和模态试验结果（见表２）基本一致。说明了齿轮箱体振动模态分析方法的可行性。
表２试验模态计算结果
箱有限元模型进行网格划分．齿轮箱箱体模型被离散化。生成单元５５１６３个，节点１５０３３个（图略）。３齿轮箱有限元分析
通过对齿轮箱箱体的有限元模态分析．可以了解齿轮箱的振动特性．为齿轮箱的结构优化提供参考依据。经过分析，可以尽量提高齿轮箱的总体刚度，以达到提高齿轮箱固有频率、降低振动强度的目的。用ＡＮＳＹＳ对齿轮箱进行模态分析．可以深入了解齿轮箱的固有振动特性．据此，可以修改和优化其结构，使齿轮箱具有较好的动态特性。ＡＮＳＹＳ提供了７种模态提取方法。它们是：ＢｌｏｃｋＬａｎｃｚｏｓ（分块兰索斯）法、Ｓｕｂｓｐａｅｅ（子空间）法、Ｐｏｗｅｒｄｙｎａｍｉｅｓ法、Ｒｅｄｕｃｅｄ（缩减）法、Ｕｎｓｙｍｍｅｔｒｉｅ（非对称）法、Ｄａｍｐｅｄ（阻尼）法和ＱＲＤａｍｐｅｄ（ＱＲ阻尼）法。在选择时．需根据模型的不同情况加以选择。如分块兰索斯法．属于软件默认的模态提取方法，主要用于提取模型的多阶模态（通常在４０阶以上），求解时间短。但内存需求相对要大得多：本文分析中将采取分块兰索斯法．计算齿轮箱箱体的前６阶约束模态。对箱体进行模态分析时．综合考虑计算精度高。求解时间短等因素．分块兰索斯法是较理想的求解方法。图２为齿轮箱箱体的前６阶振型情况。
—彗验阶塑——频率，Ｈｚ一一模态阻尼比／馒
４２．３ｌ
６．４８
４．５７
——一轴向摆动～
横向扭转摆动横向弯曲纵而１膨胀轴向摆动轴向弯曲
振犁
６１．７３
６５．５９
７１．８２
５．７３
２．４９５．０２５．０７
９７．４７
１０４．５２
５结语
（１）通过箱体的振型图。可以看出齿轮箱箱体的动态特性。为齿轮箱结构的进一步改进提供理论依据。
（２）通过齿轮箱的有限元模态分析及试验模态分析对比．可以看出有限元法与试验法得出的模态值非常接近．证明了有限元分析研究的可靠性。
参考文献：
［１］薛延华，王志广，邵滨，等．齿轮箱箱体结构对其振动模态的影响
研究［Ｊ］．机械传动。２００８，３２（６）：１０７．
［２］管迪华．模态分析技术［Ｍ］．北京：清华大学出版社。１９９６．［３］程耀东．机械振动学［Ｍ］．杭州：浙江大学ｊ｝ｊ版社，１９９９．
［４］戚金业．船＿｝｝｛齿轮箱箱体的有限元模态分析［Ｊ］．装备制造技术，
２００９（８）：１８－１９．
［５］牛跃文．基于ＡＮＳＹＳ的矿用汽车车架有限元模态分析［Ｊ］．煤矿
机械。２００７，２８（４）：９９．
［６］魏秀业．基ｔ二粒子群优化的齿轮箱智能故障诊断研究［Ｄ］．太原：
巾北大学．２００９．作者简介：范江东（１９８３一）．山西太原人．中北大学在读硕士研究生．模式识别与智能系统专业．主要从事故障诊断研究．
责任编辑：于秀文
收稿日期：２００９—１２－－０２
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齿轮箱箱体的有限元模态与试验模态分析
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：
范江东， 潘宏侠， FAN Jiang-dong， PAN Hong-xia中北大学机械工程与自动化学院,太原,030051煤矿机械
COAL MINE MACHINERY2010,31(5)1次
参考文献(6条)
1. 薛延华;王志广;邵滨 齿轮箱箱体结构对其振动模态的影响研究[期刊论文]-机械传动 2008(06)2. 管迪华 模态分析技术 19963. 程耀东 机械振动学 1999
4. 戚金业 船用齿轮箱箱体的有限元模态分析[期刊论文]-装备制造技术 2009(08)5. 牛跃文 基于ANSYS的矿用汽车车架有限元模态分析[期刊论文]-煤矿机械 2007(04)6. 魏秀业 基于粒子群优化的齿轮箱智能故障诊断研究[学位论文] 2009
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2. 刘波. 郑忠才. 高岩. 李健. 张坤金. LIU Bo. ZHENG Zhong-cai. GAO Yan. LI Jian. ZHANG Kun-jin 7YPJ型农用三轮汽车齿轮箱体有限元模态分析[期刊论文]-拖拉机与农用运输车2009,36(1)
3. 戚金业. QI Jin-ye 船用齿轮箱箱体的有限元模态分析[期刊论文]-装备制造技术2009(8)4. 常山. 尹逊民 传动齿轮箱体的振动模态分析[期刊论文]-舰船科学技术2000(5)
5. 薛延华. 王志广. 邵滨. 江新. Xue Yanhua. Wang Zhiguang. Shao Bin. Jiang Xin 齿轮箱箱体结构对其振动模态的影响研究[期刊论文]-机械传动2008,32(6)
6. 别红玲. BIE Hongling 基于齿轮箱结构的试验模态测试研究[期刊论文]-制造技术与机床2007(8)
7. 戴光昊. 付金波. 张海福. DAI Guang-hao. FU Jin-bo. ZHANG Hai-fu 齿轮箱有限元模态分析及试验研究[期刊论文]-舰船科学技术2010,32(8)
8. 张晓松. Zhang Xiaosong 整体式减速器箱体的有限元分析[期刊论文]-价值工程2010,29(28)
9. 张学亮. 程珩. 赵远. ZHANG Xue-liang. CHENG Hang. ZHAO Yuan 基于ANSYS技术的齿轮箱模态分析及优化[期刊论文]-机械工程师2010(6)
10. 冯广斌. 李顺德. 孙华刚. 薛强. FENG Guangbin. LI Shunde. SUN Huagang. XUE Qiang 试验齿轮箱箱体振动模态分析[期刊论文]-新技术新工艺2010(6)
引证文献(2条)
1. 陈亮亮. 柴欢. 秦春节. 胡夏夏 齿轮箱系统动力响应分析及其噪声预测[期刊论文]-机电工程 2012(9)2. 朱浩. 成伟. 贾国海. 李磊 风电变桨行星减速机的动力学性能仿真[期刊论文]-中南大学学报（自然科学版）2011(10)
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