DOI:10.13295/j.cnki.jlut.2013.06.019
第３９卷第６期２０１３年１２月
兰 州 理 工 大 学 学 报
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＬａｎｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏ ｙｇｙ
Ｖｏｌ．３９Ｎｏ．６
Ｄｅｃ．２０１３
（）１６７３５１９６２０１３０６００３３０４ 文章编号：－－－
立卧式加工中心高速电主轴的热－结构耦合分析
李有堂，雷翼凤
（）兰州理工大学机电工程学院，甘肃兰州 ７３００５０
摘要：以立卧式加工中心高速电主轴单元为研究对象，建立高速电主轴系统的有限元分析模型，分析计算得到系统热特性分析的边界条件．利用有限元分析软件ＡＮＳＹＳ Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ对电主轴在不同转速条件下的温度场及其主轴结果表明：影响产品加工质量的主要因素为轴向位移和径向跳动，而且主的热变形进行仿真分析并进行实验验证．轴转速越大其位移值越大．
关键词：高速电主轴；热－结构耦合；热变形中图分类号：ＴＧ５０２ 文献标识码：Ａ
Ａｎａｌｓｉｓｏｆｔｈｅｒｍａｌｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｃｏｕｌｉｎｏｆｈｉｈｓｅｅｄｍｏｔｏｒｉｚｅｄｓｉｎｄｌｅｉｎ － － ｙｐｇｇｐｐ
ｖｅｒｔｉｃａｌａｎｄｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｍａｃｈｉｎｉｎｃｅｎｔｅｒ ｇ
，ＬＩＹｏｕｔａｎＬＥＩＹｉｆｅｎ － －ｇｇ
（，，）ＣｏｌｌｅｅｏｆＭｅｃｈａｎｏｌｅｃｔｒｏｎｉｃＥｎｉｎｅｅｒｉｎＬａｎｚｈｏｕＵｎｉｖ．ｏｆＴｅｃｈ．Ｌａｎｚｈｏｕ３００５０，Ｃｈｉｎａ －Ｅ ７ｇｇｇ
：ＡｂｓｔｒａｃｔＴａｋｉｎｔｈｅｈｉｈｓｅｅｄｍｏｔｏｒｉｚｅｄｓｉｎｄｌｅｕｎｉｔｏｆｖｅｒｔｉｃａｌａｎｄｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｍａｃｈｉｎｉｎｃｅｎｔｅｒａｓｉｎ － －ｇｇｐｐｇ
，ｖｅｓｔｉａｔｉｏｎｏｂｅｃｔａｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌｏｆｈｉｈｓｅｅｄｍｏｔｏｒｉｚｅｄｓｉｎｄｌｅｓｓｔｅｍ ｗａｓｓｅｔｕａｎｄｔｈｅｂｏｕｎｄ － －ｇｊｇｐｐｙｐ ａｒｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｆｏｒａｎａｌｓｉｓｏｆｓｓｔｅｍｔｈｅｒｍａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｓｉｎｄｌｅｗａｓｏｂｔａｉｎｅｄｂｍｅａｎｓｏｆａｎａｌ －ｙｙｙｐｙｙ
ｓｉｓａｎｄｃｏｍｕｔａｔｉｏｎ．ＵｓｉｎｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｓｉｓｓｏｆｔｗａｒｅＡＮＳＹＳ Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ，ｔｈｅｔｅｍｅｒａｔｕｒｅｆｉｅｌｄ ｐｇｙｐ ａｎｄｔｈｅｒｍａｌｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｉｎｄｌｅｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｅｅｄｓｗｅｒｅｓｉｍｕｌａｔｉｖｅｌａｎａｌｚｅｄａｎｄｅｘｅｒｉｍｅｎｔａｌｌ ｐｐｙｙｐｙ ｖｅｒｉｆｉｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｔｈｅｍａｉｎｆａｃｔｏｒｓｔｈａｔｗｏｕｌｄａｆｆｅｃｔｏｎｔｈｅｕａｌｉｔｏｆｒｏｄｕｃｔｒｏｃｅｓｓｉｎ ｑｙｐｐｇ ｒｅａｔｅｒｒｅａｗｅｒｅｔｈｅａｘｉａｌｄｉｓｌａｃｅｍｅｎｔａｎｄｒａｄｉａｌｒｕｎｏｕｔｏｆｔｈｅｓｉｎｄｌｅａｎｄｔｈｅｔｈｅｓｉｎｄｌｅｓｅｅｄｗａｓｔｈｅ －ｇｇｐｐｐｐｔｅｒｔｈｅｄｉｓｌａｃｅｍｅｎｔｗｏｕｌｄｂｅ． ｐ
：；；Ｋｅｗｏｒｄｓｈｉｈｓｅｅｄｍｏｔｏｒｉｚｅｄｓｉｎｄｌｅｔｈｅｒｍａｌｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｃｏｕｌｉｎｔｈｅｒｍａｌｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ－ － ｇｐｐｐｇｙ
高速数控机床的热态特性一直阻碍高速加工精度的进一步提高，由于机床在高速工作条件下，热源（电机、轴承等）产生的热量传给机床部件，使各部件产生一定的温升，同时零部件产生热变形，从而造成主轴、工作台、刀具等部位发生一定的相对位移，使加工精度大大降低．机床主轴等重要零部件热变形是引起机床误差的重要因素，因此在机床设计时，减少主轴系统的发热和加强散热，减小变形，对机床的工作性能有重要的意义．
采用有限元仿真分析软件可以较好地分析这个问题．ＡＮＳＹＳ Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ１３．０是ＡＮＳＹＳ求解实
２０１３０５０２ 收稿日期：－－
），甘肃省自然２００９ＺＸ０４００１０１５ 基金项目：国家科技重大专项（－
）科学基金（１００２ＺＳＢ０６６
，男，甘肃定西人，博士，教授，博导．１９６３ 作者简介：李有堂（－）
１］
，际问题的新一代产品［除了可以解决静力学、动力
学、非线性接触分析以外还支持直接耦合场分析，如热－结构、热－电、热－磁耦合等．热结构耦合分析是耦合物理场分析中比较常见和重要的一种，本文以日本Ｆ轴ＡＮＵＣ交流内装式电主轴单元为研究对象，承由青海一机数控机床有限责任公司、华中科技大学以及兰州理工大学联合攻关自制，在有限元分析软件ＡＮＳＹＳ Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ中采用顺序耦合分析方
］２
，法［即先进行热分析求得结构的温度场，然后再进
行结构分析，将前面得到的温度场作为载荷加载到结
］３
，构上，求得结构的热变形情况［为了说明模拟的合
理性，通过变形实验验证有限元分析的正确性．
１ 主轴有限元模型
本文研究对象为ＨＭＣ８０卧式加工中心电主
·兰３４· 州理工大学学报 第３９卷
轴，结构为后置式，额定功率为２额定转速５ｋＷ，／／最高转速１电机后置，１２０００ｒｍｉｎ，５０００ｒｍｉｎ．
在主轴前端采用４组角接触陶瓷球轴承，在主轴后端采用一个圆柱滚子轴承作为辅助支撑．前轴承采可以同时承受轴向和径向载荷；后用定位预紧固定，
以补偿主轴工作时的轴承在轴向可以有微量位移，
轴向热位移．在导入ＡＮＳＹＳ Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ之前对模型进行必要的简化，主轴结构中螺纹孔、通气孔、倒尽量角等对温度场的温度的分布几乎不产生影响，省略掉，在三维软件中建好模型导入ＡＮＳＹＳ
并进行网格划分，划分结果如图１Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ中，所示
．
ｑｒ＝
ＱｒＱｒ
＝＝Ｖｒｄ２２
Ｌｉ）ｏ－ｄｒ（ｒ
４
２２
０．１５８７２１０２３６－０．×０． （）４
＝
３／）（）４１３２０（Ｗｍ２ ２
２．２ 轴承的生热率
］根据文献［轴承发热计算公式，可得到前轴４，５
承接触区的发热量为１后轴承接触区的发５６８Ｗ， 前、后轴承的生热率分别为热量为１６６Ｗ．
ｑｆ＝
ＱＱｆｆ＝２２＝
／）Ｖｆπｄｍ（Ｄｂ２
２
２＝（／）１２５×０．００９５５２π×０．
３／）３９５０１７８（Ｗｍ １
（）３
ｑｒ＝
ｒｒ
＝２２＝
／）ＶｒＤｂ２ πｄｍ（
２
图１ 主轴网格划分模型
Ｆｉ．１ Ｍｏｄｅｌｏｆｌａｏｕｔｏｆｍｅｓｈｉｎｓｉｎｄｌｅｏｉｎｔｓ ｇｙｐｐ
２＝／）０９×（０．００６９５２π×０．
３／）（）５４９２３０１（Ｗｍ４ １
２．３ 边界条件
）温度ｔ电主轴的工作状态是：１＝２０℃；２）油－
－３ ３
气润滑系统的压缩空气流量Ｖ＝２．气２×１０ｍ，
，体压力为０．温度ｔ４ＭＰａ２０℃；３）油－水热交ａｉｒ＝－４ ３
，换冷却系统的冷却油流量为ｑ１．７８×１０ｍ／ｓＶ＝
２ 主要热源的计算及边界条件
机床主轴主要热源分为内部热源和外部热源２大类：内部热源有定转子的电枢损耗发热、轴承的摩擦生热以及加工过程中的切削热；外部热源有：环境温度以及阳光等热辐射．本文研究是在室温下只考虑内部热源．
２．１ 定子与转子的生热率
电机的额定功率损耗全部转化为热量，电机的／发热量为３其中２０２６Ｗ，３的发热量由电动机定 ，／子产生（即Ｑｓ＝２０１７Ｗ）１３的发热量由电动机 转子产生（即Ｑ定子铁芯与转子铁芯１００９Ｗ）． ｒ＝均可视为厚壁圆筒，长Ｌ＝０．定子铁芯的内、３６ｍ；外直径分别为ｄ转子铁芯的０．１６ｍ，ｄ０．２４ｍ；ｓｉ＝ｓｏ＝内、外直径分别为ｄ定０．１０２ｍ，ｄ０．１５８７２ｍ． ｒｉ＝ｒｏ＝子与转子的生热率分别为
入口温度ｔ出口温度ｔ主轴转速２０℃，３０℃，ｉ＝ｏ＝
／］根据参考文献［的相关计算公式１２０００ｒｍｉｎ．６，７ 得到：定子转子气隙对流换热系数为１电主轴前８０，前轴承与压缩空气对后密封对流换热系数为２６０，流换热系数为５后轴承与压缩空气对流换热１．６８，系数为５前、后密封环气隙的对流换热系数为１．７８，冷却套与冷却油对流换热系数为１９．７，８２．
２．４ 材料属性设置
在ＡＮ轴承ＳＹＳ Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ中重新定义材料，内外圈材料是轴承钢，滚珠材料是氮化硅，材料属性见表１．
表１ 材料属性Ｔａｂ．１ Ｍａｔｅｒｉａｌａｔｔｒｉｂｕｔｅ
弹性热膨胀率热传导率
名称轴承内外圈轴承滚珠 主轴 床头箱体
材料
密度
（（·（泊松比模量／ｍ·／ｋＷ·ｍ－１／ｇμ
／ＧＰａ℃－１）·Ｋ－１）ｍ－２）
３０ ２０ ４８ ４５
７８００ ３２５０ ７８９０ ７２００
３．２
ｓｓ
＝＝ｑｓ＝Ｖｓｄ２２
Ｌｓｏ－ｄｓｉ）
４（
０．２２
２４１６３６－０．×０．（）４
＝
（）１
轴承钢０．３０００８１．５ ２ １ 氮化硅０．２６０２０ ３
２６９０６１．７４５＃钢０． ２ １ ＨＴ２００３１０４８１．０ ０． １ １
３ 主轴系统热变形分析
／给主轴施加１将以上２０００ｒｍｉｎ的旋转速度，
３
／）２２９３０（Ｗｍ ２
·３第６期 李有堂等：立卧式加工中心高速电主轴的热－结构耦合分析 ５·
生热率以及换热系数等载荷和边界条件及约束加载到有限元模型上，得到轴承温度场分布如图２所示．
由电主轴的温度场分布云图２可以看出，电机定子芯部最高温度为７电机转子芯部最高５．３０℃，轴心的最高温度稍微低于转子．温度为８１．００９℃，尽管电机转子的发热量只有电机定子的一半，但是由于电机定子有冷却水进行冷却，而转子的热量只有通过主轴两端和定子进行散热，散热条件比较差，所以热量不能迅速有效的导出，温度相对较高．通过定转子的温度对比，说明内装电机定子循环冷却系统对加强电主轴的散热起到了比较理想的作用
．
图４ 沿主轴轴向的位移（ｍ）μ（Ｆｉ．４ Ａｘｉａｌｄｉｓｌａｃｅｍｅｎｔｏｆｓｉｎｄｌｅｍ
） ｇｐｐμ
图５ 沿主轴径向的位移（ｍ）μ（Ｆｉ．５ Ｒａｄｉａｌｄｉｓｌａｃｅｍｅｎｔｏｆｓｉｎｄｌｅｍ） ｇｐｐμ
图２ 主轴温度场分布（℃）
（Ｆｉ．２ Ｔｅｍｅｒａｔｕｒｅｆｉｅｌｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｓｉｎｄｌｅ℃） ｇｐｐ
４ 电主轴热变形测量实验
为了证实仿真结果的准确性，继续采用青海一机ＨＭＣ８０卧式加工中心的自制高速电主轴系统，在青海一机主轴试验台上进行测试．测量不同转速条件下主轴前端的位移量，因为主轴后端留有窜动对加工精度影响不大．高速电主轴实验平台控余地，
制系统硬件采用基于ＬＭＳＳＣＡＤＡＳ的高性能多通 道数据采集系统，因其可支持多种传感器，采用非接触式电涡流位移传感器采集主轴的轴向和径向热误差．首先将高速电主轴（含主轴箱体）固定在铸铁实其次分别将传感器安装于主轴刀具端以验平台上；
及径向端完成测试；最后采用Ｔｅｓｔ．ＬａｂＳｉｎａｔｕｒｅ ｇ／软件完成数据分析，得到转速１２０００ｒｍｉｎ条件下 的轴向与径向位移变化图．
／根据主轴在１２０００ｒｍｉｎ时轴向位移仿真图４ 可知，主轴前端的最大轴向位移量为１主０．１１７μｍ，／轴在１２０００ｒｍｉｎ时前端轴向实验测量位移根据 图６可知为１而根据图７可知径向实验测０．７０μｍ；
量位移为１仿真位移值为１主轴０．１０μｍ，０．２８μｍ，实验证明仿真结果基本与实际相符合．
由图２还可以看出，前、后轴承温度最高为陶瓷球和圆柱体的温升比内、外套圈都要４８．５３℃，
高．轴承的温升除了自身的摩擦发热，转子产生的一部分热量也通过主轴传导给轴承，所以越靠近转子的轴承温度越高．然而轴承安装处温升不同将导致主轴系统发生一定的热膨胀，产生热变形．
由图３可以看出主轴在高速运转的过程中，变其次是轴承的形最大的地方发生在定子和转子处，
但是主轴温升引起的轴向和径向热变形是导变形，
致电主轴精度降低和轴承失效的主要因素．电主轴轴端的变形量最大为１２．７１７μ
ｍ．
图３ 主轴的热变形（ｍ）μ
（Ｆｉ．３ Ｔｈｅｒｍａｌｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｓｉｎｄｌｅｍ） ｇｐμ
为了进一步确定仿真数据的可靠性，重新计算／主轴转速在１３０００、１４０００、１５０００ｒｍｉｎ时的发热 量热，得到相应的边界条件．再分别用仿真方法和实验法得到主轴的热变形情况，ＡＮＳＹＳ Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ的分析数据和ＬＭＳ的测得数据转换为Ｅｘｃｅｌｌ格
式，主轴转速对轴向和径向位移的影响如图８和图９所示．
由图４可以看出电主轴轴端的变形量最大为主轴前端沿轴向的伸长量是１１２．７１４μｍ．０．１１７
主轴后端沿轴向的伸长量为２后端ｍ．０．８１０μｍ，μ
由图５可以看出主轴前端的最大的变化大于前端．径向跳动是１０．２８０μ
ｍ．
·兰３６· 州理工大学学报 第３９卷
由图８和图９可知，随着主轴转速的提高，主轴的轴向位移和径向跳动都越大．整体上仿真数据略大于实验数据，但是误差相对较小
．
图９ 主轴转速对径向位移的影响
ｉ．９ Ｅｆｆｅｃｔｏｆｓｉｎｄｌｅｓｅｅｄｏｎｒａｄｉａｌｄｉｓｌａｃｅｍｅｎｔ Ｆ ｇｐｐｐ
ｓｉｎｄｌｅｏｆ ｐ
／图６ 主轴转速１２０００ｒｍｉｎ时的轴向位移 ｉ．６ Ａｘｉａｌｄｉｓｌａｃｅｍｅｎｔｏｆｓｉｎｄｌｅｗｉｔｈｓｅｅｄ Ｆ ｇｐｐｐ
／１２０００ｒｍｉ
ｎｏｆ
５ 结论
）影响产品加工质量的主要因素为电主轴的１
轴向位移和径向跳动．
）通过有限元分析可知，最大变形发生在主轴２
后端，但是主轴在设计时允许后端可以有微量位移．
）轴向和径向位移均随主轴转速的增大而增３大．
参考文献：
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／图７ 主轴转速１２０００ｒｍｉｎ时的径向位移 ｉ．７ Ｒａｄｉａｌｄｉｓｌａｃｅｍｅｎｔｏｆｓｉｎｄｌｅｗｉｔｈｓｅｅｄ Ｆ ｇｐｐｐ
／ｏｆ１２０００ｒｍｉ
ｎ
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京理工大学，２００８．
图８ 主轴转速对轴向位移的影响
ｉ．８ Ｅｆｆｅｃｔｏｆｓｉｎｄｌｅｓｅｅｄｏｎａｘｉａｌｄｉｓｌａｃｅｍｅｎｔ Ｆ ｇｐｐｐ
ｏｆｓｉｎｄｌ
ｅ ｐ