平行线的有关证明复习三
1.已知，如图1，△ABC中，∠B=∠DAC，则∠BAC和∠ADC的关系是( ). A．∠BAC＜∠ADC B．∠BAC=∠ADC C．∠BAC＞∠ADC D．不能确定 A2.对于△ABC，下列命题中是假命题的为 ( ) . A.若∠A+∠B=∠C，则△ABC是直角三角形 B.若∠A+∠B＞∠C，则△ABC是锐角三角形
B
C.若∠A+∠B＜∠C，则△ABC是钝角三角形 D.若∠A=∠B=∠C，则△ABC是斜三角形
3.在△ABC中，已知∠A+∠C=2∠B，∠C－∠A=80°，则∠C A．60° B．80° C．100° D．120°
4.如图2，∠A、∠DOE和∠BEC的大小关系是( ).
A．∠A＞∠DOE＞∠BEC
B．∠DOE＞∠A＞∠BEC
B C．∠BEC＞∠DOE＞∠A D．∠DOE＞∠BEC＞∠A
5.如图3，∠B=∠C，则∠ADC与∠AEB的关
系是( ).
A．∠ADC＞∠AEB B.∠ADC=∠AEB C．∠ADC＜∠AEB D．不能确定
B
图3
C
4.在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3， 则∠C=________．
1
5.△ABC中，若∠A=30°，∠B=∠C，则∠B=________，∠C=________．
2
6.△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AD是 ∠A的平分线，则∠DAC的度数为_____． 7.△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，∠B=63°，则∠DCA=________．
8.如图4，点D在△ABC边BC的延长线上， DE⊥AB于E，交AC于F，∠B=50°， ∠CFD=60°，则∠ACB=________．
9.已知：如图，AB∥CD，AD∥BC，∠1=50°， ∠2=80°．求∠C的度数．
A
E
F
B
D
2
1
D
10.已知：如图，D是△ABC的∠C的外角平 分线与BA的延长线的交点． 求证：∠BAC＞∠B．
B
C
E
11.、(1)如图(1)所示，在△ABC中，若BD，CD分别是∠ABC，∠ACB的角平分线，试说明：∠BDC＝90°+∠A．
(2) 如图(2)所示，若BD，CD是△ABC的两外角的平分线，试证明：∠BDC＝90°-∠A．
12
12
(3) 如图(3)所示，若BE，CE分别是△ABC一内角和一外角的平分线，试证明：∠E＝∠A．
（3）
1
2
12.如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分 线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC D 和∠BDC的度数.
CB
13.如图，AB∥CD，EF⊥AB于O ，∠2＝135°，求∠1的度数．下面提供三个思路： （1）过F作FH∥AB，（2）延长EF交CD于I；（3）延长GF交AB于K．请你利用 三个思路中的两个思路，求∠1的度数．
课堂作业：
∠C=90°，∠A，∠B的平分线交于点E，则∠AEB= 度。 B
E
D
C
B
2. 如图，已知△ABC中， ∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D，若∠A=50°，则∠D= 度。
3.如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B=50º，∠C=70º，则∠EAD= .
4.三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ ） A、锐角三角形
B、钝角三角形
C、直角三角形
D
E
C
D、无法确定
5、如图：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于（ ） A、180º D、720º
F
B、360º C、540º
B
E
D
C
6. 如图：∠A=65º ，∠ABD=∠DCE=30º，且CE平分∠ACB,求∠BEC.
A
D
7. 已知，如图，△ABC中，∠C>∠B,AD⊥BC于D，AE平分∠BAC． 求证：∠DAE=
1
（∠C－∠B）． 2
B
C