电热法测定液体比热容及散热修正实验论文
08物理2班 姓名：顾怀斌 学号：[1**********]0 指导老师：蒙清
摘要：本实验是电热法测定水的比热容及学习用牛顿冷却定律进行散热修正从而减少系统误差。在此实验中消除系统误差无外乎两种，①完善实验手段，改进仪器的装置和结构，尽量减少与外界交换热量，②使用牛顿散热公式对实验结果进行修正。不同电压下测量水的比热容进行实验结果比较，分析说明。
关键词：电热法、温度、比热容、散热修正。
Abstract: This experiment is the electrothermics determination water carries on the radiation compared to the heat capacity and the study with the Newton law of cooling to revise, thus reduces the system error. Eliminates the system error nothing else but two kinds in this experiment,①Consummates the experiment method, improves instrument's installment and the structure, reduces and the outside exchange quantity of heat as far as possible,②Uses Newton to radiate the formula to carry on the revision for the experimental result. Under the different voltage surveys the water the ratio heat capacity to carry on the experimental result comparison, the analysis explained.
Key word: Electrothermics, temperature, ratio heat capacity, Radiation revision. 引言：比热容是指单位质量的某种物质温度升高1℃所需的热量，其单位是J/(Kg
K)水的比热容较大，大部分金属的比热容约为水的
容约为水的，木材的比热容约为水的
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12
110
，非金属中岩石类的比热
，液体的比热容一般比水的低，气体的
1
比热容因种类而异有较大的差别，空气的比热容约为水的。测定水的比热容是
4
测定其它物质比热容得基础，本实验采用直接测量比热容的热方法，即电阻丝和待测物质直接接触。输入的热量由电阻丝的电流供给，并由输入的电能测得，这
种方法能使被传递热量的测量达到最高准确度，比热容的测定属于热技术和热物性测定范畴的热实验。由于热现象的普遍性和热应用的重要性，从18世纪中期蒸汽体的发明到现在新能源、新材料的开发和研制，生命科学、生物工程、航天技术等许多领域中热实验都占有很重要的地位。很多新材料并非在手册中能查到，需要自己动手测量。因此这类实验对于培养和提高学生参考加工程实验和从事科学研究的能力具有重要作用。
实验仪器：量热器，温度计，加热电阻丝，稳压电源，电压表，电流表，电子秤，秒表，游标卡尺。
实验装置：
1. 把加热电阻丝和量热器连起来作为一个系统，量热器包括（内外筒，绝热垫，绝热盖，温度计，搅拌器）
2. 把电压表电流表分别串并联在接线柱上，
然后和电源接通。装置图如下
实验原理:
1）电热法测定水的比热容
本实验是用加热电阻丝，给系统加热使系统温度由T0升高到Tf假设系统与外界没有热交换。则电流做的功前转换为系统的热能。这样下式必然成立
IUt(mcC0)(TfT0)
(1 )
式中I.U.t分别是电流强度，电压及加热时间m.c是水的质量和比热容C0是除水
之外系统其他部分的比热容。将（1）式改写为；
IUt/(TfT0)mcC0
c
IUt/(TfT0)C0
m
(2 ) （3）
C0mkckmdcdCT
（3）式中mk.ck为量热器内筒及搅拌器的质量和比热容，md.cd为加热电阻丝和接线柱的质量和比热容，CT为温度计的热熔。由于温度计式由玻璃和水银制成的。在室温（20℃）下玻璃的比热容为795J/(Kg.K)密度约为2500Kg/m3水银的比热容为138 J/(Kg.K)密度为13546 Kg/m3（由于我们实验室室温与20℃相差不大，计算式可用20℃时的计算）因此1m3玻璃的比热容等于7952500=1.98106J/K, 1m3水银的热熔等于13813546=1.87106J/K,1m3,故通常计算水银温度计的热熔CT只需求的侵入液体部分的体积的平均热熔即
CT
=1.93106VJ/K这样（2 ）式可变为
c
UIt/(TfT0)(mkckmdcdCT)
m
（4）
2）牛顿冷却定律及散热修正
实际上在用电流加热使系统升温的过程中系统不可能避免它会同外界环境进行热交换，也就是说系统获得的热量有一部分散失掉致使系统的实际温度低于理想的终温而引入系统误差。如果实验中量热筒内外温差以及量热筒的始末温差不过大（也不过小。以致降低测量准确度）则在这种情况下系统散热服从牛顿冷却定律，可用牛顿冷却定律进行散热修正。
dTdt
kCS
(T)
（5）
式中k为散热系数，它取决于系统表面状况及其环境的关系，在保持环境温度不变且5℃的情况下，对某一定质量的系统来说k为常数，式（5）变换
得
dT(T)d(T)(T)
kCSkCS
dt
即
kCS
dt
（6）
两边积分得；ln(T)
tb
（b为常数）
可见ln(T)t图应为一条直线，其斜率为K利用直线就可对曲线逐点进行散热修正将（5）式改写为
Ti
kCS
(Ti)t
（i1 、2、 3……….）
式中Ti为第i个时间间隔t内因散热而降低的温度Ti为时间间隔t内量热器的平均温度，可按Ti
TiTi1
2
来计算，可证明第i点温度修正值为；
kCS
TiTi
因此修正后的第i点的温度为；
(Ti)t
（8）
TTiTi
*
测量数据表
A表一
A表二
A表三 （通电时）
A表四 (断电后)
实验数据处理
由牛顿冷却散热定律要先求出散热时的倾斜率。即要求出ln(T)与时间的关系可得下
表
由表可以得下图
图A
根据上表和图A可以求出斜率K 可得出斜率K
ln(T)
t
ln(T1)ln(T2)
t1t2
0.018
1.7951.6681825
对曲线逐点进行散热修正可得
经过散热修正后的系统温度为
Tf
=35.96 ℃
从而可得水的比热容由（4）式可得
c
UIt/(TfT0)(mkckmdcdCT)
m
=
13.00.90960/(35.9629.32)(0.1302902.880.0204392.921.931)
0.2080
=40.58102J/Kg℃
参考值为c=41.73102J/Kg℃
不同电流强度下的测量
B表一
B表二
B表三 （通电时）
B表四 （断电后）
对实验数据处理
由表可得下图，图B
图B
可得出斜率K
ln(T)
t
ln(T1)ln(T2)
t1t2
1.9051.735
2030
0.017
对曲线进行逐点散热修正可得下表
经过散热修正后的系统温度为
Tf
=36.19 ℃
从而可得水的比热容由（4）式可得
c
UIt/(TfT0)(mkckmdcdCT)
m
=
11.50.801260/(36.1929.30)(0.1302902.880.0204392.921.931.07)
0.2080
=40.28102J/Kg℃
参考值为c=41.73102J/Kg℃
注意事项
1）在测量系统温度过程中要不断搅拌，使温度计的所显示的示数，能代表系统的温度
2）温度计不要太靠近加热电阻丝，注意搅拌器，加热电阻丝，量热器，内筒之间不要短路。
实验结果分析
进过A、B组对比，由此可见水的比热容不随电流强度而改变，它和所给的参考值有一定的差异是正常的，科学的，因为参考值是纯净水的比热容，而我们实验所用的水是自来水，里面杂质比较多，（比如漂白粉）所以小于参考值是真实的，应该的。还有外界环境也不是稳定不变的，要是量热器周围的环境温度
波动较小，可以把量热器放置在一个相对环境温度变化不大的地方，比如说可放置在加有适当水的水盆中。所用的温度计为水银温度计，它的热惯性比较大，也可以说比较的精确了，但在动态中读数是有一定的困难度，如果用电子温度计，就可在该温度时比较方便的读出对应时刻的温度来，而且误差也会相对减小。用牛顿冷却定律来进行散热修正是比较理想的修正，是一种减小误差的好方法。
参考文献
【1】大学物理实验，茅林川，钟鼎，刘德平编写，天津大学出版社。1997年2月第一
版p53
【2】普通物理实验，林抒，龚镇雄编写，人民教育出版社p159-162
【3】普通物理实验教程，曾贻伟 龚德纯 汪顺义 王书颖编写，北京师范大学出版
社1989年11月第一版