1、绘制系统零极点图的函数pzmap( )
函数命令调用格式：pzmap(sys)
[p z]=pzmap(p, z)
说明：(1) pzmap(
)函数命令可以绘制线性时不变系统（LTI）的零极点图。当不带输出变量引用时，pzmap(
)函数可在当前图形窗口中绘制出系统的零极点图。
(2) [p z]=pzmap(p,
z)：当带有输出变量引用函数时，可返回系统零极点位置的数据，而不直接绘制零极点图，
如果需要可以再用pzmap( p , z )绘制零极点图。
【例4-20】设一高阶系统开环的传函为:
0.0001s3+0.0218s2+1.0436s+9.3599
G(S)=-------------------------------------------------
0.0006s3+0.0268s2+0.6365S+6.2711
试绘制系统的零极点图。
解：
n1=[0.0001 0.0218 1.0436 9.3599];
d1=[0.0006 0.0268 0.6365 6.2711];
sys=tf(n1,d1);
pzmap( sys )
[p z]=pzmap( sys)
2、求系统根轨迹的函数rlocus( )
函数命令调动格式:
rlocus(sys)
说明：rlocus(
)函数命令用来绘制SISO系统的根轨迹图。当不带输出变量引用（语句等号左端部分），rlo
cus函数可在当前图形窗口中绘出系统的根轨迹图。
【例4-21】接上例，试绘制出该系统闭环的根轨迹图
解: n1=[0.0001 0.0218 1.0436 9.3599];
d1=[0.0006 0.0268 0.6365 6.2711];
sys=tf(n1,d1);
rlocus(sys)
【例4-22】已知单位负反馈系统的开环传函为:
k(s+3)
G(S)=------------- s2+2s
试绘制出k:0 ∞,该系统闭环的根轨迹图。
解:
G=tf([1 3],[1 2 0]);
rlocus(G)
注：（1）求解闭环控制系统的阶跃时间响应时，是针对在单位阶跃信号作用下，计算整个
系统即闭环系统的输出量随时间变化的曲线，必需使用系统的闭环传递函数；
（2）绘制系统的根轨迹、Bode图、Nyquist曲线并求系统的频域性能指标时，必需使用系统
的开环传递函数。
3、求给定一组根的系统根轨迹增益函数rlocfind( )
rlocfind：交互式地确定根轨迹增益。
函数rlocfind有一种功能可以求出系统地闭环的所有极点，即函数命令调用格式：
rlocfind(sys)
[k poles ] = rlocfind (sys)
说明：(1)函数命令可计算出与根轨迹上极点（位置为poles）相对应的根轨迹增益（k）；
(2)函数输入参量sys可以是由函数tf( )、zpk( )、ss(
)中任何一个建立的LTI对象模型函数命令执行后，可在根轨迹图形窗口显示十字形光标，选
择根轨迹上一点时，其相应的增益由k记录，与增益相关的所有极点记录在poles中，从显示
所有极点的数值（位置），就可以判断系统的稳定性。
【例4-24】已知一单位负反馈系统开环传函为：
k
G(S)=-------------------------- s(0.5s+1)(4s+1)
试绘制系统的根轨迹图;并在根轨迹图
上任选一点，试计算该点的增益k及其所有极点的位置
。
解：
n1 =1;d1= conv ( [1 0] ,conv ( [0.5 1] ,[4 1]));
s1= tf (n1,d1);
rlocus(s1)
rlocfind( s1)
[ k poles] = rlocfind( s1)
利用rlocus()函数作的图，反馈通道H(S)为-1. n1=[1 10 40 80 64]; >> d1=conv([1
-5],conv([1 -6],conv([1 -7],conv([1 10],[1 12])))); >> G=tf(n1,d1); >> pzmap(G)
>> rlocus(G) >> rlocusfund(G)
根轨迹法研究的是，
开环传递函数G(s)和反馈通道转递函数H(s)中具有增益K时，闭环系统的极点随着k变化的规
律。 闭环的传递函数为G(s)/（1+G(s)H(s)）。