高中数学必修一模块综合测试卷(一)
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共60分)
2
1. 已知A ={x |y =x , x ∈R },B ={y |y =x , x ∈R },则A ∩B 等于 A.{x |x ∈R } B.{y |y ≥0} C.{(0,0),(1,1)} D. ∅
22
2. 方程x -px +6=0的解集为M , 方程x +6x -q =0的解集为N , 且M ∩N ={2},那么p +q 等于
A.21 B.8 C.6 D.7 3. 下列四个函数中, 在(0,+∞) 上为增函数的是
2
A. f (x )=3-x B. f (x )=x -3x
C. f (x )=-
1
x +1
2
D. f (x )=-|x |
4. 函数f (x )=x +2(a －1) x +2在区间(-∞,4］上递减, 则a 的取值范围是
A. ［-3,+∞］ B.(-∞,-3) C.(-∞,5］ D. ［3,+∞) 5. 下列四个函数中, 与y =x 表示同一函数的是
A. y =(x )
2
B. y =x
3
C. y =x
2
x 2
D. y =
x
7. 已知函数f (x )=mx 2+mx +1的定义域是一切实数, 则m 的取值范围是 A.0
9、已知函数f (x ) =(x -a )(x -b ) （其中a >b ）的图象如下面右图所示，则函数
g (x ) =a x +b 的图象是
A ． B ．
f (x )
C ． D．
⎧n -3(n ≥10),
10. 已知函数f (n )=⎨其中n ∈N ，则f (8)等于
⎩f [f (n +5)](n
A.2 B.4 C.6 D.7
x x x x
11．如图，设a,b,c,d>0，且不等于1，y=a , y=b , y=c ,y=d 在同一坐标系中的图象如图，则a,b,c,d 的大小顺序（ ）
A 、a
C 、b
x
12．. 已知0
A. 第一象限; B.第二象限; C.第三象限; D.
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共2013. 函数
y =log 2(3x -2) 的定义域为______________
3
15. 某工厂8年来某产品产量y 与时间t 年的函数关系如下图，则：
①前3年总产量增长速度增长速度越来越快； ②前3年中总产量增长速度越来越慢； ③第3年后，这种产品停止生产；
④第3年后，这种产品年产量保持不变. 以上说法中正确的是_______.
⎧2x +3 (x ≤0), ⎪
16. 函数y =⎨x +3 (0
⎪-x +5 (x >1) ⎩
三、解答题 17. 求函数y =
18.) 试讨论函数f (x )=loga
2
在区间［2,6］上的最大值和最小值. （10分） x -1
x +1
(a ＞0且a ≠1) 在(1,+∞) 上的单调性, 并予以证明. x -1
19. （本题10分）设A ={x ∈Z ||x |≤6}，B ={1,2,3}, C ={3,4,5,6}，求： （1）A (B C ) ； （2）A ðA (B C ) .
20. （本题10分）已知函数f (x ) =1+
x -x 2
(-2
（1）用分段函数的形式表示该函数； （2）画出该函数的图象 ； （3）写出该函数的值域。
21（本题10分）已知函数f (x ) =lg(1+x ) +lg(1-x )
（1）判断函数的奇偶性
（2）若f (x ) =lg g (x ) ，判断函数g (x ) 在(0,1)上的单调性并用定义证明
22(本题10分) 已知函数f (x ) =lg(a x -b x ) (a >1>b >0) . （1） 求f (x ) 的定义域
（2） 若f (x ) 在(1, +∞)上递增且恒取正值，求a , b 满足的关系式。
高中数学必修一模块综合测试卷
一．选择题（每小题5分，共60分）
1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ）
A ．所有的正数 B．等于2的数 C．接近于0的数 D．不等于0的偶数 2．若全集U ={0,1, 2,3}且C U A ={2}，则集合A 的真子集共有（ ） A ．3个 B．5个 C．7个 D．8个
3．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） ⑴y (x +3)(x -5)
1=x +3，y 2=x -5；
⑵y 1=
x +1x -1，y 2=(x +1)(x -1) ；
⑶f (x ) =x ，g (x ) =x 2；
⑷f (x ) =
F (x ) =
⑸f 21(x ) =(2x -5) ，f 2(x ) =2x -5。 A ．⑴、⑵ B．⑵、⑶ C．⑷ D．⑶、⑸
⎧x +2(x ≤-1) 4．已知f (x ) =⎪
⎨x 2(-1
⎪⎩
2x (x ≥2) A ．1 B．1或
32 C．1，3
2
或
5．已知函数f (x ) =(m -1) x 2
+(m -2) x +(m 2
-7m +12) 为偶函数，则m 的值是（A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6．设f (x ) 是定义在R 上的一个函数，则函数F (x ) =f (x ) -f (-x ) 在R 上一定是（A ．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数。 7．下列函数中, 在区间(0,1)上是增函数的是（ ） A ．y =x B．y =3-x C．y =
1x
D．y =-x 2
+4 ） ）
8
．函数y =
的定义域是（ ）
22233360.76，log 0.76的大小关系为（ ） 9．三个数0.7，
A. 0.7
0.7
6
0.7
A ．[1,+∞) B．(, +∞) C．[,1] D．(,1]
B. 0.76
0.7
10．若y =x 2, y =() x , y =4x 2, y =x 5+1, y =(x -1) 2, y =x , y =a x (a >1) 上述函数是幂函数的个数是（ ）
A ．0个 B．1个 C．2个 D．3个 11．某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20%，则第四年造林（ ） A ．14400亩 B．172800亩 C．17280亩 D．20736亩
12．若函数f (x ) =log a x (0
12
为( ) A．
2211 B． C． D． 4242
二．填空题（每小题5分，共20分）
13．函数f (x ) =x +x -1的最小值是_________________。 14．若A ={1, 4, x }, B =1, x
2
{
2
}且A B =B ，则x = 。
（，则f (x ) 的解析式是_____________。 15．幂函数f (x
) 的图象过点
16．图像与函数y =3的图象关于直线y=x对称的函数是_____________。 三．解答题
17．已知集合A =a , a +1, -3, B =a -3, 2a -1, a +1，若A B ={-3}，求实数a 的
2
2
x
{}{}
值。
18．计算+lg 0. +
lg 2
1
-4lg 3+4+lg 6-lg 0. 02的值。 3
20．判断函数下列函数的奇偶性，并证明你的结论。 （1
）y =x lg(x +
2
； （2
）f (x ) =x +
21．已知函数y =x ++2x ，
（1）求函数的定义域；（2）判断函数的单调性并证明；（3）求出函数的最值。
22．某商品进货单价为40元，若销售价为50元，可卖出50个，如果销售单价每涨1元，销售量就减少1个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？
高中数学必修一模块综合测试卷(三)
一、选择题
1. 下列五个写法：①{0}∈{1, 2, 3}；②φ⊆{0}；③{0，1，2}⊆{1, 2, 0}；④0∈φ；⑤0⋂φ=φ ，其中错误写法的个数为（ ） ．．
A. 1 B. 2 C . 3 D. 4
22
2已知M ＝｛x|y=x-1｝, N={y|y=x-1},M ⋂N 等于（ ） A. N B. M C.R D.Φ 3. 设a =2
2. 5
1
, b =2. 50, c =() 2. 5，则a,b,c 大小关系（ ）
2
A. a>c>b B. c>a>b C. a>b>c D.b>a>c 4. 下列图像表示的函数能用二分法求零点的是（ ）
5. 已知f (x ) =log 2x ，则f (8) = （ ） A .
6
41 B. 8 C. 18 D . 32
6. 偶函数f (x ) 在区间[0,a ]（a >0）上是单调函数，且f (0)⋅f (a )
在区间[-a , a ]内根的个数是 （A ） 3 （B ） 2
2
（C ） 1 （D ）0
7. 若函数f (x ) =x +bx +c 对任意实数都有f (2+x ) =f (2-x ) ，则（ ） A
f (2)
B.
f (1)
C.
f (2)
D. f (4)
8. 给出函数f (x ), g (x ) 如下表，则f 〔g （x ）〕的值域为（ ）
A.{4,2} B.{1,3} C.{1,2,3,4} D. 以上情况都有可能
0）9. 设函数f (x ) =log a |x |,(a >0且a ≠1) 在（-∞，上单调递增，则f (a +1) 与f (2) 的大
小关系为（ ）
A f (a +1) =f (2) B f (a +1) >f (2) C. f (a +1)
10. 函数 f(x)=x-4x+5在区间 [0,m]上的最大值为5，最小值为1，则m 的取值范围是
（ ）
A . [2, +∞) B .[2,4] C .(-∞, 2] D。[0,2]
11．已知函数f (x ) =4-x , g (x ) 是定义在(-∞, 0) ⋃(0, +∞) 上的奇函数，当x>0时，
2
2
g (x ) =log 2x , 则函数y =f (x ) ⋅g (x ) 的大致图象为
（ ）
12. 若函数f (x ) 为奇函数，且在(0,+∞) 内是增函数，又f (2)=0，则解集为 A．(-2.0) (0,2) B．(-∞, -2) (0,2) C．(-∞, -2) (2,+∞) D．(-2,0) (2,+∞) 二、填空题
13. log 6[log 4(log381) ]的值为
f (x ) -f (x -)
x
14. 如果指数函数f (x ) =(a -1) 是R 上的减函数，则ａ的取值范围是________. 15. 已知log 3m =
x
-1
，则m=___________. log 23
⊂16. 若集合A {2,3,7},且A 中之多有1个奇数，则这样的集合共有__________. ≠
三、解答题：本大题共6道小题，共54分，解答应写出文字说明，说明过程或验算步骤：
17．已知全集U={x ∈N |0
{x ∈N |2
求（1）A ⋂B (2) (C U A ) ⋃B (3) (C U A ) ⋂(C U B )
18. 已知函数f (x ) =log 1
2
2x -111
（x ∈(-∞，-) (，+∞) ）． 2x +122
（1）判断函数f (x ) 的奇偶性，并说明理由；
1
（2）指出函数f (x ) 在区间(，+∞) 上的单调性，并加以证明．
2
19. 设f(x)为定义在R 上的偶函数，当0≤x ≤2时，y ＝x ；当x>2时，y ＝f(x)的图像时顶点在P(3,4),
且过点A(2,2)的抛物线的一部分
（1） 求函数f （x ）在(-∞, -2) 上的解析式；
（2） 在下面的直角坐标系中直接画出函数f （x ）的图像；
（3） 写出函数f(x)值域。
高中数学必修一模块综合测试卷(五)
一．选择题
1．已知实数集为R ，集合M =x x
A. φ B. x
{}{}
{}{}{}
1, 2, 3}，A B =A ，则集合B 的个数是 （ ）2．设集合A ={
A.1 B.6 C.7 D.8
3．下列每组函数是同一函数的是 （ ）
2
A. f (x ) =x -1, g (x ) =(x -1) B. f (x ) =x -3, g (x ) =
(x -3) 2
x 2-4
, g (x ) =x +2 D. f (x ) =x -1)(x -3) , g (x ) =x -1⋅x -3 C. f (x ) =
x -2
4．下列函数中，在区间（0，1）上为增函数的是 （ ） A. y =2x -x +3 B. y =()
2
1x
3
C.
y =x
2D. y =log 1x
2
5．下列函数中是偶函数的是 ( ) A. y =-
3 x
2-2
B. y =x +2, x ∈(-3, 3] C. y =log 2x D. y =x
6．下列函数中，值域是（0，+∞）的是 （ ）
A. y =()
11-x
3
B. y =2-1 C. y =5
x
1
2-x
D. y =-2
x
0. 65
7．三个数5，0. 6，log 0. 65的大小顺序是 ( )
A. 0. 6
25
50. 6
B. 0. 6
50. 6
0. 6
0. 6
D. log 0. 65
8．若函数f (x ) =x +2(a +1) x +2在区间(-∞, 4]上是减函数，则实数a 的取值范围是
A. a -5 D. a ≥-5 （ ）
9．已知函数f (x ) =-x +x +1, x ∈[0, 3 2]的最值情况为 （ ）
5A . 有最小值4，有最大值1 B. 有最小值4，有最大值4
2
C. 有最小值1，有最大值54 D . 有最小值，无最大值
10．设f (x )是定义在区间[a , b ]上的函数，且f (a )f (b )
A. 至少有一实根 B. 至多有一实根 C. 没有实根 D. 必有唯一实根 11. 幂函数y =x 的大致图象是 ( )
1
12．设f (x ) 是定义在R 上的偶函数, 且在(－∞,0)上是增函数, 则f (-2) 与
f (a 2-4a +6) (a ∈R ) 的大小关系是
( )
A. f (-2)
22
B. f (-2) ≥f (a -4a +6)
2
2
C. f (-2) >f (a -4a +6) D. f (-2) ≤f (a -4a +6)
二．填空题
13．将函数f (x ) =2的图象先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到函数的解析
式为： ．
14．设f (x ) 在R 上是偶函数，若当x >0时, 有f (x ) =log 2(x +1) ，则f (-7) =．
x
⎧x 2-1, x ≤015．已知函数f (x ) =⎨ ， 若f (x ) =15，则x =．
⎩3x , x >0
16．设奇函数f (x ) 的定义域为[−5，5]．若当x ∈[0, 5]时，f (x ) 的图象如右图，则不等式
xf (x )
三．解答题
18．设x 1, x 2是关于x 的一元二次方程x -2(m -1) x +m +1=0的两个实根，又
2
f (m ) =x 1+x 2
（1）求函数f (m ) 的解析式； （2）求此函数的最小值．
21．已知函数f (x ) =log 2（1）求函数的定义域；
（2）根据函数单调性的定义，证明函数f (x ) 是增函数； （3）解不等式f (t ) -f (2t -2) ≤0．
22
x 1-x