第４９卷第６期
２０１３年３月
机械工程学报
ＪｏＩⅡｌＮＡＬ
ＯＦⅧＣＨＡＮＩＣＡＬＥＮ∞咂Ｅ心Ｇ
Ｖ０１．４９ＮＯ．６２０１３
Ｍａｒ．
ＤｏＩ：１０．３帅１，．ｎ皿．２０１３．％．吣１
四足仿生机器人混联腿构型设计及比较木
田兴华
高
峰陈先宝齐臣坤
（上海交通大学机械系统与振动国家重点实验室上海２００２４０）
摘要：四足仿生机器人一直是机器人领域研究的热点之一。对国内外的研究现状和代表样机进行综述，总结现有四足机器人的腿构型的优缺点。混联腿构型结合了并联机构和串联机构的优点，可在提高机器人载重，自重比的同时，满足快速稳定响应的需求，从而实现高速、低能耗、高承载的运动。提出三种不同的３自由度混联腿机构，由１自由度的四杆机构和２自由度的平面并联机构串联组成．建立３种混联腿的运动学模型。根据四足机器人的行走设计需求，总结三种混联腿机构的特点，并建立其
各自的工作空间模型。基于对角小跑的轨迹，分析三种混联结构在空间上的承载能力和各向同性度。通过对比分析选择第三种混联腿作为最优选项，并进一步与经典串联腿进行驱动力矩比较，证实混联腿的优越性。通过样机负重行走试验验证结果的可靠性，为四足混联腿机构机器人的后续研究奠定理论基础。关键词：四足机器人混联腿构型平面机构承载能力中图分类号：ＴＰ２４
ＭｅｃｈａｎｉｓｍＤｅｓｉｇｎ
ａｎｄＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｆｏｒＱｕａｄｒｕｐｅｄＲｏｂｏｔｗｉｔｈ
Ｐａｒａｌｌｅｌ－ｓｅｒｉａｌＬｅｇ
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Ｐｌａｎａｒｐａｒａｌｌｅｌｍｅ｛ｃｈａａｉｓｍＨｅａｖｙｌｏａｄｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ
娱乐等行业有着许多潜在的应用前景。
０前言
四足仿生机器人的研究长期以来一直是国内外机器人领域研究的热点之一。该类机器人能够在复杂的非结构环境中稳定地行走，可以代替人完成许多危险作业，在军事、矿山开采、核能工业、星球表面探测、消防及营救、建筑业、农林采伐、示教
・国家重点基础研究发展计划（９７３计划，２０１３ＣＢ０３５５０１）、国家高技术研究发展计财（８６３计划，２０ｌｌ～Ⅶ４０∞１）和国家自然科学基金（５１１７５３２３，６１００４０４７）资助项目。２０１２１２０５收到初稿，２０１３０２０５收到修改稿
四足仿生机器人的研究始于２０世纪６０年代，产生了许多具有代表性的机器人样机【ｌ】。近几年来，高速、高承载、低能耗、自带动力源的机器人设计成为了四足机器人的研究重点。目前国内外著名的研究成果有美国波士顿动力公司承担研制的ＢｉｇＤｏｇｌ２Ｊ、ＡｌｐｈａＤｏｇ、ＬｉｔｔｌｅＤｏｇ［３１和猎豹Ｃｈｅｅｔａｈ，意大利ｌｉＴ大学研制的ｎｙＱ机器人【４】，日本千叶工大米田完教授研制的Ｈｙｐｅｒｉｏｎ４机器人，山东大学研制的液压驱动四足仿生机器人【５】等（图１）。
表１中总结了部分现有四足机器人的腿部构型。
机械工程学报第４９卷第６期
其中Ｒ表示转动、Ｐ表示移动、Ｕ表示虎克铰、Ｓ表示球铰。下标ｒ、Ｐ、Ｙ表示运动方位，参照欧拉角
ＲＰＹ定义关节运动，其中下标ｒ表示滚动、ｐ表示俯仰、Ｙ表示摆转运动。
（ｄ）Ｃｈｅｅｔａｈ
（ｅ）Ｈｙｐｅｒｉｏｎ４①ＨｙＱ（ｇ）山东大学研制的液压驱动四足仿生机器人
图１国内外著名四足机器人研究成果
表１四足机器人的腿部构型表
２０１３年３月田兴华等：四足仿生机器人混联腿构型设计及比较
从表１中看出，现有的四足机器人的腿部机械结构几乎都为串联机构组成。这种串联结构简单，控制建模容易，但有以下几个方面的限制：①驱动器多安装在腿部，使得下级驱动器成为上级驱动器的负载，驱动能力要求高；②机器人刚度较小，较难承受重复性的高承载任务。
国内外对并联腿式机器人的研究多放在单足或双足步行机器人方向。例如日本早稻田大学的ＷＬ系列步行椅的设计【６】，广濑研究室的Ｐａｒａ－Ｗａｌｋｅｒ的设计［７１。国内则有燕山大学王洪波等Ｉｓ］提出的四足／两足可重组步行器的构想。并联式腿结构具有较大的刚度，可提高机器人的载重自重比，但在机构本身的工作空间方面受限，较难完成高速度的行走越障作业。
为克服上述缺陷，周玉林等【９】将混联机构引入仿人机器人的研究，构造了人形机器人的整体构型。在四足步行器机械结构设计方面，混联腿结构结合了并联机构【ｌｏ】和串联机构的优点，可在提高机器人载重／自重比的同时，满足快速稳定响应的需求，从而实现高速、低能耗、高承载的运动。
本文根据四足仿生机器人的运动特性和主要功能，提出了三种混联腿结构步行机器人构型。在此基础上对三种不同的构型进行了工作空间、承载力、各向同性度的分析和对比，对最终试验样机方案进行选型。
１混联腿拓扑设计及整机建模
１．１混联腿拓扑设计原则
为了完成三足行走或者对角小跑，动物的每条腿至少需要３自由度。行走时主要的运动，例如前进后退、下蹲起立都是在腿的矢状面完成的，当动物负重或快速奔跑时，主要的承载力也集中于腿的矢状面。髋部向左右两边的摆动主要起到平衡、转弯的作用，在受到外部冲击的时候，动物需要快速灵活的向左右移动，从而可以达到动态的平衡。
因此，在对四足机器人进行拓扑设计的时候，采用单自由度四杆机构串联２自由度平面并联机构的构型。其中，２自由度的平面并联结构为机器人的腿矢状面运动提供了足够的承载力，并可以有效降低单个驱动器的驱动力，降低能耗；四杆机构为机器人腿部产生侧摆运动，使得机器人髋部的旋转与腿矢状面并联机构的运动解耦，降低了控制难度，并提高了机构的稳态响应能力。１．２四足机器人建模方法
如图２所示，建立机器人身体坐标系ＯｂＸｂＹｂＺｂ，图２四足机器人坐标系建立
腿部坐标系Ｏ‘ｚｏ，ｇｌ（ｉ＝ｌ，２，３，４）。假设Ｐ（ａ，ｂ，ｃ）为点Ｐ在身体坐标系ＯｂＸｂＹｂＺｂ下的坐标，腑ｉ，ｂｆ，ｃｉ）为点Ｐ
在腿部坐标系佛唧巅卢ｌ，２，３，４）下的坐标，腿１坐标系的原点０ｌ在身体坐标系ＯｂＸｂＹｂＺｂ下的坐标０ｌ∞，
Ｂ，ｏ。
由于机器人的腿为两两对称布置，因此，其他三个腿部坐标系的原点位置可以表示如下：０２（Ａ，－Ｂ，
ｃ），Ｄ３Ｈ，－丑，ｃ），０４（－Ａ，Ｂ，ｃ）。
因此身体坐标系与各腿坐标系间的转换关系为
浒Ｄｆ／＝１，２，３，４
（１）
由于各个腿的安装位置相互对称，假设在输入相同的慵况下，腿ｌ足部在坐标系０ｌｘ∥ｌｚｌ位置为Ｐｆｌ（乃，噩，乃），则由于对称关系，腿２足部在坐标
系仍动忱位置为ｊ似乃，一死，乃），腿３足部在坐标系岛瑚构位置为Ｐ８（＿死，一乃，乃），腿４足部在坐标系０辑０＇４ａ４位置为＾（－乃，幻，乃）。同理，各
腿结构上对应的点也存在相同的转换关系。
同理，可建立整机的速度雅可比关系
＇，＝
１．３混联腿构型方案一介绍及建模
混联腿构型方案一结构简图和样机腿结构如图３所示。四条腿采用两两对称布置，运动输入为两个伺服电动机以及一个由电动机带动的丝杠。此构型的特点是腿部矢状面伺服电动机产生的足端轨迹为闭合的曲线，因此可以利用此电动机的单独驱动实现机器人的对角行走，降低控制复杂度。但是由于连接丝杠的驱动器位于腿部偏下位置，且质量偏大，在行进过程中惯性力对稳定性的影响较大。如图３所示建立机构位置方程
ＯＰ＋ＰＱ＝ＯＳ＋ＳＱ
（３）ＯｅＢ＋ＢＣ＝ＯｅＡ＋ＡＣ
（４）彳Ｃ『＋ＣＤ十Ｄｆ每彳酣ＥＦ
（５）
（７）
从而可得到输入与输出之间的速度关系矩阵．，。
咿ＯＪ，Ａ＋ＡＥ＋ＥＨ＋ＨＭ
彳研蚴Ｅ日＋珊
机械工程学报第４９卷第６期
（６）
图５构型三机构简图及样机腿部结构
建立机构位置方程
ｏＱ－－ｏｓ＋ｓｐ．
图３构型一机构简图及样机腿部结构
（１３）（１４）
ｏｐｃ＋ｃＡ＝ｏ垆＋Ｂａ
１．４混联腿构型方案二介绍及建模
混联腿构型方案二机构简图和样机腿部结构如图４所示。四条腿采用两两对称布置，运动输入为三个由电动机带动的丝杠。此构型的特点是全部驱动器安装在身体上，使整机质量相对集中，降低腿部惯性力对稳定性的影响。
Ｏ渺－ＤＣ＝－佛Ｃ
ＯｅＥ＋ＥＧ＝佛丹阳
（１５）（１６）（１７）
掣。－ＯｐＥ＋ＥＭ＋ＭＩ
从而可得到输入与输出之间的速度关系矩阵．，。
２三种构型工作空间比较
三种构型腿的工作空间如图６所示。表２给出了各个构型详细的工作空间参数。由于机器人的腿是两两对称安装，因此在腿部矢状面上的工作空间主要受到其形状是否对称的限制。由此可见，构型一的腿部在同样髋部高度的情况下，工作空间较小，步长较短，进而使得行进速度受到影响。构型二相对于构型一，在同样髋部高度的情况下工作空间增大，步长延长，但由于工作空间非对称，在越障等作业时，机器人的灵活性受限制。构型三的腿部工
图４构型二机构简图及样机腿部结构
建立机构位置方程
ｏＱ＝ｏｓ＋ｓｐ．
（８）（９）（１０）
作空间对称，机器人在前后和左右方向具有相同的运动能力，且步长较长，满足越障等作业时机器人的灵活性需求。
表２三种构型工作空间参数
ｍｉｌｌ
叫十４胪Ｏ垆＋ＢＤ
Ｂ册Ｅ日＋脚Ｇ－８Ｃ『＋Ｃ．Ｇ
０炉ＯｅＢ＋ＢＣ＋ＣＦ
啡卢Ｏ—Ｂ＋ＢＣ＋ＣＧ＋ＧＩ
从而可得到输入与输出之间的速度关系矩阵－，。１．５混联腿构型方案三介绍及建模
（１１）（１２）
混联腿构型方案三机构简图和样机腿部结构如图５所示。四条腿采用两两对称布置，运动输入为直线驱动器，实际样机采用电动机液压混合驱动系统。此构型的平面机构为对称放大机构，可利用较小的驱动行程，实现较大的运动范围。此构型腿在伸缩过程中转动惯量保持不变，消除了腿部自身部分惯性因素对稳定性的影响。３三种构型承载空间比较
机构的承载能力㈣是构型设计的一个重要指标，承载空间的大小和形状可以反映机构的特性，并且可以考察机构在不同位姿下所能承受末端力的
范围。
机构驱动速度矽和末端速度户的关系为
２０１３年３月田兴华等：四足仿生机器人混联腿构型设计及比较
－５００
ＥＥ＼
Ｅ删
之—６５０
－５５０
ＥＥ、
耀
割匡投
｝ｊ
誊一７００
尽一７５０
蜷
制
孳一８００
－８５０
２００一Ｉｏｏ０
１００２００３００４００５００６００
足投
卜｜
Ｊ方向坐标／ｍｍ【ａ）构型一矢状面
－４５０
ｃ一５００Ｅ一５５０
ｘ方向坐标／ｍｍ（ｂ）构型二矢状面
－４（）ｏｒ
：；；：
５００一３０（）一ｌｏｏＩｏ（）３００５００－４００—２００Ｏ２００４００
强枷０
割＿６５０钕．ＩＥ一７００
¨－７５０
—８００－８５０
２００
Ｙ方向坐标／ｍｍ（ｄ）构型一冠状面
爹羹萋◆
点
Ｙ方向坐标／ｍｍ（ｅ）构星二冠状面
ｊ方向坐标／ｍｍ
（ｃ）构型三矢状面
￡Ｅ、
蜷
薹｝｛
星襁
Ｉ｜
一（）ｏ
一２００
．＿绷．＿．．＿＝一心一腻
０
２００４００
Ｙ方向坐标／ｍｍ
（ｆ）构塑三冠状面
图６三种腿构型工作空间
Ｊ；＝力
式中，ａｒ
ｅ
（１８）
三种构型在位置２、４、６、８、１０的承载空间如
Ｒ一是机构的雅可比矩阵。
图９所示，可以直观看出，第三种构型的承载能力
最大。在整个运动过程中，构型一和构型二的承载空间随位置不同发生变化，在位置２处承载空间最大；构型三的承载空间在不同位置处大小基本不变。
（１９）
由虚位移原理，驱动力由输出力，的关系为
，＝Ｈｒ＝（．，Ｔ）一ｆ
间与承载空间的转换如图７所示。
Ｉ逸动力ｆ二－
平面输出承载能力可用输出椭圆表示，驱动空
４三种构型各向同性度比较
在机器人的实际运动中，Ｘ方向（即前进方向）与
Ｆ
厂＼
、＼
７
一
ｌ
一／
》沤魂丸ｔ、［
Ｙ方Ｉ句（ｈｚ右侧向）的移动能力为机器人的主要运动考核指标。各向同性度指标可以用于描述机器人在不同方向上的运动能力，从而用来判断机器人是否具有较高的灵活性。
对于机器人整体，各向同性度可以描述为
图７驱动空间与承载空间的转换
下面对四足机器人在对角小跑过程中，三种不同腿机构所具有的承载能力进行分析比较。给定机构的末端轨迹如图８所示。在轨迹上取等间隔时间的点１～ｌＯ，考察在这些位置下承载空间的变化。
胪些禁。ｍａＸ（乃）
式中，乃为雅可比的奇异值矩阵。
（２０）
、７
对于构型一，对角小跑时１０个位置点Ｘ、Ｙ方
Ｅ
Ｅ
＼
向的各向同性度如图１０所示。由此可见，机构ｘ、Ｙ方向的运动能力和承载能力差别较大。
对于构型二，对角小跑时１０个位置点ｈＹ方向的各向同性度如图１１所示。由此可见，机构Ｘ、Ｙ方向的运动能力和承载能力差别较机构一更大。
对于构型三，对角小跑时１０个位置点Ｘ、Ｙ方向的各向同性度如图１２所示。由此可见，机构Ｘ、Ｙ方向的运动能力和承载能力差别较小。在某些位置，
图８对角小跑轨迹
蜷
割厘收
机构近似具有各向同性。
８６
机械工程学报
第４９卷第６期
（ａ）构型一
Ｚ＼Ｚ＼
Ｚ＼
≮‘文
【工＝１
≮４
铎
懈
Ｒ鞯
幅
Ｒ销
憷
（ｃ）构型三
图９对角小跑时三种构型承载空间的变化
魁趟
匿
划掣
窿
宦趣
足谁
位置位置
图１０对角小跑时构型一各向同性度的变化
图１２对角小跑时构型三各向同性度的变化
５构型三与经典串联腿驱动力矩比较
瑙掣
窿
混联腿构型三与经典串联构型的主要区别在于腿部矢状面的结构采用２自由度并联结构，而经典串联腿矢状面的结构则采用２自由度串联结构。因此，二者的差异性主要是由矢状面的结构不同所决
定的。
星妇
机器人的驱动力矩大小决定了机器人的设计成
图１１对角小跑时构型二各向同性度的变化
本和能耗水平。如图１３所示，定义Ｂ、Ｒ分别为足
２０１３年３月田兴华等：四足仿生机器人混联腿构型设计及比较
８７
部所受径向、切向外力，霸ｎ死，为构型三矢状面
的驱动力矩，‰、死峨为串联腿矢状面的结构的驱
动力矩，ｎ为大腿与髋脚连线的夹角，Ｌ为大腿和小腿长度，其中大腿长度等于小腿长度。假设腿的重量和惯性可以忽略不计。
图１４试验样机自带动力源负重行走展示
图１３混联腿构型三（左’与串联‘右）且退矢状面机构简图
７
构型三矢状面机构外载与驱动力矩关系为
ｌ
１４Ｌ
ＣＯＳ口
结论
（１）提出了三种３自由度混联腿构型用于高速、
１
ＣｏＳ口
一ｌ
Ｓｌｎ口
１
Ｓｌｎ口
（抖㈢Ⅲ，（黔㈢
（２２）
高承载四足仿生机器人的研究。采用了平面并联机构与四杆机构串联的方式，继承了并联机构的高载重／自重比与串联机构灵活、工作空间大的优势，可满足机器人对复杂路面的自适应需求。
（２）对三种混联腿方案的工作空间、承载能力以及整机在前后、左右方向运动的各向同性度进行研究与比较，最终确立第三种方案为最佳方案。（３）将第三种方案与经典串联腿构型进行了对比，证实了第三种方案可降低系统驱动力矩的需求，从而减少机器人使用能耗。
（４）采用第三种方案开发了试验样机平台，进行了负重行走试验。试验结果验证了研究方法的可靠性和实用性，并为四足仿生机器人后续的研究奠定了基础。
参考文献
【１】王吉岱，卢坤嫒，徐淑芬，等．四足步行机器人研究现
状及展望叨．制造业自动化，２００９，３１（２）：４－６．
串联腿矢状面机构外载与驱动力矩关系为
瓦
０
一Ｓ
一口
－１
瓦土｜；｛５｜一口
一１
Ｌｓｉｎ口
表３列出了机器人腿部只承受径向力或切向力的情况下驱动力矩的对比。可明显看出，混联腿的并联部分在只承受切向力时，所需驱动力矩ｒ最大值远小于串联腿。因此，与串联腿结构相比，混联腿结构在使用中可降低对驱动力矩的需求，减少能
耗损失。
表３混联腿和串联腿对驱动力矩要求的对比
６最终试验样机及试验结果
综上所述，构型方案三在工作空间、承载能力以及各向同性度方面具有显著的优势，因此选择构型方案三作为最终的试验样机。
试验样机采用高强度铝合金材料制成，长度为
１
ＷＡＮＧ
Ｊｉｄａｉ，ＬＵＫｕｎｙｕａｎ，ＸＵＳｈｕｆｅｎ，ｅｔａ１．Ｒｅｓｅａｒｃｈ
ｏｎ
ｓｉｔｕａｔｉｏｎａｎｄｐｒｏｓｐｅｃｔ
ｑｕａｄｒｕｐｅｄｗａｌｋｉｎｇ
ｒｏｂｏｔＥＪ］．
ＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，２００９，３ｌ（２）：４－６．【２】ＲＡＩＢＥＲＴＭ，ＢＬ心ⅨＳＰｏｏＲＫ
Ｂｉｇｄｏｇ，ｔｈｅ
ｒｏｕｇｈ－ｔｅｎ＿ａｉｎ
ＮＥＬＳＯＮＧｃｔ
ａ１．
ｑｕａｄｒｕｐｅｄ
ｒｏｂｏｔ【Ｃ］／／
Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆ１７ｔｈＷｂｄｄＣｏｎｇｒｅｓｓ．ＴｈｅＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＦｅｄｅｒａｔｉｏｎｏｆＡｕｔｏｍａｔｉｃＣｏｎｌｒｏｌ，Ｓｅｏｕｌ，Ｋｏｒｅａ，２００８：６－９．
２００ｒａｉｎ，宽度为５００ｍｔｎ，高度为ｌ０００ｉｎｉｎ，自重
（包含动力源与驱动模块）不大于１３０ｋｇ，负重不小于１００ｋｇ，图１４中为试验样机在负重为１００ｋｇ的情况下，采用对角步态稳定行走。试验结果表明构型方案三为试验样机提供了足够的承载能力和工作空间，为机器人后续的试验打下良好的基础。［３】ＫＡＬＡＫＲＩＳＨＮＡＮ
ｌｏｃｏｍｏｔｉｏｎ
ｏｖｅｒ
Ｍ，ＢＵＣＨＬＩＪ’ＰＡＳｌ＇ｏＲＥ
ｃｔａ１．
Ｌｅａｒｎｉｎｇ，ｐｌａｎｎｉｎｇ，
ａｎｄ
ｃｏｎｔｒｏｌｆｏｒ
ｑｕａｄｒｕｐｅｄ
ｃｈａｌｌｅｎｇｉｎｇ
ｔｍａｉｎ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ
ＪｏｕｍａｌｏｆＲｏｂｏｔｉｃｓＲｅｓｅａｒｃｈ，２０１１，３０：２３６—２５８．
［４】ＳＥ＾棚口虹Ｃ，ＴＳＡＦＡＲＡＫＩＳＮＧＧＵＧＬＩＥＬＭＩＮＯＥ，ｃｔ
机械工程学报
第４９卷第６期
ａ１．Ｄｅｓｉｇｎ
ｏｆ
ａｙＱ－ａ
ｈｙｄｒａｕｌｉｃａｌｌｙ
ａｎｄ
ｅｌｅｃｌｒｉｃａｌｌｙ
ａｃｔｕａｔｅｄｑｕａｄｒｕｐｅｄｒｏｂｏｔ［Ｊ］．Ｐｒｏｃ．ＩＭｅｃｈＥ
ＰａｒｔｈＪｏｕｒｎａｌ
ｏｆＳｙａｅｍｓａｎｄＣｏｎｕ．０ｌ
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８３１－８４９．
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ＵＹｉｂｉｎ’ＵＢｉｎ’砌）ＮＧＸｕｅｗｅｎ，ｅｔａ１．Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ
ｄｅｓｉｇｎ
ａｎｄ
ｇａｉｔｐｌａｎｎｉｎｇｏｆａ
ｈｙｄｒａｕｌｉｃａｌｌｙａｃｔｕａｔｅｄ
ｑｕａｄｒｕｐｅｄ
ｂｉｏｎｉｃ
ｒｏｂｏｔ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ
ｏｆ
Ｓｈａｎｄｏｎｇ
Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１１，４ｌ（５）：３２－３６．【６】ＷＵＹＦ＇ＨＩＧＵＣＨＩＭ，ＴＡＫＥＤＡＹ
ｅｔ
ａ１．Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ
ｏｆ
ａ
ｐｏｗｅｒａｓｓｉｓｔｓｙｓｔｅｍｏｆ
ａ
ｗａｌｋｉｎｇ
ｃｈａｉｒ（ｐｒｏｐｏｓｉｔｉｏｎ
ｏｆｔｈｅｓｐｅｅｄ－ｔｏｒｑｕｅｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｐｏｗｅｒ
ａｓｓｉｓｔ
ｓｙｓｔｅｍ）阴．
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＲｏｂｏｔｉｃｓａｎｄＭｅｃｈａｔｒｏｎｉｃｓ，２００５，１７（２）：
１８９．１９７．
【７】ＹＯＮＥＤＡＫ
ＩＴＯＦ＇ＯＴＡＹ
ｅｔ
ａ１．Ｓｔｅｅｐｓｌｏｐｅｌｏｃｏｍｏｔｉｏｎ
ａｎｄ
ｍａｎｉｐｕｌａｔｉｏｎｍｅｃｈａｎｉｓｍ
ｗｉｔｈ
ｍｉｎｉｉｎｍ
ｄｅｇｒｅｅｓ
ｏｆ
ｆｉｅｅｄｏｍ［Ｃ］／／１９９９
ＩＥＥＥＪＲＳＪ
Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ
Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ
ｏｎ
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作者简介：田兴华，女，１９８６年出生，博士研究生。主要研究方向为四足仿生机器人设计。高峰，男，１９５６年出生，博士，教授，博士研究生导师。主要研究方向为并联机构设计。
ｆｅｎｇｇ＠ｓｊｔｕ．ｅｄｕｘｎ
陈先宝，男，１９８１年出生，博士研究生。主要研究方向为四足仿生机器ｘｉａｎｂａｏ＠ｓｊｔｕ．ｅｄｕ．ｃｎ
Ｅ－ｍａｉｌ：ｘｈｔｉａｎ＠ｓｊｔｕ．ｅｄｕ．ｏｎ
Ｅ－ｍａｉｈ
人设计。
Ｅ－ｍａｉｈ
齐臣坤，男，１９７７年出生，助理研究员。主要研究方向为过程控制和设计理论。
Ｅ－ｍａｒｌ：ｃｈｖｎｋｑｉ＠ｓｊｔｕ．ｃｄｕ．ｃｎ
四足仿生机器人混联腿构型设计及比较
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：
田兴华， 高峰， 陈先宝， 齐臣坤， TIAN Xinghua， GAO Feng， CHEN Xianbao， QI Chenkun上海交通大学机械系统与振动国家重点实验室 上海200240机械工程学报
JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING2013,49(6)
本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_jxgcxb201306012.aspx