七年级下册数学第五章 生活中的轴对称 测试题
一、选一选，牛刀初试露锋芒！（每小题3分，共30分） 1．下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
3．如图1，将长方形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C'处，
BC'交AD于E，若∠DBC=22.5°，则在不添加任何辅助线的情况下，
2．下列分子结构模型平面图中，有一条对称轴的是（ ）
则图中45︒的角（虚线也视为角的边）的个数是（ ） A．5个
B．4个
C．3个 D．2个
4．下列说法中错误的是（ ）
A．两个关于某直线对称的图形一定能够完全重合 B．对称图形的对称点一定在对称轴的两侧
C．成轴对称的两个图形，其对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴 D．平面上两个能够完全重合的图形不一定关于某直线对称
5．如图2，△AOD关于直线l进行轴对称变换后得到△BOC，下列说法中不正确的是（ ）.
A．∠DAO=∠CBO，∠ADO=∠BCO B．直线l垂直平分AB、CD C．△AO D和△BOC均是等腰三角形 D．AD=BC，OD=OC
6．将一个正方形纸片依次按图a，图b的方式对折，然后沿图c中的虚线裁剪，
最后将图d的纸再展开铺平，所看到的图案是（ ）
.
图
2
a b c d
A
B
C
D
7．如图3，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm，BC=10cm， △ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则△ACD的周长
为（ ）
A．10 cm B．12cm
C．15cm
D．20cm 图
3
8．图4是小明在平面镜里看到的电子钟示数，这时的实际时间是（ ）
A．12:01 B．10:51 C．10:21 D．15:10 9．把两个都有一个锐角为30°的一样大小的直角三角形拼成如图5所示
的图形，两条直角边在同一直线上．则图中等腰三角形有（ ）个. A．1个
B．2个 C．3个
D．4个
10．如图6，AB=AC，∠BAC=120︒，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠DAC
的度数为（ ）.
A．90︒ B．80︒ C．70︒ D．60︒
图
5
图
6
图4
二、填一填，狭路相逢勇者胜！（每小题3分，共30分）
是 （填写序号）
图
7
11．在一些缩写符号：① SOS，② CCTV，③ BBC，④ WWW，⑤ TNT中，成轴对称图形的 12．已知等腰三角形的顶角是底角的4倍，则顶角的度数为 .
13．如图7，公路BC所在的直线恰为AD的垂直平分线，则下列说法中：①小明从家到书店与
小颖从家到书店一样远；②小明从家到书店与从家到学校一样远；③小颖从家到书店与从家到学校一样远；④小明从家到学校与小颖从家到学校一样远. 正确的是 .（填写序号）
14．汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性．
如“王、中、田”，请你再举出三个可以看成是轴对称图形的汉字 ．（笔画的粗细和书写的字体可忽略不记）.
15．如图8，AD是三角形ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BD=2，AD=3，则图中阴
影部分的面积是 .
16．从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5
位号码是
是 .
17．下午2时，一轮船从A处出发，以每小时40海里的速度向正南方向行驶，下午4时，到
，则该车的后5位号码实际
达B处，在A处测得灯塔C在东南方向，在B处测得灯塔C在正东方向，则B、C之间的距离是 ．
18．如图9，在∆ABC中，∠ABC=∠ACB，AB=25cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于
点E，若∆BCE的周长为43cm，则底边BC的长为 .
19．如图10，把宽为2cm的纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B、C两点恰好落在AD边的P
点处，若△PFH的周长为10cm，则长方形ABCD的面积为 .
图
8
图
9
图
10
20．在△ABC中，已知AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线MN交AC于D. 在下列结论中：
①∠C＝72°；②BD是∠ABC的平分线；③∠BDC=100°；④△ABD是等腰三角形；⑤AD=BD=BC. 上述结论中，正确的有 .（填写序号） 三、想一想，百尺竿头再进步！（共60分）
21．（7分）如图11，在△ABC中，∠C=90 ，AD平分∠BAC，
DE⊥AB，如果DE=5cm，∠CAD=32 ，求CD的长度及∠B
的度数．
22．（7分）如图12，已知AB⊥CD，△ABD、△BCE都是等腰三角形，
如果CD=8cm，BE=3cm. 求AE的长.
23．（8分）如图13，校园有两条路OA、OB，在交叉口附近有两块宣传牌
C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置点P，并说明理由．
图
11
图12
图13
24．（8分）如图14，在正方形网格上有一个△ABC. （1）画△ABC关于直线MN的对称图形（不写画法）； （2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积.
25．（10分）（1）观察图15①～④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共
同特征；
（2）借助图15⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写
出的两个共同特征．（注意：新图案与图14①～④的图案不能重合）．
26．（10分）如图16，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分
线相交于点D，∠ADC=125°. 求∠ACB和∠BAC的度数．
27．（10分）如图17，在等腰△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，
点E、F分别是边AB、AC上的中点，且EF∥BC． （1）试说明△AEF是等腰三角形；
（2）试比较DE与DF的大小关系，并说明理由
.
图
15
图
14
图17