2015年寒假结束开学考试
（时间：40分钟 总分：100分）
一．选择题（共10小题，共50分）
1．（2014•泰山区模拟）如图，下列条件中，不能判断直线l 1∥l 2的是（ ） A ．∠1=∠3
B ． ∠2=∠3
C ． ∠4=∠5
D ． ∠2+∠4=180°
第1题图 第2题图 第4题图 第5题图 2．（2014•西宁）下列线段能构成三角形的是（ ） A ．2，2，4 B ． 3，4，5 C ． 1，2，3 D ． 2，3，6 3．（2014•北海）如图△ABC 中，D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，已知DE=5，则BC 的长为（ ） A ．8
B ． 9
C ． 10
D ． 11
4．（2014•台湾）如图，D 为△ABC 内部一点，E 、F 两点分别在AB 、BC 上，且四边形DEBF 为矩形，直线CD 交AB 于G 点．若CF=6，BF=9，AG=8，则△ADC 的面积为何？（ ） A ．16
B ． 24
C ． 36
D ． 54
5．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△ADC 的是（ ） A ．CB=CD B ． ∠BAC=∠DAC C ． ∠BCA=∠DCA
D ． ∠B=∠D=90°
6、（2014•长沙）平行四边形的对角线一定具有的性质是（ ）
A ．相等
B 互相平分
C 互相垂直
D ．互相垂直且相等
7、（2014•昆明）如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能判定四边形
ABCD 为平行四边形的是（ ）
A ．AB ∥CD ，AD ∥BC B ．OA=OC，OB=OD C ．AD=BC，AB ∥CD D ．AB=CD，AD=BC
第7题图 第8题图 第10题图 第11题图 8、如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC=8，DB=6，DE ⊥BC 于点E ，则DE 的长为（ ）
A ．2.4 B ． 3.6 C ．4.8 D 、6
9、（2013•湛江）已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（ ） A ．四边形
B ．五边形
C ．六边形
D ． 七边形
10、（2014•南充）如图，将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，A 的坐标为（1，
），
则点C 的坐标为（ ） A ．（﹣
，1）
B ．（﹣1，
） C ．（
，1） D ． （﹣
，﹣1）
二．填空题（共4小题，共20分）
11、（2014•长春）如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB=10，AD 是△ABC 的一条角平分线．若CD=3，则△ABD 的面积为 _________ ． 12、（2014•武汉）如图，在四边形ABCD 中，AD=4，CD=3，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，则BD 的长为 _________ ．
第12题图 第13题图 第14题图
13、如图，在菱形ABCD 中，DE ⊥AB 于点E ，cosA=，BE=4，则tan ∠DBE 的值是 14、（2014•葫芦岛）如图，矩形ABCD 中，点M 是CD 的中点，点P 是AB 上的一动点，若AD=1，
AB=2，则PA+PB+PM的最小值是 三．解答题（共30小题） 15、（2014•贵阳）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，D 、E 分别为AB ，AC 边上的中点，连接DE ，将△ADE 绕点E 旋转180°得到△CFE ，连接AF ，AC ． （1）求证：四边形ADCF 是菱形；
（2）若BC=8，AC=6，求四边形ABCF 的周长． 16、（2014•自贡）如图，四边形ABCD 是正方形，BE ⊥BF ，BE=BF，EF 与BC 交于点G ． （1）求证：AE=CF；
（2）若∠ABE=55°，求∠EGC 的大小．