一、 作图题（一定要用铅笔和直尺作图，标示清楚）
1、 作梁的弯矩图。
B
3、画出所示梁的剪力图和弯矩图，在图上注明控制截面的F s 和M 的值，并指出剪力和弯矩绝对值的最大值。
剪力图
弯矩图
求支座约束反力 F A =35KN
F S max =25KN
4、画出所示梁的剪力图和弯矩图，在图上注明控制截面的F s 和M 的值，并指出剪力和弯矩绝对值的最大值。
F B =25KN
M max =31. 25KN . m
剪力图
弯矩图
求支座约束反力 F A =10KN
F B =2KN
F S max =7KN
M max =3KN . m
二、 计算题
（注意：需要有详细计算步骤，答案仅供参考）
1、一直径为d ＝10mm 的拉伸试样，标距l 0＝50mm ，拉伸断裂后，两标点间的长度l 1＝ 63.2mm ，颈缩处的直径d 1＝5.9mm ，试确定材料的延伸率δ 和断面收缩率ψ，并判断属脆性 材料还是塑性材料。
延伸率δ=
l 1-l 063. 2-50
⨯100%=⨯100%=26.4% l 050
π
A -A 1断面收缩率ψ=⨯100%=π2A
d 4
d 2-
π
d 1
2
d 2-d 1
⨯100%=⨯100%=65. 2%
d 2
2
因延伸率δ >5% ， 故该材料为塑性材料。
2、 A 端固定的悬臂梁AB 受力如图示。梁的全长上作用有集度为q 的均布载荷；自由端B 处承受一集中力和一力偶M 的作用。已知F P ＝ql ，M=ql2；l 为梁的长度。试求固定端处的约束力。
（注意：需要有详细计算步骤） F Ay = 2ql
5M A =ql 2
2
3、铸铁制作的悬臂梁，尺寸及受力如图示，图中F ＝20kN 。梁的截面为T 字形，形心坐标
y c =96.4mm。已知材料的拉伸许用应力和压缩许用应力分别为[σ]＝40MPa ， [σ]＝100MPa 。
试校核梁的强度是否安全。
z
12kNm
（1分）
16kNm
+
－
M y σ=A l
I Z
+A
16⨯103⨯(250-96. 4)=
1. 02⨯10816⨯103⨯96. 4=
1. 02⨯108
3
=24. 09MPa
σ=
-A
M A y y I Z
=15. 12MPa
故满足强度要求。
4、变截面直杆，ADE 段为铜制，EBC 段为钢制；在A 、D 、B 、C 等4处承受轴向载荷。
已知：ADEB 段杆的横截面面积A AB ＝10×102 mm2，BC 段杆的横截面面积A BC ＝5×102 mm2；F P ＝60 kN；铜的弹性模量E c ＝100 GPa，钢的弹性模量E s ＝210 GPa；各段杆的长度如图中所示，单位为mm 。 (参见第7章课件ppt 例题)
试求： 1．直杆横截面上的绝对值最大的正应力； 2．直杆的总变形量
－
5、铸铁梁受荷载情况如图示。已知截面对形心轴的惯性矩Iz = 403×107m 4，铸铁抗拉强度
＋－
［σ］=50MPa，抗压强度［σ］= 125MPa。试按强度条件校核梁的强度是否安全。
24
作弯矩图
kN ⋅m . 75
B 截面
σ
+B max
24⨯103⨯61⨯10-3==36. 3MPa
403⨯10-7
σ
-B max
24⨯103⨯139⨯10-3=82. 8MPa
403⨯10-7
C 截面
故该梁的强度安全。
6、图示等直圆杆，已知外力偶矩MA = 2.99 kN·m ，MB = 7.20 kN·m ，MC = 4.21 kN·m ，许应切应力［τ］＝ 70 MPa ，许可单位长度扭转角［υ’］=1(°)/m，切变模量G = 80 GPa 。试确定该轴的直径d 。
3-3
12. 75⨯10⨯139⨯10+
=44MPa
403⨯10
用截面法作扭矩图
3
T 4.21⨯10⨯16强度校核 τmax =max =≤[τ]3
W p π d
d ≥67. 4 mm
刚度校核 T max 1804. 21180
'ϕ=⨯=⨯≤[ϕ']max 4
πd GI P ππ80⨯
32
d ≥74. 4mm
二者取较大值。
7、已知：汽车发动机将功率通过主传动轴AB 传给后桥，驱动车轮行驶。设主传动轴所承受的最大外力偶矩为M e ＝1.5 kN·m ，轴由45号钢无缝钢管制成，外直径D ＝90mm ，壁厚δ＝2.5 mm， [τ] ＝60 Mpa。 （参见第9章课件ppt 例题） 试: 1．试校核主传动轴的强度； 2 .若改用实心轴，在具有与空心轴相同的最大剪应力的前提下，试确定实心轴的直径；