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环境模型不确定性分析方法综述

03/23

环境科学与技术

第29卷第5期2006年5月

环境模型不确定性分析方法综述

邢可霞,

郭怀成

100871)

(北京大学环境学院,北京

要:在环境模型不确定性分类的基础上,介绍了表达不确定性的数学表示方法。总结用于环境模型不确定性分析的各种数学方

法,并分析其应用范围和优缺点。阐述了目前环境模型不确定性分析方法应用存在的问题和发展趋势。

关键词:环境模型;中图分类号:X132

不确定性分析;文献标识码:A

问题与展望

文章编号:1003-6504(2006)05-0112-03

随着人们对环境系统的认识和了解,用于定量描述污染物迁移转化的环境模型变得愈趋复杂。这类模型往往需要大量的参数输入,而这些参数的取值常存在一些不确定性,因此模型模拟结果的可靠性也引起了一些争议。特别是将这些模型应用到相应的环境管理措施评价时,就更需要评价模拟结果的可靠性。

在计算过程中引入不确定性分析方法并不能降低所要研究问题内在的不确定性,但是它能够确定风险水平并提供更好的决策支持。如何认识环境模型的不确定性并对其进行定量的评价已经成为环境模型研究的前沿课题。本文以环境模型不确定性定量评价方法为主线,介绍了不确定性的来源、数学表示方法和常用方法,总结了各种方法的原理及其优缺点,为环境模型不确定性研究方法选择提供依据。

数的概率分布,只知道其取值范围,区间数学法是定量评价这种不确定性的一种有效方法。区间数学法的优点是它能够解决概率分析所不能解决的不确定性分析问题。但是当输入数据的概率分布已知时,应用区间分析就会忽略一些有用的信息,因此这种情况下不推荐使用区间分析法。

2.2模糊理论法

模糊数学可以用来解决具有模糊性而不只是随

机的系统不确定问题。在经典集合论中,一个对象对应于一个集合,要么属于,要么不属于,二者必居其一,且仅居其一。而模糊数学提出用隶属度来表达这种模糊的属于关系。应用模糊算法,可以根据参数的隶属级别算出模型输出的隶属度。模糊理论更适合于定性推理,不适合于定量的不确定性估计。

1不确定性来源和分类

环境模型的不确定性根据其来源通常可以分为

2.3概率分析法

概率分析法是一种描述物理系统不确定性的最

常用方法,特别是当不确定参数的概率分布函数已知时。在这种方法中,一般是根据模型输入的概率分布来确定模型输出的概率分布,最终用概率分布的形式来表达不确定性。常用的概率分析法是蒙特卡罗方法

自然界本身所固有的不确定性、模型不确定性和数据不确定性。模型不确定性是由对真实物理过程进行必要的简化,模型构建过程中所提的假设、边界条件以及目前技术水平难以在计算中反应的种种因素,导致理论值与真实值的差异,都归结为模型的不确定性。数据不确定性包括测量误差、模型参数估计不确定性、以及用于模型校正的观测数据的不确定性。

[1]

(MonteCarloMethods)和拉丁超立方抽样法(Latin

HypercubeSampling)。3

常用的敏感性和不确定性分析方法

在环境模型的不确定性分析中,较常用的是敏感性分析和采样法。而分析法和计算机代数法在环境模型中应用较少。

2不确定性的数学表示方法

常用于表示不确定性的数学方法包括区间数学

法、模糊理论法和概率分析法。

2.1区间数学法

区间数学法可以用来计算测量误差和参数估值

3.1敏感性分析

敏感性分析是一种动态不确定性分析,它用于分

析模型输出对各不确定参数的敏感程度,找出敏感参数。常见的敏感性分析方法包括一次一个变量法、标准回归系数法和Sobol敏感度指标法。

所带来的不确定性。在很多情况下,我们无法获取参

基金项目:云南省计委攻关计划

作者简介:邢可霞(1977-),女,博士,从事水环境污染模拟及环境规划管理方面的研究,(电话)010-62762536(电子信箱)xingkexia@pku.org.

3.1.1一次一个变量方法

一次一个变量方法(one-variable-at-a-timeap-

cn。

环境模型不确定性分析方法综述邢可霞,等

proach)是每次只变动一个参数或因子而其他参数保持

不变,来运行模型,判断其对模型输出结果的影响[2]。一次一个变量敏感性分析的主要优点是能够提供关于模型变化的定性和定量信息。它的缺点是用这种方法无法获取关于不确定性的更详细信息。另外,敏感性分析结果还与所选择的取样点有关系。Nandakumar和Mein用一次一个变量方法分析了模型参数对河流年平均流量的影响[3]。

的方法。其主要原理是从输入参数的概率密度函数中随机取样,多次运行模型得到模型输出的概率统计分布。传统的蒙特卡罗方法的应用包括三个步骤:(1)获取输入参数概率分布的随机取样;(2)将所有参数取样值的组合输入模型,执行模型模拟;(3)对模型输出结果进行统计分析。蒙特卡罗方法常需要大量的取样,并进行多次模型运行,有时它的应用仅限于简单的模型,对于计算量较大的模型,这种方法则需要大量的时间和资源。对于复杂的模型,改进蒙特卡罗方法可以大大提高计算效率,改进蒙特卡罗方法通常是对输入参数进行有效抽样,减少输入参数组合的数量。

拉丁超立方抽样是改进蒙特卡罗方法中最常用的一种抽样方法。假设要在n维向量空间里抽取m个样本。拉丁超立方体抽样的步骤是:将每一维分成互不重叠的m个区间,使得每个区间具有相同的概率;在每一维里的每一个区间中随机的抽取一个点;再从每一维里随机抽出上一步中选取的点,将它们组成向量。

蒙特卡罗和拉丁超立方抽样法在环境模型参数不确定性分析中得到了广泛的应用。例如,Thorse等用蒙特卡罗方法分析了输入数据不确定性对地下水蓄水层硝酸盐浓度的影响[1]。Nandakumar等用蒙特卡罗方法和敏感性分析分别研究了降雨、潜在蒸发和模型参数对径流量的影响[3]。Aalderink等人利用拉丁超立方体抽样和蒙特卡罗模拟研究了参数、边界条件、点源和非点源负荷以及初始条件对Vecht河流铜浓度及负荷的影响[4]。裴洪平、郭生练等分别将蒙特卡罗方法用于杭州西湖富营养化模型和气候变化对水文水资源影响评价的不确定性分析[6-7]。

3.1.2标准回归系数

标准回归系数(StandardisedRegressionCoeffi-

cient)是以输出为函数的线性回归模型,用蒙特卡罗模拟的输出值进行最小二乘回归分析来计算[3-4]。假设y的输出向量是y=(y1,y2,…,yN),其中N是计算的抽样数,x为输入数据矩阵,xmi是输入变量i在第m次模

拟时的值。回归系数就可以通过最小二乘来计算:

ym=b0+!bixmi+!m

i=1

其中,k是输入变量数,m=1,2,…,N,!m是误差。

bi计算出来后,关于模型输出和输入向量x=(x1,x2,…,xk,)的回归方程就是:

!-y

=!SRC(y,xi)xi-xi=1i

S(y)和S(x)分别代表y和x的标准差,那么SRC可以根据bi由SRC(y,xi)=biS(x)计算。每个参数的敏感性

就可以通过SRC的绝对值来评价。3.1.3Sobol敏感度指标

Sobol敏感度指标(SobolSensitivityIndices)是通

过参数对输出方差的贡献比例进行敏感性分级[5]。这个方法假定输出值的方差可以分解成许多项,每一项由一个输入参数贡献。这样,输出值的方差就可以分解为:(1)独立参数线性项之和;(2)具有相关关系的两个参数共同方差;(3)具有更高相关关系的参数方差。

3.2.2傅立叶振幅敏感性检验

傅立叶振幅感性检验(FourierAmplitudeSensi-

tivityTest,FAST)是依据傅立叶变换将不确定的模型

参数变换到一个频率范围,这样就可以把一个多维的模型转换成一个一维的模型。关于模型参数频率范围的转换以及取样的一些详细过程见参考文献[8]。

Campolongo等用这三种敏感性分析方法对比分析了模拟海洋产生二甲硫的模型GMSK的参数敏感性[4]。3.2

采样法

采样法不需要获取模型方程或者模型程序,直接在一系列取样点运行模型,建立模型输出和输入之间的关系。一些常用于不确定性分析的采样方法包括:蒙特卡罗法和拉丁超立方体抽样法、傅立叶振幅敏感性检验、可靠性分析、响应曲面法。

FAST已经被用于地表参数对大气模拟影响以及放射

性废物模拟的敏感性和不确定分析中[9-10]。

3.2.3可靠性分析法

一阶和二阶可靠性方法(FirstandSecond-order

ReliabilityMethods,FORM和SORM)通常用来估计

一个事件在研究中的概率(经常称之为“失效概率”)。

例如,这两种方法能够给出污染物浓度在某个监测点超过目标水平的概率。一阶和二阶可靠性分析方法与蒙特卡罗分析方法相比,计算效率更高,特别是对于失效概率较低的情形。相对来说,SORM比FORM更

3.2.1蒙特卡罗和拉丁超立方体抽样法

蒙特卡罗方法是进行模型不确定性分析最常用

环境科学与技术

第29卷第5期2006年5月

精确,但由于它需要进行更高阶的逼近,其计算量也较大。FORM和SORM的主要缺点是失效函数映射到标准序列以及函数最小化都需要大量的非线性黑箱数字模型来计算。另外,对于多个失效标准的概率同时评价时需要很大的工作量。Hamed等人用FORM和SORM进行了地下水污染超标概率分析。

[11]

[参考文献]

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3.2.4响应面法

响应面法(ResponseSurfaceMethod)是近几年发

展起来的可靠性分析的一种方法,其思想是通过一系列确定性的实验和一响应面来模拟真实的极限状态曲面,从而可以较容易地进行失效分析。响应面法主要包括以下几个步骤:(1)确定重要的模型输入参数序列;(2)用特定值和输入参数组合来多次运行模型;(3)根据模型数据拟合一个多项式模型。然后用这个拟合响应面来代替原来的模型,与原始模型相关的不确定性分析都由这个拟合模型来得出。这个方法有时候也叫做二次模型法。响应面法曾被用于土壤侵蚀模型

WEPP结构可靠性问题的模拟中[12]。4

存在问题与展望

从上述对环境模型不确定分析主要方法的概述中可以看出,不确定性分析已广泛应用于地下水、水文和大气质量模型的可靠性分析中。但纵观这些方法应用,仍存在一些问题:

(1)环境模型中最常用的不确定分析方法是敏感性分析和蒙特卡罗法,而其他一些分析方法应用较少,如分析法里的格林函数法和耦合去耦法。这些方法在其它领域应用已比较成熟,可为环境科学领域所借鉴。

(2)无论国内还是国外环境模型的不确定分析应用大多是局限在地下水、水文和空气质量模型方面。而在地表水污染模型中应用较少,这也将成为地表水质模型未来研究的方向之一。

(3)我国有关环境模型的不确定性研究工作刚刚起步,与国外的研究有一定的差距。国外成熟的研究方法对我们的研究有一定借鉴作用,完整的模型研究应该包括模拟结果的不确定性分析,这也为环境管理研究提供更可靠的依据。

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(收稿2005-01-12;修回2005-06-30)

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(上接第111页)

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zoneproduction:influenceofthesupportinglectrolyteon

EffectofSubstratesonBioleachingofHeavy

MetalsfromThickenedSludge

LIYin,ZENGGuang-ming,ZHANGPan-yue,LIJian-bing

(DepartmentofEnvironmentScienceandEngineering,Hunan

University,Changsha410082)

AbstractID:1003-6504(2006)05-0001-03-EA

Abstract:BioleachingofheavymetalsfromthickenedwastewatersludgewithdifferentsubstrateswasstudiedwithindigenousThiobacillusisolatedfromnativesludgeandenrichedbyselectedmediums.ResultsshowedthatremovalofheavymetalswithmixedsubstrateofFeSO4.7H2OandSwasbetterthanthatwithonlySorFeSO4.7H2O.TheleachingofZnandCuwasacceleratedwithmixedsubstrateofFeSO4.7H2OandS.After14daybioleaching,removalofZnandCureached77.9%and57.5%.Duringexperiments,VSinthesludgedecreasedand38.3%~59.9%ofnitrogenand43.3%~62.1%ofphosphorouswerelostbecauseoflongtimeacidification.

Keywords:thickenedsludge;bioleaching;Thiobacillus;heavymetal

Abstract

ZHANGYong-hang1,ZHOUXuan2,WANGChang-qing1,

SHIYong-yong1

(1.SchoolofTechnology,GuizhouNormalUniversity,Guiyang550001;

2.ChinaUniversityofGeosciences,Wuhan430074)AbstractID:1003-6504(2006)05-0009-02-EA

Abstract:Correlationstudyamongdissolvedfluorine,totalfluorineandpropertyofsoilinfluoride-pollutedsoilshowedthatsignificantpositivecorrelationwasfoundbetweendissolvedfluorinewithtotalfluorine,exchangeAlandorganicmatterwhilenegativecorrelationwithexchangeCaandpH.

Keywords:soil;dissolvedfluorine;totalfluorine;propertyofsoil;correlationanalysis

ScreeningandDegradabilityofCrudeOil-degrading

FilamentousFungi

SHENWei,YANGShu-lin,NINGChang-fa

(ResearchInstituteofBioengineering,NanjingUniversity

ofScienceandTechnology,Nanjing210094)

AbstractID:1003-6504(2006)05-0011-03-EA

Abstract:Twohighefficientoil-degradingstrainsOBD-LM2andOBD-HQMwasscreenedfromcrudeoilcontaminatedsoilofarefinery,withOBD-LM2identifiedasTrichodermaspandOBD-HQMasAspergillussp.DegradabilityofOBD-LM2rangedin40% ̄68%andOBD-HQMrangedin35% ̄55%attheconditionofnutrientsadditionintheculturebase,temperatureof25 ̄35℃,7d,salinitylessthan3%.GCandGC/MSofcrudeoilbeforeandafterbiodegradationshowedthatdegradationbyOBD-LM2rangedinC11 ̄C28andOBD-HQMinC11 ̄C20.

Keywords:crudeoilpollution;biodegradation;degradability

NutritionEvaluationonSurfaceLayerSedimentof

TypicalEstuarineAquatic-terrestrialEcotone

inWestTaihuLake

ZHANGLei1,ZHENGBin-hui1,TIANZi-qiang1,DIAOWen-bin2

(1.EstuarineandCoastalEnvironmentResearchCenter,ChineseResearchAcademyofEnvironmentScience,Beijing100012;2.SchoolofChemistryandEnvironmentEngineering,ChinaUniversityofMining

andTechnology,Beijing100083)

AbstractID:1003-6504(2006)05-0004-04-EA

Abstract:Organicmatter,totalnitrogenandtotalphosphorusinthesedimentsofaquatic-terrestrialecotoneinTaihuLakeweredetermined,withaverageconcentrationof2.417%,1.049mg/gand0.402mg/grespectivelyatsurfacelayer,andthedistributiontakingonagraduallygrowingtrendalongwaterarea,watertransitionareaaswellasterreneandterrestrialarea.TheC/NratiointheLakesedimentwas12.4.OrganicmatterandnutrientwerefromalgaandaquaticplantinLake.Byevaluatingthesurfacelayersedimentswithorganicindexandorganicnitrogen,itwasshowedthattheLakewasinthestateoflesscleanness.

Keywords:aquatic-terrestrialecotone;surfacelayersediments;organicindex;organicnitrogen;evaluation

CharacteristicsandKineticsofDegradationof

BromamineAcidbyImmobilizedStrainXINGLin-lin,WANGJing,QUYuan-yuan,

ZHOUJi-ti,LVHong

(SchoolofEnvironmentandBiologicalScienceandTechnology,

DalianUniversityofTechnology,Dalian116024)AbstractID:1003-6504(2006)05-0014-03-EA

Abstract:Bromamineacid(BAA)canbeusedbySphingomonasxenophagaQYYassolecarbon,nitrogenandenergysource.Calciumalginateentrapmentmethodwasselectedtoimmobilizethecells.Characteristicsandkineticsofbiodegradationprocessforimmobilizationcellswereinvestigated,withtheoptimalconditionsofinoculation10mLofimmobilizationcells;pH7,temperature30℃andshakingspeed100r/min.Undertheoptimalconditions,thebiodegradationofBAAcanbedescribedasHaldanemodel.Keywords:Sphingomonas;biodegradation;kinetics

immobilization;

bromamine

acid;

QSARStudyonBioactivityofSubstitutedPhenols

QINZheng-long,FENGChang-jun

(DepartmentofChemistry,XuzhouNormalUniversity,Xuzhou221116)AbstractID:1003-6504(2006)05-0007-03-EA

Abstract:Anovelautocorrelationtopologicalindexforsubstitutedphenolswasderivedfromacharacteristicvalueofbioactivityforbondingatom.TheregressionequationsbetweentopologicalindexandbiologicalactivityofsubstitutedphenolstoduckweedandRanaJaponicatadpolewereproposed,withestimatedresultsbyQSARmodelbetterthantherelevantachievementsofliteratures.Furthermore,leave-one-outtestsofJackknifedmethodwasusedtoexaminetherobustnessofestimatedmodels.

Keywords:substitutedphenol;bioactivity;autocorrelationtopologicalindex;duckweed;RanaJaponicatadpole

Degradationof2,4-dichlorophenolbyUV/FeEDTA/H2O2ProcessunderBasicConditionsandInfluencingFactors

LIUYing-yan,LIUYong-di

(DepartmentofEnvironmentEngineering,EastChinaUniversityof

ScienceandTechnology,Shanghai200237)

AbstractID:1003-6504(2006)05-0017-03-EA

Abstract:Thetreatmentofrefractory2,4-dichlorophenolbyUV/FeEDTA/H2O2underbasicconditionswasstudiedtoanalyzetheimpact

CorrelationamongDissolvedFluorine,TotalFluorine

andPropertyofSoilinFluoride-pollutedSoil

AbstractID:1003-6504(2006)05-0095-02-EA

Abstract:Flyashwasaddedtoregulatemoisturecontentafterdehydrateofsludgeofwastewatertreatmentplant.Fermentamongfermentedpotwithoxygenwasmadetofurtherreducemoisturecontentandkillharmfulmicroorganisminthesludge.Thecompostingsludgemixedwithstrawpoleandchemicalfertilizertomakecompoundfertilizer,whichcanapplytoricegrowing,withtheyieldincreaseby11.4%permuandallindexmeetingthenationalcriteria.

Keywords:sludgecomposting;compoundfertilizer;farmlandtesting

Abstract

emphasis.Themethodswereassessedtofindshortcomingsandkeypointsneededtobecaredinthepractice,whichwouldprovidereferenceforfurtherimprovement.FurtherworkshouldbedonetoenhancetheapplicationofactivatedsludgemodelinChina.

Keywords:municipalwastewater;readilybiodegradableCOD;OUR;NUR

SecondaryPollutionControlofCitySolidWaste

Incineration

LIUYu-cheng1,LIUYu-bin2,LITai-fu1

(1.SchoolofElectronicInformationEngineering,ChongqingUniversity

ofScienceandTechnology,Chongqing400050;

2.SchoolofComputerScience,PanzhihuaUniversity,

Panzhihua617000)

AbstractID:1003-6504(2006)05-0097-03-EA

Abstract:Becauseofcomplicatedvarietyanduncertaintyincitysolidwaste,itisdifficulttoimplementsufficientincineration,andalsosecondarypollutionwillbeproduced.Itcanenhancetheresponsespeedofsystemandimplementwastesufficientincinerationtoapplyfrequency-varyingtechniqueandIntelligentcontrolthatisabletoguaranteethestrictrequirementofair-fuelratiointhemunicipalsolidwasteincineration.Basedonthediscussionofcitysolidwastecharacteristic,itisanalyzedtocontrolproblemofsecondarypollution,optimizingcontrolstrategyofincinerationprocess,adjustingmodeofwindquantity,systemarchitectureandtherelatedtechniques.

Keywords:wasteincinerator;controlstrategy;frequency-varyingtechnique;intelligentcontrol;controlsystemarchitecture

AccumulationandDistributionofChromium,Copper

andNickelinArundodonaxLinn

HANZhi-ping

(HuzhouTeacher'sCollege,Huzhou313000)

AbstractID:1003-6504(2006)05-0106-03-EA

Abstract:TheaccumulationanddistributionofArundodonaxLinntowetlandspollutedbyCr,CuandNiwerestudied.Resultsshowedthatafter8monthsgrowth,inCr6+contaminatedwetlandwithconcentrationof20.4mg/kgand55.0mg/kg,theaccumulationamountwere13.86mg/kgand15.29mg/kgattheplantroot,1.37mg/kgand3.59mg/kgattheplantstem,6.37mg/kgand8.22mg/kgattheleaf.InthewetlandcontaminatedbyCu2+ionwithconcentrationof51.3mg/kgand105mg/kg,theaccumulationamountwere35.6mg/kgand44.1mg/kgatitsroot,3.30mg/kgand4.14mg/kgatitsstem,6.75mg/kgand8.86mg/kgatitsleaf.InthewetlandcontaminatedbyNi2+ionwithconcentrationof61.0mg/kgand103.0mg/kg,theaccumulationamountwere20.37mg/kgand26.74mg/kgatitsroot,11.86mg/kgand13.03mg/kgatitsstem,12.2mg/kgand15.77mg/kgatitsleaf.Theaccumulationeffectofallwassimilar,withbio-concentrationfactorlessthan1.ArundodonaxLinnwasconcludedtoaccumulateheavymetalsinwetlands,butwasn'tahyper-accumulationplantforCr,CuandNi.

Keywords:ArundodonaxLinn;phytoremediation;wetland;bio-concentration

StudyandApplicationofBio-treatmentofSludge

WUChong-dan,YANGPing,GUOYong

(SchoolofArchitectureandEnvironment,SichuanUniversity,Chengdu610065)

AbstractID:1003-6504(2006)05-0100-03-EA

Abstract:Sludgebio-treatmenttechnologiesincludepre-positionandpost-positionofsludgetreatment.Sludgepre-positiontreatmentcouldbeachievedbymicroorganismownmetabolismandpredationbetweenmicrobialpopulationaswellasimprovementofprocessandreactors.Sludgepost-positionofbio-treatmentwassludgedigestionthatcouldbeusedbythermophilic-mesophilicco-phasedanaerobicdigestionandegg-shapeddigester.Themethodsreflectedthepresentstatusandprogressofsludgebio-treatment.

Keywords:sludgereduction;microorganismanaerobicdigestion;egg-shapeddigester

predation;

OSA;

MechanismandApplicationofPbO2Electrodewith

HighOverpotentialinTreatingWastewater

WANYa-zhen,ZHANGWen-hui

(SchoolofChemicalEngineering,ZhengzhouUniversity,

Zhengzhou450002)

AbstractID:1003-6504(2006)05-0109-03-EA

Abstract:ElectrochemicaloxidationtechnologyandpropertiesofPbO2was

introduced,

including

mechanism

of

direct

and

indirect

electrochemicaloxidationprocessaswellasintermediatesoxidationprocess.Thetechnologyiswidelyappliedtothetreatmentofpollutantsspecialfordegradationofbiocideorganiccompounds.Keywords:pollutant

electrochemicaloxidation;PbO2electrode;mechanism;

ExperimentalMeasurementofReadilyBiodegradable

CODFractioninMunicipalWastewaterLUPei-li1,ZHANGDai-jun1,2,CAOHai-bin1

(1.SchoolofResourceandEnvironmentScience,ChongqingUniversity,Chongqing400030;

2.KeyLaboratoryofMinistryofEducationforSouthwesternResource

ExploitationandEnvironmentDisasterControlEngineering,

Chongqing400030)

AbstractID:1003-6504(2006)05-0103-04-EA

Abstract:ThedevelopmentofexperimentalmeasurementofreadilybiodegradableCODfractionwasreviewed,withbiologicalmethodsas

ReviewonUncertaintyAnalysisMethodsin

EnvironmentModel

XINGKe-xia,GUOHuai-cheng

(SchoolofEnvironmentScience,PekingUniversity,Beijing100871)AbstractID:1003-6504(2006)05-0112-03-EA

Abstract:Approachesforrepresentationofuncertaintywasintroducedonthebasisofuncertaintyclassificationinenvironmentmodel.Themathematicalmethodsthatappliedtouncertaintyanalysisofenvironmentmodelweresummarized,withanalysisoftheapplicationarea,meritsanddemerits.Finallytheexistingproblemanddevelopmenttrendofuncertaintyanalysismethodinenvironmentmodelwerepresented.Keywords:environmentmodel;uncertaintyanalysis


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