概率二项分布公式与不怕挫折的创新精神培养
曾光明，卓利，朱华，刘云国，杨霞，方燕红
[摘 要] 本文从概率统计n 重贝努里试验方法的角度，通过对高校教师多年科研、教学工作的积累、思考和总结，结合概率统计的二项分布公式，提出培养学生不怕挫折的精神是高校培养创新人才的重要一环。
[关键词] 挫折； 创新精神； 成功； 培养学生
[作者简介] 曾光明，湖南大学环境科学与工程学院，教授，博导，从事高等教育教学、科研、管理等研究（湖南长沙410082）
一、引言
21世纪是科技飞速发展和全球化知识经济的时代，知识的创新及其创造性应用将成为人类社会进步的不竭动力，成为国家和民族生存发展和竞争的基础[1]。因此，高等教育的首要目标是培养具有创新知识、创新能力和创新精神的人。
“创新艰难百战多”。任何创新之路都不可能一帆风顺，总会遇到这样或那样的问题。要创新，就意味着有挫折、风险和挑战，如何才能在挫折、风险和挑战中获取创新的成功？是值得我们高校教育工作者深思的问题。人们遇到挫折后，可能产生两种不同的反应：消极的破坏性反应和积极的建设性反应。前者一般表现为将挫折的原因归罪于他人，容易产生报复、攻击性行为，甚至犯罪；后者表现为面对挫折冷静思考，分析其中原因，积极改善环境和调整对策，在挫折中奋起。显然，我们极为提倡和引导积极的建设性反应，在学生中不仅只讲那些成功者的辉煌，还应当加强他们的挫折教育，使学生逐步树立起不怕挫折的创新精神。
我们一方面从人文精神上鼓励学生拥有乐观向上的人生态度、奋斗拼搏的勇气、在挫折失败中吸取智慧；另一方面用科学道理教育学生“失败乃成功之母”。我们通过多年科研、教学工作的积累、思考和总结，结合概率统计的二项分布公式，提出培养学生不怕挫折的精神是高校培养创新人才的重要一环。
二、概率二项分布公式在培养学生形成“挫折”等于“成功”观念上的推介
如何培养学生不怕挫折，勇于创新的精神，不能仅停留在口头上，我们还用数学概率统计n 重贝努理试验方法中的二项分布公式和教师中的实例鼓励培养学生，使学生形成“挫折”即是“成功”的观念。
根据数学概率统计n 重贝努里试验，成功次数服从二项分布。设每次试验成功的概率均为p ，在n 次相同的独立试验中有k 次试验成功的概率是：
k k P (X =k ) =C n P (1-P ) n -k (k =0, 1 , n ; 0
相应地，至少有k 次试验成功的概率是：
i i P (X =k , k +1, , n ) =∑C n P (1-p ) n -i ,
i =k n
显然，至少有0次试验成功的概率是：
i i P (X =0, 1, , n ) =∑C n P (1-P ) n -i =1。
i =0n
如果我们把“至少成功一次”看成我们追求的目标，并将至少成功一次的概率定义为成功率，那么会得到如下的成功率计算公式：
00P =1-P (X =0) =1-C n P (1-P ) n -0=1-(1-P ) n ，
其中，P 代表成功率，P 代表每次“追求成功”成功的概率，n 代表“追求成功”次数[2]。更进一步，如果进行n 次“追求成功”，每次“追求成功”成功的概率为P (i =1, 2, , n ) ，i
则有：
P =1-∏(1-P i ) 。
i =1n
举个例子，如果每次“追求成功”成功的概率均为0. 2(P =0. 2) ，那么在两次“追求成功”中（n =2）的成功率是P =1-(1-0. 2) 2
的成功率就是P =1-(1-0. 2) 5=0. 36，在五次“追求成功”中（n =5）=0. 67232。
随着“追求成功”次数由一次、两次增至五次，我们目标的成功率就由0.2、0.36增加
到了0.67，意味着原本“不太可能成功”的事件“很有可能成功”。如果“追求成功”次数增至十次，依照上面的公式则算出，成功率将高达0.9，那就意味着“几乎一定可以成功”了。
以上从概率统计的角度上印证了一个道理：在创新求索的道路上，成功总是属于那些精益求精，不辞辛苦，坚忍不拔的人。
我们院有一位教师从1989年开始连续三年申请国家某项重要基金都没有获准，但他毫不气馁，正确对待挫折，终于在1992年第四次申请时获得了成功。而他的成功秘诀就是以这个成功率的公式不断激励鞭策自己，并在每一次申请时都全力以赴地拿出创新的新方案，终于使小概率事件（每人每次申请获准该项基金的概率约0.2）成为了必然事件。
三、成功启示和挫折教育着眼点讨论
培养学生不怕挫折的创新精神，核心内容是从挫折中奋起的智慧。
1．成功启示
①努力提高每次“追求成功”成功的概率，成功的机会自然会增大；
②每次“追求成功”的概率不是很大，但只要多做几次独立的“追求成功”，仍可获得较高的成功率；
③在实际事件中，以上两点往往是相辅相成、事半功倍的，随着“追求成功”次数的增多、经验的积累，后来每次“追求成功”成功的概率也会增大，成功率提高得也更快；
④“追求成功”失败并不可怕，失败的“追求成功”也是对成功的“追求成功”次数的一种积累，失败的教训将是提高成功率的有力保障。
2．挫折教育着眼点
①开展读书活动。广博的知识积累，有利淡化对挫折的恐惧。多读创新故事，不仅能了解创新过程，而且还能强化人们克服困难的勇气和摆脱困境的信心。许多名言警句，如“失败乃成功之母”，“吃一堑长一智”，对学生来说都是一种特殊的精神力量。
②培养应变能力。培养学生的应变能力，就是让学生能运用科学思维去分析问题，用创造性思维去逆向思考、侧向思考或多维思考，能对即将出现的不利局面能迅速果断地想出匠心独具的对策，能化弊为利、反败为胜[3]。
③强化自省与容忍能力。我们知道，凡挫折不仅有外因，也有内因，外部原因也会通过内部原因激化矛盾，催化挫折。因此，学生们要乐于自省，尽可能消除个人起因造成的挫折。古人云“吾日三省吾身”，这是不断提高对挫折容忍力的一条途径。
四、结语
现代社会日趋富裕的物质生活条件，或多或少削弱了大学生们的忍耐力、心理承受力[3]。据调查，当代大学生普遍缺乏耐挫折能力，就连研究生一旦遭受重大挫折后，也只有近1/3的人坚持继续“追求成功”，而其余不是转移目标，就是采取“相信、顺从命运”甚至“洗手不干”的消极态度[4]。这对创新人才的培养极为不利。因此，我们有必要让学生学会和深刻理解成功率的计算公式，并以此激励他们不畏艰难，朝着成功的目标不断前进。
在学生的人生观、价值观的确定上，要引导学生树立创新目标。要求学生对自己通过努力达到目标的可能性进行主观估计，即确定公式中的P 值。然后，根据希望获得的成功率P 计算出所需的“追求成功”次数n 。如果n 的大小是客观条件（如试验时间、成本等）可以接受的，那么就可根据n 值确定“追求成功”方案。如果n 值过大，说明p 值还太小，换言之，学生自身的能力还难以达到预定目标，这时就应该寻求提高P 值的方法，或者换一个稍微容易一些的目标。这样，学生从一开始就心中有数，并已做好了“打硬仗”的心理准备，同时方案的成功率P 会形成一种积极的心理暗示。当暗示不断受到强化，便会产生一种强大的精神力量，鼓舞学生正视各种挫折、困难，朝着既定目标前进，直至到达成功的彼岸。
参考文献
[1] 唐玉光, 房剑森. 高等教育改革论. 桂林：广西师范大学生出版社, 2002.
[2] 沈恒范. 概率论与数理统计教程. 北京: 高等教育出版社, 2003.
[3] 杨名声，刘奎井. 创新与思维. 北京：教育科学出版社，1999.
[4] 刘文霞. 个性教育论. 呼和浩特：内蒙古大学出版社， 2001.
[5] 陈文化. 腾飞之路 技术创新论. 长沙：湖南大学出版社, 1999.