西方经济学计算题汇总
第三章 效用论
3. 请画出以下各位消费者对两种商品（咖啡和热茶）的无差异曲线，同时请对（2）和（3）分别写出消费者B 和消费者C 的效用函数。
（1）消费者A 喜欢喝咖啡，但对喝热茶无所谓。他总是喜欢有更多杯的咖啡，而从不在意有多少杯热茶。
（2）消费者B 喜欢一杯咖啡和一杯热茶一起喝，他从来不喜欢单独只喝咖啡，或者单独只喝热茶。
（3）消费者C 认为，在任何情况下，1杯咖啡和2杯热茶是无差异的。
（4）消费者D 喜欢喝热茶，但厌恶喝咖啡。
解答：
（1）根据题意，对消费者A 而言，热茶是中性商品，因此，热茶的消费数量不会影响消费者A 的效用水平。消费者A 的无差异曲线见图（a ）。图中的箭头均表示效用水平增加的方向。
（2）根据题意，对消费者5而言，咖啡和热茶是完全互补品，其效用函数是U=min{x 1, x 2}。消费者B 的无差异曲线见图（b ）
（3）根据题意，对消费者C 而言，咖啡和热茶是完全替代品，其效用函数是U=2x 1+x 2。消费者C 的无差异曲线见图(c)
（4）根据题意，对消费者D 而言，咖啡是厌恶品。消费者D 的无差异曲线见图(d)
5. 已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元, 两商品的价格分别为P1=20元，P2=302元，该消费者的效用函数为U =3X 1X 2，该消费者每年购买这两种商品的数量应该各是多少？每年从中获得的总效用是多少？
"
11. 已知某消费者的效用函数为U X 1X 2，两商品的价格分别为P1=4，P2=2，消费者的收入M=80。现假定商品1的价格下降为P1=2。求：
（1）由商品1的价格P1下降所导致的总效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化？
（2）由商品1的价格P1下降所导致的替代效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化？
（3）由商品1的价格P1下降所导致的收入效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化？
4. 已知某完全竞争行业中的单个产商的短期成本函数为STC =0. 1Q 3-2Q 2+15Q +10。
（1）当市场是上产品的价格为P=55时，产商的短期均衡产量和利润
（2）当市场价格下降为多少时，产商必须停产
（3）产商的短期供给函数
5. 已知某完全竞争的成本不变行业中的单个产商的长期总成本函数LTC =Q 3-12Q 2+40Q 。
（1）当市场商品价格为P=100时，产商实现MR=LMC时的产量、平均成本和利润
（2）该行业长期均衡时的价格和单个产商的产量
（3）当市场的需求函数为Q=660-15P时，行业长期均衡时的产商数量
6. 已知某垄断产商利用一个工厂生产一种产品，其产品在两个分割的市场上出售，它的成本函数为TC =Q 2+40Q ，两个市场的需求函数分别为Q 1=12-0. 1P 1，Q 2=20-0. 4P 2。
（1）当该产商实行三级价格歧视时，他追求利润最大化的前提下的两市场各自的销售量、价格、以及产商的总利润
（2）当该产商在两个市场上实行统一的价格时，他追求利润最大化前提下的销售量、价格、以及产商的总利润
（3）比较（1）和（2）的结果
7. 某寡头行业有两个产商，产商1为领导者，其成本函数为C 1=13. 8Q 1，产商2为追随者，其成本函数为C 2=20Q 2，该市场的需求函数为P =100-0. 4Q
求：该寡头市场的斯塔克伯格模型解