北师大版三年级上册数学学生复习必背内容

北师大版三年级上册数学学生复习必背内容

1 长度单位

1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米 ）做单位；量比较长的物体，常用（ 米 ）做单位；测量比较长的路程一般用（ 千米 ）做单位，千米也叫（ 公里 ）。 2、1厘米的长度里有（ 10 ）小格，每个小格的长度（ 相等 ），都是（ 1 ）毫米。 3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。 4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。

小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0（关系式中有几个0，就添几个0）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0（关系式中有几个0，就去掉几个0）。

5、长度单位的关系式有： ① 进率是10

1 米 = 10 分米 1 分米 = 10 厘米 1 厘米 = 10 毫米 10 分米=1 米 10 厘米= 1 分米 10 毫米= 1 厘米 ② 进率是100

1 米 = 100 厘米 1分米=100毫米 100 厘米=1 米 100毫米=1分米 ③ 进率是1000

1千米=1000米 1公里= =1000米 1000米=1千米 1000米 = 1公里

6、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位 ）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（ 克 ）做单位；称一般物品的质量，常用（千克 ）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（ 吨 ）做单位。

小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0；把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。

7、质量单位进率是1000 。（相邻）

1 吨 = 1000千克 1千克＝1000克 1000千克 = 1 吨 1000克＝1千克 2 加法和减法（二）

1、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤： ① 列竖式时相同数位一定要对齐；

② 减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1；如果前一位是0，则再从前一位退1。

2、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。 3、公式。

和 ＝ 加数＋另一个加数 加数 ＝ 和－另一个加数 被减数 ＝ 减数＋差 减数 ＝ 被减数－差 差 ＝ 被减数－减数 3 周长

1、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。 2、四边形的特点：1）有四条直的边；2）有四个角。

3、长方形的特点：长方形有两条长, 两条宽，四个直角，对边相等。 4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。

5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。 6、平行四边形的特点：对边相等、对角相等。 平行四边形容易变形。（三角形不容易变形） 7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。 8、公式。

长方形的周长 = （长+宽）×2 长方形的长 = 周长÷2－宽 长方形的宽 = 周长÷2－长 正方形的周长 = 边长×4 正方形的边长 = 周长÷4 4 有余数的除法

1、余数和除数之间的关系：进行有余数的除法计算时，结果中的余数一定要比除数小。 2、公式。

被除数 = 除数×商＋余数 除数 = （被除数－余数）÷商 商 = （被除数－余数）÷除数 5 时分秒

1、钟面上有3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。 2、钟面上有（ 12 ）个数字，（ 12 ）个大格，（ 60 ）个小格；每两个数间是（ 1 ）个大格，也就是（ 5 ）个小格。

3、时针走1大格是（ 1 ）小时；分针走1大格是（ 5 ）分钟，走1小格是（ 1 ）分钟；秒针走1大格是（ 5 ）秒钟，走1小格是（ 1 ）秒钟。

4、时针走1大格，分针正好走（ 1 ）圈，分针走1圈是（ 60 ）分，也就是（ 1 ）小时。时针走1圈，分针要走（ 12 ）圈。

5、分针走1小格，秒针正好走（ 1 ）圈，秒针走1圈是（ 60 ）秒，也就是（ 1 ）分钟。 6、时针从一个数走到下一个数是（ 1小时 ）。分针从一个数走到下一个数是（ 5分钟）。秒针从一个数走到下一个数是（ 5秒钟 ）。 7、公式。

1时= 60分 1分= 60秒 半时= 30 分 60分=1时 60秒=1分 30 分=半时

6 多位数乘一位数

因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。 7 可能性

1、„不可能和一定‟，都表示确定的现象。„可能‟，表示不确定的现象。 2、请用“一定、可能、不可能”来说一说。 一定：太阳一定从东边升起；月亮一定绕着地球转；地球一定每天都在转动；每天一定都有人出生；人一定要喝水…… 可能：三天后可能下雨；花可能是香的；明天可能有风；下周可能会考试。……

不可能：太阳不可能从西边升起；地球不可能绕着月亮转；我不可能从出生到现在没吃过一点东西；鲤鱼不可能在陆地上生活；空中不可能盖楼房；我不可能比姐姐大……

三年级数学上册要记的概念和公式

1、整十、整百、整千乘或除以一位数的口算方法：用整十数的十位、整百数的百位、

整千数的千位上的数字和一位数相乘或除，再在结果的后面添上相应的“0”。 2、从不同的位置观察立体图形，所看到的形状可能不同也可能相同。3、1吨=1000千克 1千克=1000克

4、表示物体的轻重可以用质量单位克和千克。克记作“g”，千克记作“kg”。

如：1枚2分硬币约重1克；2袋盐重1千克；小华的体重是30千克；5个苹果大约重1千克；1枝铅笔约重10克。

5、生活中的米、油、菜的质量一般用千克作单位，很轻的物一般用克作单 6、计量较重的或大宗物品质量，通常用吨作单位，吨可记作“t”。

7、质量单位的换算方法：高级单位换算成低级单位要乘进率1000。低级单位换算成高级单位是要除以进率1000。 8、长度单位换算：1厘米=10毫米

1分米=10厘米 1分米=100毫米

1米=10分米 1米=100厘米 1米=1000毫米 1千米=1000米 1千米=10000分米

9、减法计算：被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差 加法计算：加数+加数=和 加数=和-加数 10、加减法的验算：

加法的验算：1. 交换加数的位置和不变。

2. 用和减去一个加数等于另一个加数。 减法的验算：1. 用差加减数等于被减数。 2. 被减数减去差等于减数。 11、平年一年有365天，闰年一年有366天。

12、一年有12 个月，1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月这七个月是大月，

每月31天；4月、6月、9月、11月这四个月是小月，每月30天；平年2月有28天，闰年2月有29天。1年有4个季度，每个季度3个月。1月、2月、3月是第1季度，4月、5月、6月是第2季度，7 月、8月、9月是第3季度，10月、11月、12月是第4季度。

13、平年和闰年的判断方法：用年份除以4，有余数是平年，没有余数是闰年，如果是整百年的年份，用整百年份除以400来判断。 14、1日=24时，1时=60分

15、普通记时法与24时记时法时刻的换算：从凌晨0：00到中午12：00与普通记时法相同，中午12：00后，普通记时法与24时记时法的整点时刻差12小时，普通记时法加12就是24时记时法，24时记时法减12就是普通记时法。 16、结束时刻-开始时刻=经过时间 结束时刻-经过时间=开始时刻 经过时间+开始时刻=结束时刻

17、绕物体或图形一周的总长度叫作它的周长。 18、长方形的周长=（长+宽）×2 长方形的长=周长÷2-宽 长方形的宽=周长÷2-长 正方形的周长=边长×4 正方形的边长=周长÷4

19、计算有余数的除法时余数总比除数小。 20、0乘任何数都得0。

单位之间的进率

1厘米=10毫米 1分米=10厘米 1米=10分米 1米=10分米=100厘米=1000毫米 1分米=10厘米=100毫米

1千米=1公里=1000米 1吨=1000千克 1千克=1000克 1吨

=1000×1000=1000000克（了解）

1小时=60分 1分=60秒 1小时=60分=3600秒

钟面上有12大格、60小格； 时针走一大格是1小时、走一小格是12分钟 分针走一大格是5分钟、走一小格是1分钟；

秒针走一大格是5秒、走一小格是1秒；时针走一大格、分针要走一圈、秒针要走60圈；分针走一小格、秒针要走一圈。

四则运算关系式：加数+加数=和 验算：和－加数=另一个加数 被减数－减数=差 验算：①减数+差=被减数 ②被减数－差=减数 因数×因数=积 验算：积÷一个因数=另一个因数

没余数的除法：被除数÷除数=商 验算：除数×商=被除数 有余数的除法：被除数÷除数=商„„余数 注意：余数＜除数 验算：除数×商+余数=被除数 被除数÷商=除数„„余数

四边形：封闭图形一周的长度，是它的周长。 平行四边形：每组对边平行且长度相等 长方形周长=（长+宽）×2 长=周长÷2—宽； 宽=周长÷2—长 正方形周长=边长×4 边长=周长÷4

北师大版数学三年级(上) 复习提纲

乘 法 一、口算乘法

1、乘法算式的意义： 例：25×4读作：“二十五乘以四”，“表示4个25的和是多少，或25的4倍是多少”。 2、口算方法：

例：①200×4＝ ，先算2×4＝8，再在积的末尾添两个0，即200×4＝8 。 ②25×4＝ ，想：把25分成20和5，20×4＝80，5×4＝20，80＋20＝100。 3、口算都是从高位算起。 二、笔算乘法 （一）、一位数乘二、三位数

1、一个因数是一位数的乘法法则有两条：

(1)从个位起, 用一位数依次乘多位数的每一位数；(2)哪一位上乘得的积满几十, 就向前一位进几。 2、掌握计算法则主要包括四个方面：

①、竖式的书写格式：相同数位要对齐；②、乘的顺序：从个位乘起；③、积与多位数的对位方法：从低位对齐，即个位对个位，十位对十位，百位对百位；④、进位问题：将进位数字变小写在所进位数的横线上，哪一位满几十就向前一位进几。 （二）、中间、末尾有0的乘法 1、一个因数中间有0的乘法：

①、一个因数中间有0，积中间也有0：203×3＝ ，704×2＝ ，1502×3＝ 。 ②、一个因数中间有0，而积中间没有0：407×4＝ 。 ③、一个因数中间没有0，可是积的中间有0：243×7= 。 判断：一个因数中间有0，积的中间也就有0。（ × ） 2、一个因数中末尾有0的乘法：

①、末尾有0的乘法的简便运算200×4＝800，先算2×4＝8，再在积的末尾添两个0。 ②、积末尾的0的个数与一个因数末尾0的个数的关系：

A 、一个因数末尾有0，积的末尾也一定有0。250×7＝ ，60×9＝ ，1110×5＝

B 、一般积末尾的0多于或等于一个因数末尾的0：多于1500×6＝ ， 等于2700×3＝ 。 （三）、估算与连乘

1、估算只是求近似数，不算精确结果；

2、估算的方法：先把多位数看成一个与它最接近的整十、整百、整千数，再与一位数相乘。 3、估算横式要写“≈”（约等号），答句中要加上“大约”。如198×5≈ （把198看成200）， 308×7≈ （把308看成300），147×2≈ （把147看成150），998×6≈ （把998看成1000）。 4、连乘时要一步一步细心地计算。 45×4×7 20×8×5 125×8×7 360×（2×5） 除 法 一、口算除法

1、除法的读法以及表示的意义

①、除法的两种读法：如：360÷9（1）从被除数读起：“三百六十除以九”；（2）“从除数读起：九除三百六十”。 ②、除法的意义：48÷3＝16 ，“表示把48平均分成3份，每份是多少？”，或“48里面有几个3”。

2、一位数除整十、整百、整千数的口算；例：8000÷2，先算8÷2＝ ，再在商的末尾添（ ）个0。 3、一位数除两位数商是两位数的口算；例：48÷4＝ 想：把48分成（ ）和（ ），（ ）÷4＝（ ），（ ）÷4＝（ ），（ ）＋（ ）＝（ ）。

4、一位数除几百几十或几千几百的数；例：360÷9＝ 想：（ ）个十除以（ ）等于（ ）个十。 二、笔算除法

1、两、三位数除以一位数

①、笔算除法和口算除法都是从被除数的最高位除起；

②、除数是一位数的除法法则:1、从被除数的高位除起，用除数试除被除数的前一位数，如果他比除数小，再试除前二位数。2、除到被除数的哪一位就把商写在那一位的上面。3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。 ③、注意事项：（1）除的顺序是从高位开始（2）商与被除数的位数一定要对准（3）每次除后余下的数，必须要比除数小。

2、商中间有0的除法

①、0除以任何不是0的数都得0；

②、被除数中间有0，商中间也有0； 609除以3 8除4057 ③、被除数中间无0，商中间却有0； 760除以7 7除2842 ④、强调：商中间、末尾的0起着占位的作用，不能随便少去！ 3、商末尾有0的除法

①、商末尾有0，没有余数；700除以5 ②、商末尾有0，且有余数；8441除以4

③、商中间、末尾都有0，而且又有余数；8283÷4 5除5352 ④、强调：不能漏写末尾的0； ⑤、辨析容易混淆的文字题。

例：甲是176，乙是甲的6倍，乙是多少？ 甲是1584，是乙的6倍，乙是多少？

4、判断商的位数：被除数最高位上的数字大于或等于除数，商的位数跟被除数相同，小于除数时，商的位数比被除数少一位。864÷4＝ （商是 位数），312÷3＝ （商是 位数），246÷6＝ （商是 位数） 。 5、除法的验算：能除尽：被除数＝商×除数 有余数：被除数＝商×除数＋余数 6、连除、乘除混合运算：先确定先算哪步后算哪步，再进行计算。 第二单元 观察物体

1、解题时，要把自己想象成站在图面前去观察。要有移动的思想：看上面的用翻的方法；看侧面用转的方法。 第三单元 千克、克、吨

1、弄清进率：1吨＝1000千克 ，1千克＝1000克。称比较轻的物品，常用克作单位，称一般物品有多重，常用千克作单位， 。吨用符号“t" 表示，千克用符号“kg ”表示，克用符号“g ”表示。 2、简单计算 注意：（1）认真读题，仔细审题；（2）在计算一般算式时，得数的末尾也应该写出单位名称，但不打括号。例：32千克×4＝128千克；（3）应用题在算式中要在得数后加括号，填上单位名称。 例：一筐苹果重5千克，8箱苹果重多少千克？5×8＝40（千克）

3、填合适的单位：在填之前要先联系实际想想物体，再思考该填哪个质量单位比较合适。

4、搭配中的学问：要做到不遗漏，不重复搭配，就必须按一定的顺序。（可以用乘法或加法计算可以搭配的种数） 如：三种荤菜跟四种素菜（一荤一素）搭配，（3×4＝12）有12种配菜方法； 两件上衣和三条裤子的搭配方法（2×3=6)有6种。

5支球队要比赛的场数（4+3+2+1＝10）10场；4个球每次借2个不同的球的搭配方法（3+2+1＝6）有6种。 第五单元 周 长 一、图形的认识

1、周长的概念：围成一个图形所有边长的总和，叫做这个图形的周长。 2、基本图形的特征及区别

图形 名称 边数 边的特点 周长（公式） 角的特点

三角形 三条边 —— 三条边长度的和 ——

长方形 四条边 对边平行且相等 周长＝（长＋宽）×2 宽＝周长÷2－长

长＝周长÷2－宽 四个角都是直角

正方形 四条边 四条边都相等 周长＝边长×4 边长＝周长÷4 四个角都是直角

平行四边形 四条边 对边平行且相等 周长＝（长 + 宽）×2

梯形 四条边 有一组对边平行 四条边长度的和 ——

二、求周长（公式必须背）

3、平行四边形的周长用长方形的周长计算公式：平行四边形的周长＝（长+宽）×2 4、注意：周长的长短与图形的形状没有关系

正方形的周长与边长有关 ， 长方形的周长与长和宽有关 5、求拼摆图形的周长

6、在解题中，求长方形的周长时，必须先看长与宽的单位是否一致。

第七单元 年、月、日 1、基本知识结构

平年365天（平年和闰年相差一天） 年——12个月 闰年366天

31日（1、3、5、7、8、10、12各月） 月 30日（4、6、9、11各月） 日 29日（闰年2月） 28日（平年2月） 时 1日＝24时 分 1小时＝60分 秒 1分＝60秒 2、判断平年、闰年

一般年份除以4，遇到整百、整千年份就除以400，有余数的是平年，没余数的是闰年。2008÷4＝ 2006÷4＝ „„ （ 年），1900÷400＝ „„300（ 年），2000÷400＝ （ 年）。 3、巧记大月与小月 ①、拳头记忆 （左拳）

—— 年）， （

②、歌诀记忆：（一三五七八十腊，三十一日永不差，四六九冬三十天，只有二月二十八，每逢四年闰一日，一定要在二月加） 4、24时计时法

①、区别24时计时法与普通计时法：前边有（表示时候）修饰词语的是普通计时法（12时计时法），没有修饰词语的24时计时法。

②、24时计时法的写法：例 21时——21：00 17时——17：00 ③、24时计时法与普通计时法之间的互相换算：

A 、普通记时法→24时记时法：去掉时间词语，下午和晚上要+12 ，如下午4时→4＋12＝16时。

B 、24时记时法→普通记时法：加上时间词语，超过12时的要-12，如23时→23－12＝11，即晚上11时。 ④、区别时间与时刻 “时刻”：指确定的时候，如9时、14时；“时间”：指的是两个时刻之间的间隔长短，如5时到9时之间的一段； 时刻用“时”表示，时间用“小时”表示。 ⑤、计算经过时间的几种常例：

1. 整点到整点：9：00-------13：00 13-9=4（小时） 14：00--------22：00 22-14=8（小时）。 解题思路：时间在一天当中的，就直接用后面的时间减去前面的时间。 21：00-----------次日8：00 24-21=3（小时） 3+8=11（小时）

解题思路：经过了两天的，请将第一天21：00到24：00的时间 、第二天0：00到8：00的时间分开来计算，然后再合起来。

2. 几时几分到整点：9：30--------16：00 60-30=30（分钟） 15-9=6（小时） 6小时+30分钟=6小时30分钟。 也可以先算9：30到下一个时间10：00，经过了多少时间？再算10：00到16：00时经过了多少时间，最后合起来。 3. 整点到几时几分：9：00-------13：45 13-9=4（小时） 4小时+45分钟=4小时45分钟。 解题思路：先算整点9：00到整点13：00经过的时间，再算13：00到13：45经过的时间。 4. 几时几分到几时几分：16：35-------21：35 21-16=5（小时）

解题思路：16：35到17：35是经过了1个小时，所以直接用后面的时间减去前面的时间，就能得到经过了几小时。 注：如果普通计时法和24时记时法混在一起的，请先换成24时记时法，然后再进行计算。 5、计算共同的休息日和工作日（写出一个月的日期）

6、已知某年某月某日是星期几，求另一个几月几日是星期几。例：1991年5月4日是星期六，那么这一年的10月1日是星期几？

解：①31－3＝28（天）②28＋30＋31＋31＋30＝150（天）③150÷7＝21„„3 ，所以10月1日是星期六后面3天，即星期二。 7、合理利用时间（“统筹方法”）（做某件事时可以同时做其它事以缩短时间、提高效率） 8、会看身份证，从身份证编码上判断这个人的出生年月日。

公民身份号码由十七位数字本体码和一位校验码组成。排列顺序： 地址码(前六位数） ，出生日期码（第七位至十四位） ，顺序码（第十五位至十七位） ，顺序码的奇数分配给男性，偶数分配给女性，校验码（第十八位数）。 9、季节与季度的划分

季节： 季度：

春3、4、5月 第一季度1、2、3月 夏6、7、8月 第二季度4、5、6月 秋9、10、11月 第三季度7、8、9月 冬12、1、2月 第四季度10、11、12月 季节因为各个地区的不同而不同的，季度是一致的。 第八单元 可能性

1、常用描述事件可能性的词语：“可能、一定、很少、经常、偶尔、不可能”。

2、事件发生的可能性有大小之分，事件发生的可能性很少，却发生了，叫“偶然现象”。

四则混合运算的运算顺序：1、先算乘除法，后算加减法；2、有括号先算括号里面的，后算括号外面的；3、只有同一级运算，按从左到右的顺序计算。