苏教版小学六年级数学 “比例尺”教学设计
教学目的：
1、使学生认识比例尺的意义，学会求一幅平面图的比例尺；
2、使学生感受数学在解决问题中的作用，提高学生学习数学的兴趣和信心。
3、渗透“知识来源于实践，学习目的在于应用”的思想。
教具准备：江苏地图和常熟地图各一幅、练习纸、课件
教学教程：
一、创设情境，引入新课。
出示江苏地图和常熟地图（一幅线段比例尺，一幅数值比例尺）
师：请看这两幅地图，是什么地图呀？
师：整个江苏和常熟就这么大吗？
生：不是，是被缩小了画上去的。
生：它们是按一定的比例缩小后画出来的。
师：整个江苏和常熟，怎么画在了同样大的地图上呢？难道它们一样大吗？ 生：常熟缩小的倍数少，而江苏缩小的倍数多。
生：因为它们缩小的倍数不同，所以可以画在同样大的图纸上。
师：确实，现实生活中很多时候需要将一些事物缩小一定的倍数，画到平面图上，便于我们了解、分析它的构造等情况。
二、动手操作，认识比例尺。
1、操作计算。
师：你们喜欢画画吗？那我们来画几个最简单的图形。我说图形的长度或大小，你画出它的平面图，行吗？
① 线段长5厘米
② 铅笔长18厘米
③ 我们教室长8米，宽6米
第三个图形学生可能一下子不知道如何画。
师：那么，你准备将教室的长、宽画多长呢？怎么想到画这么长的呢？请带着这两个问题来试画我们教室的平面图。
学生投入操作活动。
2. 交流分享。
师：大家都画好了，请拿着你的作品向同学们介绍一下，在图上你画的长、宽分别是多少？为什么画这么长？说说你是怎么想的。
生1：我在图上画的长是8厘米，宽是6厘米，我是将原来的长、宽缩小100倍画的。
生2：我在图上画的长是16厘米，宽是12厘米，我是将原来的长、宽缩小50倍画的。
生3：我在图上画的长是4厘米，宽是3厘米，我是将原来的长、宽缩小200倍画的。
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教师有选择地板书：
8厘米 8米 100倍
6厘米 6米
4厘米 8米 200倍
3厘米 6米
16厘米 8米 50倍
12厘米 6米
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师：有这么多不同的画法呀，老师都没想到！请同桌间再互相介绍一下你画的尺寸以及你的想法。
学生相互交流自己的作品与想法。
【如果学生长和宽缩小的倍数不同，如
8厘米 8米 100倍
3厘米 6米 200倍
师：你能说说你是怎么想的吗？
让学生在比较中感悟：如果这样画，形状就改变了，所以同一幅图的数据只能同时缩小相同的倍数。】
3. 意义建构。
师：刚才介绍了这么多不同的画法，像这些图上画的长、宽的厘米数，我们称它为图上距离，而教室实际的长度，我们称它为实际距离。你们将实际距离缩小了一定的倍数画在了图上，就成为图上距离。（板书：图上距离 实际距离）
师：能说一说你这幅图的图上距离和实际距离的比吗？
生1：我这幅图的图上距离和实际距离的比是1∶100。
生1：我这幅图的图上距离和实际距离的比是1∶200。
生1：我这幅图的图上距离和实际距离的比是1∶50。
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师：像这些图上距离和实际距离的比1∶100、1∶50等，就是比例尺。图上距离与实际距离的比，就叫这幅图的比例尺。（板书课题）根据比与分数的关系，我们还可以把它写成图上距离/实际距离=比例尺。（板书）你们画的平面图都一样吗？（有的一样，有的不一样。）
师：都是画教室，怎么会出现大小不同的平面图呢？
生1：我们缩小的倍数不同。
生2：我们确定的比例尺不同。
师：对呀，所以在比例尺的意义中还特地点明“叫做这幅图”的比例尺。（将概念补充完整）教师选出部分作品，在上面标上比例尺，让学生在自己的作品上也标出。
【如果有同学画的教室平面图的长是1厘米，宽是0.75厘米，让学生评价： 生：他画得太小了。
师：结合我们刚才学习的知识，想想这种画法存在什么问题呢？
生：选用的比例尺不太合适，比例尺应该根据图纸的大小来确定。】
师：你们说得真不错！确实如此，瞧这儿同样大的江苏地图和常熟地图，它们的比例尺一样吗？谁来读一读呢？
学生读图中的比例尺，教师板书。
师：比例尺是图上距离与实际距离的比。看了这幅图的比例尺1∶100，你想到些什么呢？
生1：图上距离的一份就是实际距离的100份。
生2：我们也可以认为图上距离1厘米就是实际距离100厘米。
师：那图上距离1分米就相当于实际距离多少呢？（学生补充回答）还有谁想说说？
生：实际距离是图上距离的100倍。
师：那反过来说呢？
生：图上距离是实际距离的1/100。
4、认识线段比例尺
师：在实际生活中，除了数字比例尺以外，还有一种线段比例尺。结合说明，教师板书：比例尺是1：100，同学认为表示图上距离1厘米就是实际距离100厘米，100厘米等于1米，所以还可以表示成：（线段比例尺）。线段比例尺是在图上附有一条注有数量的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。这个线段比例尺的意义就表示图上1厘米相当于1米的实际距离。
师：你能在自己刚画的图上，把数值比例尺改成线段比例尺吗？
学生改写。
5、在江苏地图和常熟地图上找出比例尺，说说这个比例尺表示的意思。
6、学习例4：
师：现在老师想考考同学们，看你们会不会求一幅图的比例尺？
（1）出示例题：
（2）学生独立解答，组织交流。
（3）强化重点、难点：
①比例尺与一般尺不同，这是一个比，不应带计量单位；
②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位；
③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。
三、应用巩固：
1、完成练习七第一题。
2、在比例尺是1：2000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离是（ ）千米。也就是图上距离是实际距离的1/（ ），实际距离是图上距离的（ ）倍，改写在线段比例尺是（ ）。
3、完成36页第3题。
4、任意选择相关条件求比例尺：
北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量得北京到天津的图上距离是2厘米；苏州到北京的实际距离是1020千米，图上距离是17厘米；上海到南京的实际距离是270千米，图上距离是4.5厘米．学生计算后可知比例尺都是“1：6000000”，说明在同一幅地图上比例尺不变．
四、全课总结：
五、机动：
1、某种零件的长度是8毫米，画在图纸上的长度是4厘米，求这张图纸的比例尺。
2、试画自己家住宅的平面图。