８８
桥梁结构
城市道桥与防洪
２０１４年８月第８期
钢一混凝十组合截面斜拉桥索塔锚同区受力分析
王斌
（武汉市政工程设计研究院有限责任公司，湖北武汉４３００１５）
摘要：该文将钢一混组合结构锚固区受力问题视为平面问题，对两种目前应用的钢一混组合结构锚固区形式分别取索塔节段建立了平面杆件模型，利用变形协调原理推导了钢结构与混凝土部分的水平受力分配关系及相应计算公式，然后通过有限元程序对算例进行计算，验证了公式准确性。结果表明：两者的受力分配关系与构造相关；索力水平分力主要通过钢侧板拉伸变形与混凝土结构的弯曲变形来传递与分配；取决于构造尺寸的混凝土结构部分的剪切及拉伸变形仅占次要部分；钢锚箱侧板承担了大部分索力水平分力，混凝土结构部分仅承受小部分。
关键词：斜拉桥；钢一混组合截面；索塔锚固区；受力传递；受力分配；有限元中图分类号：Ｕ４４１＋．５
文献标识码：Ａ
文章编号：１００９—７７１６（２０１４）０８—００８８—０５
１
钢一混组合截面索塔形式概述
近年来我国的斜拉桥索塔锚固区开始采用
顺桥向的剪力。
２索塔锚固区受力分析
２．１２．１．１
钢一混组合截面的结构形式，比如杭州湾跨海大
桥、江苏苏通大桥等。钢一混凝土组合截面索塔
内置式钢锚箱荷载传递与分配内力与变形分析
的构造一般为，采用混凝土材料的索塔与承受斜拉索直接作用的钢锚箱，两者通过焊接在钢锚箱上的剪力连接件（通常为栓钉）被连接在一起。其锚固区受力相当明确，斜拉索的斜向拉力通过钢锚箱传递到锚固区，斜拉索的水平分力由钢锚箱的侧钢板承担，不平衡的水平力及斜拉索的竖向分力由索塔混凝土结构部分承担，便
这样发挥了钢材良好的抗拉能力与混凝土良好的抗压能力，同时尽可能地回避了钢材在受压情况下容易失稳的缺点和混凝土受拉状态抗裂性能差的缺点。
钢一混凝土组合截面索塔结构形式一般有图
对于内置式钢锚箱，斜拉索索力作用在其上后，索力的竖直分力通过剪力连接件传递到混凝土结构，水平分力由钢锚箱的侧板与混凝土结构共同变形后承担。由于混凝土索塔前墙与钢锚箱端板的交接段的局部变形对混凝土及钢锚箱侧板的变形没有影响，故对其不作考虑，因此变形的控制点为混凝土前墙与钢锚箱侧板的交接位置点
Ｓ处。
如图２所示，混凝土结构部分受拉后，整个
截面以钢锚箱中轴为对称轴发生弯曲变形，即挠度变形△。；索塔侧壁由于偏心受拉，产生了拉伸变形△：，由于在挠度变形中考虑了侧壁的弯曲，
１的两种形式。如图１（ａ）所示，钢锚箱设置于索塔混凝土结构部分内部，索塔从上到下为完整筒体，
这种形式为内置式钢锚箱；如图１（ｂ）所示，钢锚箱
因此可近似将侧壁的偏心受拉按轴心受拉处理；混凝土前墙可视为中问受垂直分布荷载的梁，由于其高跨比较大，故对其有必要考虑其剪切变形△。。钢结构部分的钢侧板在索力水平分力作用下发生拉伸变形厶。各变形的关系为：
△ｓ＝△ｌ＋△２＋△３
设置于索塔混凝土部分中问，顺桥向将索塔分为两个“ｃ”形状的半围合截面，可以从索塔外看到钢锚箱，这种形式为外露式钢锚箱。两者受力特
点大致相同，主要区别在于内置式钢锚箱的剪力
（１）
２．１．２简化计算模型
钉主要传递索塔和钢锚箱之问沿索塔高度方向的剪力，与钢锚箱相连的混凝土索塔内壁直接承受钢锚箱传来的斜拉索部分水平分力，而外露式钢锚箱的剪力钉既要传递索塔和钢锚箱之问沿索塔高度方向的剪力，又要传递索塔和钢锚箱之问沿
收稿日期：２０１４—０４—０２
作者简介：王斌（１９８２一），男，河北衡水人，工程师，项目经理从事桥梁工程试验研究与检测工作。
在索塔竖直方向取标准节段高度，由于索塔截面及荷载均对称，可仅分析半结构，截面受力如图３所示。对于图１所示的索塔，均为双索面，令索力水平分力为Ｆ，由于钢锚箱端板处及与其相交接的混凝土前墙部分均对变形控制点Ｓ处的变形无影响，则可以将索力简化视作集中力处理，则索力水平分力为集中力２Ｆ；Ｐ为混凝土侧壁拉力；Ｔ为钢锚箱侧板拉力；ｑ为钢锚箱端板
万方数据
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桥梁结构８９
混凝土索塔侧壁混凝土索塔前墙
（ａ）内置式钢锚箱
索塔前墙
／／／／／／／／／，
≮７：
剪力连接待。～、．Ｉ／”ｌ
尸
离
删㈣板—书
钢锚籍侧板
ｒ钞
∽／
ｊ／／∥／／／／／譬ｉ
混凝土索塔侧壁
辊凝土索塔前墙
（ｂ）外露式钢锚箱
图１钢一混凝土组合截面索塔结构形式示意图
与混凝土索塔前墙问传递的分布力。对于单索面
的情况，则索力水平分力可直接视为集中力处理，其他与双索面并无区别，故不再赘述。此处及下文的分析计算均针对双索面的情形。
结构各部分尺寸如图４所示，混凝土索塔前
墙厚度为ｄ。，混凝土索塔侧壁厚度为ｄ：，混凝土
索塔顺桥向长度为ｄ。＋２１，横桥向宽度为ｄ２＋２ｂ，钢锚箱侧板长度为２１Ｓ，端板宽度为２ｎ，标准索万方数据
图２索塔截面变形示意图
图３索塔截面受力示意图
塔节段高度为标准索距ｈ。厶、五分别为标准索塔节
段高度前墙竖向截面与侧壁竖向截面惯性矩，４。、
４：分别为标准索塔节段高度前墙竖向截面与侧壁
竖向截面面积。
Ｌ・ｊｉ—————————————一
Ｌ————————————ｉ【！型—————————————一
标准节段锚固区平面图
图４标准节段尺寸示意图
对如图３的半结构，根据对称原则继续简化
得到计算模型如图５（ａ）所示，经计算，对于混凝土前墙与钢锚箱侧板的交接角点，即ｓ点处的位
９０
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又：
Ａｓ＝△ｃ
Ｆ＝Ｔ＋Ｐ
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（８）（９）
移，采用图５（ａ）的计算模型与图５（ｂ）的计算模型得到的结果相差很小，但后者的计算要比前者方便得多，故采用图５（ｂ）的计算模型作为简化计算模型。
Ｌ・——一ｆ—＿一
一
其中：＆＝６。＋６：硒。。联立（６）～（９）得钢锚箱侧板承担的索力水平分力为：
生耿１＋蠡／艿ｃ）
２．２外露式钢锚箱荷载传递与分配
（１０）
节腿一＼＼＼、腿
瓦ｌ上。Ｔ五
Ｔ●Ｉ
墙一
ｏ
２＿２１
变形分析
。
对于外露式钢锚箱，其受力与变形情况内置
式钢锚箱类似，此处不再赘述。
考察内置式钢锚箱锚固区在受拉时的变形情况，对称于钢锚箱中轴线，混凝土前墙发生对称的弯曲变形，中轴竖向的混凝土截面是没有相对转角位移的；而对于外露式钢锚箱，钢锚箱将混凝土索塔顺桥向分割为两部分，虽然在受拉时仍是对称变形，但由于钢锚箱的存在，索塔混凝土前墙与钢锚箱交接处竖向截面由于钢锚箱变形发
生转角位移，如图６所示。
一一
卜节髓＿一一／壁＿。ＴＴ
变形为：
习㈤一习
墙ｍ
ｏ
，
］＿当急＿『］ｌｉ毒
上
ｌｂｊ
图５简化计算模型
２．１．３变形与荷载分配关系计算
如图５（ｂ）基本体系，经计算求得弯矩图，对
于变形控制点ｓ，取索塔标准节段高度用虚功原理分析，则混凝土结构部分在单位力作用下挠度
—（ｂａ）Ｚ［（２ｂ—＋ａ）３Ｃ］＋—ｌ（ｂＣ）—（ｂ
ｃ：—（ｂ２／２Ｅ１—＋ｌｂ／Ｅ１２）
６ＥＩｘ
ＥＩ：
ａ）（２）
图６外露式钢锚箱索塔截面变形示意图
２＿２２简化计算模型
（２ａｊ
ｔｂｆＥｌｌ＋ｊｆＥＩ●
式中：Ｅ为混凝土弹性模量，为表达式整齐，基本体系在单位力作用下Ｐ处杆端弯矩以Ｃ表示。
单位力作用下混凝土索塔侧壁拉伸变形为：
６２＝ｌ／ＥＡ
２
由于索塔截面及荷载均对称，取半结构分析，截面受力如图７所示。类似于上节的分析，２Ｆ为索力水平分力；Ｐ为混凝土侧壁拉力；Ｔ为钢锚箱侧板拉力；ｑ为钢锚箱侧板端部与混凝土索塔前墙端部问传递的切向分布力。由上文分析知。索塔混凝土前墙与钢锚箱交接处竖向截面发生转角位移，因此，保守地将索塔混凝土与钢锚箱侧板交接面视为交接，对半结构根据对称原则继续简化得到计算模型如图８所示，其中Ｐ为ｑ沿截面方
向的合力，即Ｐ＝ｑｄ。，各几何尺寸如图９所示，
（３）
混凝土索塔前墙剪切变形为：
６３＝厶（６一ｎ）／ＧＡｌ
对于矩形截面，切应变形状系数ｋ＝６／５，根据规范，剪切弹性模量Ｇ＝０．４Ｅ，则：
６３＝３（６一．）／ＥＡｌ
（４）
与内置式钢锚箱形式符号规定一致，故不再赘
述。
２＿２３变形与荷载分配关系计算
对于结构变形控制点Ｓ，取索塔标准节段高
对于钢锚箱侧板，忽略其抗弯抗剪的影响，则其在单位力作用下拉伸变形为：
６ｓ＝ｌ√ＥＡｓ
（５）
Ｂ为钢材弹性模量，４，为钢板横截面面积。则在索力作用下各部分的变形分别为：
△ｃ＝△ｌ＋△２＋△３＝只％
Ａｓ＝Ｔ６ｒ
度，则混凝土结构部分在单位力作用下挠度变形
为：
（６）（７）
耻熹＋鲁
（１１）
万方数据
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桥梁结构９１
图７索塔载面受力示意图
Ｌ．－—
ｆ———一
图８简化计算模型
【—－————————————————————————２￡———————————————————————＿一
可
２ａ
．
’ｋ
．
“Ｈ。
ｓ＜
Ｔ｜正
也
ｆＩ
标准节段锚固区平面图
图９标准节段尺寸不意图
混凝土索塔侧壁拉伸变形为：
６２＝ｌ／ＥＡ２（１２）
混凝土索塔前墙剪切变形为：
６３＝３ｂ／ＥＡ
ｌ
（１３）
钢锚箱侧板在单位力作用下拉伸变形为：
６ｓ＝Ｉ／ＥＡｓ
（１４）
则在索力作用下各部分的变形分别为：
△ｃ＝△ｌ＋△２＋△３＝Ｐ６ｃ
（１５）
３ｓ＝Ｔ６ｓ（１６）
３ｓ＝３ｃ
（１７）又：
肚ｎＰ
（１８）
其中，６ｃ＝６。＋６：＋６。。则可得钢锚箱侧板承担的索力水平分力为：
万方数据
Ｔ＝ＦＨ一１＋６Ｊ６Ｃ）
ｌ一１９）
３理论与有限元算例结果对比
３．１
内置式钢锚箱算例结果
３．１．１理论公式计算结果
锚固区索塔截面尺寸如图１０所示，标准节段
高度为２．５ｍ，锚箱侧板高度和混凝土侧壁高度相同，厚度为３０ｍｍ，混凝土标号为Ｃ５０，查规范得Ｅ＝３４．５ＧＰａ，钢材弹性模量Ｅｓ＝２０６
ＧＰａ，
ｂ＝３．４ｍ，１＝４ｍ，ａ－１．２ｍ，ｌｓ＝３．５ｍ，Ａｌ＝２．５ｍ２，Ａ２＝３ｍ２，Ａｓ＝０．７５
ｍ２，索力Ｆ＝３
０００
ｋＮ，代入式
（２）～式（１０），得正２
４１０
ｋＮ，若不考虑混凝土结
构侧壁拉伸变形及前墙剪切变形则五＝２
３４４ｋＮ，若不考虑混凝土结构侧壁拉伸变形孔．。＝２３９０ｋＮ，若不考虑混凝土结构前墙剪切变形孔．２＿２
３６８ｋＮ。
锚固区平面图
Ｉ
ｉ’ｌ
锚固区立面图
图１０内置式锚固区尺寸示意图
３．１．２有限元模拟计算结果
取如图１１所示半结构，利用ＡＮＳＹＳ进行模拟计算。混凝土结构索塔采用实体单元ＳＯＬ—ＬＩＤ４５，钢锚箱采用板壳单元ＳＨＥＬＬ６３，几何尺
寸及材料属性与上节相同；混凝土泊松比取０．２，钢材泊松比取０．３；荷载为均布荷载，施加在钢
锚箱端板上，合力２Ｆ＝６０００ｋＮ；混凝土结构对称面除横桥向位移外其余自由度均约束，钢侧板全部自由度约束。计算结果ｒ７＝２
３８３ｋＮ。
３．１．３结果对比（见表１）
由表１可知，理论计算结果和有限元计算结果很接近，验证了理论计算的准确性；由结果可见混凝土结构部分拉伸及剪切变形对结果的影响
不大。
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图１１内置式有限元半结构计算模型表１内置式钢锚箱算例结果对比表
３．２外露式钢锚箱算例结果
３．２．１理论公式计算结果
锚固区索塔截面尺寸如图１２所示，标准节段高度为２．５ｍ，锚箱侧板高度和混凝土侧壁高度相同，厚度为３０ｍｍ，混凝土与钢材与上节算例相同，ｂ＝２．２ｍ，其余计算参数与上节相同，代入式
（１１）～式（１９），得正２
７１６
ｋＮ，若不考虑混凝土结
构侧壁拉伸变形及前墙剪切变形则孔＝２
７０１ｋＮ，
若不考虑混凝土结构侧壁拉伸变形正．。＝２７１１ｋＮ，若不考虑混凝土结构前墙剪切变形五．：＝２７０７
ｋＮ。
’
ｂｏｏ
］－Ｔ．ｊ
、
。
７０００
、
。
９０００
锚固区立面图
图１２外露式锚固区尺寸示意图
万方数据
３．２．２有限元模拟计算结果
取如图１３所示半结构，利用ＡＮＳＹＳ进行模拟计算。采用单元类型，几何尺寸及材料属性于上节相同；荷载为均布荷载，分别均匀施加于混凝土索塔前墙两端面上，合力为２Ｆ＝６０００ｋＮ；混凝土结构对称面除横桥向位移外其余自由度均约束，钢侧板全部自由度约束。计算结果ｒ７＝
２６６７ｋＮ。
图１３外露式有限元半结构计算模型
３．２．３结果对比（见表２）
表２外露式钢锚箱算例结果对比表
由表２可知，理论计算结果和有限元计算结果比内置式钢锚箱误差要略大，但仍比较准确；同样的，混凝土结构部分拉伸及剪切变形对结果
的影响不大。
４结论
（１）可以预计，索塔锚固区采用钢一混组合截面结构形式将会是我国大跨度斜拉桥索塔锚固区采用结构形式在今后的发展趋势。
（２）钢一混组合截面结构形式斜拉桥索塔锚
固区通过钢锚箱承担索力，受力形式相当明确。
通过分析计算可知，索力水平拉力大部分由抗拉能力较好的钢结构，即钢锚箱侧板承担，小部分由混凝土结构部分承担；索力竖向分力，由抗压能力较好的混凝土结构部分承担。
（３）理论计算及有限元模拟结果表明，在索
力作用下混凝土结构变形主要为弯曲变形即挠度
变形，混凝土结构拉伸变形及剪切变形为次要变
（下转第９５页）
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城市道桥与防洪
桥梁结构９５
该桥在考虑均匀温度作用时，未进行折减。另由于近年来，气温常常失常，时有暴冷暴热现象出现，局部地区最高气温已达到４２。（２，路面最
高温度可达７０。Ｃ。在如此高的温度下，很多既有
中跨合拢时，在边Ｖ墩内侧进行配重调整，经试
算，取用配重１
５００
ｋＮ时，结构受力满足规范要
求，且Ｖ墩两墩身受力较均匀。
３
桥梁也产生了因温度作用引起病害。为保证安全，该桥实际温度取值为最高４５０Ｃ，最低一５０Ｃ。
２．４．２合拢温度的选定
结语
Ｖ型墩连续刚构结构受力较复杂，特别是均
鉴于Ｖ型墩连续刚构桥的受力特性，温度作用效应占比较大，且在约束区梁体在均匀升降温时，其截面应力变化较均匀，因此，合理选择合
拢温度意义重大。一般混凝土结构抗压性能好，而抗拉性能较差，为发挥混凝土较好的抗压性能，选择较低的合拢温度是合适的。
匀温度作用影响结构受力较大，当基础为嵌岩的刚性扩大基础，且为多跨结构时，可采用适当增大边跨、增大墩身倾角及降低合拢温度等措施减小温度作用影响。适当增加顶板厚度，可充分发
挥混凝土抗压能力强的优点，易于结构配置预应力钢索。在合拢时，施加配重，可调整结构内
力，使结构受力合理，降低费用。
该桥经过试算，选定合拢温度为１０。Ｃ，全桥
受力性能较好地满足规范要求。
２．５
内力调整
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采用两种方法，一是在合拢口进行顶推，主要用
于当合拢温度偏高时，为使结构受力符合合拢时，计算的受力状况；二是当结构受力复杂，调整预应力束很难使结构符合规范要求，可采用配重对其进行调整。该方法也可用于调整连续刚构桥及Ｖ型墩刚构桥墩身受力。
该桥采用配重方法对结构内力进行调整。在
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（上接第９２页）
形，但由于结构变形特性与结构几何材料特性有关，对于不同得尺寸材料下的索塔结构形式，拉
伸与剪切变形应当有所考虑。
简化杆件模型进行简化分析及预估计算，是一种简便可行的方法，结合实际情况采用，对工程实际有一定参考价值。
（４）通过变形协调原理，对简化计算模型进行计算推导出钢锚箱侧板承担索力水平分力公式，即得到了水平索力的分配关系，并与有限元计算结果对比，两者吻合度较高，内置式钢锚箱与外露式钢锚箱的理论计算结果与有限元计算结果误差均在２％以内，可见理论公式的准确性较高，建立的计算简化模型具有较好的可适用性。综上述，对于钢一混组合截面结构形式斜拉桥索塔锚固区的计算分析，采用变形协调原理和结构力学
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万方数据
钢-混凝土组合截面斜拉桥索塔锚固区受力分析
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：
王斌
武汉市政工程设计研究院有限责任公司,湖北武汉,430015城市道桥与防洪
Urban Roads Bridges & Flood Control2014(8)
引用本文格式：王斌 钢-混凝土组合截面斜拉桥索塔锚固区受力分析[期刊论文]-城市道桥与防洪 2014(8)