数学模型
作业：1
【第一题】 求下列非齐次线性方程组的通解.
解：clear
A=[1 2 3 1;1 4 6 2;2 9 8 3;3 7 7 2] B=[3;2;7;12] format rational x=A\B x =
4 2/3
1/[**************]0
-7/3
【第二题】 计算工资问题
一个木工，一个电工，一个油漆工，三个人相互同意彼此装修他们自己的房子。在装修之前，他们达成如下协议：
（1）每人总共工作十天（包括给自己家干活在内）；
⎧x 1+2x 2+3x 3+x 4=3
⎪x +4x +6x +2x =2⎪1234⎨
⎪2x 1+9x 2+8x 3+3x 4=7⎪⎩3x 1+7x 2+7x 3+2x 4=12
（2）每人的日工资根据一般的市价在60~80元之间； （3）每人的日工资数应使得每人的总收入与总支出相等。 下为他们协商后制定出的工作天数分配方案：
解：设木工的日工资为x1, 电工的为x2, 油漆工的为x3 则可列方程组：
⎧8x 1-x 2-6x 3=0⎪
⎨-4x 1+5x 2-x 3=0⎪ -4x 1-4x 2+7x 3=0⎩
clear
A=[8 -1 -6;4 -5 1 ;4 4 -7]; B=null(A, 'r') B =
0.8611 0.8889 1.0000
易见，可直接得基础解系:
a=[0.8611,0.8889,1.000]’
所以齐次方程组的通解为: X=ka